Finite Group Databasebeta

← #13408002

Subgroups — #13408002

Order 1792.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743005C211yesmaximal, characteristic
2#11740119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727786C212yesmaximal, complemented
7#11727786C212yesmaximal, complemented
8#11727775C212yesmaximal, complemented
9#11727775C212yesmaximal, complemented
10#11727283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×#121C2211yescharacteristic
13#90497—21no—
14#90495C2212yes—
15#90489C2212yes—
16C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C2×#6487C2211yescharacteristic
18C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
19#90309—21no—
20#90308—21no—
21#90297—21no—
22#90293—21no—
23#90292—22no—
24#90291—21no—
25#90289—21no—
26#90204—21no—
27#90186—22no—
28C2×C7×#99C2212yes—
29C2×C7×#99C2212yes—
30C7×#380C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#89994—21no—
33#89992C2212yes—
34#89992C2212yes—
35C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
36#89766—21no—
37#89755—21no—
38#89754—21no—
39#89730C2211yescharacteristic
40#89730C2211yescharacteristic
41C2×#6380C2212yes—
42#89722C2212yes—
43#89722C2212yes—
44#89722C2211yescharacteristic
45#89722C2211yescharacteristic
46#89717—22no—
47#89700—22no—
48#89440—21no—
49#89433—21no—
50#89428—21no—
51#89425—21no—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#25665—71nomaximal, Sylow
56C22×C7×D4D411yescharacteristic
57C22×C7×D4C2312yes—
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C2×#1159—21no—
63C22×C4×D7D411yescharacteristic
64C22×Dic14D411yescharacteristic
65C7×#121—21no—
66C7×#121—21no—
67C7×#121—21no—
68C7×#121—21no—
69C2×C7×C4⋊C4—21no—
70C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C7×C22⋊C4D412yes—
72C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C42×C7—21no—
76#6516—22no—
77C2×C22⋊Dic7—22no—
78C2×C22⋊Dic7—22no—
79C2×C22⋊Dic7—22no—
80C2×C22⋊Dic7C2312yes—
81C2×C22⋊Dic7C2312yes—
82C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
83#6502—22no—
84#6502—22no—
85#6502—22no—
86#6501—21no—
87#6500—22no—
88#6499—21no—
89#6498—22no—
90#6498—22no—
91D4×Dic7—21no—
92D4×Dic7—22no—
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—22no—
96#6492—22no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104#6489—22no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110#6487—21no—
111#6487—21no—
112#6487—21no—
113#6487—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D412yes—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124#6461—22no—
125#6460—21no—
126#6455—21no—
127#6453—21no—
128#6452—22no—
129#6450—21no—
130#6449—22no—
131#6448—22no—
132#6446—22no—
133(C22⋊D7)⋊C4—22no—
134#6442—22no—
135#6442—22no—
136#6441—22no—
137#6440—22no—
138C7×#99—24no—
139C7×#99—24no—
140C7×#95—21no—
141C7×#95—21no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—21no—
151#6380—24no—
152#3505—71no—
153#2591—71no—
154#2583—71no—
155#2579—71no—
156#2044—72no—
157#2044—72no—
158#1996—71no—
159#1964D711yescharacteristic, complemented
160#1867—72no—
161#1867—72no—
162C4×#99—71no—
163C24×C7C2×D412yes—
164C24×C7C2411yescharacteristic
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×D4—22no—
167C2×C7×D4—22no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—22no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—81no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—21no—
187C2×C22⋊D7—21no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—42no—
202C22×Dic7—81no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D412yes—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D412yes—
208#1159—82no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—81no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—81no—
218C7×C22⋊C4—22no—
219C7×C22⋊C4—22no—
220C7×C22⋊C4—22no—
221C7×C22⋊C4—22no—
222C7×C22⋊C4—22no—
223C7×C22⋊C4#4114yescomplemented
224C42×C7—81no—
225C22⋊Dic7—22no—
226C22⋊Dic7—22no—
227C22⋊Dic7—22no—
228C22⋊Dic7—22no—
229C22⋊Dic7—22no—
230C22⋊Dic7—22no—
231C22⋊Dic7—21no—
232C22⋊Dic7—21no—
233C22⋊Dic7—22no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—44no—
