Finite Group Databasebeta

← #13407613

Subgroups — #13407613

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89947C211yesmaximal, characteristic
4#11733990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727915C211yesmaximal, characteristic
13#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C2×#6503C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90372—24no—
29#90372—24no—
30C2×#6449—21no—
31C2×#6448—21no—
32C2×#6446—21no—
33C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39#90002C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89954—24no—
44#89947—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50#89746C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53#89432—21no—
54#89430—21no—
55#89422—21no—
56#89418—21no—
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25629—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×Dic14D411yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C2×C7×Q16—22no—
75C2×C7×Q16—41no—
76C2×C7×Q16—41no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—41no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#124—22no—
83C7×#124—22no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6510—22no—
90#6510—22no—
91Q8×Dic7—22no—
92Q8×Dic7D414yes—
93#6507—22no—
94#6507—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—41no—
97C2×#1144—41no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—41no—
101#6503—22no—
102#6503D414yes—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6449—28no—
129#6448—28no—
130#6446—28no—
131(C22⋊D7)⋊C4—28no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#102—41no—
138C7×#95—21no—
139C7×#95—21no—
140#6409—22no—
141#6409—22no—
142#6406—41no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150#6395—41no—
151#6390—22no—
152Dic7⋊C8—22no—
153C8×Dic7—22no—
154#6383—41no—
155C2×#559—71no—
156C2×#492—71no—
157C2×#462—71no—
158#2568—71no—
159#2015—71no—
160#2015—71no—
161#2015—71no—
162#2015D711yescharacteristic, complemented
163#1984—71no—
164#1982—71no—
165#1877—71no—
166#1877—71no—
167#1877—71no—
168#1877—71no—
169C4×#103—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—24no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—81no—
207C22×Dic7—81no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28C2×D412yes—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×Dic14—22no—
222C2×Dic14—22no—
223C2×Dic14—22no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C7×Q16—44no—
231C7×SD16—44no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8#4112yes—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C22⋊C4—24no—
241C7×C22⋊C4—24no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244C22⋊Dic7—24no—
245#1144—44no—
246#1143—44no—
247#1142—44no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—22no—
253C4⋊Dic7—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257Dic7⋊C4—22no—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—24no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8#4112yes—
273#1132—44no—
274C22×Q16—71no—
275C22×Q16C2×D711yescharacteristic
276C22×SD16—71no—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×SD16C2×D711yescharacteristic
280#559—144no—
281#559—144no—
282C2×C4⋊Q8—71no—
283C2×#127—71no—
284C2×#124—71no—
285C2×#124—141no—
286C2×#124C2×D711yescharacteristic
287C2×#123—141no—
288C2×#123—141no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—141no—
294#492—144no—
295#462—144no—
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103C2×D711yescharacteristic
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C4×C8—71no—
306#400—141no—
307#400—141no—
308#391—71no—
309#391—71no—
310#391—71no—
311#391—141no—
312#391C2×D711yescharacteristic
313#382—141no—
314C4×C4⋊C4—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#336—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320#336C2×D711yescharacteristic
321C23×C7—22no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C22×D7—22no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—48no—
370C22⋊D7—84no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—84no—
389C2×Dic7#12012yes—
390C2×Dic7#12012yes—
391C2×Dic7#13512yes—
392C2×Dic7#13712yes—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397C4×D7—84no—
398Dic14—44no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403C7×C8—22no—
404C7×C8—41no—
405C7⋊C8—22no—
406C7⋊C8—41no—
407C22×Q8—71no—
408C22×Q8—71no—
409C22×Q8C22×D711yescharacteristic
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4C22×D711yescharacteristic
415C23×C4—141no—
416C23×C4—141no—
417C2×Q16—22no—
418C2×Q16—41no—
419C2×Q16—41no—
420C2×Q16—142no—
421C2×Q16—281no—
422C2×Q16—281no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—41no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—281no—
433C2×SD16—281no—
434C2×SD16—281no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C4⋊Q8—142no—
440C4⋊Q8—142no—
441#127—74no—
442#127—142no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—148no—
446#124—142no—
