Finite Group Databasebeta

← #13407598

Subgroups — #13407598

Order 1792.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90244—24no—
29#90244—24no—
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×#6456C2211yescharacteristic
32C2×#6447—21no—
33C2×#6447—21no—
34C2×#6437C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39#90002C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89947—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47#89746C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89701C2211yescharacteristic
52#89590—24no—
53#89432—21no—
54#89430—21no—
55#89422—21no—
56#89418—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25627—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×#1157—28no—
72C2×#1157—44no—
73C2×#1157—44no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14D411yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93#6507—22no—
94#6507—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—41no—
99C2×#1143—41no—
100C2×#1143—41no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6503—22no—
104#6503D414yes—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—41no—
108#6493—28no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—41no—
126C2×#1132—41no—
127C2×#1132—41no—
128#6456—22no—
129#6456—22no—
130#6456—22no—
131#6456D414yes—
132#6447—28no—
133#6447—28no—
134#6437—22no—
135#6437—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C4×Dic14—22no—
138C7×#103—22no—
139C7×#102—41no—
140C7×#95—21no—
141C7×#95—21no—
142#6406—41no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150#6395—22no—
151#6395—41no—
152Dic7⋊C8—22no—
153C8×Dic7—22no—
154#6384—22no—
155#6383—22no—
156#6383—41no—
157C2×#550—71no—
158C2×#492—71no—
159C2×#461—71no—
160#2568—71no—
161#2014—71no—
162#2014—71no—
163#2014—71no—
164#2014—71no—
165#1984—71no—
166#1982—71no—
167#1877—71no—
168#1877—71no—
169#1877—71no—
170#1877D711yescharacteristic, complemented
171C4×#102—71no—
172C24×C7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—42no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214#1157—432no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—24no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—24no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—81no—
230C2×D28—81no—
231C2×D28C2×D412yes—
232C2×D28C2×D412yes—
233C2×C4×D7—24no—
234C2×C4×D7—24no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×Dic14—22no—
240C2×Dic14—22no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14SD1614yescomplemented
248C7×SD16—44no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8#4112yescomplemented
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4C2×D412yes—
259C7×C22⋊C4—24no—
260C42×C7—21no—
261C42×C7—21no—
262#1143—44no—
263#1143—44no—
264#1142—44no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267C4⋊Dic7—22no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—42no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7—42no—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C4×Dic7C2×D412yes—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
285#1132—44no—
286#1132—44no—
287C22×#41—141no—
288C22×SD16—71no—
289C22×SD16—71no—
290C22×SD16—71no—
291C22×SD16—71no—
292C22×SD16—71no—
293C22×SD16C2×D711yescharacteristic
294#550—144no—
295#550—144no—
296C2×C4⋊Q8—71no—
297C2×#127—71no—
298C2×#127—71no—
299C2×#127—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×#121—141no—
302C2×#121—141no—
303C2×C4×Q8—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C2×C4×D4—71no—
306C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
307#492—144no—
308#461—144no—
309C2×C4⋊C8—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103C2×D711yescharacteristic
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×C4×C8—71no—
319#400—141no—
320#400—141no—
321#391—71no—
322#391—71no—
323#391—71no—
324#391—141no—
325#391C2×D711yescharacteristic
326#382—141no—
327C4×C4⋊C4—71no—
328#340—71no—
329#340C2×D711yescharacteristic
330#336—71no—
331#336—71no—
332#336—71no—
333#336C2×D711yescharacteristic
334C23×C7—22no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—48no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7C2×SD1612yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7#12012yes—
404C2×Dic7#12012yes—
405C2×Dic7C2×SD1612yes—
406C2×Dic7C2×SD1612yes—
407C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—48no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—84no—
418C4×D7—48no—
419C4×D7—48no—
420Dic14—28no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C2×#41—148no—
430C2×#41—284no—
431C2×#41—284no—
432C22×Q8—71no—
433C22×Q8—71no—
434C22×Q8C22×D711yescharacteristic
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—142no—
453C2×SD16—142no—
454C2×SD16—142no—
455C2×SD16—142no—
456C2×SD16—142no—
457C2×SD16—142no—
458C2×SD16—281no—
459C2×SD16—281no—
460C2×SD16—281no—
461C2×SD16—281no—
462C2×SD16—281no—
463C2×SD16—281no—
464C2×SD16—281no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8—71no—