236C22⋊Dic7—82no—
237(C2×D7)⋊C4—22no—
238(C2×D7)⋊C4—22no—
239(C2×D7)⋊C4—21no—
240(C2×D7)⋊C4—21no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic7—22no—
244C4⋊Dic7—22no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—44no—
248C4⋊Dic7—42no—
249C4⋊Dic7—82no—
250C4⋊Dic7—81no—
251Dic7⋊C4—22no—
252Dic7⋊C4—22no—
253Dic7⋊C4—22no—
254Dic7⋊C4—21no—
255Dic7⋊C4—21no—
256Dic7⋊C4—22no—
257Dic7⋊C4—41no—
258Dic7⋊C4—41no—
259Dic7⋊C4—41no—
260Dic7⋊C4—41no—
261C4×Dic7—22no—
262C4×Dic7—22no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—81no—
266#553—142no—
267#553—141no—
268#552—141no—
269#551—142no—
270#548—141no—
271#546—141no—
272#539—141no—
273#538—141no—
274#534—72no—
275#529—141no—
276#525—141no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×#121C2×D711yescharacteristic
279#518—72no—
280C2×C4×D4—71no—
281C22×C4⋊C4—71no—
282C2×#99—72no—
283C2×#99C2×D712yes—
284C2×#99C2×D712yes—
285#400—141no—
286#398—141no—
287#398—141no—
288#396—141no—
289#395—141no—
290#394—141no—
291#389—142no—
292#388—142no—
293#387—141no—
294#386—72no—
295#386—72no—
296#386—71no—
297#386—71no—
298#385—71no—
299#385—71no—
300#385—72no—
301#385—72no—
302#385—141no—
303#380C2×D711yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—71no—
305C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
306#342—72no—
307#342—72no—
308#342—72no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C23×C7C2×#4112yes—
320C23×C72−1+412yes—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C7×D4—42no—
327C7×D4—42no—
328C7×D4—42no—
329C7×D4—42no—
330C7×D4—42no—
331C7×D4—81no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7#12011yescharacteristic
351C2×C4×C7#12011yescharacteristic
352C2×C4×C7#12011yescharacteristic
353C2×C4×C7#12011yescharacteristic
354C22⋊D7—42no—
355C22⋊D7—42no—
356C22⋊D7—82no—
357C22⋊D7—82no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—82no—
385C2×Dic7—82no—
386C4×D7—42no—
387C4×D7—81no—
388Dic14—42no—
389Dic14—81no—
390C2×#41—141no—
391C22×Q8—71no—
392C22×D4—71no—
393C22×D4D2811yescharacteristic
394C22×D4C22×D712yes—
395C23×C4—71no—
396C23×C4—71no—
397C23×C4—71no—
398C23×C4C22×D711yescharacteristic
399#126—142no—
400#126—142no—
401#126—142no—
402#125—141no—
403#125—142no—
404#124—142no—
405#124—141no—
406#123—142no—
407#123—142no—
408#123—142no—
409#123—142no—
410#123—142no—
411C22⋊Q8—142no—
412C22⋊Q8—141no—
413C22⋊Q8—141no—
414C22⋊Q8—141no—
415C22⋊Q8—141no—
416C22⋊Q8—141no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—142no—
422#121—142no—
423#121—141no—
424#121—142no—
425#120—142no—
426#120—142no—
427C4×Q8—141no—
428C4×D4—142no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—142no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4—142no—
433C4×D4—141no—
434C4×D4—141no—
435C4×D4—141no—
436C4×D4—141no—
437C4×D4—141no—
438#117—142no—
439#117—141no—
440#117—142no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—72no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—142no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—142no—
455C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—71no—
457C2×C22⋊C4—72no—
458C2×C22⋊C4—71no—
459C2×C22⋊C4—72no—
460C2×C22⋊C4—142no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—142no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—142no—
465C2×C22⋊C4D2812yes—
466C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C22×D712yes—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—71no—
471C2×C42—141no—
472#99—24no—
473#99—24no—
474#99—144no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—141no—
478#95—141no—
479#95—142no—
480#95—142no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484#95—142no—
485#95—142no—
486C22×C7—21no—
487C22×C7—21no—
488C22×C7—21no—
489C22×C7—21no—
490C22×C7—21no—
491C22×C7—21no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—82no—
498C22×C7—82no—
499C22×C7C2×#12011yescharacteristic
500C22×C7#53211yescharacteristic
501C22×C7#53611yescharacteristic
502C22×C7#54712yes—
503C22×C7#54812yes—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—81no—
509C4×C7—21no—
510C4×C7—21no—
511C4×C7—21no—
