Finite Group Databasebeta

← #13407607

Subgroups — #13407607

Order 1792.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic
4#11733798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26#90259—24no—
27#90259—24no—
28C2×#6461—21no—
29C2×#6459—21no—
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×#6448—21no—
33C2×#6439—21no—
34C2×#6438C2211yescharacteristic
35C2×#6435—21no—
36C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89993C2211yescharacteristic
42#89947—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89760C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89733—21no—
53#89731—21no—
54#89729—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56#89558—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25628—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×Dic14D411yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—41no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6510—22no—
90#6510—22no—
91#6507—22no—
92#6507D414yes—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—41no—
96#6503—22no—
97#6503—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—41no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—41no—
103C2×#1141—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×D56—22no—
127C2×D56—41no—
128C2×D56—41no—
129C2×#1132—22no—
130C2×#1132—22no—
131C2×#1132—41no—
132#6461—28no—
133#6459—28no—
134#6456—22no—
135#6456D414yes—
136#6450—22no—
137#6450—22no—
138#6448—44no—
139#6439—28no—
140#6438—22no—
141#6438—22no—
142#6435—28no—
143C4×Dic14—22no—
144C4×Dic14—22no—
145C7×#103—41no—
146C7×#102—22no—
147#6409—41no—
148C7⋊#95—21no—
149#6395—22no—
150#6390—41no—
151Dic7⋊C8—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6384—41no—
154#6383—22no—
155#6383—22no—
156C2×#556—71no—
157C2×#492—71no—
158C2×#459—71no—
159#2548—71no—
160#2012—71no—
161#2012—71no—
162#2012—71no—
163#2012—71no—
164#1984—71no—
165#1981—71no—
166#1880—71no—
167#1880—71no—
168#1880—71no—
169#1880D711yescharacteristic, complemented
170C4×#102—71no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C2×D412yes—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—22no—
225C2×Dic14—22no—
226C2×Dic14—22no—
227C2×Dic14C2×D412yes—
228C7×SD16—44no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8#4112yes—
235C7×C4⋊C4—24no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4C2×D412yes—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—81no—
242C42×C7—24no—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—81no—
247#1143—44no—
248#1142—44no—
249#1141—44no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252(C2×D7)⋊C4—24no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267C4×Dic7—24no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—42no—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8#4112yes—
279D56—44no—
280#1132—44no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287#556—144no—
288#556—144no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#126—141no—
292C2×#126—141no—
293C2×#124—71no—
294C2×#124—71no—
295C2×#124—141no—
296C2×C22⋊Q8—141no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×Q8—71no—
299C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
300C2×C4×D4—71no—
301C2×#117—141no—
302#492—144no—
303#459—144no—
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C4×C8—71no—
314#394—141no—
315#394—141no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390—71no—
319#390—141no—
320#390C2×D711yescharacteristic
321C4×C4⋊C4—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324#336—71no—
325#336—71no—
326#336—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C22×D7—22no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×Q8—22no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D7—84no—
380C22⋊D7—84no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7#12012yes—
396C2×Dic7#12012yes—
397C2×Dic7#13512yes—
398C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407C4×D7—48no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—44no—
413C7×C8—22no—
414C7×C8—41no—
415C7⋊C8—22no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8—71no—
419C22×Q8C22×D711yescharacteristic
420C22×D4—71no—
421C22×D4—71no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4C22×D711yescharacteristic
425C23×C4—141no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—41no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—281no—
436C2×SD16—281no—
437C2×SD16—281no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8—142no—
440C2×D8—281no—
441C2×D8—281no—
442C2×D8—281no—
443C2×D8—281no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8—71no—
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448C4⋊Q8—74no—
449C4⋊Q8—142no—
450#127—142no—
451#127—142no—
452#126—148no—
453#126—148no—
454#124—142no—
455#124—142no—
456#124—142no—
457#124—142no—
458#124—284no—
459C22⋊Q8—148no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—142no—
463C4×Q8—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—74no—
467C4×D4—142no—
468#117—148no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—141no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—142no—
499#103—41no—
500#103—281no—
501#103—281no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507C4×C8—142no—
508#95—141no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7C2×#12011yescharacteristic
517C22×C7#55011yescharacteristic
518C22×C7#55011yescharacteristic
519C22×C7C2×#13511yescharacteristic
520C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7#53211yescharacteristic
543C4×C7#53511yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—42no—
548Dic7—41no—
549Dic7—41no—
550Dic7—81no—
551Dic7#44914yes—
552C24—21no—
553C24—141no—
554C24—141no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—72no—
561C2×Q8—142no—
562C2×Q8—142no—
563C2×Q8—142no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8D4×D712yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4—561no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4D4×D711yescharacteristic
608C22×C4C23×D711yescharacteristic
609SD16—44no—
610SD16—284no—
611SD16—284no—
612SD16—284no—
613D8—284no—
614D8—284no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—72no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8#115712yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—144no—
634C4⋊C4—144no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—144no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4D4×D712yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—144no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—561no—
651C22⋊C4—561no—
652C22⋊C4—561no—
653C42—24no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—72no—
657C42—72no—
658C42—144no—
659C42—141no—
660C42—141no—
661C42—282no—
662C2×C7—161no—
663C2×C7#243111yescharacteristic
664C2×C7C2×#44911yescharacteristic
665C2×C7#301011yescharacteristic
666C2×C7#339411yescharacteristic
667C2×C7#339411yescharacteristic
668C2×C7#339711yescharacteristic
669C2×C7#339711yescharacteristic
670D7—82no—
671D7—161no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—142no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—142no—
699Q8—142no—
700Q8—284no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—142no—
708D4—142no—
709D4—281no—
710D4—281no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—72no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—72no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—288no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4C2×#115711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4#654811yescharacteristic
755C2×C4D7×#4111yescharacteristic
756C2×C4#655311yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—142no—
760C8—281no—
761C7#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22#9024411yescharacteristic
784C22D7×#12011yescharacteristic
785C22#9029011yescharacteristic
786C22#9045311yescharacteristic
787C22D7×#13511yescharacteristic
788C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C22#9046911yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—74no—
795C4—81no—
796C4—142no—
797C4—281no—
798C4—282no—
799C4—281no—
800C4—561no—
801C4#9018111yescharacteristic
802C4#9023911yescharacteristic
803C4#9029811yescharacteristic
804C4#9034511yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—562no—
807C2—1121no—
808C2#1173214511yescharacteristic
809C2#1173708411yescharacteristic
810C2#1173720811yescharacteristic
811C2#1173748611yescharacteristic
812C2D7×#44911yescharacteristic
813C2#1173782111yescharacteristic
814C2#1173803411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89558C2
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#25628
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90259C2semidirect
2. C2×#89947C2semidirect
4. #11733798C2semidirect
5. C7×#1880C2semidirect
6. #11729809C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11728031C2semidirect
9. #11727983C2semidirect
10. #11727967C2semidirect
11. #11727413C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726534C2semidirect
14. #11726429C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
169. #1880D7semidirect
761. C7#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902592
C2×#899472
C2×#895582
#117337982
C7×#18802
#117298092
#117293872
#117280312
#117279832
#117279672
#117274132
#117266632
#117265342
#117264292
#117263732
#256287