Finite Group Databasebeta

← #13407429

Subgroups — #13407429

Order 1792.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic
9#11729336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727335C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26#90225—24no—
27#90225—24no—
28C2×#6461—21no—
29C2×#6459—21no—
30C2×#6448—21no—
31C2×#6446—21no—
32C2×#6438C2211yescharacteristic
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×#6432C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C7×#396—21no—
37C7×#396—21no—
38C7×#394—21no—
39C7×#394—21no—
40C7×#391C2211yescharacteristic
41C7×#390C2211yescharacteristic
42C7×#384C2211yescharacteristic
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×#6406C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49#89831—24no—
50#89827—24no—
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6377C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25610—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×Dic14—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C7×#124—22no—
74C7×#124—22no—
75C7×C22⋊Q8—41no—
76C7×C22⋊Q8—41no—
77C7×#121—41no—
78C7×#121—41no—
79C7×#117—22no—
80C7×#117—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×#1144—22no—
100C2×#1144—22no—
101C2×#1144—41no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—41no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—41no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—41no—
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—22no—
121#6487—22no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6461—28no—
130#6459—28no—
131#6448—28no—
132#6446—28no—
133#6438—22no—
134#6438D414yescomplemented
135C4×D28—22no—
136C4×D28—22no—
137#6432—22no—
138#6432D414yescomplemented
139C4×Dic14—22no—
140C4×Dic14—22no—
141C7×#95—21no—
142C7×#95—21no—
143#6409—22no—
144#6409—22no—
145#6406—22no—
146#6406—22no—
147C22⋊(C7⋊C8)—22no—
148C22⋊(C7⋊C8)—22no—
149#6384—41no—
150#6384—41no—
151#6383—41no—
152#6383—41no—
153#6377—22no—
154C4×C7⋊C8—22no—
155C2×#542—71no—
156C2×#495—71no—
157C2×#489—71no—
158#2620D711yescharacteristic, complemented
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1990—71no—
164#1959—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1878—71no—
168#1877—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4—81no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—24no—
224C2×Dic14—81no—
225C2×Dic14—81no—
226C2×Dic14C2×D412yes—
227C7×C4⋊C4—22no—
228C7×C4⋊C4—22no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C4⋊C4—81no—
235C7×C4⋊C4—81no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—81no—
243C7×C22⋊C4—81no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7—21no—
246C42×C7C2×D412yes—
247C42×C7C2×D412yes—
248C22⋊Dic7—24no—
249#1144—44no—
250#1143—44no—
251#1142—44no—
252#1141—44no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257C4⋊Dic7—24no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—24no—
264C4×Dic7—24no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8#4112yes—
276C2×C7⋊C8#4112yes—
277C22×Q16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×D8—71no—
281#542—144no—
282#542—144no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×#126—141no—
285C2×#124—71no—
286C2×#124—141no—
287C2×#124C2×D711yescharacteristic
288C2×#123—141no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—141no—
291C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
292C2×#121—71no—
293C2×#121C2×D711yescharacteristic
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×#117C2×D711yescharacteristic
297#495—144no—
298#489—144no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×#97—71no—
310C2×C4×C8—71no—
311#396—21no—
312#396—21no—
313#394—21no—
314#394—21no—
315#391C2×D711yescharacteristic
316#390C2×D711yescharacteristic
317#384C2×D711yescharacteristic
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#336—71no—
323#336—71no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—22no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—84no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7#12012yes—
382C2×C4×C7#12012yes—
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403C4×D7—84no—
404Dic14—22no—
405Dic14—22no—
406Dic14—41no—
407Dic14—41no—
408Dic14—84no—
409C7⋊C8—22no—
410C7⋊C8—22no—
411C7⋊C8—41no—
412C7⋊C8—41no—
413C22×Q8—71no—
414C22×Q8—141no—
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×Q16—142no—
423C2×Q16—142no—
424C2×Q16—281no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×SD16—281no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—142no—
433C2×D8—281no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8—71no—
438C4⋊Q8—74no—
439C4⋊Q8—142no—
