Finite Group Databasebeta

← #13407604

Subgroups — #13407604

Order 1792.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89922C211yesmaximal, characteristic
4#11733798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90362—24no—
29#90362—24no—
30C2×#6448—21no—
31C2×#6442—21no—
32C2×#6442—21no—
33C2×#6441—21no—
34C2×#6440—21no—
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89993C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44#89947—24no—
45#89922—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89760C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53#89733—21no—
54#89731—21no—
55#89729—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25628—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×Dic14D411yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—41no—
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—41no—
78C2×C7×D8—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#124—22no—
82C7×#124—22no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94Q8×Dic7—22no—
95Q8×Dic7—22no—
96#6507—22no—
97#6507D414yes—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—41no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6499—22no—
104#6499—22no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7D414yes—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—41no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—41no—
112C2×#1141—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—41no—
136#6448—44no—
137#6442—28no—
138#6442—28no—
139#6441—28no—
140#6440—28no—
141C4×Dic14—22no—
142C4×Dic14—22no—
143C4×Dic14—22no—
144C4×Dic14—22no—
145C7×#103—41no—
146C7×#102—22no—
147#6409—41no—
148#6406—22no—
149#6406—22no—
150C7⋊#95—21no—
151#6395—22no—
152#6390—41no—
153Dic7⋊C8—22no—
154C8×Dic7—22no—
155#6384—41no—
156C2×#556—71no—
157C2×#492—71no—
158C2×#459—71no—
159#2548—71no—
160#2012—71no—
161#2012—71no—
162#2012—71no—
163#2012D711yescharacteristic, complemented
164#1984—71no—
165#1981—71no—
166#1880—71no—
167#1880—71no—
168#1880—71no—
169#1880—71no—
170C4×#102—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C23×D7—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—24no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—22no—
225C2×Dic14—22no—
226C2×Dic14—22no—
227C2×Dic14C2×D412yes—
228C7×SD16—44no—
229C7×D8—44no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8#4112yes—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C22⋊C4—24no—
239C7×C22⋊C4—24no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—81no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244C22⋊Dic7—24no—
245C22⋊Dic7—24no—
246C22⋊Dic7—24no—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—81no—
249#1143—44no—
250#1142—44no—
251#1141—44no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—81no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic7—24no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—22no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267C4×Dic7—24no—
268C4×Dic7—24no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—42no—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8#4112yes—
280#1132—44no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287#556—144no—
288#556—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#126—141no—
292C2×#126—141no—
293C2×#124—71no—
294C2×#124—141no—
295C2×#124C2×D711yescharacteristic
296C2×C22⋊Q8—141no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×Q8—71no—
299C2×C4×Q8—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×#117—141no—
302#492—144no—
303#459—144no—
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C4×C8—71no—
314#394—141no—
315#394—141no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390—71no—
319#390—141no—
320#390C2×D711yescharacteristic
321C4×C4⋊C4—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#336—71no—
325#336—71no—
326#336—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic
328C23×C7—22no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×Q8—22no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—22no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—84no—
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—48no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#12012yes—
402C2×Dic7#13512yes—
403C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—44no—
413C7×C8—22no—
414C7×C8—41no—
415C7⋊C8—22no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8—71no—
419C22×Q8C22×D711yescharacteristic
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C22×D4C22×D711yescharacteristic
425C23×C4—141no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—41no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—281no—
436C2×SD16—281no—
437C2×SD16—281no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—41no—
440C2×D8—41no—
441C2×D8—142no—
442C2×D8—281no—
443C2×D8—281no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8—71no—
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448C4⋊Q8—74no—
449C4⋊Q8—142no—
450#127—142no—
451#127—142no—
452#126—148no—
453#126—148no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—142no—
457#124—142no—
458#124—284no—
459C22⋊Q8—148no—
460C4×Q8—142no—
461C4×Q8—142no—
462C4×Q8—142no—
463C4×Q8—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—74no—
467C4×D4—142no—
468#117—148no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—141no—
495C2×C42—141no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—142no—
499#103—41no—
500#103—281no—
501#103—281no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507C4×C8—142no—
508#95—141no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C22×C7#55011yescharacteristic
525C22×C7#55011yescharacteristic
526C22×C7C2×#13511yescharacteristic
527C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C22×C7#57711yescharacteristic
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7#53211yescharacteristic
542C4×C7#53511yescharacteristic
543C4×C7#54611yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545Dic7—22no—
546Dic7—42no—
547Dic7—41no—
548Dic7—42no—
549Dic7—41no—
550Dic7—81no—
551Dic7#44914yes—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—141no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—72no—
561C2×Q8—142no—
562C2×Q8—142no—
563C2×Q8—142no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8D4×D712yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4D4×D712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4D4×D711yescharacteristic
608C22×C4C23×D711yescharacteristic
609SD16—44no—
610SD16—284no—
611SD16—284no—
612SD16—284no—
613D8—44no—
614D8—284no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—72no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8#115912yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—72no—
630C4⋊C4—142no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—144no—
634C4⋊C4—142no—
635C4⋊C4—144no—
636C4⋊C4—144no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—144no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—561no—
651C22⋊C4—561no—
652C22⋊C4—561no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—72no—
656C42—72no—
657C42—144no—
658C42—144no—
659C42—141no—
660C42—141no—
661C42—282no—
662C2×C7—82no—
663C2×C7—161no—
664C2×C7#243111yescharacteristic
665C2×C7C2×#44911yescharacteristic
666C2×C7#301011yescharacteristic
667C2×C7#339411yescharacteristic
668C2×C7#339411yescharacteristic
669C2×C7#339711yescharacteristic
670C2×C7#339711yescharacteristic
671D7—161no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—142no—
699Q8—142no—
700Q8—284no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—72no—
732C2×C4—72no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—288no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×#115911yescharacteristic
754C2×C4#654811yescharacteristic
755C2×C4#654811yescharacteristic
756C2×C4D7×#4111yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—142no—
760C8—281no—
761C7#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22D7×#12011yescharacteristic
784C22#9029011yescharacteristic
785C22#9040911yescharacteristic
786C22D7×#13511yescharacteristic
787C22#9046111yescharacteristic
788C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C22#9046611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—74no—
794C4—81no—
795C4—142no—
796C4—282no—
797C4—281no—
798C4—282no—
799C4—281no—
800C4—561no—
801C4#9028211yescharacteristic
802C4#9028311yescharacteristic
803C4#9028711yescharacteristic
804C4#9030111yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—1121no—
808C2#1173411711yescharacteristic
809C2D7×#44911yescharacteristic
810C2#1173753111yescharacteristic
811C2#1173796911yescharacteristic
812C2#1173797111yescharacteristic
813C2#1173925911yescharacteristic
814C2#1173928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2012C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89922C2
hypercenter#2012D7
hypocenterC7#25628
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90362C2semidirect
2. C2×#89947C2semidirect
4. #11733798C2semidirect
5. C7×#2012C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729799C2semidirect
8. #11729482C2semidirect
9. #11727994C2semidirect
10. #11727983C2semidirect
11. #11727968C2semidirect
12. Dic7×#102C2semidirect
13. #11727414C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
163. #2012D7semidirect
761. C7#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903622
C2×#899472
C2×#899222
#117337982
C7×#20122
#117298022
#117297992
#117294822
#117279942
#117279832
#117279682
Dic7×#1022
#117274142
#117264402
#117263732
#256287