Finite Group Databasebeta

← #13407427

Subgroups — #13407427

Order 1792.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727715C211yesmaximal, characteristic
10#11727575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#117C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21C22×Dic28C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25#90225—24no—
26#90225—24no—
27C2×#6461—21no—
28C2×#6459—21no—
29C2×#6448—21no—
30C2×#6446—21no—
31C2×#6438C2211yescharacteristic
32C2×#6438C2211yescharacteristic
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×#6432C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C7×#97C2211yescharacteristic
39C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89766—21no—
49#89766—21no—
50#89733—21no—
51#89733—21no—
52#89711C2211yescharacteristic
53#89707C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic
55#89486—24no—
56#89468—24no—
57C7×#336C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25610—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7—21no—
70C22×Dic14—21no—
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#117—22no—
78C7×#117—22no—
79C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87#6493—22no—
88#6493—22no—
89#6493—41no—
90#6493—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487—22no—
108#6487—22no—
109#6487—41no—
110#6487—41no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×Dic28—22no—
116C2×Dic28—22no—
117C2×Dic28—41no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56—41no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—41no—
126C2×#1132—41no—
127#6461—28no—
128#6459—28no—
129#6448—28no—
130#6446—28no—
131#6438—22no—
132#6438—22no—
133#6438—22no—
134#6438D414yescomplemented
135C4×D28—22no—
136C4×D28—22no—
137#6432—22no—
138#6432D414yescomplemented
139C4×Dic14—22no—
140C4×Dic14—22no—
141C7×C22⋊C8—22no—
142C7×C22⋊C8—22no—
143C7×#97—22no—
144C4×C7×C8—22no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149#6395—41no—
150#6395—41no—
151#6390—22no—
152#6390—22no—
153#6390—41no—
154#6390—41no—
155C2×#542—71no—
156C2×#495—71no—
157C2×#489—71no—
158#2620—71no—
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1990—71no—
164#1959—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1878—71no—
168#1877—71no—
169#1750D711yescharacteristic, complemented
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C2×C22⋊D7—81no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28C2×D412yes—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—24no—
224C2×Dic14—81no—
225C2×Dic14—81no—
226C2×Dic14C2×D412yes—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8#4112yes—
238C2×C7×C8#4112yes—
239C7×C4⋊C4—22no—
240C7×C4⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4—22no—
242C7×C22⋊C4—22no—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7C2×D412yes—
246C42×C7C2×D412yes—
247C22⋊Dic7—24no—
248C22⋊Dic7—42no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252(C2×D7)⋊C4—24no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic7—24no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—81no—
266C4⋊Dic7—81no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—24no—
271Dic7⋊C4—42no—
272C4×Dic7—24no—
273Dic28—44no—
274D56—44no—
275#1132—44no—
276#1132—44no—
277C22×Q16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×D8—71no—
281#542—144no—
282#542—144no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×#126—141no—
285C2×#124—71no—
286C2×#124—71no—
287C2×#124—141no—
288C2×#123—141no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×C22⋊Q8—141no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×#117C2×D711yescharacteristic
297#495—144no—
298#489—144no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
308C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
309C2×#97C2×D711yescharacteristic
310C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
311#396—141no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#394—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#384—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#336C2×D711yescharacteristic
323#336C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—22no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7#12012yes—
364C2×C4×C7#12012yes—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D7—84no—
372C22⋊D7—84no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399C4×D7—84no—
400Dic14—22no—
401Dic14—22no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407Dic14—41no—
408Dic14—84no—
409C7×C8—22no—
410C7×C8—22no—
411C7×C8—41no—
412C7×C8—41no—
413C22×Q8—71no—
414C22×Q8—71no—
415C22×Q8—141no—
416C22×D4—71no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×Q16—142no—
423C2×Q16—142no—
424C2×Q16—281no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×SD16—281no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—142no—
433C2×D8—281no—
434C22×C8C22×D711yescharacteristic
435C22×C8C22×D711yescharacteristic
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C4⋊Q8—74no—
439C4⋊Q8—142no—
440#126—148no—
441#124—74no—
442#124—148no—
443#124—142no—
444#124—142no—
445#124—142no—
446#123—148no—
447C22⋊Q8—148no—
448C22⋊Q8—142no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—281no—
451C22⋊Q8—281no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456C4×Q8—142no—
