Finite Group Databasebeta

← #13407987

Subgroups — #13407987

Order 1792.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742929C211yesmaximal, characteristic
2#11732187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#518C2211yescharacteristic
17#90495C2211yescharacteristic
18C2×#6502C2211yescharacteristic
19C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
20#90256—21no—
21#90255—21no—
22#90251—21no—
23#90243—21no—
24#90238—21no—
25#90231—21no—
26#90231—21no—
27#90229—21no—
28#90222—21no—
29#90218—21no—
30#90186—21no—
31#90184C2211yescharacteristic
32#90181—21no—
33#90177C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6441C2211yescharacteristic
36C2×C7×#99C2211yescharacteristic
37C7×#386C2211yescharacteristic
38C7×#385C2211yescharacteristic
39C7×#385C2211yescharacteristic
40#89992C2211yescharacteristic
41C2×#6408C2211yescharacteristic
42#89985C2211yescharacteristic
43#89985C2211yescharacteristic
44#89982C2211yescharacteristic
45#89764—21no—
46#89756—21no—
47#89748—21no—
48#89744—21no—
49#89730C2211yescharacteristic
50#89730C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52C2×#6380C2211yescharacteristic
53C2×#6380C2211yescharacteristic
54C2×#6380C2211yescharacteristic
55C2×#6380C2211yescharacteristic
56#89724—21no—
57#89722C2211yescharacteristic
58#89718C2211yescharacteristic
59#89718C2211yescharacteristic
60#89714C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
63#89447—21no—
64#89439—21no—
65#89430—21no—
66#89429—21no—
67#89422—21no—
68#89418—21no—
69C7×#342C2211yescharacteristic
70C7×#342C2211yescharacteristic
71#89322C2211yescharacteristic
72#89322C2211yescharacteristic
73#89321C2211yescharacteristic
74#89321C2211yescharacteristic
75#25664—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C2×#1157—21no—
84C22×C4×D7D411yescharacteristic
85C22×Dic14D411yescharacteristic
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4—21no—
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C7×#117—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#6516—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6500—21no—
114#6498—21no—
115#6493—21no—
116#6493—21no—
117#6493—21no—
118#6492—21no—
119#6492—21no—
120#6492—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
131#6489—21no—
132C2×C4⋊Dic7—21no—
133C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
134#6487—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic7—21no—
150C2×C4×Dic7—21no—
151C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
152#6461—21no—
153#6461—21no—
154#6459—21no—
155#6459—21no—
156#6457—21no—
157#6457—21no—
158#6452—21no—
159#6452—21no—
160#6449—21no—
161#6449—21no—
162#6448—21no—
163#6448—21no—
164#6447—21no—
165#6447—21no—
166#6446—21no—
167#6446—21no—
168#6445—21no—
169#6445—21no—
170(C22⋊D7)⋊C4—21no—
171(C22⋊D7)⋊C4—21no—
172(C22⋊D7)⋊C4—21no—
173(C22⋊D7)⋊C4—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177#6442—21no—
178#6442—21no—
179#6441—21no—
180#6441—21no—
181#6441—21no—
182#6441—21no—
183#6440—21no—
184#6439—21no—
185#6439—21no—
186#6438—21no—
187C4×D28—21no—
188#6435—21no—
189#6435—21no—
190#6433—21no—
191C4×Dic14—21no—
192C7×#99—22no—
193C7×#95—21no—
194C7×#95—21no—
195C7×#95—21no—
196#6408—22no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95—21no—
199C7⋊#95—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95—21no—
203C7⋊#95—21no—
204C7⋊#95—21no—
205C7⋊#95—21no—
206C7⋊#95—21no—
207C7⋊#95—21no—
208C7⋊#95—21no—
209#6380—22no—
210#6380—22no—
211#6380—22no—
212#6380—22no—
213#3505—71no—
214#2504—71no—
215#2502—71no—
216#2487—71no—
217#2044—71no—
218#2044—71no—
219#2044—71no—
220#2044—71no—
221#1996—71no—
222#1964—71no—
223#1867—71no—
224#1867—71no—
225#1867—71no—
226#1867D711yescharacteristic, complemented
227C4×#99—71no—