440#126—148no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—74no—
444#124—148no—
445#124—142no—
446#123—148no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—148no—
450C22⋊Q8—142no—
451C22⋊Q8—142no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456C4×Q8—142no—
457C4×Q8—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
487C2×C42—141no—
488C2×C42C22×D711yescharacteristic
489C2×C42C22×D711yescharacteristic
490#103—142no—
491#103—142no—
492#103—281no—
493#103—281no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—281no—
497#102—281no—
498C22⋊C8—142no—
499C22⋊C8—142no—
500#97—142no—
501C4×C8—142no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7C2×#12011yescharacteristic
519C22×C7#53211yescharacteristic
520C22×C7#53511yescharacteristic
521C22×C7#57611yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C22×C7#57811yescharacteristic
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C4×C7—22no—
533C4×C7—22no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7—81no—
538C4×C7—81no—
539C4×C7—81no—
540C4×C7#54611yescharacteristic
541C4×C7#54611yescharacteristic
542C4×C7#55011yescharacteristic
543C4×C7#55011yescharacteristic
544Dic7—42no—
545Dic7—42no—
546Dic7—42no—
547C24—21no—
548C24—141no—
549C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—72no—
557C2×Q8—144no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—561no—
564C2×Q8—561no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—72no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—561no—
582C2×D4—561no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—144no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—561no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604Q16—284no—
605SD16—284no—
606SD16—284no—
607D8—284no—
608C2×C8—72no—
609C2×C8—72no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—72no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—144no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—144no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—144no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—144no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—144no—
652C42D4×D712yes—
653C42D4×D712yes—
654C2×C7—81no—
655C2×C7—161no—
656C2×C7#243111yescharacteristic
657C2×C7#301211yescharacteristic
658C2×C7#301311yescharacteristic
659C2×C7#317311yescharacteristic
660C2×C7#317511yescharacteristic
661C2×C7#322411yescharacteristic
662C2×C7#322511yescharacteristic
663D7—82no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—142no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—142no—
691Q8—142no—
692Q8—281no—
693Q8—281no—
694Q8—564no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—142no—
701D4—142no—
702D4—281no—
703D4—281no—
704D4—564no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4#650012yes—
742C2×C4#650012yes—
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4#654811yescharacteristic
746C2×C4#654811yescharacteristic
747C2×C4D7×#4111yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C8—142no—
750C8—142no—
751C8—281no—
752C8—281no—
753C7#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22C2×#650011yescharacteristic
776C22#9049611yescharacteristic
777C22#9052311yescharacteristic
778C22#9052611yescharacteristic
779C22#9052711yescharacteristic
780C22#9052811yescharacteristic
781C22#9052911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—282no—
791C4—282no—
792C4—282no—
793C4#9029011yescharacteristic
794C4#9029011yescharacteristic
795C4#9030311yescharacteristic
796C4#9030311yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—562no—
800C2#1174009711yescharacteristic
801C2#1174083411yescharacteristic
802C2#1174085511yescharacteristic
803C2#1174086911yescharacteristic
804C2#1174087211yescharacteristic
805C2#1174090111yescharacteristic
806C2#1174090211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2620C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11729438C2
hypercenter#2620D7
hypocenterC7#25610
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90225C2semidirect
2. C7×#2620C2semidirect
3. C2×#89831C2semidirect
4. C2×#89827C2semidirect
5. #11729454C2semidirect
6. #11729453C2semidirect
7. #11729439C2semidirect
9. #11729336C2semidirect
10. #11727444C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11727414C2semidirect
13. #11727411C2semidirect
14. #11727336C2semidirect
15. #11727335C2semidirect
134. #6438D4semidirect
138. #6432D4semidirect
158. #2620D7semidirect
753. C7#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902252
C7×#26202
C2×#898312
C2×#898272
#117294542
#117294532
#117294392
#117294382
#117293362
#117274442
#117274412
#117274142
#117274112
#117273362
#117273352
#256107