Subgroups — #13407599

Order 1792.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6502	—	2	2	no	—
14	C₂×#6501	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1142	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
18	#90409	—	2	4	no	—
19	#90409	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
27	#89848	—	2	4	no	—
28	#89746	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
30	#89708	—	2	1	no	—
31	#89701	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89613	—	2	4	no	—
34	#89431	—	2	2	no	—
35	#89345	C₂²	1	4	yes	—
36	#89324	C₂²	1	2	yes	—
37	#25627	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#1159	—	2	8	no	—
45	C₂×#1159	—	4	4	no	—
46	C₂×#1159	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₇×#127	—	2	2	no	—
53	C₇×#127	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
58	#6503	—	2	4	no	—
59	#6503	—	2	4	no	—
60	#6502	—	2	16	no	—
61	#6501	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#1142	—	2	8	no	—
65	C₂×#1142	—	2	8	no	—
66	C₂×#1142	—	4	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#1132	—	2	4	no	—
76	C₂×#1132	—	4	4	no	—
77	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
79	#6432	—	2	2	no	—
80	#6432	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
83	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₇×#102	—	4	4	no	—
85	C₇×#95	—	2	1	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
88	#6390	—	2	4	no	—
89	#6383	—	2	4	no	—
90	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×#550	—	7	1	no	—
92	C₂×#492	—	7	1	no	—
93	C₂×#461	—	7	1	no	—
94	#2568	—	7	1	no	—
95	#2014	—	7	4	no	—
96	#1984	—	7	1	no	—
97	#1982	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1877	—	7	4	no	—
99	C₄×#102	—	7	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#1159	—	4	32	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
150	#1142	—	4	16	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
163	#1132	—	4	8	no	—
164	C₂²×#41	—	14	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
166	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
167	#550	—	14	4	no	—
168	#550	—	14	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
170	C₂×#127	—	7	2	no	—
171	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	—	14	1	no	—
173	C₂×#121	—	14	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
177	#492	—	14	4	no	—
178	#461	—	14	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#103	—	7	2	no	—
181	C₂×#102	—	7	2	no	—
182	C₂×#102	C₂×D₇	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
184	#400	—	14	2	no	—
185	#391	—	7	4	no	—
186	#391	—	14	1	no	—
187	#382	—	14	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	#340	—	7	2	no	—
190	#336	—	7	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
202	C₇×D₄	—	2	8	no	—
203	C₇×D₄	—	4	2	no	—
204	C₇×D₄	—	4	2	no	—
205	C₇×D₄	—	4	8	no	—
206	C₇×D₄	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
220	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
232	D₂₈	—	2	2	no	—
233	D₂₈	—	2	2	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇	—	4	8	no	—
236	Dic₁₄	—	2	8	no	—
237	Dic₁₄	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄	—	4	2	no	—
239	Dic₁₄	—	4	4	no	—
240	C₇×C₈	—	4	2	no	—
241	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	14	8	no	—
243	C₂×#41	—	28	4	no	—
244	C₂×#41	—	28	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
264	#127	—	2	2	no	—
265	#127	—	14	4	no	—
266	#127	—	14	4	no	—
267	#127	D₂₈	1	4	yes	—
268	#121	—	14	8	no	—
269	#121	—	14	16	no	—
270	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
272	C₄×D₄	—	7	4	no	—
273	C₄×D₄	—	14	4	no	—
274	C₄×D₄	—	14	4	no	—
275	C₄×D₄	—	14	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	#103	—	14	4	no	—
289	#102	—	4	4	no	—
290	#102	—	14	4	no	—
291	C₄×C₈	—	14	2	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	14	4	no	—
294	#95	—	14	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
305	C₂×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₇	—	8	2	no	—
309	C₂×D₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	8	2	no	—
312	C₄×C₇	#450	1	4	yes	—
313	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
316	Dic₇	—	2	4	no	—
317	Dic₇	—	4	2	no	—
318	Dic₇	—	4	2	no	—
319	Dic₇	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	14	1	no	—
322	#41	—	28	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	7	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	14	8	no	—
340	C₂×D₄	—	14	8	no	—
341	C₂×D₄	—	14	1	no	—
342	C₂×D₄	—	14	2	no	—
343	C₂×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	28	4	no	—
345	C₂×D₄	—	28	4	no	—
346	C₂×D₄	—	56	4	no	—
347	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	28	8	no	—
363	SD₁₆	—	28	16	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	7	4	no	—
367	C₂×C₈	—	14	2	no	—
368	C₂×C₈	—	14	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	14	2	no	—
381	C₄²	—	14	2	no	—
382	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
383	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₇	—	8	4	no	—
385	C₂×C₇	#2431	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#3009	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#3392	1	2	yes	—
389	C₂×C₇	#3397	1	2	yes	—
390	D₇	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	14	2	no	—
397	C₂³	—	28	1	no	—
398	C₂³	—	28	1	no	—
399	C₂³	—	28	2	no	—
400	C₂³	—	28	2	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	14	8	no	—
403	Q₈	—	28	2	no	—
404	Q₈	—	28	4	no	—
405	Q₈	—	28	2	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	14	2	no	—
412	D₄	—	14	2	no	—
413	D₄	—	28	16	no	—
414	D₄	—	28	2	no	—
415	D₄	—	56	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	7	4	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂×C₄	—	28	16	no	—
427	C₂×C₄	—	28	1	no	—
428	C₂×C₄	—	28	1	no	—
429	C₂×C₄	—	28	8	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	—	28	4	no	—
432	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	14	4	no	—
442	C₇	#25627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	28	2	no	—
449	C₂²	—	28	2	no	—
450	C₂²	—	28	2	no	—
451	C₂²	—	56	2	no	—
452	C₂²	—	56	2	no	—
453	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#90290	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#90466	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	14	4	no	—
461	C₄	—	28	2	no	—
462	C₄	—	28	2	no	—
463	C₄	—	56	2	no	—
464	C₄	#89548	1	4	yes	—
465	C₄	#90245	1	2	yes	—
466	C₄	#90359	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	56	2	no	—
470	C₂	#11733758	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#89548	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11736374	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11737771	1	2	yes	—
474	C₂	#11737823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90409	C₂
hypercenter	#1982	D₇
hypocenter	C₇	#25627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89848	C₂	semidirect
3. C₂×#89613	C₂	semidirect
4. #11731167	C₂	semidirect
5. C₇×#1982	C₂	semidirect
6. #11728226	C₂	semidirect
7. #11727964	C₂	semidirect
8. #11727925	C₂	semidirect
9. C₄×#6383	C₂	semidirect
97. #1982	D₇	semidirect
141. C₂×Dic₁₄	SD₁₆	semidirect
162. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
442. C₇	#25627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90409	2
C₂×#89848	2
C₂×#89613	2
#11731167	2
C₇×#1982	2
#11728226	2
#11727964	2
#11727925	2
C₄×#6383	2
#25627	7