Finite Group Databasebeta

← #13407468

Subgroups — #13407468

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×#6489C2211yescharacteristic
27C22×D56C2211yescharacteristic
28#90334—24no—
29#90334—24no—
30C2×#6461—21no—
31C2×#6460—21no—
32C2×#6456C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6448—21no—
35C2×#6446—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89995—21no—
41#89995—21no—
42#89993C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89948—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89760C2211yescharacteristic
51#89749C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89733—21no—
55#89733—21no—
56#89532—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25614—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×Dic14—21no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×#121—41no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94#6510—22no—
95#6510D414yescomplemented
96Q8×Dic7—22no—
97Q8×Dic7—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—41no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—41no—
106#6493—22no—
107#6493—22no—
108#6493—41no—
109#6493—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117#6489—22no—
118#6489—22no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×D56—22no—
131C2×D56—22no—
132C2×D56—41no—
133#6461—28no—
134#6460—28no—
135#6456—22no—
136#6456—22no—
137#6451—22no—
138#6451D414yescomplemented
139#6448—28no—
140#6446—28no—
141C7×#103—41no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—22no—
144#6409—41no—
145#6406—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—22no—
149#6395—22no—
150#6395—41no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#542—71no—
156C2×#496—71no—
157C2×#486—71no—
158#2619—71no—
159#2000—71no—
160#2000D711yescharacteristic, complemented
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1993—71no—
164#1958—71no—
165#1880—71no—
166#1880—71no—
167#1879—71no—
168#1879—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4—81no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C4×D7—81no—
233C2×Dic14—24no—
234C2×Dic14—81no—
235C2×Dic14—81no—
236C7×SD16—44no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8#4112yes—
243C7×C4⋊C4—24no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—81no—
253C22⋊Dic7—81no—
254#1143—44no—
255#1141—44no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic7—24no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—22no—
266C4⋊Dic7—22no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270Dic7⋊C4—24no—
271C4×Dic7—24no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8#4112yes—
282D56—44no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287#542—144no—
288#542—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#126—141no—
292C2×#124—71no—
293C2×#124—141no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—141no—
296C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×C4×Q8—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×#117—71no—
303#496—144no—
304#486—144no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103C2×D711yescharacteristic
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
315C2×#97—71no—
316C2×C4×C8—71no—
317#394—141no—
318#394—141no—
319#392—141no—
320#392—141no—
321#390—71no—
322#390—71no—
323#382—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340C2×D711yescharacteristic
328#336—71no—
329#336—71no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—22no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—84no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C22⋊D7—84no—
393C22⋊D7—84no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7#12012yes—
411C2×Dic7#12012yes—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420C4×D7—84no—
421Dic14—84no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8—141no—
427C22×Q8C22×D711yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—141no—
437C23×C4C22×D711yescharacteristic
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—281no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—281no—
449C2×D8—281no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C4⋊Q8—74no—
455C4⋊Q8—142no—
456#127—142no—
457#127—142no—
458#126—148no—
459#124—74no—
460#124—142no—
461#124—148no—
462#123—148no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—148no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—281no—
471#121—281no—
472C4×Q8—142no—
473C4×Q8—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476#117—142no—
477#117—142no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—71no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—71no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—141no—
503#103—41no—
504#103—281no—
505#102—22no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510#102—281no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—142no—
513#97—142no—
514C4×C8—142no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7C2×#12011yescharacteristic
532C22×C7#53211yescharacteristic
533C22×C7#53511yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57611yescharacteristic
536C22×C7#57711yescharacteristic
537C22×C7#57711yescharacteristic
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#55011yescharacteristic
559C4×C7#55011yescharacteristic
560Dic7—22no—
561Dic7—22no—
562Dic7—42no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566C24—21no—
567C24—141no—
568C24—141no—
569C24D4×D711yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—144no—
576C2×Q8—561no—
577C2×Q8—561no—
578C2×Q8D4×D712yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—44no—
633SD16—284no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8#115912yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—72no—
653C4⋊C4—144no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—144no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—561no—
671C22⋊C4—561no—
672C22⋊C4—561no—
673C22⋊C4—561no—
674C42—72no—
675C42—72no—
676C42—144no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7—81no—
680C2×C7—161no—
681C2×C7#243111yescharacteristic
682C2×C7#300811yescharacteristic
683C2×C7#301011yescharacteristic
684C2×C7#317911yescharacteristic
685C2×C7#317911yescharacteristic
686C2×C7#322411yescharacteristic
687C2×C7#322411yescharacteristic
688D7—82no—
689D7—161no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—142no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—564no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—142no—
730D4—142no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740D4—564no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—72no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×#115911yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22D7×#12011yescharacteristic
816C22#9028311yescharacteristic
817C22#9028711yescharacteristic
818C22#9045311yescharacteristic
819C22#9046011yescharacteristic
820C22#9046511yescharacteristic
821C22#9046911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—142no—
827C4—142no—
828C4—281no—
829C4—281no—
830C4—282no—
831C4—561no—
832C4#9028211yescharacteristic
833C4#9029011yescharacteristic
834C4#9030111yescharacteristic
835C4#9040911yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—562no—
839C2—1121no—
840C2#1173411711yescharacteristic
841C2#1173748611yescharacteristic
842C2#1173753011yescharacteristic
843C2#1173758811yescharacteristic
844C2#1173770811yescharacteristic
845C2#1173808211yescharacteristic
846C2#1173823411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25614
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90334C2semidirect
2. C2×#89948C2semidirect
3. #11740121C2semidirect
4. C2×#89532C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11727994C2semidirect
10. #11727980C2semidirect
11. #11727962C2semidirect
12. #11727715C2semidirect
13. #11727661C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726560C2semidirect
95. #6510D4semidirect
138. #6451D4semidirect
160. #2000D7semidirect
786. C7#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903342
C2×#899482
#117401212
C2×#895322
C7×#20002
#117298022
#117294532
#117294382
#117279942
#117279802
#117279622
#117277152
#117276612
#117266512
#117265602
#256147