Finite Group Databasebeta

← #13407446

Subgroups — #13407446

Order 1792.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740122C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic
9#11727993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C2×#6499C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C22×Dic28C2211yescharacteristic
28#90316—24no—
29#90316—24no—
30C2×#6453—21no—
31C2×#6453C2211yescharacteristic
32C2×#6452—21no—
33C2×#6450C2211yescharacteristic
34C2×#6442—21no—
35C2×#6442—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89994—21no—
41#89994—21no—
42#89993C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89939—24no—
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89748C2211yescharacteristic
51#89746C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54#89720—21no—
55#89720—21no—
56#89540—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25612—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×Dic14C2311yescharacteristic
69C22×Dic14C2311yescharacteristic
70C2×C7×SD16—22no—
71C2×C7×SD16—22no—
72C2×C7×SD16—41no—
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×C22⋊Q8—22no—
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×#121—41no—
78C7×#121—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92Q8×Dic7—22no—
93Q8×Dic7—22no—
94#6507—22no—
95#6507D414yescomplemented
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—41no—
99#6499—22no—
100#6499—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—41no—
104#6489—22no—
105#6489—22no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6487—22no—
113#6487—22no—
114#6487—41no—
115#6487—41no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×Dic28—22no—
131C2×Dic28—22no—
132C2×Dic28—41no—
133#6453—28no—
134#6453—22no—
135#6453D414yescomplemented
136#6452—28no—
137#6450—22no—
138#6450—22no—
139#6442—28no—
140#6442—28no—
141C7×#103—41no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—22no—
144#6409—41no—
145#6406—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—22no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6384—22no—
154#6384—41no—
155C2×#541—71no—
156C2×#497—71no—
157C2×#488—71no—
158#2620—71no—
159#2001—71no—
160#2001—71no—
161#2000—71no—
162#2000D711yescharacteristic
163#1992—71no—
164#1956—71no—
165#1880—71no—
166#1880—71no—
167#1878—71no—
168#1878—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4—81no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14C2×D412yes—
218C7×SD16—44no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8#4112yes—
225C7×C4⋊C4—24no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C22⋊C4—24no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic7—24no—
233C22⋊Dic7—22no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—81no—
239C22⋊Dic7—81no—
240#1144—44no—
241#1142—44no—
242C4⋊Dic7—24no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—22no—
246C4⋊Dic7—22no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7C2×D412yes—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—81no—
257Dic7⋊C4—81no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8#4112yes—
270Dic28—44no—
271C22×Q16—71no—
272C22×Q16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16C2×D711yescharacteristic
275#541—144no—
276#541—144no—
277C2×C4⋊Q8—71no—
278C2×#126—141no—
279C2×#126—141no—
280C2×#125—71no—
281C2×#125—141no—
282C2×#125—141no—
283C2×#124—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
287C2×#121C2×D711yescharacteristic
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×#117—71no—
291#497—144no—
292#488—144no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103C2×D711yescharacteristic
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×#97—71no—
304C2×C4×C8—71no—
305#396—141no—
306#396—141no—
307#394—141no—
308#394—141no—
309#391—71no—
310#390—71no—
311#384—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340C2×D711yescharacteristic
316#336—71no—
317#336—71no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—84no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7#12012yes—
387C2×Dic7#12012yes—
388Dic14—22no—
389Dic14—22no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396C7×C8—22no—
397C7×C8—41no—
398C7⋊C8—22no—
399C7⋊C8—41no—
400C22×Q8—71no—
401C22×Q8—71no—
402C22×Q8C22×D711yescharacteristic
403C22×D4—21no—
404C22×D4C22×D711yescharacteristic
405C23×C4C22×D711yescharacteristic
406C2×Q16—142no—
407C2×Q16—142no—
408C2×Q16—142no—
409C2×Q16—142no—
410C2×Q16—281no—
411C2×Q16—281no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—281no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C4⋊Q8—74no—
423C4⋊Q8—142no—
424#126—148no—
425#126—148no—
426#125—74no—
427#125—142no—
428#125—148no—
429#125—148no—
430#124—142no—
431#124—142no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438#121—41no—
439#121—41no—
440C4×Q8—142no—
441C4×Q8—142no—
442C4×Q8—142no—
443C4×Q8—142no—
444#117—142no—
445#117—142no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—71no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—71no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42—141no—
477#103—41no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#103—281no—
481#103—281no—
482#103—281no—
483#102—22no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—142no—
487#97—142no—
488C4×C8—142no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7C2×#12011yescharacteristic
506C22×C7#53211yescharacteristic
507C22×C7#53511yescharacteristic
508C22×C7#57711yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57811yescharacteristic
511C22×C7#57811yescharacteristic
512C4×C7—41no—
513C4×C7—42no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7#54611yescharacteristic
517C4×C7#54611yescharacteristic
518C4×C7#55011yescharacteristic
519C4×C7#55011yescharacteristic
520Dic7—22no—
521Dic7—22no—
522Dic7—42no—
523Dic7—41no—
524Dic7—41no—
525Dic7—42no—
526Dic7—81no—
527Dic7—81no—
528C24—21no—
529C24D4×D711yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—72no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8D4×D712yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576Q16—284no—
577Q16—284no—
578SD16—44no—
579SD16—284no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—72no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8#115912yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—144no—
598C4⋊C4—144no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—142no—
602C4⋊C4—144no—
603C4⋊C4—144no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—561no—
611C4⋊C4—561no—
612C4⋊C4D4×D712yes—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C42—72no—
624C42—72no—
625C42—144no—
626C42—144no—
627C42—141no—
628C42—141no—
629C2×C7—81no—
630C2×C7—161no—
631C2×C7#243111yescharacteristic
632C2×C7#301311yescharacteristic
633C2×C7#301311yescharacteristic
634C2×C7#317811yescharacteristic
635C2×C7#317811yescharacteristic
636C2×C7#322211yescharacteristic
637C2×C7#322311yescharacteristic
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23C2×D4×D711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—142no—
658Q8—142no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661Q8—281no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664Q8—281no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4C2×#115911yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—142no—
719C8—281no—
720C7#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22D7×#12011yescharacteristic
736C22#9028311yescharacteristic
737C22#9028711yescharacteristic
738C22#9045311yescharacteristic
739C22#9046211yescharacteristic
740C22#9046611yescharacteristic
741C22#9047011yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—142no—
747C4—142no—
748C4—282no—
749C4—281no—
750C4—282no—
751C4—281no—
752C4—561no—
753C4—561no—
754C4#9028211yescharacteristic
755C4#9029011yescharacteristic
756C4#9030111yescharacteristic
757C4#9040911yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—161no—
760C2#1173411711yescharacteristic
761C2#1173748711yescharacteristic
762C2#1173753311yescharacteristic
763C2#1173758711yescharacteristic
764C2#1173771611yescharacteristic
765C2#1173808111yescharacteristic
766C2#1173823311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×C7×#121C22
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25612
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90316C2semidirect
2. C2×#89939C2semidirect
4. C2×#89540C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729454C2semidirect
9. #11727993C2semidirect
10. #11727979C2semidirect
11. #11727967C2semidirect
12. #11727718C2semidirect
13. #11727661C2semidirect
14. #11726662C2semidirect
15. #11726559C2semidirect
95. #6507D4semidirect
135. #6453D4semidirect
720. C7#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903162
C2×#899392
#117401222
C2×#895402
C7×#20002
#117298022
#117294542
#117294392
#117279932
#117279792
#117279672
#117277182
#117276612
#117266622
#117265592
#256127