Finite Group Databasebeta

← #13407625

Subgroups — #13407625

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89534C211yesmaximal, characteristic
4#11733798C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6507C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26#90258—24no—
27#90258—24no—
28C2×#6452—21no—
29C2×#6452—21no—
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×#6448—21no—
33C2×#6433—21no—
34C2×#6432C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14—21no—
36C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89993C2211yescharacteristic
42#89947—24no—
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89760C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89733—21no—
53#89731—21no—
54#89729—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56#89534—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25630—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×Dic14D411yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—41no—
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C4×C7×Q8—22no—
78C4×C7×Q8—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C7—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6507—22no—
89#6507—22no—
90#6507—22no—
91#6507D414yes—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—41no—
95#6503—22no—
96#6503—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—41no—
101C2×#1142—41no—
102C2×#1142—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—22no—
129C2×#1132—41no—
130C2×#1132—41no—
131C2×#1132—41no—
132#6452—28no—
133#6452—28no—
134#6450—22no—
135#6450—22no—
136#6450—22no—
137#6450D414yes—
138#6448—44no—
139#6433—28no—
140#6432—22no—
141#6432—22no—
142C4×Dic14—28no—
143C4×Dic14—22no—
144C4×Dic14—22no—
145C7×#103—41no—
146C7×#102—22no—
147#6409—41no—
148C7⋊#95—21no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151Dic7⋊C8—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6384—22no—
154#6384—41no—
155#6383—22no—
156C2×#557—71no—
157C2×#492—71no—
158C2×#460—71no—
159#2548—71no—
160#2013—71no—
161#2013—71no—
162#2013—71no—
163#2013—71no—
164#1984—71no—
165#1981—71no—
166#1880—71no—
167#1880—71no—
168#1880—71no—
169#1880D711yescharacteristic, complemented
170C4×#103—71no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×Dic14—22no—
211C2×Dic14—22no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14SD1614yescomplemented
223C2×Dic14C2×D412yes—
224C2×Dic14C2×D412yes—
225C7×SD16—44no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8#4112yes—
232C7×C4⋊C4—24no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4—81no—
239C42×C7—24no—
240C42×C7—21no—
241C42×C7—21no—
242C22⋊Dic7—42no—
243C22⋊Dic7—81no—
244#1143—44no—
245#1142—44no—
246#1142—44no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic7—24no—
252C4⋊Dic7—24no—
253C4⋊Dic7—22no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—24no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—24no—
264C4×Dic7—24no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7—24no—
268C4×Dic7—42no—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8#4112yes—
277#1132—44no—
278#1132—44no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285#557—144no—
286#557—144no—
287C2×C4⋊Q8—71no—
288C2×C4⋊Q8—71no—
289C2×C4⋊Q8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#125—141no—
292C2×#125—141no—
293C2×#125—141no—
294C2×#124—141no—
295C2×C4×Q8—71no—
296C2×C4×Q8—71no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×Q8—141no—
299C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
300#492—144no—
301#460—144no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×C4×C8—71no—
312#394—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#390C2×D711yescharacteristic
319C4×C4⋊C4—71no—
320#340—71no—
321#340C2×D711yescharacteristic
322#336—71no—
323#336—71no—
324#336—71no—
325#336C2×D711yescharacteristic
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7C2×SD1612yes—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D7—84no—
371C22⋊D7—84no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7#12012yes—
389C2×Dic7#12012yes—
390C2×Dic7C2×SD1612yes—
391C2×Dic7C2×SD1612yes—
392C2×Dic7#13712yes—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397Dic14—28no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—22no—
401Dic14—22no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8—71no—
412C22×Q8—71no—
413C22×Q8C22×D711yescharacteristic
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—41no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×SD16—281no—
431C2×SD16—281no—
432C2×SD16—281no—
433C2×SD16—281no—
434C2×SD16—281no—
435C2×SD16—281no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8—71no—
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C22×C8C22×D711yescharacteristic
440C4⋊Q8—74no—
441C4⋊Q8—142no—
442C4⋊Q8—142no—
443C4⋊Q8—142no—
444C4⋊Q8—142no—
