Finite Group Databasebeta

← #13407993

Subgroups — #13407993

Order 1792.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743367C211yesmaximal, characteristic
2#11732216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11732214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726709C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#534C2211yescharacteristic
17#90495C2211yescharacteristic
18C2×#6502C2211yescharacteristic
19#90489C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
22#90356—21no—
23#90349—21no—
24#90341—21no—
25#90340—21no—
26#90309—21no—
27#90292—21no—
28#90292—21no—
29#90289—21no—
30#90284—21no—
31#90282—21no—
32#90278—21no—
33#90277—21no—
34#90177C2211yescharacteristic
35C2×#6441C2211yescharacteristic
36C2×C7×#99C2211yescharacteristic
37C2×C7×#99C2211yescharacteristic
38C7×#386C2211yescharacteristic
39C7×#386C2211yescharacteristic
40C7×#385C2211yescharacteristic
41#89992C2211yescharacteristic
42#89992C2211yescharacteristic
43C2×#6408C2211yescharacteristic
44C2×#6408C2211yescharacteristic
45#89985C2211yescharacteristic
46#89982C2211yescharacteristic
47#89982C2211yescharacteristic
48#89757—21no—
49#89756—21no—
50#89733—21no—
51#89730C2211yescharacteristic
52C2×#6380C2211yescharacteristic
53C2×#6380C2211yescharacteristic
54#89723—21no—
55#89722—21no—
56#89722C2211yescharacteristic
57#89722C2211yescharacteristic
58#89720—21no—
59#89718C2211yescharacteristic
60#89714C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
63#89442—21no—
64#89433—21no—
65#89432—21no—
66#89428—21no—
67#89427—21no—
68#89419—21no—
69C7×#342C2211yescharacteristic
70#89322C2211yescharacteristic
71#89322C2211yescharacteristic
72#89322C2211yescharacteristic
73#89322C2211yescharacteristic
74#89321C2211yescharacteristic
75#25665—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7D411yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C2×#1159—21no—
85C22×Dic14D411yescharacteristic
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C7×#121—21no—
89C7×#121—21no—
90C7×#120—21no—
91C7×#120—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#6516—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6501—21no—
119#6500—21no—
120#6499—21no—
121#6498—21no—
122#6498—21no—
123#6498—21no—
124D4×Dic7—21no—
125D4×Dic7—21no—
126D4×Dic7—21no—
127D4×Dic7—21no—
128D4×Dic7—21no—
129D4×Dic7—21no—
130D4×Dic7—21no—
131D4×Dic7—21no—
132D4×Dic7—21no—
133#6492—21no—
134C4×C22⋊D7—21no—
135C4×C22⋊D7—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
139#6489—21no—
140C2×C4⋊Dic7—21no—
141C2×C4⋊Dic7—21no—
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7—21no—
144C2×C4⋊Dic7—21no—
145C2×C4⋊Dic7—21no—
146C2×C4⋊Dic7—21no—
147C2×C4⋊Dic7—21no—
148C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic7—21no—
158C2×C4×Dic7—21no—
159C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
160#6461—21no—
161#6461—21no—
162#6460—21no—
163#6455—21no—
164#6453—21no—
165#6452—21no—
166#6452—21no—
167#6450—21no—
168#6449—21no—
169#6449—21no—
170#6448—21no—
171#6448—21no—
172#6446—21no—
173#6446—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179#6442—21no—
180#6442—21no—
181#6442—21no—
182#6442—21no—
183#6441—21no—
184#6441—21no—
185#6441—21no—
186#6441—21no—
187#6441—21no—
188#6441—21no—
189#6440—21no—
190#6440—21no—
191#6440—21no—
192C7×#99—22no—
193C7×#99—22no—
194C7×#95—21no—
195C7×#95—21no—
196C7×#95—21no—
197#6408—22no—
198#6408—22no—
199C7⋊#95—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95—21no—
203C7⋊#95—21no—
204C7⋊#95—21no—
205C7⋊#95—21no—
206C7⋊#95—21no—
207C7⋊#95—21no—
208C7⋊#95—21no—
209C7⋊#95—21no—
210C7⋊#95—21no—