447#124—142no—
448#123—148no—
449#123—148no—
450C4×Q8—74no—
451C4×Q8—142no—
452C4×Q8—142no—
453C4×Q8—142no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—148no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C2×C4⋊C4—71no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—71no—
475C2×C42—71no—
476C2×C42—141no—
477C2×C42—141no—
478C2×C42C22×D711yescharacteristic
479C4⋊C8—142no—
480#103—22no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#102—41no—
485#102—281no—
486#102—281no—
487#102—281no—
488C4×C8—142no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7C2×#12011yescharacteristic
506C22×C7#55011yescharacteristic
507C22×C7#55011yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7C2×#13711yescharacteristic
510C22×C7#57711yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7#53211yescharacteristic
525C4×C7#53511yescharacteristic
526C4×C7#54611yescharacteristic
527C4×C7#54611yescharacteristic
528Dic7—22no—
529Dic7—41no—
530Dic7—42no—
531Dic7—41no—
532Dic7—81no—
533Dic7—81no—
534Dic7#45214yes—
535C24—21no—
536C24—141no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—142no—
549C2×Q8—142no—
550C2×Q8—142no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8D4×D712yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—144no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4—561no—
575C2×D4D4×D712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—144no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—144no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—561no—
589C22×C4—561no—
590C22×C4—561no—
591C22×C4—561no—
592C22×C4D4×D711yescharacteristic
593C22×C4D4×D711yescharacteristic
594C22×C4C23×D711yescharacteristic
595Q16—44no—
596Q16—284no—
597SD16—44no—
598SD16—284no—
599SD16—284no—
600SD16—284no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8#115912yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—72no—
616C4⋊C4—142no—
617C4⋊C4—142no—
618C4⋊C4—142no—
619C4⋊C4—144no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—282no—
624C4⋊C4—282no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—144no—
628C22⋊C4—144no—
629C22⋊C4—144no—
630C22⋊C4—144no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—72no—
634C42—72no—
635C42—144no—
636C42—141no—
637C42—141no—
638C42—282no—
639C2×C7—82no—
640C2×C7#243111yescharacteristic
641C2×C7C2×#45211yescharacteristic
642C2×C7#300911yescharacteristic
643C2×C7#339411yescharacteristic
644C2×C7#339411yescharacteristic
645C2×C7#340011yescharacteristic
646C2×C7#340011yescharacteristic
647D7—82no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—142no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23C2×D4×D711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—284no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—142no—
681D4—142no—
682D4—288no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685D4—564no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—72no—
702C2×C4—72no—
703C2×C4—72no—
704C2×C4—72no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4—564no—
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4C2×#115911yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4#654811yescharacteristic
729C2×C4D7×#4111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—142no—
733C8—281no—
734C7#2562911yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—282no—
743C22—282no—
744C22—282no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22D7×#12011yescharacteristic
750C22#9029011yescharacteristic
751C22#9040911yescharacteristic
752C22D7×#13511yescharacteristic
753C22#9046111yescharacteristic
754C22D7×#13711yescharacteristic
755C22#9046911yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—74no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—142no—
763C4—281no—
764C4—281no—
765C4—282no—
766C4—561no—
767C4—561no—
768C4#9028211yescharacteristic
769C4#9028311yescharacteristic
770C4#9028711yescharacteristic
771C4#9030111yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—562no—
774C2#1173411711yescharacteristic
775C2D7×#45211yescharacteristic
776C2#1173767411yescharacteristic
777C2#1173803411yescharacteristic
778C2#1173803611yescharacteristic
779C2#1173925911yescharacteristic
780C2#1173931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2015C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6503C22
hypercenter#2015D7
hypocenterC7#25629
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89954C2semidirect
4. #11733990C2semidirect
5. C7×#2015C2semidirect
6. #11729826C2semidirect
7. #11729801C2semidirect
8. #11729483C2semidirect
9. #11728032C2semidirect
10. Dic7×#103C2semidirect
11. #11727925C2semidirect
13. #11727441C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
162. #2015D7semidirect
734. C7#25629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903722
C2×#899542
C2×#899472
#117339902
C7×#20152
#117298262
#117298012
#117294832
#117280322
Dic7×#1032
#117279252
#117279152
#117274412
#117264262
#117263732
#256297