228C24×C7C2×D411yescharacteristic
229C24×C7C2411yescharacteristic
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C23×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—81no—
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—42no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—42no—
276C22×Dic7—81no—
277C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
287#1157—82no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—21no—
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—42no—
295C2×Dic14—21no—
296C2×Dic14—21no—
297C2×Dic14—42no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—81no—
301C7×C4⋊C4—81no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—81no—
314C7×C22⋊C4#4112yescomplemented
315C42×C7—21no—
316C42×C7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—21no—
321C22⋊Dic7—21no—
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—21no—
324C22⋊Dic7—21no—
325C22⋊Dic7—21no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—81no—
329C22⋊Dic7#4112yescomplemented
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—81no—
343(C2×D7)⋊C4—81no—
344(C2×D7)⋊C4—81no—
345(C2×D7)⋊C4—81no—
346C4⋊Dic7—21no—
347C4⋊Dic7—21no—
348C4⋊Dic7—21no—
349C4⋊Dic7—21no—
350C4⋊Dic7—81no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353Dic7⋊C4—21no—
354Dic7⋊C4—21no—
355Dic7⋊C4—21no—
356Dic7⋊C4—21no—
357Dic7⋊C4—21no—
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—42no—
364Dic7⋊C4—41no—
365Dic7⋊C4—41no—
366Dic7⋊C4—41no—
367Dic7⋊C4—41no—
368Dic7⋊C4—81no—
369Dic7⋊C4—81no—
370Dic7⋊C4—81no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375C4×Dic7—42no—
376C4×Dic7—42no—
377#553—141no—
378#553—141no—
379#553—141no—
380#552—141no—
381#551—141no—
382#551—141no—
383#548—141no—
384#546—141no—
385#539—141no—
386#538—141no—
387#534—71no—
388#534—71no—
389#529—141no—
390#525—141no—
391C2×C22⋊Q8—71no—
392C2×#121—71no—
393#518—71no—
394#518C2×D711yescharacteristic
395C2×C4×D4—71no—
396C22×C4⋊C4—71no—
397C2×#99—71no—
398C2×#99—71no—
399C2×#99—71no—
400C2×#99—71no—
401C2×#99—71no—
402C2×#99C2×D711yescharacteristic
403#400—141no—
404#399—141no—
405#398—141no—
406#398—141no—
407#397—141no—
408#397—141no—
409#391—141no—
410#390—141no—
411#389—141no—
412#386—71no—
413#386—71no—
414#386—71no—
415#386—71no—
416#386—71no—
417#386C2×D711yescharacteristic
418#385—71no—
419#385—71no—
420#385—71no—
421#385—71no—
422#385C2×D711yescharacteristic
423#385C2×D711yescharacteristic
424#384—141no—
425#382—141no—
426#380—71no—
427#380—141no—
428C4×C22⋊C4—71no—
429C4×C22⋊C4—71no—
430#342—71no—
431#342—71no—
432#342—71no—
433#342—71no—
434#342C2×D711yescharacteristic
435#342C2×D711yescharacteristic
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C23×C7C2×#4111yescharacteristic
447C23×C7C2×#4111yescharacteristic
448C23×C72−1+411yescharacteristic
449C23×C72−1+411yescharacteristic
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—21no—
454C22×D7—21no—
455C22×D7—21no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—81no—
492C2×C4×C7—81no—
493C22⋊D7—41no—
494C22⋊D7—41no—
495C22⋊D7—41no—
496C22⋊D7—41no—
497C22⋊D7—41no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—42no—
502C22⋊D7—81no—
503C22⋊D7—81no—
504C22⋊D7—81no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—21no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7#12011yescharacteristic
538C2×Dic7#12011yescharacteristic
539C2×Dic7#12011yescharacteristic
540C2×Dic7#12011yescharacteristic
541D28—81no—
542D28—81no—
543C4×D7—42no—
544C4×D7—81no—
545C4×D7—81no—
546C4×D7—81no—
547Dic14—42no—
548Dic14—81no—
549C2×#41—141no—
550C22×Q8—71no—
551C22×D4—71no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4—71no—
554C22×D4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4—71no—
556C23×C4—71no—