211#6380—22no—
212#6380—22no—
213#3505—71no—
214#2591—71no—
215#2583—71no—
216#2579—71no—
217#2044—71no—
218#2044—71no—
219#2044—71no—
220#2044D711yescharacteristic, complemented
221#1996—71no—
222#1964—71no—
223#1867—71no—
224#1867—71no—
225#1867—71no—
226#1867—71no—
227C4×#99—71no—
228C24×C7C2×D411yescharacteristic
229C24×C7C2×D411yescharacteristic
230C24×C7C2411yescharacteristic
231C23×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—42no—
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—81no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—81no—
279C22×Dic7—81no—
280C22×Dic7—81no—
281C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
292#1159—82no—
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×Dic14—21no—
296C2×Dic14—21no—
297C2×Dic14—81no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—42no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—42no—
313C7×C22⋊C4—42no—
314C7×C22⋊C4#4112yescomplemented
315C22⋊Dic7—21no—
316C22⋊Dic7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—21no—
321C22⋊Dic7—21no—
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—21no—
324C22⋊Dic7—21no—
325C22⋊Dic7—21no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—81no—
333C22⋊Dic7—81no—
334C22⋊Dic7#4112yescomplemented
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—42no—
342(C2×D7)⋊C4—81no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7—21no—
345C4⋊Dic7—21no—
346C4⋊Dic7—21no—
347C4⋊Dic7—21no—
348C4⋊Dic7—21no—
349C4⋊Dic7—41no—
350C4⋊Dic7—41no—
351C4⋊Dic7—41no—
352C4⋊Dic7—41no—
353C4⋊Dic7—81no—
354C4⋊Dic7—81no—
355Dic7⋊C4—21no—
356Dic7⋊C4—21no—
357Dic7⋊C4—21no—
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—42no—
366Dic7⋊C4—42no—
367Dic7⋊C4—81no—
368Dic7⋊C4—81no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375C4×Dic7—81no—
376C4×Dic7—81no—
377#553—141no—
378#553—141no—
379#553—141no—
380#552—141no—
381#551—141no—
382#551—141no—
383#548—141no—
384#546—141no—
385#539—141no—
386#538—141no—
387#534—71no—
388#534C2×D711yescharacteristic
389#529—141no—
390#525—141no—
391C2×C22⋊Q8—71no—
392C2×#121—71no—
393#518—71no—
394#518—71no—
395C2×C4×D4—71no—
396C22×C4⋊C4—71no—
397C2×#99—71no—
398C2×#99—71no—
399C2×#99—71no—
400C2×#99—71no—
401C2×#99C2×D711yescharacteristic
402C2×#99C2×D711yescharacteristic
403#400—141no—
404#398—141no—
405#398—141no—
406#396—141no—
407#395—141no—
408#394—141no—
409#389—141no—
410#389—141no—
411#388—141no—
412#388—141no—
413#387—141no—
414#386—71no—
415#386—71no—
416#386—71no—
417#386—71no—
418#386C2×D711yescharacteristic
419#386C2×D711yescharacteristic
420#385—71no—
421#385—71no—
422#385—71no—
423#385—71no—
424#385—71no—
425#385—141no—
426#385C2×D711yescharacteristic
427#380—71no—
428C4×C22⋊C4—71no—
429C4×C22⋊C4—71no—
430#342—71no—
431#342—71no—
432#342—71no—
433#342—71no—
434#342—71no—
435#342C2×D711yescharacteristic
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C23×C7C22×D411yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7C2×#4111yescharacteristic
453C23×C72−1+411yescharacteristic
454C23×C72−1+411yescharacteristic
455C22×D7—21no—
456C22×D7—21no—
457C22×D7—21no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—81no—
469C7×D4—81no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—41no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—81no—
502C22⋊D7—81no—
503C22⋊D7—81no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—42no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—81no—
539C2×Dic7—81no—
540C2×Dic7—81no—
541C2×Dic7#12011yescharacteristic
542C2×Dic7#12011yescharacteristic
543C2×Dic7#12011yescharacteristic
544C2×Dic7#12011yescharacteristic