445C4⋊Q8—142no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#125—148no—
449#125—148no—
450#125—148no—
451#124—284no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—74no—
455C4×Q8—142no—
456C4×Q8—142no—
457C4×Q8—148no—
458C4×Q8—142no—
459C4×Q8—142no—
460C4×Q8—142no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42—141no—
490C2×C42C22×D711yescharacteristic
491C4⋊C8—142no—
492#103—41no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—281no—
496#103—281no—
497#103—281no—
498#102—22no—
499#102—142no—
500C4×C8—142no—
501#95—141no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7#55011yescharacteristic
511C22×C7#55011yescharacteristic
512C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
513C22×C7C2×#13711yescharacteristic
514C22×C7#57711yescharacteristic
515C22×C7#57711yescharacteristic
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—22no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—42no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7#53211yescharacteristic
529C4×C7#53511yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532Dic7—22no—
533Dic7—22no—
534Dic7—42no—
535Dic7—42no—
536Dic7—41no—
537Dic7—81no—
538Dic7#44814yes—
539C24—21no—
540C24—141no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—74no—
547C2×Q8—72no—
548C2×Q8—72no—
549C2×Q8—142no—
550C2×Q8—142no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8D4×D712yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4D4×D711yescharacteristic
591C22×C4D4×D711yescharacteristic
592C22×C4C23×D711yescharacteristic
593SD16—44no—
594SD16—284no—
595SD16—284no—
596SD16—284no—
597SD16—284no—
598SD16—284no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—72no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8#115712yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—142no—
616C4⋊C4—142no—
617C4⋊C4—144no—
618C4⋊C4—144no—
619C4⋊C4—144no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—144no—
622C4⋊C4—144no—
623C4⋊C4—144no—
624C4⋊C4—144no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4D4×D712yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—72no—
641C42—72no—
642C42—144no—
643C42—144no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—282no—
647C2×C7—161no—
648C2×C7#243111yescharacteristic
649C2×C7C2×#44811yescharacteristic
650C2×C7#301011yescharacteristic
651C2×C7#339211yescharacteristic
652C2×C7#339211yescharacteristic
653C2×C7#340011yescharacteristic
654C2×C7#340011yescharacteristic
655D7—161no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23C2×D4×D711yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—148no—
676Q8—142no—
677Q8—142no—
678Q8—142no—
679Q8—142no—
680Q8—281no—
681Q8—281no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—564no—
693D4—564no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—72no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—72no—
711C2×C4—72no—
712C2×C4—72no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4D7×SD1612yes—
730C2×C4C2×#115711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
733C2×C4#654811yescharacteristic
734C2×C4D7×#4111yescharacteristic
735C2×C4#655311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—142no—
739C8—281no—
740C7#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22#9024411yescharacteristic
756C22D7×#12011yescharacteristic
757C22#9029011yescharacteristic
758C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
759C22#9046111yescharacteristic
760C22#9046611yescharacteristic
761C22D7×#13711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—74no—
767C4—81no—
768C4—142no—
769C4—142no—
770C4—282no—
771C4—282no—
772C4—281no—
773C4—561no—
774C4#9018111yescharacteristic
775C4#9023911yescharacteristic
776C4#9029811yescharacteristic
777C4#9034511yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—1121no—
780C2#1173214511yescharacteristic
781C2#1173708211yescharacteristic
782C2#1173720911yescharacteristic
783C2D7×#44811yescharacteristic
784C2#1173753111yescharacteristic
785C2#1173782311yescharacteristic
786C2#1173803611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6503C22
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#25630
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90258C2semidirect
5. C7×#1880C2semidirect
6. #11729811C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11728036C2semidirect
9. #11727983C2semidirect
10. #11727967C2semidirect
11. #11727415C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726535C2semidirect
14. #11726441C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
169. #1880D7semidirect
222. C2×Dic14SD16semidirect
740. C7#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902582
C2×#899472
C2×#895342
#117337982
C7×#18802
#117298112
#117293872
#117280362
#117279832
#117279672
#117274152
#117266632
#117265352
#117264412
#117263732
#256307