Finite Group Databasebeta

← #13407555

Subgroups — #13407555

Order 1792.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743410C211yesmaximal, characteristic
2#11741417C211yesmaximal, characteristic
3#11740683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728112C211yesmaximal, characteristic
11#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#137C2211yescharacteristic
17C7×#536C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#90523C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22#90507C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C2×#6507C2211yescharacteristic
26C2×#6505C2211yescharacteristic
27C2×#6472C2211yescharacteristic
28#90423—21no—
29#90412—21no—
30#90372—21no—
31#90362—21no—
32#90356—22no—
33#90340—22no—
34#90333—21no—
35#90332—21no—
36#90330—21no—
37#90326—21no—
38#90214C2211yescharacteristic
39#90208C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C7×#419C2211yescharacteristic
42C2×C7×#101C2211yescharacteristic
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44#90002C2211yescharacteristic
45C2×#6410C2211yescharacteristic
46#89997C2211yescharacteristic
47#89962—21no—
48#89953—21no—
49#89947—21no—
50#89939—21no—
51C2×#6399C2211yescharacteristic
52#89892C2211yescharacteristic
53M16×Dic7C2211yescharacteristic
54M16×Dic7C2211yescharacteristic
55#89776C2211yescharacteristic
56#89756—22no—
57#89744—22no—
58C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
59#89701C2211yescharacteristic
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61#89569—21no—
62#89569—21no—
63#89564—21no—
64#89564—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#25623—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C7×#137—22no—
78C7×#137—41no—
79C2×C7×Q16—21no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16C2311yescharacteristic
83C7×C4⋊Q8—21no—
84C7×C4⋊Q8—41no—
85C7×C4⋊Q8—41no—
86C7×#124—21no—
87C7×#123—22no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×C22⋊Q8—21no—
90C7×#117C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4—22no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93#6514—22no—
94#6514—41no—
95#6510—21no—
96#6510D411yescharacteristic
97#6509—21no—
98#6509—21no—
99Q8×Dic7—21no—
100Q8×Dic7—21no—
101Q8×Dic7—21no—
102Q8×Dic7—21no—
103Q8×Dic7—21no—
104#6507—21no—
105#6507—21no—
106#6507—21no—
107#6507—21no—
108#6507—21no—
109#6507—41no—
110#6507—41no—
111#6507D411yescharacteristic
112C2×#1144—21no—
113C2×#1144—21no—
114#6505—22no—
115#6505—41no—
116C2×#1143—21no—
117#6503D411yescharacteristic
118#6502—21no—
119#6502—21no—
120#6499D411yescharacteristic
121D4×Dic7—21no—
122D4×Dic7—22no—
123C2×#1142—21no—
124#6492—22no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127#6489—21no—
128#6489C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7—21no—
130C2×C4⋊Dic7D412yes—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic7D412yes—
137C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C2×#1136C2311yescharacteristic
140C2×#1136C2311yescharacteristic
141#6472—22no—
142#6472—41no—
143C2×Dic28—21no—
144C2×#1132—21no—
145#6461—22no—
146#6461—22no—
147#6460—22no—
148#6455—22no—
149#6455—21no—
150D7×C4⋊C4—21no—
151#6453—22no—
152#6453D411yescharacteristic
153#6453D411yescharacteristic
154#6452—22no—
155#6452—22no—
156#6451D411yescharacteristic
157#6451D411yescharacteristic
158#6450—22no—
159#6449—22no—
160#6448—22no—
161#6446—22no—
162(C22⋊D7)⋊C4—22no—
163(C22⋊D7)⋊C4—22no—
164#6442—22no—
165#6442—22no—
166#6441—22no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6440—22no—
170C4×D28—21no—
171C4×Dic14—21no—
172C4×Dic14—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C7×#104—41no—
175C7×#103—21no—
176C7×#103—21no—
177C7×#101—22no—
178#6411—41no—
179#6410—22no—
180#6409—21no—
181#6409—21no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—21no—
184C7⋊#95—22no—
185#6399—41no—
186#6390—21no—
187#6390—21no—
188#6389—21no—
189#6389—21no—
190C8×Dic7—21no—
191C8×Dic7—21no—
192#6384—21no—
193#6384—21no—
194#6379—41no—
195#3507—71no—
196#3152—71no—
197#3139—71no—
198#2546—71no—
199#2005—71no—
200#2005—71no—
201#2005—71no—
202#2005D711yescharacteristic, complemented
203#1986—71no—
204#1980—71no—
205#1882—71no—
206#1882—71no—
207#1882—71no—
208#1882—71no—
209C4×#101—71no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D412yes—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243#1157—21no—
244#1157—21no—
245#1157—21no—
246#1157—21no—
247C2×D28C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—22no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