545C4×D7—81no—
546C4×D7—81no—
547Dic14—42no—
548Dic14—81no—
549C2×#41—141no—
550C22×Q8—71no—
551C22×D4—71no—
552C22×D4—71no—
553C22×D4C22×D711yescharacteristic
554C22×D4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4—71no—
556C23×C4—71no—
557C23×C4—71no—
558C23×C4C22×D711yescharacteristic
559#126—141no—
560#126—141no—
561#126—141no—
562#126—141no—
563#126—141no—
564#126—141no—
565#125—141no—
566#125—141no—
567#125—141no—
568#124—141no—
569#124—141no—
570#124—141no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—141no—
574#123—141no—
575#123—141no—
576#123—141no—
577#123—141no—
578#123—141no—
579#123—141no—
580#123—141no—
581C22⋊Q8—141no—
582C22⋊Q8—141no—
583C22⋊Q8—141no—
584C22⋊Q8—141no—
585C22⋊Q8—141no—
586C22⋊Q8—141no—
587C22⋊Q8—141no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592#121—141no—
593#121—141no—
594#121—141no—
595#121—141no—
596#121—141no—
597#121—141no—
598#121—141no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—141no—
602#120—141no—
603C4×Q8—141no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C4×D4—141no—
611C4×D4—141no—
612C4×D4—141no—
613C4×D4—141no—
614C4×D4—141no—
615C4×D4—141no—
616C4×D4—141no—
617C4×D4—141no—
618C4×D4—141no—
619#117—141no—
620#117—141no—
621#117—141no—
622#117—141no—
623#117—141no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—71no—
626C2×C4⋊C4—71no—
627C2×C4⋊C4—71no—
628C2×C4⋊C4—71no—
629C2×C4⋊C4—71no—
630C2×C4⋊C4—141no—
631C2×C4⋊C4—141no—
632C2×C4⋊C4—141no—
633C2×C4⋊C4—141no—
634C2×C4⋊C4—141no—
635C2×C4⋊C4—141no—
636C2×C4⋊C4—141no—
637C2×C4⋊C4—141no—
638C2×C4⋊C4—141no—
639C2×C4⋊C4—141no—
640C2×C4⋊C4—141no—
641C2×C4⋊C4—141no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—71no—
645C2×C22⋊C4—71no—
646C2×C22⋊C4—71no—
647C2×C22⋊C4—71no—
648C2×C22⋊C4—71no—
649C2×C22⋊C4—71no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
662C2×C42—71no—
663C2×C42—141no—
664C2×C42—141no—
665#99—22no—
666#99—22no—
667#99—142no—
668#99—142no—
669#99—142no—
670#99—142no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—141no—
675#95—141no—
676#95—141no—
677#95—141no—
678#95—141no—
679#95—141no—
680#95—141no—
681#95—141no—
682#95—141no—
683#95—141no—
684#95—141no—
685#95—141no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—21no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—42no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—41no—
702C22×C7—41no—
703C22×C7—81no—
704C22×C7—81no—
705C22×C7—81no—
706C22×C7C2×#12011yescharacteristic
707C22×C7#53211yescharacteristic
708C22×C7#53611yescharacteristic
709C22×C7#54711yescharacteristic
710C22×C7#54711yescharacteristic
711C22×C7#54811yescharacteristic
712C22×C7#54811yescharacteristic
713C2×D7—41no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—81no—
717C2×D7—81no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—41no—
721C4×C7—41no—
722C4×C7—42no—
723C4×C7—41no—
724C4×C7—81no—
725C4×C7—81no—
726Dic7—21no—
727Dic7—21no—
728Dic7—21no—
729Dic7—21no—
730Dic7—42no—
731Dic7—41no—
732Dic7—41no—
733Dic7—41no—
734Dic7—41no—
735Dic7—41no—
736Dic7—81no—
737Dic7—81no—
738Dic7—81no—
739C24—71no—
740C24D4×D711yescharacteristic
741C24D4×D711yescharacteristic
742C24C23×D711yescharacteristic
743#41—562no—
744C2×Q8—141no—
745C2×Q8—141no—
746C2×Q8—561no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—561no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—71no—
780C22×C4—71no—
781C22×C4—71no—
782C22×C4—71no—
783C22×C4—71no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—71no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—561no—
803C22×C4—561no—
804C22×C4—561no—
805C22×C4D4×D711yescharacteristic
