Finite Group Databasebeta

← #13407437

Subgroups — #13407437

Order 1792.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501—21no—
22C2×#6499C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6489C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C22×#1132C2211yescharacteristic
30#90310—24no—
31#90310—24no—
32C2×#6456C2211yescharacteristic
33C2×#6453C2211yescharacteristic
34C2×#6449—21no—
35C2×#6446—21no—
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#89994—21no—
40#89994—21no—
41#89993C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89926—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89748C2211yescharacteristic
51#89746C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89720—21no—
55#89720—21no—
56#89540—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25611—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6503—22no—
98#6503D414yescomplemented
99#6502—28no—
100#6501—28no—
101#6499—22no—
102#6499—22no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—41no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—41no—
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115#6489—22no—
116#6489—22no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122#6487—41no—
123#6487—41no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—41no—
135#6456—22no—
136#6456—22no—
137#6453—22no—
138#6453D414yescomplemented
139#6449—28no—
140#6446—28no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—41no—
143C7×C22⋊C8—22no—
144#6406—22no—
145#6406—41no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—22no—
149#6395—41no—
150#6390—22no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6384—22no—
154#6383—41no—
155C2×#540—71no—
156C2×#496—71no—
157C2×#488—71no—
158#2620—71no—
159#2000—71no—
160#2000—71no—
161#1999—71no—
162#1999D711yescharacteristic, complemented
163#1992—71no—
164#1957—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1877—71no—
168#1877—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—81no—
216C22×Dic7—81no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×C4×D7—24no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C4×D7—81no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C7×D8—44no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8#4112yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—81no—
256C22⋊Dic7—81no—
257#1142—44no—
258#1141—44no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—22no—
263C4⋊Dic7—22no—
264C4⋊Dic7—24no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268Dic7⋊C4—24no—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—81no—
271Dic7⋊C4—81no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8#4112yes—
282#1132—44no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287#540—144no—
288#540—144no—
289C2×#127—71no—
290C2×#125—71no—
291C2×#124—71no—
292C2×#123—141no—
293C2×#123—141no—
294C2×C22⋊Q8—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×#121—141no—
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×#117—71no—
303#496—144no—
304#488—144no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
315C2×#97—71no—
316C2×C4×C8—71no—
317#396—141no—
318#396—141no—
319#394—141no—
320#394—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#384—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340C2×D711yescharacteristic
328#336—71no—
329#336—71no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—22no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—84no—
368C7×D4—84no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—84no—
411C2×Dic7#12012yes—
412C2×Dic7#12012yes—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417C4×D7—84no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8—71no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4C22×D711yescharacteristic
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C23×C4—141no—
436C23×C4—141no—
437C23×C4C22×D711yescharacteristic
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—281no—
443C2×SD16—281no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—41no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—281no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454#127—74no—
455#127—142no—
456#125—74no—
457#125—142no—
458#124—142no—
459#124—142no—
460#123—148no—
461#123—148no—
462C22⋊Q8—281no—
463C22⋊Q8—281no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—148no—
471#121—148no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476#117—142no—
477#117—142no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—71no—
503#103—142no—
504#103—142no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—142no—
508#102—281no—
509#102—281no—
510#102—281no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—142no—
513#97—142no—
514C4×C8—142no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7C2×#12011yescharacteristic
539C22×C7#53211yescharacteristic
540C22×C7#53511yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57611yescharacteristic
543C22×C7#57711yescharacteristic
544C22×C7#57711yescharacteristic
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#55011yescharacteristic
558C4×C7#55011yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—22no—
561Dic7—41no—
562Dic7—41no—
563Dic7—42no—
564Dic7—81no—
565Dic7—81no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—141no—
569C24D4×D711yescharacteristic
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—144no—
596C2×D4—144no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—561no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4D4×D712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—144no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—561no—
627C22×C4—561no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—284no—
633SD16—284no—
634D8—44no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8#115912yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—72no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—144no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—561no—
661C4⋊C4—561no—
662C4⋊C4D4×D712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—144no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—72no—
676C42—72no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7—81no—
680C2×C7—82no—
681C2×C7—161no—
682C2×C7#243111yescharacteristic
683C2×C7#301211yescharacteristic
684C2×C7#301211yescharacteristic
685C2×C7#317911yescharacteristic
686C2×C7#317911yescharacteristic
687C2×C7#322011yescharacteristic
688C2×C7#322111yescharacteristic
689D7—82no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—142no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—142no—
734D4—142no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—564no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×#115911yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22D7×#12011yescharacteristic
816C22#9028311yescharacteristic
817C22#9028711yescharacteristic
818C22#9044811yescharacteristic
819C22#9046111yescharacteristic
820C22#9046511yescharacteristic
821C22#9046611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—142no—
826C4—142no—
827C4—281no—
828C4—281no—
829C4—282no—
830C4—561no—
831C4—561no—
832C4#9028211yescharacteristic
833C4#9029011yescharacteristic
834C4#9030111yescharacteristic
835C4#9040911yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—562no—
840C2#1173411711yescharacteristic
841C2#1173744311yescharacteristic
842C2#1173745011yescharacteristic
843C2#1173753211yescharacteristic
844C2#1173757211yescharacteristic
845C2#1173814511yescharacteristic
846C2#1173829611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25611
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90310C2semidirect
2. C2×#89926C2semidirect
3. #11740122C2semidirect
4. C2×#89540C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729439C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11727962C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. #11727661C2semidirect
14. #11726650C2semidirect
15. #11726559C2semidirect
98. #6503D4semidirect
138. #6453D4semidirect
162. #1999D7semidirect
786. C7#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903102
C2×#899262
#117401222
C2×#895402
C7×#19992
#117297912
#117294392
#117294382
#117279622
#117279252
#117279112
#117277162
#117276612
#117266502
#117265592
#256117