Finite Group Databasebeta

← #13407477

Subgroups — #13407477

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6499C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6492—21no—
25C2×#6487—21no—
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27#90252—24no—
28#90252—24no—
29C2×#6460C2211yescharacteristic
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6448—21no—
33C2×#6442—21no—
34C2×#6435C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89926—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89749C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89732—21no—
53#89731—21no—
54#89731—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56#89532—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25614—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14—21no—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6503—22no—
94#6503—22no—
95#6501—22no—
96#6501—22no—
97#6501—41no—
98#6501—41no—
99#6499—22no—
100#6499D414yescomplemented
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—41no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—41no—
107#6492—28no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—28no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—41no—
129#6460—22no—
130#6460—22no—
131#6458—41no—
132#6458—41no—
133#6451—22no—
134#6451D414yescomplemented
135#6448—28no—
136#6442—28no—
137#6435—22no—
138#6435—22no—
139C4×Dic14—22no—
140C4×Dic14—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—41no—
143#6406—22no—
144#6406—41no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150#6390—41no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6384—41no—
154#6383—22no—
155C2×#542—71no—
156C2×#496—71no—
157C2×#486—71no—
158#2619—71no—
159#2000—71no—
160#2000—71no—
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1993—71no—
164#1958—71no—
165#1880—71no—
166#1880—71no—
167#1879—71no—
168#1879D711yescharacteristic, complemented
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—81no—
190C22×C4×C7—81no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28—81no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—24no—
233C2×Dic14—81no—
234C2×Dic14—81no—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C7×D8—44no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8#4112yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C7×C22⋊C4—81no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C22⋊Dic7—24no—
253C22⋊Dic7—24no—
254C22⋊Dic7—24no—
255C22⋊Dic7—42no—
256#1142—44no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—24no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—24no—
273C4×Dic7—24no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8#4112yes—
282#1132—44no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287#542—144no—
288#542—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#126—141no—
292C2×#124—71no—
293C2×#124—141no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×C22⋊Q8—141no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×C4×Q8—71no—
301C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
302C2×#117—71no—
303#496—144no—
304#486—144no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×#97—71no—
316C2×C4×C8—71no—
317#394—141no—
318#394—141no—
319#392—141no—
320#392—141no—
321#390—71no—
322#390C2×D711yescharacteristic
323#382—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340C2×D711yescharacteristic
328#336—71no—
329#336C2×D711yescharacteristic
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—84no—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7#12012yes—
407C2×Dic7#12012yes—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—84no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—41no—
420Dic14—41no—
421Dic14—84no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—141no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—71no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—281no—
443C2×SD16—281no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—41no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—281no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C4⋊Q8—74no—
455C4⋊Q8—142no—
456#127—142no—
457#127—142no—
458#126—148no—
459#124—74no—
460#124—142no—
461#124—148no—
462#123—148no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—148no—
465C22⋊Q8—142no—
466#121—142no—
467#121—142no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470#121—281no—
471#121—281no—
472C4×Q8—142no—
473C4×Q8—142no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476#117—142no—
477#117—142no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—71no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#103—281no—
504#103—281no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—281no—
511C22⋊C8—142no—
512C22⋊C8—142no—
513#97—142no—
514C4×C8—142no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7C2×#12011yescharacteristic
532C22×C7#53211yescharacteristic
533C22×C7#53511yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57611yescharacteristic
536C22×C7#57711yescharacteristic
537C22×C7#57711yescharacteristic
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#55011yescharacteristic
559C4×C7#55011yescharacteristic
560Dic7—22no—
561Dic7—22no—
562Dic7—42no—
563Dic7—41no—
564Dic7—42no—
565Dic7—81no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—71no—
569C24—141no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—144no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—561no—
578C2×Q8—561no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—561no—
602C2×D4—561no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4D4×D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—284no—
633SD16—284no—
634D8—44no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8#115712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—72no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—144no—
655C4⋊C4—144no—
656C4⋊C4—144no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—144no—
668C22⋊C4—144no—
669C22⋊C4—144no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—561no—
673C22⋊C4—561no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—72no—
677C42—72no—
678C42—144no—
679C2×C7—82no—
680C2×C7—161no—
681C2×C7#243111yescharacteristic
682C2×C7#300811yescharacteristic
683C2×C7#301011yescharacteristic
684C2×C7#317911yescharacteristic
685C2×C7#317911yescharacteristic
686C2×C7#322411yescharacteristic
687C2×C7#322411yescharacteristic
688D7—81no—
689D7—161no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723Q8—564no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740D4—564no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4C2×#115711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4#655311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—281no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22#9023911yescharacteristic
816C22D7×#12011yescharacteristic
817C22#9029811yescharacteristic
818C22#9044811yescharacteristic
819C22#9046111yescharacteristic
820C22#9046511yescharacteristic
821C22#9046611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—142no—
827C4—142no—
828C4—282no—
829C4—281no—
830C4—282no—
831C4—561no—
832C4#9018111yescharacteristic
833C4#9024411yescharacteristic
834C4#9029011yescharacteristic
835C4#9034511yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—561no—
839C2—1121no—
840C2#1173214511yescharacteristic
841C2#1173704711yescharacteristic
842C2#1173730611yescharacteristic
843C2#1173744911yescharacteristic
844C2#1173753111yescharacteristic
845C2#1173778611yescharacteristic
846C2#1173799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#25614
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90252C2semidirect
2. C2×#89926C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11733901C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11727959C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727912C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726560C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
100. #6499D4semidirect
134. #6451D4semidirect
168. #1879D7semidirect
786. C7#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902522
C2×#899262
C2×#895322
#117339012
C7×#18792
#117297972
#117293672
#117279592
#117279582
#117279122
#117274142
#117266412
#117265602
#117264402
#117263552
#256147