512C4×C7—21no—
513C4×C7—44no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7—81no—
517Dic7—41no—
518Dic7—42no—
519Dic7—41no—
520Dic7—42no—
521Dic7—42no—
522Dic7—41no—
523Dic7—82no—
524Dic7—81no—
525C24—71no—
526C24C2×D2812yes—
527C24C23×D711yescharacteristic
528#41—562no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—561no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—142no—
544C2×D4—142no—
545C2×D4—142no—
546C2×D4—142no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—72no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—72no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—561no—
569C22×C4—561no—
570C22×C4C2×D2812yes—
571C22×C4C2×D2811yescharacteristic
572C22×C4C2×D2811yescharacteristic
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4D4×D711yescharacteristic
576C22×C4D4×D711yescharacteristic
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—142no—
581C4⋊C4—142no—
582C4⋊C4—142no—
583C4⋊C4—142no—
584C4⋊C4—142no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—142no—
588C4⋊C4—141no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—284no—
591C4⋊C4—282no—
592C4⋊C4—281no—
593C4⋊C4—281no—
594C4⋊C4—281no—
595C4⋊C4—281no—
596C4⋊C4—562no—
597C4⋊C4—561no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—142no—
605C22⋊C4—142no—
606C22⋊C4—142no—
607C22⋊C4—142no—
608C22⋊C4—142no—
609C22⋊C4—141no—
610C22⋊C4—142no—
611C22⋊C4—141no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—141no—
614C22⋊C4—141no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—284no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—562no—
621C22⋊C4#115914yescomplemented
622C42—81no—
623C42—142no—
624C42—142no—
625C42—141no—
626C42—141no—
627C42—561no—
628C2×C7—22no—
629C2×C7—22no—
630C2×C7—21no—
631C2×C7—21no—
632C2×C7—82no—
633C2×C7#243211yescharacteristic
634C2×C7#302511yescharacteristic
635C2×C7#302611yescharacteristic
636D7—81no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—141no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23C22×D2811yescharacteristic
650C23C2×D4×D711yescharacteristic
651C23C2×D4×D711yescharacteristic
652C23C2×#115912yes—
653C23#655412yes—
654Q8—282no—
655Q8—561no—
656D4—42no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—81no—
662D4—282no—
663D4—282no—
664D4—562no—
665D4—562no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—282no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—282no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4—282no—
704C2×C4—282no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—561no—
712C2×C4—562no—
713C2×C4—562no—
714C2×C4#644511yescharacteristic
715C2×C4#644511yescharacteristic
716C2×C4#644511yescharacteristic
717C2×C4#644511yescharacteristic
718C7#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—82no—
731C22—82no—
732C22—282no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—561no—
737C22C2×#644511yescharacteristic
738C22#9024612yes—
739C22#9028912yes—
740C22#9036611yescharacteristic
741C22#9040711yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—44no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—281no—
751C4—282no—
752C4—282no—
753C4—281no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—562no—
757C4—561no—
758C2—22no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—82no—
763C2—561no—
764C2#1173389011yescharacteristic
765C2#1173613111yescharacteristic
766C2#1173613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1964C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743005C2
hypercenter#1964D7
hypocenterC7#25665
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740119C2semidirect
3. #11731394C2semidirect
4. #11730992C2semidirect
5. C7×#1964C2semidirect
6. #11727786C2semidirect
7. #11727786C2semidirect
8. #11727775C2semidirect
9. #11727775C2semidirect
10. #11727283C2semidirect
11. C4×#6380C2semidirect
159. #1964D7semidirect
223. C7×C22⋊C4#41semidirect
621. C22⋊C4#1159semidirect
718. C7#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430052
#117401192
#117313942
#117309922
C7×#19642
#117277862
#117277752
#117272832
C4×#63802
#256657