259C7×Q16—42no—
260C7×SD16—42no—
261C7×M16—21no—
262C7×M16—21no—
263C7×M16—21no—
264C7×M16#4112yes—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C7×C4⋊C4—22no—
268C7×C4⋊C4—22no—
269C7×C4⋊C4—44no—
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7—21no—
277C42×C7—21no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282#1144—42no—
283#1144—42no—
284#1143—42no—
285#1142—42no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic7—22no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—22no—
297C4⋊Dic7—22no—
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—22no—
303Dic7⋊C4—24no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—44no—
311Dic7⋊C4—41no—
312Dic7⋊C4—41no—
313Dic7⋊C4—41no—
314Dic7⋊C4—41no—
315C4×Dic7—22no—
316C4×Dic7—22no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—22no—
319C4×Dic7—22no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136#4112yes—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332Dic28—42no—
333#1132—42no—
334C2×#137—71no—
335C2×#137—71no—
336C2×#137—71no—
337C2×#137C2×D711yescharacteristic
338#559—141no—
339#557—141no—
340#556—141no—
341#556—141no—
342#556—141no—
343#554—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#539—142no—
347#536—71no—
348#536C2×D711yescharacteristic
349#533—71no—
350#532—71no—
351C2×C4⋊Q8—71no—
352C2×C4⋊Q8—71no—
353C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
354#529—142no—
355#520—71no—
356#520—71no—
357C2×C4×Q8—71no—
358#497—141no—
359#497—141no—
360#494—141no—
361#492—141no—
362#491—141no—
363#491—141no—
364#487—141no—
365#487—141no—
366C2×#104—71no—
367C2×#104—71no—
368C2×#104—71no—
369C2×#104C2×D711yescharacteristic
370#419—71no—
371#419—71no—
372#419—71no—
373#419C2×D711yescharacteristic
374C2×#101—71no—
375C2×#101C2×D711yescharacteristic
376C4×M16—71no—
377C4×M16—71no—
378#398—142no—
379#391—71no—
380#391—71no—
381#389—142no—
382C4×C4⋊C4—71no—
383#343—71no—
384#343—71no—
385#339—71no—
386#339—71no—
387#339—71no—
388#339C2×D711yescharacteristic
389C23×C7—21no—
390C23×C7C22×D411yescharacteristic
391C22×D7—21no—
392C7×Q8—21no—
393C7×Q8—21no—
394C7×Q8—41no—
395C7×Q8—41no—
396C7×Q8—41no—
397C7×Q8—41no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—41no—
400C7×Q8—41no—
401C7×Q8—41no—
402C7×D4—21no—
403C7×D4—21no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D7—41no—
427C22⋊D7—41no—
428C22⋊D7—42no—
429C22⋊D7—81no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—82no—
444C2×Dic7#12011yescharacteristic
445C2×Dic7#12011yescharacteristic
446C2×Dic7#12011yescharacteristic
447C2×Dic7#12011yescharacteristic
448D28—21no—
449D28—21no—
450C4×D7—41no—
451C4×D7—41no—
452C4×D7—82no—
453Dic14—21no—
454Dic14—21no—
455Dic14—42no—
456Dic14—41no—
457Dic14—41no—
458Dic14—41no—
459Dic14—41no—
460Dic14—81no—
461C7×C8—22no—
462C7×C8—41no—
463C7⋊C8—22no—
464C7⋊C8—41no—
465C2×#41—71no—
466C2×#41C22×D711yescharacteristic
467C22×Q8—71no—
468C22×Q8C22×D711yescharacteristic
469C22×Q8C22×D711yescharacteristic
470#137—22no—
471#137—41no—
472#137—142no—
473#137—142no—
474#137—142no—
475#137—281no—
476#137—281no—
477#137—281no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—141no—
480C2×Q16—141no—
481C2×Q16—141no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—141no—
484C2×SD16—141no—
485C2×SD16—141no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—71no—
488C2×M16C22×D711yescharacteristic
489C2×M16C22×D711yescharacteristic
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—41no—
492C4⋊Q8—41no—
493C4⋊Q8—71no—
494C4⋊Q8—71no—
495C4⋊Q8—71no—
496C4⋊Q8—141no—
497C4⋊Q8—141no—
498C4⋊Q8—141no—
499C4⋊Q8—141no—
500C4⋊Q8—141no—
501C4⋊Q8—281no—
502C4⋊Q8—281no—
503#127—71no—
504#126—142no—
505#126—142no—
506#126—142no—
507#126—142no—
508#125—71no—
509#125—71no—
510#125—142no—
511#125—142no—
512#125—142no—
513#124—21no—
514#124—71no—
515#124—71no—
516#124—142no—
517#124—141no—
518#123—22no—
519#123—142no—
520#123—142no—
521#123—142no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—142no—
527C22⋊Q8—142no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8—142no—
540C4×Q8—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—142no—
545C4×D4—142no—
546C4×D4—142no—
547C4×D4—141no—
548#117—71no—
549#117—142no—
550#117—142no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117C22×D711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—72no—
556C2×C4⋊C4—71no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—142no—
563C2×C42—71no—
564C2×C42—72no—
565C2×C42—71no—
