Finite Group Databasebeta

← #13407434

Subgroups — #13407434

Order 1792.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726640C211yesmaximal, characteristic
13#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25#90273—24no—
26#90273—24no—
27C2×#6459—21no—
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×#6457—21no—
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6439—21no—
33C2×#6438—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×#6435C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89963—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89567—24no—
53#89448—21no—
54#89448—21no—
55#89444—21no—
56#89444—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25610—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14—21no—
73C2×C7×Q16—22no—
74C2×C7×Q16—22no—
75C2×C7×Q16—41no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C42×C7—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85#6510—22no—
86#6510—22no—
87#6510—22no—
88#6510D414yescomplemented
89#6509—22no—
90#6509—22no—
91#6509—41no—
92#6509—41no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—41no—
98C2×#1143—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D56—22no—
125C2×D56—22no—
126C2×D56—41no—
127#6459—28no—
128#6458—22no—
129#6458—22no—
130#6458—41no—
131#6458—41no—
132#6457—28no—
133#6451—22no—
134#6451D414yescomplemented
135#6439—28no—
136#6438—28no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139#6435—22no—
140#6435—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103—41no—
143C7×#95—21no—
144C7×#95—21no—
145#6409—22no—
146#6409—41no—
147#6395—22no—
148#6395—41no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150(C2×D7)⋊C8—22no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#542—71no—
156C2×#495—71no—
157C2×#489—71no—
158#2620—71no—
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1990—71no—
164#1959—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1878D711yescharacteristic, complemented
168#1877—71no—
169#1750—71no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8C2×D412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—24no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—81no—
211C2×D28—81no—
212C2×D28—81no—
213C2×D28—81no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×Dic14—24no—
225C2×Dic14—81no—
226C2×Dic14—81no—
227C7×Q16—44no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8#4112yes—
234C7×C4⋊C4—24no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C42×C7—24no—
240C42×C7—21no—
241C42×C7—21no—
242#1143—44no—
243#1143—44no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—24no—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—81no—
267Dic7⋊C4—81no—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8#4112yes—
276D56—44no—
277C22×Q16C2×D711yescharacteristic
278C22×SD16—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×D8—71no—
281#542—144no—
282#542—144no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×#126—141no—
285C2×#124—71no—
286C2×#124—71no—
287C2×#124—141no—
288C2×#123—141no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×C22⋊Q8—141no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×D4—71no—
296C2×#117—71no—
297#495—144no—
298#489—144no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×#97—71no—
310C2×C4×C8—71no—
311#396—141no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#394—141no—
315#391C2×D711yescharacteristic
316#390—71no—
317#384—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340C2×D711yescharacteristic
322#336—71no—
323#336C2×D711yescharacteristic
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—21no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C7×Q8—22no—
347C7×Q8—22no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7#12012yes—
392C2×Dic7#12012yes—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—84no—
402D28—84no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—84no—
408Dic14—84no—
409C7×C8—22no—
410C7×C8—41no—
411C7⋊C8—22no—
412C7⋊C8—41no—
413C22×Q8—141no—
414C22×Q8C22×D711yescharacteristic
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×D4—71no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C23×C4—71no—
421C23×C4—141no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16—41no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×SD16—281no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—142no—
433C2×D8—281no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C4⋊Q8—74no—
439C4⋊Q8—142no—
440#126—148no—
441#124—74no—
442#124—148no—
443#124—142no—
444#124—142no—
445#124—142no—
446#123—148no—
447C22⋊Q8—148no—
448C22⋊Q8—142no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—281no—
451C22⋊Q8—281no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460#117—142no—
461#117—142no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—71no—
489C2×C42C22×D711yescharacteristic
490#103—22no—
491#103—41no—
492#103—142no—
493#103—281no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—281no—
497#102—281no—
498C22⋊C8—142no—
499C22⋊C8—142no—
500#97—142no—
501C4×C8—142no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504C22×C7C2×#12011yescharacteristic
505C22×C7#53211yescharacteristic
506C22×C7#53511yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57711yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57811yescharacteristic
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—42no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—81no—
537C4×C7—81no—
538C4×C7#54611yescharacteristic
539C4×C7#54611yescharacteristic
540C4×C7#55011yescharacteristic
541C4×C7#55011yescharacteristic
542Dic7—22no—
543Dic7—22no—
544Dic7—41no—
545Dic7—42no—
546Dic7—81no—
547C24—71no—
548C24—141no—
549C24—141no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—144no—
562C2×Q8—561no—
563C2×Q8—561no—
564C2×Q8D4×D712yes—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—144no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—561no—
580C2×D4—561no—
581C2×D4—561no—
582C2×D4—561no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—144no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4D4×D711yescharacteristic
602C22×C4D4×D711yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604Q16—44no—
605SD16—284no—
606SD16—284no—
607D8—284no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—72no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8#115712yes—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—72no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—142no—
627C4⋊C4—144no—
628C4⋊C4—144no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—282no—
633C4⋊C4—561no—
634C4⋊C4—561no—
635C4⋊C4D4×D712yes—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—282no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—561no—
648C22⋊C4—561no—
649C42—24no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—72no—
653C42—72no—
654C2×C7#243111yescharacteristic
655C2×C7#301211yescharacteristic
656C2×C7#301311yescharacteristic
657C2×C7#317311yescharacteristic
658C2×C7#317511yescharacteristic
659C2×C7#322411yescharacteristic
660C2×C7#322511yescharacteristic
661D7—81no—
662D7—82no—
663D7—161no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—142no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23C2×D4×D711yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—564no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702D4—281no—
703D4—564no—
704D4—564no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—72no—
724C2×C4—72no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4C2×#115711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4#654811yescharacteristic
747C2×C4D7×#4111yescharacteristic
748C2×C4#655311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—142no—
752C8—281no—
753C7#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—281no—
755C22—282no—
756C22—281no—
757C22—282no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22—282no—
762C22—281no—
763C22—281no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22—561no—
770C22—561no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22#9023911yescharacteristic
776C22D7×#12011yescharacteristic
777C22#9029811yescharacteristic
778C22#9045711yescharacteristic
779C22#9046011yescharacteristic
780C22#9046911yescharacteristic
781C22#9046911yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—142no—
789C4—142no—
790C4—282no—
791C4—281no—
792C4—561no—
793C4#9018111yescharacteristic
794C4#9024411yescharacteristic
795C4#9029011yescharacteristic
796C4#9034511yescharacteristic
797C2—561no—
798C2—562no—
799C2—1121no—
800C2#1173214511yescharacteristic
801C2#1173717211yescharacteristic
802C2#1173726811yescharacteristic
803C2#1173763111yescharacteristic
804C2#1173767611yescharacteristic
805C2#1173793011yescharacteristic
806C2#1173805511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1878C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11726640C2
hypercenter#1878D7
hypocenterC7#25610
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90273C2semidirect
2. C2×#89963C2semidirect
3. C2×#89567C2semidirect
4. #11734085C2semidirect
5. C7×#1878C2semidirect
6. #11729825C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11728026C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11727981C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
13. #11726557C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
88. #6510D4semidirect
134. #6451D4semidirect
167. #1878D7semidirect
753. C7#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902732
C2×#899632
C2×#895672
#117340852
C7×#18782
#117298252
#117293872
#117280262
#117279812
#117274412
#117266402
#117265572
#117264272
#117263552
#256107