Subgroups — #13407632

Order 1792.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
11	C₇×#550	—	2	4	no	—
12	C₇×#550	—	2	4	no	—
13	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6510	—	2	1	no	—
21	C₂²×#1141	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6406	C₂²	1	4	yes	—
26	#89845	—	2	4	no	—
27	#89787	—	2	4	no	—
28	#89763	—	2	2	no	—
29	#89760	—	2	1	no	—
30	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
31	#89711	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89324	C₂²	1	2	yes	—
36	#89319	C₂²	1	4	yes	—
37	#25631	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₇×#127	—	2	4	no	—
54	C₇×#127	—	2	4	no	—
55	C₇×#127	—	2	2	no	—
56	C₇×#127	D₄	1	4	yes	—
57	C₇×#121	—	2	8	no	—
58	C₇×#121	—	2	16	no	—
59	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
64	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#6510	—	4	4	no	—
73	C₂×#1141	—	2	4	no	—
74	C₂×#1141	—	2	8	no	—
75	C₂×#1141	—	2	8	no	—
76	C₂×#1141	—	4	4	no	—
77	C₂×#1141	—	4	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#6437	—	2	2	no	—
85	#6437	—	2	2	no	—
86	#6406	—	2	4	no	—
87	#6406	—	4	4	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
89	#6383	—	2	4	no	—
90	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#550	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#493	—	7	1	no	—
94	C₂×#459	—	7	1	no	—
95	#2548	—	7	1	no	—
96	#2011	—	7	4	no	—
97	#1984	—	7	1	no	—
98	#1982	—	7	1	no	—
99	#1879	—	7	4	no	—
100	C₄×#102	—	7	1	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₇×#41	—	4	32	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	D₈	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
124	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#1141	—	4	16	no	—
159	#1141	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
170	C₂²×#41	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
172	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
173	#550	—	2	4	no	—
174	#550	—	2	4	no	—
175	C₂×#127	—	7	1	no	—
176	C₂×#127	C₂×D₇	1	2	yes	—
177	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	—	14	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#493	—	14	4	no	—
185	#459	—	14	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
187	C₂×#102	—	7	2	no	—
188	C₂×#102	—	7	2	no	—
189	C₂×#102	—	7	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
191	#394	—	14	2	no	—
192	#390	—	7	4	no	—
193	#390	—	14	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
195	#340	—	7	2	no	—
196	#336	—	7	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
213	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₇×D₄	—	2	8	no	—
217	C₇×D₄	—	4	16	no	—
218	C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	8	no	—
222	C₇×D₄	—	8	4	no	—
223	C₇×D₄	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
246	D₂₈	—	4	2	no	—
247	D₂₈	—	4	2	no	—
248	D₂₈	—	4	4	no	—
249	D₂₈	—	8	4	no	—
250	D₂₈	—	8	4	no	—
251	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	8	no	—
254	C₂×#41	—	4	4	no	—
255	C₂×#41	—	4	4	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	14	8	no	—
269	C₂×D₈	—	14	4	no	—
270	C₂×D₈	—	14	8	no	—
271	C₂×D₈	—	28	4	no	—
272	C₂×D₈	—	28	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
275	#127	—	2	4	no	—
276	#127	—	2	4	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#127	—	14	2	no	—
279	#127	—	14	2	no	—
280	#127	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
281	#124	—	28	4	no	—
282	#121	—	2	8	no	—
283	#121	—	2	16	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
302	#102	—	14	4	no	—
303	#102	—	14	4	no	—
304	#102	—	28	4	no	—
305	C₄×C₈	—	14	2	no	—
306	#95	—	14	1	no	—
307	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
322	C₂×D₇	—	8	4	no	—
323	C₂×D₇	—	8	4	no	—
324	C₂×D₇	—	8	2	no	—
325	C₂×D₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₇	—	8	2	no	—
327	C₄×C₇	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇	—	4	2	no	—
330	C₄×C₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₇	#447	1	4	yes	—
332	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
335	Dic₇	—	8	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	14	2	no	—
339	#41	—	4	32	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	#1141	1	4	yes	complemented
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	8	2	no	—
358	C₂×D₄	—	8	4	no	—
359	C₂×D₄	—	14	4	no	—
360	C₂×D₄	—	14	4	no	—
361	C₂×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂×D₄	—	14	2	no	—
363	C₂×D₄	—	28	2	no	—
364	C₂×D₄	—	28	2	no	—
365	C₂×D₄	—	28	2	no	—
366	C₂×D₄	—	28	2	no	—
367	C₂×D₄	—	56	2	no	—
368	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	28	16	no	—
384	D₈	—	28	8	no	—
385	C₂×C₈	—	7	4	no	—
386	C₂×C₈	—	14	2	no	—
387	C₂×C₈	—	14	2	no	—
388	C₂×C₈	—	14	4	no	—
389	C₂×C₈	—	14	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	28	2	no	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₇	—	8	2	no	—
406	C₂×C₇	—	8	4	no	—
407	C₂×C₇	#2431	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	#3391	1	2	yes	—
411	C₂×C₇	#3399	1	2	yes	—
412	D₇	—	16	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	28	2	no	—
424	C₂³	—	28	2	no	—
425	C₂³	—	28	4	no	—
426	C₂³	—	28	4	no	—
427	C₂³	—	28	2	no	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	8	4	no	—
439	D₄	—	8	8	no	—
440	D₄	—	28	4	no	—
441	D₄	—	28	2	no	—
442	D₄	—	28	2	no	—
443	D₄	—	56	4	no	—
444	D₄	—	56	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	28	2	no	—
456	C₂×C₄	—	28	2	no	—
457	C₂×C₄	—	28	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#1141	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#1141	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#6495	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#6516	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	14	4	no	—
468	C₈	—	28	2	no	—
469	C₇	#25631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	56	2	no	—
481	C₂²	—	56	2	no	—
482	C₂²	—	56	4	no	—
483	C₂²	—	56	4	no	—
484	C₂²	—	56	2	no	—
485	C₂²	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#90525	1	2	yes	—
488	C₂²	#90526	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	56	2	no	—
495	C₄	#89989	1	4	yes	—
496	C₄	#90520	1	2	yes	—
497	C₄	#90521	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#90523	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	—	112	2	no	—
502	C₂	#11741027	1	2	yes	—
503	C₂	#11741034	1	2	yes	—
504	C₂	C₂×#89989	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#11741537	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#11741546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#550	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₇
hypocenter	C₇	#25631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#550	C₂	semidirect
2. C₂×#89845	C₂	semidirect
3. #11739921	C₂	semidirect
4. C₂×#89787	C₂	semidirect
5. #11729521	C₂	semidirect
6. #11729515	C₂	semidirect
7. #11729388	C₂	semidirect
8. #11729367	C₂	semidirect
9. C₄×#6406	C₂	semidirect
92. C₂×#550	D₇	semidirect
107. C₂×C₇×Q₈	D₈	semidirect
169. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
342. C₂×Q₈	#1141	semidirect
469. C₇	#25631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#550	2
C₂×#89845	2
#11739921	2
C₂×#89787	2
#11729521	2
#11729515	2
#11729388	2
#11729367	2
C₄×#6406	2
#25631	7