566C2×C42C22×D711yescharacteristic
567#104—41no—
568#104—281no—
569#104—281no—
570#104—281no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#101—22no—
580#101—142no—
581#97—141no—
582#97—141no—
583C4×C8—141no—
584C4×C8—141no—
585#95—141no—
586#95—142no—
587#95—142no—
588C22×C7—21no—
589C22×C7—21no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7C2×#12011yescharacteristic
594C22×C7#53211yescharacteristic
595C22×C7#53511yescharacteristic
596C2×D7—41no—
597C2×D7—41no—
598C2×D7—41no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—42no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—41no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—81no—
605C4×C7#54611yescharacteristic
606C4×C7#54611yescharacteristic
607C4×C7#55011yescharacteristic
608C4×C7#55011yescharacteristic
609Dic7—21no—
610Dic7—21no—
611Dic7—21no—
612Dic7—42no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—41no—
616Dic7—42no—
617Dic7—81no—
618Dic7#45612yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—141no—
624#41—141no—
625#41—141no—
626#41—141no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—71no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—141no—
645C2×Q8—141no—
646C2×Q8—141no—
647C2×Q8—141no—
648C2×Q8D4×D711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—71no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4D4×D712yes—
667C22×C4C23×D711yescharacteristic
668Q16—42no—
669Q16—282no—
670Q16—282no—
671Q16—282no—
672SD16—42no—
673SD16—282no—
674SD16—282no—
675SD16—282no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—72no—
680M16—141no—
681M16—141no—
682M16—141no—
683M16#115912yes—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—142no—
700C4⋊C4—142no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—144no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—142no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—142no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—284no—
711C4⋊C4—281no—
712C4⋊C4—281no—
713C4⋊C4—281no—
714C4⋊C4—281no—
715C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—141no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—71no—
735C42—71no—
736C42—142no—
737C42—142no—
738C42—142no—
739C42—142no—
740C42—141no—
741C42—141no—
742C42—141no—
743C2×C7—21no—
744C2×C7—21no—
745C2×C7—81no—
746C2×C7#243111yescharacteristic
747C2×C7C2×#45611yescharacteristic
748C2×C7#302211yescharacteristic
749D7—81no—
750C23—21no—
751C23—141no—
752C23C2×D4×D711yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—141no—
764Q8—141no—
765Q8—282no—
766Q8—281no—
767Q8—281no—
768Q8—281no—
769Q8—281no—
770Q8—561no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—141no—
776D4—141no—
777D4—282no—
778D4—281no—
779D4—281no—
780D4—561no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—71no—
796C2×C4—71no—
797C2×C4—71no—
798C2×C4—71no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—562no—
815C2×C4—562no—
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
818C2×C4C2×#115911yescharacteristic
819C2×C4#654811yescharacteristic
820C2×C4#654811yescharacteristic
821C2×C4D7×#4111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—142no—
825C8—281no—
826C7#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22D7×#12011yescharacteristic
836C22#9028311yescharacteristic
837C22#9028711yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—72no—
844C4—81no—
845C4—141no—
846C4—141no—
847C4—141no—
848C4—282no—
849C4—281no—
850C4—281no—
851C4—282no—
852C4—281no—
853C4—561no—
854C4#9028211yescharacteristic
855C4#9029011yescharacteristic
856C4#9030111yescharacteristic
857C4#9040911yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—561no—
862C2#1173411711yescharacteristic
863C2D7×#45611yescharacteristic
864C2#1173774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2005C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90523C22
hypercenter#2005D7
hypocenterC7#25623
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #11740683C2semidirect
4. #11736398C2semidirect
5. C7×#2005C2semidirect
6. #11729854C2semidirect
7. #11729622C2semidirect
8. #11729549C2semidirect
9. #11728119C2semidirect
11. #11728102C2semidirect
12. #11727873C2semidirect
13. Dic7×#101C2semidirect
14. #11726529C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
202. #2005D7semidirect
826. C7#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434102
#117414172
#117406832
#117363982
C7×#20052
#117298542
#117296222
#117295492
#117281192
#117281122
#117281022
#117278732
Dic7×#1012
#117265292
#117264842
#256237