Finite Group Databasebeta

← #13407622

Subgroups — #13407622

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89935C211yesmaximal, characteristic
4#11733798C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×#6503C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90412—24no—
29#90412—24no—
30C2×#6453—21no—
31C2×#6452—21no—
32C2×#6452—21no—
33C2×#6450—21no—
34C2×#6448—21no—
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42#89993C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44#89947—24no—
45#89935—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89760C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53#89733—21no—
54#89731—21no—
55#89729—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25630—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×Dic14D411yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—41no—
76C2×C7×SD16—41no—
77C2×C7×SD16—41no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×C4⋊Q8—22no—
81C7×C4⋊Q8—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90Q8×Dic7—22no—
91Q8×Dic7—22no—
92Q8×Dic7—22no—
93Q8×Dic7D414yes—
94#6507—22no—
95#6507—22no—
96#6507—22no—
97#6507D414yes—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—41no—
102C2×#1143—41no—
103C2×#1143—41no—
104#6503—22no—
105#6503—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—41no—
136#6453—28no—
137#6452—28no—
138#6452—28no—
139#6450—28no—
140#6448—44no—
141C4×Dic14—22no—
142C4×Dic14—22no—
143C4×Dic14—22no—
144C4×Dic14—22no—
145C7×#103—22no—
146C7×#103—41no—
147#6409—22no—
148#6409—41no—
149#6406—22no—
150C7⋊#95—21no—
151#6395—22no—
152#6390—41no—
153Dic7⋊C8—22no—
154C8×Dic7—22no—
155#6384—41no—
156C2×#557—71no—
157C2×#492—71no—
158C2×#460—71no—
159#2548—71no—
160#2013—71no—
161#2013—71no—
162#2013—71no—
163#2013D711yescharacteristic, complemented
164#1984—71no—
165#1981—71no—
166#1880—71no—
167#1880—71no—
168#1880—71no—
169#1880—71no—
170C4×#103—71no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×Q8C2×D412yes—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×Dic14—22no—
217C2×Dic14—22no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14SD1614yescomplemented
224C2×Dic14C2×D412yes—
225C7×SD16—44no—
226C7×SD16—44no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8#4112yes—
233C7×C4⋊C4—24no—
234C7×C4⋊C4—24no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4—81no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—21no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—81no—
243#1143—44no—
244#1143—44no—
245#1142—44no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—24no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—22no—
253C4⋊Dic7—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—24no—
259Dic7⋊C4—24no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—24no—
264C4×Dic7—24no—
265C4×Dic7—24no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—24no—
269C4×Dic7—42no—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8#4112yes—
278#1132—44no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16C2×D711yescharacteristic
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285#557—144no—
286#557—144no—
287C2×C4⋊Q8—71no—
288C2×C4⋊Q8—71no—
289C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
290C2×#127—71no—
291C2×#125—141no—
292C2×#125—141no—
293C2×#125—141no—
294C2×#124—141no—
295C2×C4×Q8—71no—
296C2×C4×Q8—71no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×Q8—71no—
299C2×C4×Q8—141no—
300#492—144no—
301#460—144no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103C2×D711yescharacteristic
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#394—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#390C2×D711yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#336—71no—
323#336—71no—
324#336—71no—
325#336C2×D711yescharacteristic
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8—41no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7C2×SD1612yes—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D7—84no—
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7#12012yes—
393C2×Dic7#12012yes—
394C2×Dic7C2×SD1612yes—
395C2×Dic7C2×SD1612yes—
396C2×Dic7#13712yes—
397D28—41no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401Dic14—28no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8—71no—
412C22×Q8C22×D711yescharacteristic
413C22×Q8C22×D711yescharacteristic
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—281no—
432C2×SD16—281no—
433C2×SD16—281no—
434C2×SD16—281no—
435C2×SD16—281no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8—71no—
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C22×C8C22×D711yescharacteristic
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—74no—
443C4⋊Q8—142no—
444C4⋊Q8—142no—
445C4⋊Q8—142no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#125—148no—
449#125—148no—