557C23×C4—71no—
558C23×C4C22×D711yescharacteristic
559#126—141no—
560#126—141no—
561#126—141no—
562#126—141no—
563#126—141no—
564#126—141no—
565#125—141no—
566#125—141no—
567#125—141no—
568#124—141no—
569#124—141no—
570#124—141no—
571#123—141no—
572#123—141no—
573#123—141no—
574#123—141no—
575#123—141no—
576#123—141no—
577#123—141no—
578#123—141no—
579#123—141no—
580#123—141no—
581C22⋊Q8—141no—
582C22⋊Q8—141no—
583C22⋊Q8—141no—
584C22⋊Q8—141no—
585C22⋊Q8—141no—
586C22⋊Q8—141no—
587C22⋊Q8—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592#121—141no—
593#121—141no—
594#121—141no—
595#121—141no—
596#121—141no—
597#121—141no—
598#121—141no—
599#120—141no—
600#120—141no—
601#120—141no—
602#120—141no—
603C4×Q8—141no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C4×D4—141no—
611C4×D4—141no—
612C4×D4—141no—
613C4×D4—141no—
614C4×D4—141no—
615C4×D4—141no—
616C4×D4—141no—
617C4×D4—141no—
618C4×D4—141no—
619#117—21no—
620#117—141no—
621#117—141no—
622#117—141no—
623#117—141no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—71no—
627C2×C4⋊C4—71no—
628C2×C4⋊C4—71no—
629C2×C4⋊C4—71no—
630C2×C4⋊C4—71no—
631C2×C4⋊C4—141no—
632C2×C4⋊C4—141no—
633C2×C4⋊C4—141no—
634C2×C4⋊C4—141no—
635C2×C4⋊C4—141no—
636C2×C4⋊C4—141no—
637C2×C4⋊C4—141no—
638C2×C4⋊C4—141no—
639C2×C4⋊C4—141no—
640C2×C4⋊C4—141no—
641C2×C4⋊C4—141no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—71no—
645C2×C22⋊C4—71no—
646C2×C22⋊C4—71no—
647C2×C22⋊C4—71no—
648C2×C22⋊C4—71no—
649C2×C22⋊C4—71no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—141no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
662C2×C42—71no—
663C2×C42—141no—
664C2×C42—141no—
665#99—22no—
666#99—142no—
667#99—142no—
668#99—142no—
669#99—142no—
670#99—142no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—141no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95—141no—
678#95—141no—
679#95—141no—
680#95—141no—
681#95—141no—
682#95—141no—
683#95—141no—
684#95—141no—
685#95—141no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—21no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—41no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7C2×#12011yescharacteristic
702C22×C7#53211yescharacteristic
703C22×C7#53611yescharacteristic
704C22×C7#54711yescharacteristic
705C22×C7#54711yescharacteristic
706C22×C7#54811yescharacteristic
707C22×C7#54811yescharacteristic
708C2×D7—42no—
709C2×D7—41no—
710C2×D7—41no—
711C2×D7—41no—
712C2×D7—41no—
713C2×D7—41no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—81no—
716C2×D7—81no—
717C2×D7—81no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—41no—
721C4×C7—41no—
722C4×C7—41no—
723C4×C7—41no—
724C4×C7—81no—
725C4×C7—81no—
726C4×C7—81no—
727Dic7—21no—
728Dic7—21no—
729Dic7—21no—
730Dic7—42no—
731Dic7—41no—
732Dic7—41no—
733Dic7—41no—
734Dic7—41no—
735Dic7—81no—
736Dic7—81no—
737Dic7—81no—
738Dic7#45812yes—
739C24—71no—
740C24—71no—
741C24D4×D711yescharacteristic
742C24C23×D711yescharacteristic
743#41—562no—
744C2×Q8—141no—
745C2×Q8—141no—
746C2×Q8—282no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—282no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—71no—
781C22×C4—71no—
782C22×C4—71no—
783C22×C4—71no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—71no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—282no—
802C22×C4—282no—
803C22×C4—561no—
804C22×C4D4×D711yescharacteristic
805C22×C4D4×D711yescharacteristic
806C22×C4D4×D711yescharacteristic
807C22×C4D4×D711yescharacteristic
808C22×C4D4×D711yescharacteristic
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—81no—
812C4⋊C4—81no—
813C4⋊C4—141no—
814C4⋊C4—141no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4—141no—
818C4⋊C4—141no—
819C4⋊C4—141no—
820C4⋊C4—141no—
821C4⋊C4—141no—
