Subgroups — #13407623

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#557	—	2	4	no	—
11	C₇×#557	—	2	4	no	—
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#125	—	2	1	no	—
15	C₂×C₇×#125	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6510	—	2	1	no	—
21	C₂²×#1143	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	—
26	#89857	—	2	4	no	—
27	#89799	—	2	4	no	—
28	#89763	—	2	2	no	—
29	#89760	—	2	1	no	—
30	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
31	#89711	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89324	C₂²	1	2	yes	—
36	#89319	C₂²	1	4	yes	—
37	#25630	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₇×#125	—	2	16	no	—
49	C₇×#125	—	2	8	no	—
50	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6510	—	4	4	no	—
71	C₂×#1143	—	2	8	no	—
72	C₂×#1143	—	2	4	no	—
73	C₂×#1143	—	2	8	no	—
74	C₂×#1143	—	4	4	no	—
75	C₂×#1143	—	4	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#6437	—	2	2	no	—
83	#6437	—	2	2	no	—
84	#6409	—	2	4	no	—
85	#6409	—	4	4	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
87	#6383	—	2	4	no	—
88	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×#557	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#492	—	7	1	no	—
92	C₂×#460	—	7	1	no	—
93	#2548	—	7	1	no	—
94	#2013	—	7	4	no	—
95	#1984	—	7	1	no	—
96	#1981	—	7	1	no	—
97	#1880	—	7	4	no	—
98	C₄×#103	—	7	1	no	—
99	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#1143	—	4	16	no	—
146	#1143	—	4	8	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
158	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
159	#557	—	2	4	no	—
160	#557	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#127	—	7	1	no	—
164	C₂×#125	—	2	1	no	—
165	C₂×#125	—	2	2	no	—
166	C₂×#124	—	14	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	#492	—	14	4	no	—
172	#460	—	14	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
174	C₂×#103	—	7	2	no	—
175	C₂×#103	—	7	4	no	—
176	C₂×#102	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
178	#394	—	14	2	no	—
179	#390	—	7	4	no	—
180	#390	—	14	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
182	#340	—	7	2	no	—
183	#336	—	7	4	no	—
184	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
190	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	D₂₈	—	4	2	no	—
221	D₂₈	—	4	2	no	—
222	D₂₈	—	4	4	no	—
223	D₂₈	—	8	4	no	—
224	D₂₈	—	8	4	no	—
225	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
244	#127	—	14	2	no	—
245	#127	—	14	2	no	—
246	#125	—	2	16	no	—
247	#125	—	2	8	no	—
248	#124	—	28	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
274	#103	—	14	4	no	—
275	#103	—	28	4	no	—
276	#102	—	14	4	no	—
277	C₄×C₈	—	14	2	no	—
278	#95	—	14	1	no	—
279	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
284	C₂×D₇	—	8	4	no	—
285	C₂×D₇	—	8	4	no	—
286	C₂×D₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₇	—	8	2	no	—
288	C₂×D₇	—	8	2	no	—
289	C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇	#448	1	4	yes	—
296	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
299	Dic₇	—	8	2	no	—
300	C₂⁴	—	14	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	#1143	1	4	yes	complemented
310	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	14	4	no	—
313	C₂×D₄	—	14	4	no	—
314	C₂×D₄	—	14	2	no	—
315	C₂×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂×D₄	—	28	2	no	—
317	C₂×D₄	—	28	2	no	—
318	C₂×D₄	—	28	2	no	—
319	C₂×D₄	—	28	2	no	—
320	C₂×D₄	—	56	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
330	SD₁₆	—	28	16	no	—
331	SD₁₆	—	28	8	no	—
332	C₂×C₈	—	7	4	no	—
333	C₂×C₈	—	14	2	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	14	4	no	—
336	C₂×C₈	—	14	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	28	2	no	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₇	#2431	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	#3010	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	#3392	1	2	yes	—
362	C₂×C₇	#3400	1	2	yes	—
363	D₇	—	16	2	no	—
364	C₂³	—	28	2	no	—
365	C₂³	—	28	2	no	—
366	C₂³	—	28	4	no	—
367	C₂³	—	28	4	no	—
368	C₂³	—	28	2	no	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	8	no	—
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	D₄	—	28	4	no	—
378	D₄	—	28	2	no	—
379	D₄	—	28	2	no	—
380	D₄	—	56	4	no	—
381	D₄	—	56	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#1143	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#1143	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#6505	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	14	4	no	—
406	C₈	—	28	2	no	—
407	C₇	#25630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²	—	56	2	no	—
409	C₂²	—	56	2	no	—
410	C₂²	—	56	2	no	—
411	C₂²	—	56	4	no	—
412	C₂²	—	56	4	no	—
413	C₂²	C₂²×#1143	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#6505	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#90525	1	2	yes	—
416	C₂²	#90528	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	56	2	no	—
425	C₄	#89999	1	4	yes	—
426	C₄	#90520	1	2	yes	—
427	C₄	#90521	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#90523	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	112	2	no	—
430	C₂	#11741130	1	2	yes	—
431	C₂	#11741132	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#89999	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11741537	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11741558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#557	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#6437	C₂²
hypercenter	C₂×#557	D₇
hypocenter	C₇	#25630
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#557	C₂	semidirect
5. #11729545	C₂	semidirect
6. #11729532	C₂	semidirect
7. #11729388	C₂	semidirect
8. #11729387	C₂	semidirect
9. C₄×#6409	C₂	semidirect
90. C₂×#557	D₇	semidirect
108. C₂×C₇×Q₈	SD₁₆	semidirect
309. C₂×Q₈	#1143	semidirect
407. C₇	#25630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#557	2
C₂×#89857	2
#11739921	2
C₂×#89799	2
#11729545	2
#11729532	2
#11729388	2
#11729387	2
C₄×#6409	2
#25630	7