Finite Group Databasebeta

← #13407439

Subgroups — #13407439

Order 1792.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493—21no—
25C2×#6492—21no—
26C22×D56C2211yescharacteristic
27#90253—24no—
28#90253—24no—
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×#6453C2211yescharacteristic
32C2×#6447—21no—
33C2×#6446—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×#6435C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89948—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89572—24no—
53#89448—21no—
54#89448—21no—
55#89444—21no—
56#89444—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25611—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6510—22no—
89#6510—22no—
90#6509—41no—
91#6509—41no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—41no—
95#6503—22no—
96#6503D414yescomplemented
97#6501—22no—
98#6501—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—41no—
102#6493—28no—
103#6492—28no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×D56—22no—
127C2×D56—22no—
128C2×D56—41no—
129#6458—22no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132#6458—41no—
133#6453—22no—
134#6453D414yescomplemented
135#6447—28no—
136#6446—28no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139#6435—22no—
140#6435—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×#102—41no—
143C7×#95—21no—
144C7×#95—21no—
145#6409—22no—
146#6406—41no—
147#6395—22no—
148#6395—41no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150(C2×D7)⋊C8—22no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#540—71no—
156C2×#496—71no—
157C2×#488—71no—
158#2620—71no—
159#2000—71no—
160#2000—71no—
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1992—71no—
164#1957—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1877—71no—
168#1877D711yescharacteristic, complemented
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—81no—
191C22×C4×C7—81no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—24no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—81no—
223C2×D28—81no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—24no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7—81no—
236C7×SD16—44no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8#4112yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C22⋊Dic7—24no—
251#1143—44no—
252#1141—44no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—24no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—24no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—81no—
273Dic7⋊C4—81no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8#4112yes—
282D56—44no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287#540—144no—
288#540—144no—
289C2×#127—71no—
290C2×#125—71no—
291C2×#124—71no—
292C2×#123—141no—
293C2×#123—141no—
294C2×C22⋊Q8—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
302C2×#117—71no—
303#496—144no—
304#488—144no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103C2×D711yescharacteristic
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×#97—71no—
316C2×C4×C8—71no—
317#396—141no—
318#396—141no—
319#394—141no—
320#394—141no—
321#391C2×D711yescharacteristic
322#390—71no—
323#384—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340C2×D711yescharacteristic
328#336—71no—
329#336C2×D711yescharacteristic
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—41no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—84no—
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7#12012yes—
406C2×Dic7#12012yes—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—84no—
416D28—84no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—84no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—71no—
437C23×C4—141no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—281no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—281no—
449C2×D8—281no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454#127—74no—
455#127—142no—
456#125—74no—
457#125—142no—
458#124—142no—
459#124—142no—
460#123—148no—
461#123—148no—
462C22⋊Q8—281no—
463C22⋊Q8—281no—
464#121—148no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—148no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—281no—
471#121—281no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476#117—142no—
477#117—142no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#103—22no—
504#103—142no—
505#102—41no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—281no—
509#102—281no—
510#102—281no—
511C22⋊C8—142no—
512C22⋊C8—142no—
513#97—142no—
514C4×C8—142no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12011yescharacteristic
525C22×C7#53211yescharacteristic
526C22×C7#53511yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57611yescharacteristic
529C22×C7#57711yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559C4×C7#55011yescharacteristic
560C4×C7#55011yescharacteristic
561Dic7—22no—
562Dic7—22no—
563Dic7—41no—
564Dic7—42no—
565Dic7—81no—
566C24—21no—
567C24—71no—
568C24—141no—
569C24—141no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C2×D4—561no—
601C2×D4—561no—
602C2×D4—561no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4D4×D712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—561no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—44no—
633SD16—284no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8#115712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—72no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—144no—
655C4⋊C4—144no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—561no—
661C4⋊C4—561no—
662C4⋊C4D4×D712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—144no—
668C22⋊C4—144no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—72no—
678C42—72no—
679C2×C7—82no—
680C2×C7#243111yescharacteristic
681C2×C7#301211yescharacteristic
682C2×C7#301211yescharacteristic
683C2×C7#317911yescharacteristic
684C2×C7#317911yescharacteristic
685C2×C7#322011yescharacteristic
686C2×C7#322111yescharacteristic
687D7—81no—
688D7—82no—
689D7—161no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—142no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—72no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4C2×#115711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4#655311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—282no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—282no—
802C22—281no—
803C22—282no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22#9023911yescharacteristic
816C22D7×#12011yescharacteristic
817C22#9029811yescharacteristic
818C22#9045311yescharacteristic
819C22#9046011yescharacteristic
820C22#9046511yescharacteristic
821C22#9046911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—142no—
828C4—142no—
829C4—282no—
830C4—281no—
831C4—561no—
832C4#9018111yescharacteristic
833C4#9024411yescharacteristic
834C4#9029011yescharacteristic
835C4#9034511yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—561no—
838C2—562no—
839C2—1121no—
840C2#1173214511yescharacteristic
841C2#1173711411yescharacteristic
842C2#1173721511yescharacteristic
843C2#1173759411yescharacteristic
844C2#1173767611yescharacteristic
845C2#1173788111yescharacteristic
846C2#1173798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#25611
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90253C2semidirect
2. C2×#89948C2semidirect
3. C2×#89572C2semidirect
4. #11734085C2semidirect
5. C7×#1877C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11728026C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11726640C2semidirect
13. #11726559C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
96. #6503D4semidirect
134. #6453D4semidirect
168. #1877D7semidirect
786. C7#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902532
C2×#899482
C2×#895722
#117340852
C7×#18772
#117298082
#117293672
#117280262
#117279582
#117279112
#117274412
#117266402
#117265592
#117264272
#117263552
#256117