Finite Group Databasebeta

← #13407457

Subgroups — #13407457

Order 1792.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90294C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic
6#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic
9#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C2×#6499—21no—
22C2×#6499C2211yescharacteristic
23C2×#6498—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×#6489C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C22×Dic28C2211yescharacteristic
30#90294—24no—
31#90294—24no—
32C2×#6451C2211yescharacteristic
33C2×#6450C2211yescharacteristic
34C2×#6442—21no—
35C2×#6441—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#90002C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89939—24no—
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89756—21no—
49#89756—21no—
50#89749C2211yescharacteristic
51#89746C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54#89724—21no—
55#89724—21no—
56#89564—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25613—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C22×Dic14—21no—
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—41no—
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×C22⋊Q8—41no—
78C7×C22⋊Q8—41no—
79C7×#121—22no—
80C7×#121—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6507—22no—
94#6507—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—41no—
98#6499—28no—
99#6499—22no—
100#6499D414yes—
101#6498—28no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—41no—
107#6489—22no—
108#6489—22no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113#6487—22no—
114#6487—22no—
115#6487—41no—
116#6487—41no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×Dic28—22no—
129C2×Dic28—22no—
130C2×Dic28—41no—
131#6451—22no—
132#6451D414yes—
133#6450—22no—
134#6450—22no—
135#6442—28no—
136#6441—28no—
137C7×#103—22no—
138C7×#102—41no—
139C7×C22⋊C8—22no—
140#6409—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—22no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6384—22no—
154#6384—41no—
155C2×#542—71no—
156C2×#497—71no—
157C2×#487—71no—
158#2621—71no—
159#2001—71no—
160#2001—71no—
161#2000—71no—
162#2000D711yescharacteristic
163#1993—71no—
164#1958—71no—
165#1878—71no—
166#1878—71no—
167#1877—71no—
168#1877—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×D4—24no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—81no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—24no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—81no—
204C22×Dic7—81no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—24no—
221C2×Dic14—81no—
222C2×Dic14—81no—
223C2×Dic14C2×D412yes—
224C7×SD16—44no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8#4112yes—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—42no—
235C7×C4⋊C4C2×D412yes—
236C7×C22⋊C4—24no—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic7—24no—
239C22⋊Dic7—24no—
240C22⋊Dic7—24no—
241C22⋊Dic7—24no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—42no—
245#1144—44no—
246#1142—44no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—22no—
249C4⋊Dic7—22no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8#4112yes—
270Dic28—44no—
271C22×Q16—71no—
272C22×Q16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16C2×D711yescharacteristic
275#542—144no—
276#542—144no—
277C2×C4⋊Q8—71no—
278C2×C4⋊Q8—71no—
279C2×#126—141no—
280C2×#124—71no—
281C2×#124—141no—
282C2×#123—141no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—141no—
286C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
287C2×#121C2×D711yescharacteristic
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×#117—71no—
291#497—144no—
292#487—144no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103C2×D711yescharacteristic
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×#97—71no—
304C2×C4×C8—71no—
305#398—141no—
306#398—141no—
307#397—141no—
308#397—141no—
309#391—71no—
310#391—71no—
311#382—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340C2×D711yescharacteristic
316#336—71no—
317#336—71no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—22no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—84no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—84no—
387C2×Dic7#12012yes—
388C2×Dic7#12012yes—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—84no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—41no—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8—141no—
405C22×Q8C22×D711yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C23×C4—141no—
409C23×C4C22×D711yescharacteristic
410C2×Q16—142no—
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—281no—
415C2×Q16—281no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—41no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—281no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8—71no—
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C4⋊Q8—74no—
427C4⋊Q8—142no—
428C4⋊Q8—142no—
429C4⋊Q8—142no—
430#126—148no—
431#124—74no—
432#124—142no—
433#124—148no—
434#123—148no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—148no—
438C22⋊Q8—142no—
439C22⋊Q8—142no—
440C22⋊Q8—281no—
441C22⋊Q8—281no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444C4×Q8—142no—
445C4×Q8—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448#117—142no—
449#117—142no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—71no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475#103—22no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#103—281no—
480#103—281no—
481#102—41no—
482#102—281no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—142no—
485#97—142no—
486C4×C8—142no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7C2×#12011yescharacteristic
508C22×C7#53211yescharacteristic
509C22×C7#53511yescharacteristic
510C22×C7#57711yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C22×C7#57811yescharacteristic
513C22×C7#57811yescharacteristic
514C4×C7—41no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7#54611yescharacteristic
519C4×C7#54611yescharacteristic
520C4×C7#55011yescharacteristic
521C4×C7#55011yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—22no—
524Dic7—42no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—41no—
528Dic7—81no—
529Dic7—81no—
530C24—21no—
531C24D4×D711yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—144no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—561no—
552C2×Q8—561no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4D4×D712yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—144no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4D4×D711yescharacteristic
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584Q16—284no—
585Q16—284no—
586SD16—44no—
587SD16—284no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—72no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8#115912yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—142no—
607C4⋊C4—142no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4D4×D712yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—142no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—282no—
626C42—72no—
627C42—72no—
628C42—144no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C2×C7—81no—
632C2×C7—82no—
633C2×C7#243111yescharacteristic
634C2×C7#300911yescharacteristic
635C2×C7#301111yescharacteristic
636C2×C7#317811yescharacteristic
637C2×C7#317811yescharacteristic
638C2×C7#322511yescharacteristic
639C2×C7#322511yescharacteristic
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23C2×D4×D711yescharacteristic
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—142no—
660Q8—142no—
661Q8—281no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664Q8—281no—
665Q8—281no—
666Q8—281no—
667Q8—564no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—84no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—72no—
690C2×C4—72no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—564no—
714C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4C2×#115911yescharacteristic
717C2×C4#654811yescharacteristic
718C2×C4#654811yescharacteristic
719C2×C4D7×#4111yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—142no—
723C8—281no—
724C7#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22D7×#12011yescharacteristic
740C22#9028311yescharacteristic
741C22#9028711yescharacteristic
742C22#9045311yescharacteristic
743C22#9046211yescharacteristic
744C22#9046611yescharacteristic
745C22#9047011yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—142no—
751C4—142no—
752C4—281no—
753C4—282no—
754C4—281no—
755C4—282no—
756C4—561no—
757C4—561no—
758C4#9028211yescharacteristic
759C4#9029011yescharacteristic
760C4#9030111yescharacteristic
761C4#9040911yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—82no—
764C2#1173411711yescharacteristic
765C2#1173750411yescharacteristic
766C2#1173752511yescharacteristic
767C2#1173759311yescharacteristic
768C2#1173767511yescharacteristic
769C2#1173808111yescharacteristic
770C2#1173823311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×C7×#121C22
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25613
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89939C2semidirect
3. #11740231C2semidirect
4. C2×#89564C2semidirect
6. #11729801C2semidirect
7. #11729454C2semidirect
9. #11728035C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727912C2semidirect
12. #11727718C2semidirect
13. #11727661C2semidirect
14. #11726662C2semidirect
15. #11726560C2semidirect
724. C7#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902942
C2×#899392
#117402312
C2×#895642
C7×#20002
#117298012
#117294542
#117294392
#117280352
#117279252
#117279122
#117277182
#117276612
#117266622
#117265602
#256137