806C22×C4D4×D711yescharacteristic
807C22×C4D4×D711yescharacteristic
808C22×C4D4×D711yescharacteristic
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—141no—
813C4⋊C4—141no—
814C4⋊C4—141no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4—141no—
818C4⋊C4—141no—
819C4⋊C4—141no—
820C4⋊C4—141no—
821C4⋊C4—141no—
822C4⋊C4—141no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4—141no—
826C4⋊C4—141no—
827C4⋊C4—141no—
828C4⋊C4—282no—
829C4⋊C4—282no—
830C4⋊C4—281no—
831C4⋊C4—281no—
832C4⋊C4—281no—
833C4⋊C4—281no—
834C4⋊C4—561no—
835C4⋊C4—561no—
836C4⋊C4—561no—
837C4⋊C4—561no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—72no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—282no—
876C22⋊C4—561no—
877C22⋊C4—561no—
878C22⋊C4—561no—
879C22⋊C4#115912yescomplemented
880C42—141no—
881C42—141no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C42—141no—
885C42—141no—
886C42—561no—
887C42—561no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—21no—
890C2×C7—21no—
891C2×C7—21no—
892C2×C7—21no—
893C2×C7—21no—
894C2×C7—81no—
895C2×C7—81no—
896C2×C7#243211yescharacteristic
897C2×C7#302511yescharacteristic
898C2×C7#302611yescharacteristic
899D7—81no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—141no—
913C23—141no—
914C23—141no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919C23C2×D4×D711yescharacteristic
920C23C2×#115911yescharacteristic
921C23D7×#4111yescharacteristic
922C23#655411yescharacteristic
923C23#655411yescharacteristic
924Q8—282no—
925Q8—561no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—282no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—561no—
942D4—561no—
943D4—561no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—71no—
971C2×C4—71no—
972C2×C4—71no—
973C2×C4—71no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4—281no—
1001C2×C4—281no—
1002C2×C4—281no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—561no—
1009C2×C4—561no—
1010C2×C4—561no—
1011C2×C4—561no—
1012C2×C4—561no—
1013C7#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—281no—
1035C22—281no—
1036C22—281no—
1037C22—561no—
1038C22—561no—
1039C22D7×#12011yescharacteristic
1040C22#9028711yescharacteristic
1041C22#9028911yescharacteristic
1042C22#9030211yescharacteristic
1043C22#9033911yescharacteristic
1044C22#9034611yescharacteristic
1045C22#9036811yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—141no—
1055C4—141no—
1056C4—141no—
1057C4—141no—
1058C4—282no—
1059C4—281no—
1060C4—281no—
1061C4—281no—
1062C4—281no—
1063C4—281no—
1064C4—561no—
1065C4—561no—
1066C4—561no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—561no—
1076C2#1173434911yescharacteristic
1077C2#1173774911yescharacteristic
1078C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2044C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743367C2
hypercenter#2044D7
hypocenterC7#25665
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11732216C2semidirect
3. #11732214C2semidirect
4. #11731933C2semidirect
5. C7×#2044C2semidirect
6. #11729604C2semidirect
7. #11727786C2semidirect
8. #11727784C2semidirect
9. Dic7×#99C2semidirect
10. #11727775C2semidirect
11. #11727353C2semidirect
12. #11727351C2semidirect
13. #11727349C2semidirect
14. #11726715C2semidirect
15. #11726709C2semidirect
220. #2044D7semidirect
314. C7×C22⋊C4#41semidirect
334. C22⋊Dic7#41semidirect
879. C22⋊C4#1159semidirect
1013. C7#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433672
#117322162
#117322142
#117319332
C7×#20442
#117296042
#117277862
#117277842
Dic7×#992
#117277752
#117273532
#117273512
#117273492
#117267152
#117267092
#256657