457C4×Q8—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
473C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
486C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
487C2×C42—141no—
488C2×C42C22×D711yescharacteristic
489C2×C42C22×D711yescharacteristic
490#103—142no—
491#103—142no—
492#103—281no—
493#103—281no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—281no—
497#102—281no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—22no—
500#97—22no—
501C4×C8—22no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7C2×#12011yescharacteristic
512C22×C7#53211yescharacteristic
513C22×C7#53511yescharacteristic
514C22×C7#57611yescharacteristic
515C22×C7#57711yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C22×C7#57811yescharacteristic
518C2×D7—42no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C4×C7—22no—
533C4×C7—22no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7#54611yescharacteristic
538C4×C7#54611yescharacteristic
539C4×C7#55011yescharacteristic
540C4×C7#55011yescharacteristic
541Dic7—42no—
542Dic7—42no—
543Dic7—42no—
544Dic7—81no—
545Dic7—81no—
546Dic7—81no—
547C24—141no—
548C24—141no—
549C24C2×D2811yescharacteristic
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—144no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—561no—
564C2×Q8—561no—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—144no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—561no—
580C2×D4—561no—
581C2×D4—561no—
582C2×D4—561no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—144no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—561no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4C2×D2811yescharacteristic
599C22×C4C2×D2811yescharacteristic
600C22×C4C2×D2811yescharacteristic
601C22×C4C2×D2811yescharacteristic
602C22×C4C2×D2811yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604Q16—284no—
605SD16—284no—
606SD16—284no—
607D8—284no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8#115712yes—
619C2×C8#115712yes—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—72no—
623C4⋊C4—72no—
624C4⋊C4—144no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—144no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—282no—
634C4⋊C4—561no—
635C4⋊C4—561no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—282no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—561no—
648C22⋊C4—561no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—144no—
652C42D4×D712yes—
653C42D4×D712yes—
654C2×C7—81no—
655C2×C7#243111yescharacteristic
656C2×C7#301211yescharacteristic
657C2×C7#301311yescharacteristic
658C2×C7#317311yescharacteristic
659C2×C7#317511yescharacteristic
660C2×C7#322411yescharacteristic
661C2×C7#322511yescharacteristic
662D7—82no—
663D7—161no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—142no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23C22×D2811yescharacteristic
686Q8—142no—
687Q8—142no—
688Q8—281no—
689Q8—281no—
690Q8—281no—
691Q8—281no—
692Q8—281no—
693Q8—281no—
694Q8—564no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702D4—281no—
703D4—564no—
704D4—564no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4#644512yes—
742C2×C4#644512yes—
743C2×C4C2×#115711yescharacteristic
744C2×C4C2×#115711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4#655311yescharacteristic
748C2×C4#655311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C7#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—282no—
762C22—282no—
763C22—282no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22—561no—
770C22—561no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22#9016811yescharacteristic
776C22C2×#644511yescharacteristic
777C22#9021611yescharacteristic
778C22#9044211yescharacteristic
779C22#9044211yescharacteristic
780C22#9044311yescharacteristic
781C22#9044411yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—282no—
788C4—282no—
789C4—282no—
790C4—561no—
791C4—561no—
792C4—561no—
793C4#9024111yescharacteristic
794C4#9024111yescharacteristic
795C4#9024411yescharacteristic
796C4#9024411yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—562no—
799C2—1121no—
800C2#1173103111yescharacteristic
801C2#1173601111yescharacteristic
802C2#1173601311yescharacteristic
803C2#1173611711yescharacteristic
804C2#1173612511yescharacteristic
805C2#1173683711yescharacteristic
806C2#1173683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1750C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11727715C2
hypercenter#1750D7
hypocenterC7#25610
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90225C2semidirect
2. #11739732C2semidirect
3. C2×#89486C2semidirect
4. C2×#89468C2semidirect
5. C7×#1750C2semidirect
6. #11727718C2semidirect
7. #11727716C2semidirect
8. #11727716C2semidirect
10. #11727575C2semidirect
11. #11727531C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726439C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726426C2semidirect
134. #6438D4semidirect
138. #6432D4semidirect
169. #1750D7semidirect
753. C7#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902252
#117397322
C2×#894862
C2×#894682
C7×#17502
#117277182
#117277162
#117277152
#117275752
#117275312
#117264402
#117264392
#117264272
#117264262
#256107