Subgroups — #13407635

Order 1792.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6502	—	2	2	no	—
14	C₂×#6501	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1141	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#90409	—	2	4	no	—
19	#90409	—	2	4	no	—
20	C₂×#6438	—	2	1	no	—
21	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
28	#89845	—	2	4	no	—
29	#89760	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
31	#89711	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89615	—	2	4	no	—
34	#89444	—	2	2	no	—
35	#89345	C₂²	1	4	yes	—
36	#89324	C₂²	1	2	yes	—
37	#25631	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#1159	—	2	8	no	—
45	C₂×#1159	—	4	4	no	—
46	C₂×#1159	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₇×#127	—	2	2	no	—
55	C₇×#127	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
60	#6503	—	2	4	no	—
61	#6503	—	2	4	no	—
62	#6502	—	2	16	no	—
63	#6501	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
66	C₂×#1141	—	2	8	no	—
67	C₂×#1141	—	2	8	no	—
68	C₂×#1141	—	4	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
78	C₂×D₅₆	—	4	4	no	—
79	#6438	—	4	4	no	—
80	#6437	—	2	2	no	—
81	#6437	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
86	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₇×#102	—	4	4	no	—
88	C₇×#95	—	2	1	no	—
89	#6395	—	2	4	no	—
90	#6383	—	2	4	no	—
91	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#550	—	7	1	no	—
93	C₂×#493	—	7	1	no	—
94	C₂×#459	—	7	1	no	—
95	#2548	—	7	1	no	—
96	#2011	—	7	4	no	—
97	#1984	—	7	1	no	—
98	#1982	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1879	—	7	4	no	—
100	C₄×#102	—	7	1	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#1159	—	4	32	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
141	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄	D₈	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
156	#1141	—	4	16	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
169	D₅₆	—	4	8	no	—
170	C₂²×#41	—	14	1	no	—
171	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
172	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
173	#550	—	14	4	no	—
174	#550	—	14	4	no	—
175	C₂×#127	—	7	2	no	—
176	C₂×#127	—	7	1	no	—
177	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	—	14	1	no	—
179	C₂×#121	—	14	1	no	—
180	C₂×#121	—	14	2	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
184	#493	—	14	4	no	—
185	#459	—	14	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#102	—	7	2	no	—
188	C₂×#102	—	7	2	no	—
189	C₂×#102	C₂×D₇	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
191	#394	—	14	2	no	—
192	#390	—	7	4	no	—
193	#390	—	14	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	#340	—	7	2	no	—
196	#336	—	7	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
213	C₇×D₄	—	2	8	no	—
214	C₇×D₄	—	4	2	no	—
215	C₇×D₄	—	4	2	no	—
216	C₇×D₄	—	4	8	no	—
217	C₇×D₄	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
241	D₂₈	—	2	2	no	—
242	D₂₈	—	2	2	no	—
243	D₂₈	—	4	2	no	—
244	D₂₈	—	4	2	no	—
245	D₂₈	—	4	2	no	—
246	D₂₈	—	4	4	no	—
247	D₂₈	—	8	4	no	—
248	D₂₈	—	8	4	no	—
249	C₄×D₇	—	4	8	no	—
250	Dic₁₄	—	2	8	no	—
251	C₇×C₈	—	4	2	no	—
252	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	14	8	no	—
254	C₂×#41	—	28	4	no	—
255	C₂×#41	—	28	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
268	C₂×D₈	—	14	4	no	—
269	C₂×D₈	—	14	8	no	—
270	C₂×D₈	—	14	8	no	—
271	C₂×D₈	—	28	4	no	—
272	C₂×D₈	—	28	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	#127	—	2	2	no	—
276	#127	—	14	4	no	—
277	#127	—	14	4	no	—
278	#127	—	14	2	no	—
279	#127	—	14	2	no	—
280	#127	D₂₈	1	4	yes	—
281	#124	—	28	4	no	—
282	#121	—	14	8	no	—
283	#121	—	14	16	no	—
284	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
286	C₄×D₄	—	7	4	no	—
287	C₄×D₄	—	14	4	no	—
288	C₄×D₄	—	14	4	no	—
289	C₄×D₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	#102	—	4	4	no	—
303	#102	—	14	4	no	—
304	#102	—	14	4	no	—
305	C₄×C₈	—	14	2	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇	#550	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