822C4⋊C4—141no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4—141no—
826C4⋊C4—141no—
827C4⋊C4—141no—
828C4⋊C4—141no—
829C4⋊C4—281no—
830C4⋊C4—281no—
831C4⋊C4—281no—
832C4⋊C4—281no—
833C4⋊C4—282no—
834C4⋊C4—561no—
835C4⋊C4—561no—
836C4⋊C4—561no—
837C4⋊C4—561no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—72no—
850C22⋊C4—81no—
851C22⋊C4—141no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—561no—
875C22⋊C4—561no—
876C22⋊C4—561no—
877C22⋊C4—561no—
878C22⋊C4—561no—
879C22⋊C4#115712yescomplemented
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C42—141no—
885C42—141no—
886C42—282no—
887C42—282no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—21no—
890C2×C7—21no—
891C2×C7—21no—
892C2×C7—21no—
893C2×C7—21no—
894C2×C7—81no—
895C2×C7#243211yescharacteristic
896C2×C7C2×#45811yescharacteristic
897C2×C7#302711yescharacteristic
898D7—81no—
899D7—81no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—141no—
908C23—141no—
909C23—141no—
910C23—141no—
911C23—141no—
912C23—141no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23C2×#115711yescharacteristic
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919C23C2×D4×D711yescharacteristic
920C23C2×D4×D711yescharacteristic
921C23#655111yescharacteristic
922C23D7×#4111yescharacteristic
923C23#655411yescharacteristic
924Q8—282no—
925Q8—561no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—282no—
931D4—281no—
932D4—281no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—561no—
940D4—561no—
941D4—561no—
942D4—561no—
943D4—561no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—71no—
972C2×C4—71no—
973C2×C4—71no—
974C2×C4—71no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—141no—
984C2×C4—141no—
985C2×C4—141no—
986C2×C4—141no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—141no—
989C2×C4—282no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4—281no—
1001C2×C4—281no—
1002C2×C4—281no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—561no—
1011C2×C4—561no—
1012C2×C4—561no—
1013C7#2566411yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—282no—
1030C22—281no—
1031C22—281no—
1032C22—281no—
1033C22—281no—
1034C22—281no—
1035C22—281no—
1036C22—561no—
1037C22—561no—
1038C22—561no—
1039C22#9019811yescharacteristic
1040C22#9023911yescharacteristic
1041C22#9024311yescharacteristic
1042C22D7×#12011yescharacteristic
1043C22#9031911yescharacteristic
1044C22#9032411yescharacteristic
1045C22#9034611yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—72no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—141no—
1057C4—141no—
1058C4—141no—
1059C4—282no—
1060C4—281no—
1061C4—281no—
1062C4—281no—
1063C4—281no—
1064C4—561no—
1065C4—561no—
1066C4—561no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—561no—
1075C2—561no—
1076C2#1173185611yescharacteristic
1077C2#1173775011yescharacteristic
1078C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1867C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742929C2
hypercenter#1867D7
hypocenterC7#25664
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11732187C2semidirect
3. #11731905C2semidirect
4. #11731902C2semidirect
5. C7×#1867C2semidirect
6. #11729411C2semidirect
7. #11727786C2semidirect
8. #11727784C2semidirect
9. #11727353C2semidirect
10. #11727350C2semidirect
11. #11727349C2semidirect
12. #11726715C2semidirect
13. #11726711C2semidirect
14. #11726709C2semidirect
15. #11726706C2semidirect
226. #1867D7semidirect
314. C7×C22⋊C4#41semidirect
329. C22⋊Dic7#41semidirect
879. C22⋊C4#1157semidirect
1013. C7#25664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429292
#117321872
#117319052
#117319022
C7×#18672
#117294112
#117277862
#117277842
#117273532
#117273502
#117273492
#117267152
#117267112
#117267092
#117267062
#256647