Finite Group Databasebeta

← #13407452

Subgroups — #13407452

Order 1792.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734085C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic
10#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic
13#11726559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25#90274—24no—
26#90274—24no—
27C2×#6461—21no—
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×#6453C2211yescharacteristic
31C2×#6452—21no—
32C2×#6439—21no—
33C2×#6435C2211yescharacteristic
34C2×#6433—21no—
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89962—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89572—24no—
53#89448—21no—
54#89448—21no—
55#89444—21no—
56#89444—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25612—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×D28—21no—
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7C2311yescharacteristic
69C22×Dic14C2311yescharacteristic
70C2×C7×Q16—22no—
71C2×C7×Q16—22no—
72C2×C7×Q16—41no—
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C4×C7×Q8—22no—
76C4×C7×Q8—22no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C7—21no—
81C2×C42×C7C2311yescharacteristic
82#6510—22no—
83#6510—22no—
84#6509—22no—
85#6509—22no—
86#6509—41no—
87#6509—41no—
88#6507—22no—
89#6507D414yescomplemented
90C2×#1144—22no—
91C2×#1144—22no—
92C2×#1144—41no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—41no—
127#6461—28no—
128#6460—22no—
129#6460—22no—
130#6458—41no—
131#6458—41no—
132#6453—22no—
133#6453D414yescomplemented
134#6452—28no—
135#6439—28no—
136#6435—22no—
137#6435—22no—
138#6433—28no—
139C4×Dic14—22no—
140C4×Dic14—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103—41no—
143C7×#95—21no—
144C7×#95—21no—
145#6409—22no—
146#6409—41no—
147#6395—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150#6390—41no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6384—41no—
154#6383—22no—
155C2×#541—71no—
156C2×#497—71no—
157C2×#488—71no—
158#2620—71no—
159#2001—71no—
160#2001—71no—
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#1992—71no—
164#1956—71no—
165#1880—71no—
166#1880—71no—
167#1878—71no—
168#1878D711yescharacteristic, complemented
169#1750—71no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—81no—
205C2×D28—81no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14C2×D412yes—
218C7×Q16—44no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8#4112yes—
225C7×C4⋊C4—24no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C42×C7—24no—
231C42×C7—21no—
232C42×C7—21no—
233#1144—44no—
234#1143—44no—
235(C2×D7)⋊C4—24no—
236(C2×D7)⋊C4—24no—
237(C2×D7)⋊C4—22no—
238(C2×D7)⋊C4—22no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic7—24no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—22no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—22no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—81no—
260Dic7⋊C4—81no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8#4112yes—
270#1132—44no—
271C22×Q16—71no—
272C22×Q16C2×D711yescharacteristic
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16—71no—
275#541—144no—
276#541—144no—
277C2×C4⋊Q8—71no—
278C2×#126—141no—
279C2×#126—141no—
280C2×#125—71no—
281C2×#125—141no—
282C2×#125—141no—
283C2×#124—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C22⋊Q8—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
290C2×#117—71no—
291#497—144no—
292#488—144no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103C2×D711yescharacteristic
298C2×#103C2×D711yescharacteristic
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×#97—71no—
304C2×C4×C8—71no—
305#396—141no—
306#396—141no—
307#394—141no—
308#394—141no—
309#391C2×D711yescharacteristic
310#390—71no—
311#384—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340C2×D711yescharacteristic
316#336—71no—
317#336C2×D711yescharacteristic
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7#12012yes—
382C2×Dic7#12012yes—
383D28—41no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—84no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392Dic14—22no—
393Dic14—22no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396C7×C8—22no—
397C7×C8—41no—
398C7⋊C8—22no—
399C7⋊C8—41no—
400C22×Q8—71no—
401C22×Q8C22×D711yescharacteristic
402C22×Q8C22×D711yescharacteristic
403C22×D4—71no—
404C22×D4—141no—
405C23×C4—71no—
406C2×Q16—22no—
407C2×Q16—22no—
408C2×Q16—41no—
409C2×Q16—142no—
410C2×Q16—142no—
411C2×Q16—281no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—281no—
417C2×SD16—281no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C4⋊Q8—74no—
423C4⋊Q8—142no—
424#126—148no—
425#126—148no—
426#125—74no—
427#125—148no—
428#125—142no—
429#125—148no—