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C4⋊Q8—142no—
470C4⋊Q8—142no—
471#127—74no—
472#127—142no—
473#127—142no—
474#127—142no—
475#127—142no—
476#127—142no—
477#121—148no—
478#121—148no—
479#121—148no—
480C4×Q8—142no—
481C4×Q8—142no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—74no—
485C4×D4—142no—
486C4×D4—142no—
487C4×D4—142no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C42—71no—
500C2×C42—71no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503C4⋊C8—142no—
504#103—22no—
505#103—142no—
506#102—41no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510#102—281no—
511#102—281no—
512C4×C8—142no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7#55011yescharacteristic
531C22×C7#55011yescharacteristic
532C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57711yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7#53211yescharacteristic
556C4×C7#53511yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—22no—
561Dic7—41no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564Dic7#45014yes—
565C24—21no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568#41—2832no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—74no—
576C2×Q8—142no—
577C2×Q8—142no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—144no—
596C2×D4—144no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C2×D4—561no—
616C2×D4—561no—
617C2×D4—561no—
618C2×D4—561no—
619C2×D4D4×D712yes—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—144no—
631C22×C4—144no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4D4×D711yescharacteristic
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—284no—
643SD16—284no—
644SD16—284no—
645SD16—284no—
646SD16—284no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—72no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8#115712yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—282no—
668C4⋊C4—282no—
669C4⋊C4D4×D712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—144no—
672C22⋊C4—144no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—72no—
676C42—72no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C42—282no—
680C2×C7—82no—
681C2×C7#243111yescharacteristic
682C2×C7C2×#45011yescharacteristic
683C2×C7#300911yescharacteristic
684C2×C7#339211yescharacteristic
685C2×C7#339211yescharacteristic
686C2×C7#339711yescharacteristic
687C2×C7#339711yescharacteristic
688D7—82no—
689D7—82no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—142no—
698C23—142no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23C2×D4×D711yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—148no—
717Q8—281no—
718Q8—281no—
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—142no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—288no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—72no—
757C2×C4—72no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—288no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4D7×SD1612yes—
775C2×C4C2×#115711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C2×C4#655311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—142no—
784C8—281no—
785C7#2562711yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—282no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22#9024411yescharacteristic
808C22D7×#12011yescharacteristic
809C22#9029011yescharacteristic
810C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
811C22#9046111yescharacteristic
812C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#9046911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—74no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—142no—
821C4—142no—
822C4—281no—
823C4—561no—
824C4—561no—
825C4#9018111yescharacteristic
826C4#9023911yescharacteristic
827C4#9029811yescharacteristic
828C4#9034511yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—562no—
831C2—562no—
832C2#1173214511yescharacteristic
833C2#1173708211yescharacteristic
834C2#1173720811yescharacteristic
835C2D7×#45011yescharacteristic
836C2#1173767411yescharacteristic
837C2#1173786511yescharacteristic
838C2#1173797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90244C2
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#25627
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89947C2semidirect
3. C2×#89590C2semidirect
4. #11733990C2semidirect
5. C7×#1877C2semidirect
6. #11729810C2semidirect
7. #11729366C2semidirect
8. #11728030C2semidirect
9. #11727964C2semidirect
10. #11727915C2semidirect
11. #11727442C2semidirect
12. #11726650C2semidirect
13. #11726534C2semidirect
14. #11726430C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
170. #1877D7semidirect
247. C2×Dic14SD16semidirect
254. C2×C7×C8#41semidirect
284. C2×C7⋊C8#41semidirect
658. C2×C8#1157semidirect
785. C7#25627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902442
C2×#899472
C2×#895902
#117339902
C7×#18772
#117298102
#117293662
#117280302
#117279642
#117279152
#117274422
#117266502
#117265342
#117264302
#117263732
#256277