317	C₂×D₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₇	—	8	2	no	—
322	C₂×D₇	—	8	4	no	—
323	C₂×D₇	—	8	4	no	—
324	C₂×D₇	—	8	2	no	—
325	C₂×D₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₇	—	8	2	no	—
327	C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₄×C₇	—	8	2	no	—
329	C₄×C₇	#447	1	4	yes	—
330	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
333	Dic₇	—	2	4	no	—
334	Dic₇	—	4	2	no	—
335	Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	14	1	no	—
338	C₂⁴	—	14	2	no	—
339	#41	—	28	32	no	—
340	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	7	2	no	—
351	C₂×D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄	—	14	8	no	—
353	C₂×D₄	—	14	8	no	—
354	C₂×D₄	—	14	1	no	—
355	C₂×D₄	—	14	2	no	—
356	C₂×D₄	—	14	2	no	—
357	C₂×D₄	—	14	2	no	—
358	C₂×D₄	—	14	4	no	—
359	C₂×D₄	—	14	2	no	—
360	C₂×D₄	—	14	4	no	—
361	C₂×D₄	—	28	4	no	—
362	C₂×D₄	—	28	4	no	—
363	C₂×D₄	—	28	2	no	—
364	C₂×D₄	—	28	2	no	—
365	C₂×D₄	—	28	2	no	—
366	C₂×D₄	—	28	2	no	—
367	C₂×D₄	—	56	2	no	—
368	C₂×D₄	—	56	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	28	8	no	—
384	D₈	—	28	16	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	7	4	no	—
388	C₂×C₈	—	14	2	no	—
389	C₂×C₈	—	14	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	14	2	no	—
402	C₄²	—	14	2	no	—
403	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₇	—	8	4	no	—
406	C₂×C₇	#2431	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇	#3391	1	2	yes	—
410	C₂×C₇	#3399	1	2	yes	—
411	D₇	—	8	2	no	—
412	D₇	—	16	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	14	2	no	—
419	C₂³	—	28	1	no	—
420	C₂³	—	28	1	no	—
421	C₂³	—	28	2	no	—
422	C₂³	—	28	2	no	—
423	C₂³	—	28	2	no	—
424	C₂³	—	28	2	no	—
425	C₂³	—	28	2	no	—
426	C₂³	—	28	4	no	—
427	C₂³	—	28	4	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	14	8	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	4	no	—
435	D₄	—	14	2	no	—
436	D₄	—	14	2	no	—
437	D₄	—	28	16	no	—
438	D₄	—	28	2	no	—
439	D₄	—	28	2	no	—
440	D₄	—	28	4	no	—
441	D₄	—	28	2	no	—
442	D₄	—	56	4	no	—
443	D₄	—	56	8	no	—
444	D₄	—	56	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	7	4	no	—
450	C₂×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂×C₄	—	14	2	no	—
452	C₂×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂×C₄	—	14	2	no	—
454	C₂×C₄	—	14	4	no	—
455	C₂×C₄	—	28	16	no	—
456	C₂×C₄	—	28	1	no	—
457	C₂×C₄	—	28	1	no	—
458	C₂×C₄	—	28	8	no	—
459	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	14	4	no	—
469	C₇	#25631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	28	2	no	—
476	C₂²	—	28	2	no	—
477	C₂²	—	28	2	no	—
478	C₂²	—	56	2	no	—
479	C₂²	—	56	2	no	—
480	C₂²	—	56	2	no	—
481	C₂²	—	56	2	no	—
482	C₂²	—	56	4	no	—
483	C₂²	—	56	4	no	—
484	C₂²	—	56	2	no	—
485	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#90290	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#90465	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	14	4	no	—
493	C₄	—	28	2	no	—
494	C₄	—	28	2	no	—
495	C₄	#89545	1	4	yes	—
496	C₄	#90245	1	2	yes	—
497	C₄	#90359	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#90406	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	56	2	no	—
501	C₂	—	112	2	no	—
502	C₂	#11733758	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#89545	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#11736373	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#11737769	1	2	yes	—
506	C₂	#11737824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1982	D₇
hypocenter	C₇	#25631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90409	C₂	semidirect
2. C₂×#89845	C₂	semidirect
3. C₂×#89615	C₂	semidirect
4. #11731157	C₂	semidirect
5. C₇×#1982	C₂	semidirect
6. #11728226	C₂	semidirect
7. #11727963	C₂	semidirect
8. #11727926	C₂	semidirect
9. C₄×#6383	C₂	semidirect
98. #1982	D₇	semidirect
147. C₂×Dic₁₄	D₈	semidirect
168. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
469. C₇	#25631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90409	2
C₂×#89845	2
C₂×#89615	2
#11731157	2
C₇×#1982	2
#11728226	2
#11727963	2
#11727926	2
C₄×#6383	2
#25631	7