430#124—142no—
431#124—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438#121—281no—
439#121—281no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—142no—
443C4×Q8—142no—
444#117—142no—
445#117—142no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—71no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42C22×D711yescharacteristic
477#103—22no—
478#103—41no—
479#103—142no—
480#103—281no—
481#103—281no—
482#103—281no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—142no—
486C22⋊C8—142no—
487#97—142no—
488C4×C8—142no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491C22×C7C2×#12011yescharacteristic
492C22×C7#53211yescharacteristic
493C22×C7#53511yescharacteristic
494C22×C7#57711yescharacteristic
495C22×C7#57711yescharacteristic
496C22×C7#57811yescharacteristic
497C22×C7#57811yescharacteristic
498C2×D7—41no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7#54611yescharacteristic
519C4×C7#54611yescharacteristic
520C4×C7#55011yescharacteristic
521C4×C7#55011yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—22no—
524Dic7—42no—
525Dic7—41no—
526Dic7—42no—
527Dic7—81no—
528C24—71no—
529C24—141no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—72no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8D4×D712yes—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—561no—
556C2×D4—561no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576Q16—44no—
577Q16—284no—
578SD16—284no—
579SD16—284no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—72no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8#115712yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—142no—
598C4⋊C4—142no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—144no—
601C4⋊C4—144no—
602C4⋊C4—144no—
603C4⋊C4—144no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—561no—
611C4⋊C4—561no—
612C4⋊C4D4×D712yes—
613C22⋊C4—142no—
614C22⋊C4—142no—
615C22⋊C4—144no—
616C22⋊C4—144no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C42—24no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—72no—
627C42—72no—
628C42—144no—
629C2×C7#243111yescharacteristic
630C2×C7#301311yescharacteristic
631C2×C7#301311yescharacteristic
632C2×C7#317811yescharacteristic
633C2×C7#317811yescharacteristic
634C2×C7#322211yescharacteristic
635C2×C7#322311yescharacteristic
636D7—81no—
637D7—161no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23C2×D4×D711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—142no—
662Q8—142no—
663Q8—281no—
664Q8—281no—
665D4—281no—
666D4—281no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669D4—564no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—72no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4C2×#115711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C2×C4D7×#4111yescharacteristic
715C2×C4#655311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—142no—
719C8—281no—
720C7#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
721C22—281no—
722C22—281no—
723C22—281no—
724C22—281no—
725C22—281no—
726C22—281no—
727C22—281no—
728C22—561no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22—561no—
732C22—561no—
733C22—561no—
734C22—561no—
735C22#9023911yescharacteristic
736C22D7×#12011yescharacteristic
737C22#9029811yescharacteristic
738C22#9045711yescharacteristic
739C22#9046111yescharacteristic
740C22#9046911yescharacteristic
741C22#9047011yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—142no—
749C4—142no—
750C4—282no—
751C4—281no—
752C4—282no—
753C4—561no—
754C4#9018111yescharacteristic
755C4#9024411yescharacteristic
756C4#9029011yescharacteristic
757C4#9034511yescharacteristic
758C2—561no—
759C2—1121no—
760C2#1173214511yescharacteristic
761C2#1173717411yescharacteristic
762C2#1173727011yescharacteristic
763C2#1173763111yescharacteristic
764C2#1173767711yescharacteristic
765C2#1173792911yescharacteristic
766C2#1173805311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1878C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6458C22
hypercenter#1878D7
hypocenterC7#25612
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90274C2semidirect
2. C2×#89962C2semidirect
3. C2×#89572C2semidirect
5. C7×#1878C2semidirect
6. #11729825C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11728027C2semidirect
10. #11727979C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
13. #11726559C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
89. #6507D4semidirect
133. #6453D4semidirect
168. #1878D7semidirect
720. C7#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902742
C2×#899622
C2×#895722
#117340852
C7×#18782
#117298252
#117293872
#117280272
#117280262
#117279792
#117274442
#117266412
#117265592
#117264402
#117263552
#256127