Finite Group Databasebeta

← #13407423

Subgroups — #13407423

Order 1792.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729797C211yesmaximal, characteristic
12#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C2×#6501C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
28#90373—24no—
29#90373—24no—
30C2×#6449—21no—
31C2×#6448—21no—
32C2×#6442—21no—
33C2×#6441—21no—
34C2×#6435C2211yescharacteristic
35C2×#6432C2211yescharacteristic
36C7×#495—24no—
37C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43#89993C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×#6406C2211yescharacteristic
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50#89827—24no—
51#89733—21no—
52#89733—21no—
53#89720—21no—
54#89720—21no—
55#89707C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25610—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14—21no—
73C2×C7×Q16—22no—
74C2×C7×Q16—22no—
75C2×C7×Q16—41no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—41no—
81C2×C7×SD16—41no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C7×#124—22no—
88C7×#124—22no—
89C7×#124—22no—
90C7×#124D414yescomplemented
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101#6509—22no—
102#6509—22no—
103#6509—41no—
104#6509—41no—
105Q8×Dic7—22no—
106Q8×Dic7—22no—
107#6501—22no—
108#6501—22no—
109#6501—41no—
110#6501—41no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6449—28no—
134#6448—28no—
135#6442—28no—
136#6441—28no—
137#6435—22no—
138#6435—22no—
139#6432—22no—
140#6432D414yescomplemented
141C4×C7×C8—22no—
142#6409—22no—
143#6409—22no—
144#6409—41no—
145#6409—41no—
146#6406—22no—
147#6406—22no—
148#6406—41no—
149#6406—41no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152(C2×D7)⋊C8—22no—
153(C2×D7)⋊C8—22no—
154#6377—22no—
155C2×#542—71no—
156C2×#495D711yescharacteristic, complemented
157C2×#489—71no—
158#2620—71no—
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1990—71no—
164#1959—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1878—71no—
168#1877—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8C2×D412yes—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×Dic14—24no—
225C2×Dic14—81no—
226C2×Dic14—81no—
227C7×Q16—44no—
228C7×SD16—44no—
229C7×SD16—44no—
230C7×D8—44no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8#4112yes—
236C2×C7×C8#4112yes—
237C7×C22⋊C4—24no—
238C7×C22⋊C4—24no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C42×C7C2×D412yes—
242C42×C7C2×D412yes—
243C22⋊Dic7—24no—
244C22⋊Dic7—24no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—81no—
247C22⋊Dic7—81no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic7—24no—
253C4⋊Dic7—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—81no—
261C4⋊Dic7—81no—
262C4⋊Dic7C2×D412yes—
263C4⋊Dic7C2×D412yes—
264Dic7⋊C4—24no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—24no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C22×Q16C2×D711yescharacteristic
278C22×SD16C2×D711yescharacteristic
279C22×SD16C2×D711yescharacteristic
280C22×D8C2×D711yescharacteristic
281#542—144no—
282#542—144no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×#126—141no—
285C2×#124—141no—
286C2×#124C2×D711yescharacteristic
287C2×#124C2×D711yescharacteristic
288C2×#123—141no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×C22⋊Q8—141no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×#117—71no—
297#495—24no—
298#489—144no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×#97—71no—
310C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
311#396—141no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#394—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#384—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#336—71no—
323#336—71no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C7×Q8—22no—
347C7×Q8—22no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—22no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7#12012yes—
373C2×C4×C7#12012yes—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—84no—
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—84no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408Dic14—84no—
409C7×C8—22no—
410C7×C8—22no—
411C7⋊C8—41no—
412C7⋊C8—41no—
413C22×Q8—141no—
414C22×Q8C22×D711yescharacteristic
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×D4—141no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4C22×D711yescharacteristic
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—71no—
421C23×C4—141no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16—41no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—41no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—41no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C4⋊Q8—74no—
439C4⋊Q8—142no—
440#126—148no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—148no—
445#124C22⋊D714yescomplemented