450#125—148no—
451#124—284no—
452C4×Q8—74no—
453C4×Q8—142no—
454C4×Q8—142no—
455C4×Q8—142no—
456C4×Q8—142no—
457C4×Q8—142no—
458C4×Q8—148no—
459C4×Q8—142no—
460C4×Q8—142no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C42—71no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—141no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42—141no—
490C2×C42C22×D711yescharacteristic
491C4⋊C8—142no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—142no—
495#103—281no—
496#103—281no—
497#103—281no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500C4×C8—142no—
501#95—141no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7#55011yescharacteristic
511C22×C7#55011yescharacteristic
512C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
513C22×C7C2×#13711yescharacteristic
514C22×C7#57711yescharacteristic
515C22×C7#57711yescharacteristic
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—22no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—42no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7#53211yescharacteristic
529C4×C7#53511yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532Dic7—22no—
533Dic7—22no—
534Dic7—42no—
535Dic7—41no—
536Dic7—42no—
537Dic7—81no—
538Dic7#44814yes—
539C24—21no—
540C24—141no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—74no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—142no—
554C2×Q8—142no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8D4×D712yes—
561C2×Q8D4×D712yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4D4×D711yescharacteristic
591C22×C4D4×D711yescharacteristic
592C22×C4C23×D711yescharacteristic
593SD16—44no—
594SD16—44no—
595SD16—284no—
596SD16—284no—
597SD16—284no—
598SD16—284no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—72no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8#115912yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—72no—
616C4⋊C4—142no—
617C4⋊C4—142no—
618C4⋊C4—144no—
619C4⋊C4—144no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—144no—
622C4⋊C4—144no—
623C4⋊C4—144no—
624C4⋊C4—144no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—72no—
640C42—72no—
641C42—144no—
642C42—144no—
643C42—144no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—282no—
647C2×C7—161no—
648C2×C7#243111yescharacteristic
649C2×C7C2×#44811yescharacteristic
650C2×C7#301011yescharacteristic
651C2×C7#339211yescharacteristic
652C2×C7#339211yescharacteristic
653C2×C7#340011yescharacteristic
654C2×C7#340011yescharacteristic
655D7—161no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23C2×D4×D711yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—148no—
680Q8—142no—
681Q8—142no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—564no—
693D4—564no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—72no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—72no—
711C2×C4—72no—
712C2×C4—72no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4D7×SD1612yes—
730C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
732C2×C4C2×#115911yescharacteristic
733C2×C4#654811yescharacteristic
734C2×C4#654811yescharacteristic
735C2×C4D7×#4111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—142no—
739C8—281no—
740C7#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22D7×#12011yescharacteristic
756C22#9029011yescharacteristic
757C22#9040911yescharacteristic
758C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
759C22#9045311yescharacteristic
760C22D7×#13711yescharacteristic
761C22#9046911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—74no—
767C4—81no—
768C4—142no—
769C4—142no—
770C4—282no—
771C4—281no—
772C4—282no—
773C4—561no—
774C4#9028211yescharacteristic
775C4#9028311yescharacteristic
776C4#9028711yescharacteristic
777C4#9030111yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—1121no—
780C2#1173411711yescharacteristic
781C2D7×#44811yescharacteristic
782C2#1173748611yescharacteristic
783C2#1173786511yescharacteristic
784C2#1173786811yescharacteristic
785C2#1173920011yescharacteristic
786C2#1173931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2013C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6503C22
hypercenter#2013D7
hypocenterC7#25630
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90412C2semidirect
5. C7×#2013C2semidirect
6. #11729811C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11729545C2semidirect
9. #11728036C2semidirect
10. #11727994C2semidirect
11. #11727983C2semidirect
12. Dic7×#103C2semidirect
13. #11727414C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
163. #2013D7semidirect
223. C2×Dic14SD16semidirect
740. C7#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904122
C2×#899472
C2×#899352
#117337982
C7×#20132
#117298112
#117298022
#117295452
#117280362
#117279942
#117279832
Dic7×#1032
#117274142
#117264402
#117263732
#256307