446#123—148no—
447C22⋊Q8—148no—
448C22⋊Q8—142no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—281no—
451C22⋊Q8—281no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456C4×Q8—142no—
457C4×Q8—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460#117—142no—
461#117—142no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C42—71no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42C22×D711yescharacteristic
490#103—142no—
491#103—142no—
492#103—281no—
493#103—281no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—281no—
497#102—281no—
498C22⋊C8—142no—
499C22⋊C8—142no—
500#97—142no—
501C4×C8—22no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7C2×#12011yescharacteristic
519C22×C7#53211yescharacteristic
520C22×C7#53511yescharacteristic
521C22×C7#57611yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C22×C7#57811yescharacteristic
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C4×C7—22no—
533C4×C7—22no—
534C4×C7—42no—
535C4×C7—81no—
536C4×C7#54611yescharacteristic
537C4×C7#54611yescharacteristic
538C4×C7#55011yescharacteristic
539C4×C7#55011yescharacteristic
540Dic7—41no—
541Dic7—42no—
542Dic7—42no—
543Dic7—41no—
544Dic7—41no—
545Dic7—81no—
546Dic7—81no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—71no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—144no—
562C2×Q8—561no—
563C2×Q8—561no—
564C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C2×D4—561no—
581C2×D4—561no—
582C2×D4C2×C22⋊D712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—144no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4D4×D711yescharacteristic
602C22×C4D4×D711yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604Q16—44no—
605SD16—44no—
606SD16—44no—
607D8—44no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8#115912yes—
619C2×C8#115912yes—
620C4⋊C4—72no—
621C4⋊C4—72no—
622C4⋊C4—144no—
623C4⋊C4—144no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—144no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—282no—
634C4⋊C4—561no—
635C4⋊C4—561no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—282no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—561no—
648C22⋊C4—561no—
649C42—144no—
650C42—141no—
651C42—141no—
652C42D4×D712yes—
653C42C2×C22⋊D712yes—
654C2×C7—82no—
655C2×C7—161no—
656C2×C7#243111yescharacteristic
657C2×C7#301211yescharacteristic
658C2×C7#301311yescharacteristic
659C2×C7#317311yescharacteristic
660C2×C7#317511yescharacteristic
661C2×C7#322411yescharacteristic
662C2×C7#322511yescharacteristic
663D7—81no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23C2×D4×D711yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—564no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—564no—
704D4—564no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4#650012yes—
742C2×C4#650012yes—
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4C2×#115911yescharacteristic
745C2×C4C2×#115911yescharacteristic
746C2×C4#654811yescharacteristic
747C2×C4#654811yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—281no—
752C8—281no—
753C7#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—281no—
771C22—281no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22#9040611yescharacteristic
776C22#9040711yescharacteristic
777C22#9046011yescharacteristic
778C22#9046111yescharacteristic
779C22#9046111yescharacteristic
780C22#9046211yescharacteristic
781C22C2×#650011yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—281no—
787C4—282no—
788C4—282no—
789C4—281no—
790C4—281no—
791C4—561no—
792C4—561no—
793C4#9040911yescharacteristic
794C4#9040911yescharacteristic
795C4#9049711yescharacteristic
796C4#9049711yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—561no—
800C2#1173925511yescharacteristic
801C2#1173925611yescharacteristic
802C2#1173927211yescharacteristic
803C2#1173927311yescharacteristic
804C2#1174063211yescharacteristic
805C2#1174135711yescharacteristic
806C2#1174135811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#495C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11729797C2
hypercenterC2×#495D7
hypocenterC7#25610
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90373C2semidirect
2. C2×C7×#495C2semidirect
3. #11740446C2semidirect
4. C2×#89827C2semidirect
5. #11729825C2semidirect
6. #11729819C2semidirect
7. #11729808C2semidirect
8. #11729808C2semidirect
9. #11729802C2semidirect
10. #11729801C2semidirect
12. #11729791C2semidirect
13. #11729480C2semidirect
14. #11727531C2semidirect
15. #11727507C2semidirect
90. C7×#124D4semidirect
140. #6432D4semidirect
156. C2×#495D7semidirect
445. #124C22⋊D7semidirect
753. C7#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903732
C2×C7×#4952
#117404462
C2×#898272
#117298252
#117298192
#117298082
#117298022
#117298012
#117297972
#117297912
#117294802
#117275312
#117275072
#256107