Finite Group Databasebeta

← #13408004

Subgroups — #13408004

Order 1792.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743436C211yesmaximal, characteristic
2#11736323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#537C2211yescharacteristic
17#90524C2211yescharacteristic
18#90523C2211yescharacteristic
19#90518C2211yescharacteristic
20#41×Dic7C2211yescharacteristic
21#90334—21no—
22#90332—21no—
23#90326—21no—
24#90313—21no—
25#90307—21no—
26#90302—21no—
27#90294—21no—
28#90292—22no—
29#90289—22no—
30#90287—21no—
31#90195C2211yescharacteristic
32C2×#6451—22no—
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6451C2211yescharacteristic
35C2×C7×#104C2211yescharacteristic
36C2×C7×#104C2211yescharacteristic
37C7×#417C2211yescharacteristic
38C7×#417C2211yescharacteristic
39C7×#384C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42#90004C2211yescharacteristic
43#90004C2211yescharacteristic
44C2×#6399C2211yescharacteristic
45#89905C2211yescharacteristic
46#89893C2211yescharacteristic
47#89890C2211yescharacteristic
48M16×Dic7C2211yescharacteristic
49#89748—22no—
50#89748C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52#89738C2211yescharacteristic
53#89736C2211yescharacteristic
54#89707C2211yescharacteristic
55C42×Dic7C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89567—21no—
58#89566—21no—
59#89564—21no—
60#89563—21no—
61#89537—21no—
62#89533—21no—
63#89532—21no—
64#89531—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#25666—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C2×#1159—22no—
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14D412yes—
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C7×C22⋊Q8—21no—
81C7×C22⋊Q8—21no—
82C7×#121—21no—
83C7×#121—21no—
84C7×#121—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6510D411yescharacteristic
90#6509—21no—
91Q8×Dic7—21no—
92Q8×Dic7D411yescharacteristic
93Q8×Dic7D411yescharacteristic
94#6507D411yescharacteristic
95#6503D411yescharacteristic
96#6502—22no—
97#6502—21no—
98#6502—21no—
99#6502—22no—
100#6501—21no—
101#6499—22no—
102#6499D411yescharacteristic
103#6498—22no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7—21no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7D411yescharacteristic
109D4×Dic7D411yescharacteristic
110#6493—21no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114#6489—21no—
115#6489—21no—
116#6489C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7—22no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121#6487—21no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D412yes—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133#6461—22no—
134#6460—22no—
135#6456—21no—
136#6455—21no—
137D7×C4⋊C4—21no—
138#6452—22no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6451—21no—
143#6451—21no—
144#6451—21no—
145#6451—21no—
146#6451—21no—
147#6451—48no—
148#6450—22no—
149#6450—21no—
150#6448—22no—
151#6448—22no—
152#6446—22no—
153(C22⋊D7)⋊C4—22no—
154#6442—22no—
155#6441—22no—
156#6441—22no—
157#6440—22no—
158C7×#104—22no—
159C7×#104—22no—
160C7×#103—21no—
161C7×#103—21no—
162C7×#102—21no—
163C7×#102—21no—
164#6411—22no—
165#6411—22no—
166#6409—21no—
167#6409—21no—
168#6406—21no—
169#6406—21no—
170#6399—22no—
171#6395—21no—
172#6392—21no—
173#6391—21no—
174#6390—21no—
175#6389—21no—
176Dic7⋊C8—21no—
177Dic7⋊C8—21no—
178C8×Dic7—21no—
179#6384—21no—
180#6383—21no—
181#6382—21no—
182#6381—21no—
183#6379—22no—
184#3511—71no—
185#3141—71no—
186#3079—71no—
187#2868—71no—
188#2039—71no—
189#2039—71no—
190#2039—71no—
191#2039D711yescharacteristic, complemented
192#1997—71no—
193#1962—71no—
194#1859—71no—
195#1859—71no—
196#1859—71no—
197#1859—71no—
198C4×#104—71no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C7×#41—21no—
204C7×#41—21no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—22no—
212C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
213C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D412yes—
232#1159—84no—
233#1157—21no—
234#1157—21no—
235#1157—21no—
236#1157—21no—
237C2×D28C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×Dic14—22no—
241C2×Dic14—22no—
242C2×Dic14—44no—
243C2×Dic14—44no—
244C2×Dic14—41no—
245C2×Dic14—41no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—44no—
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—22no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7#4112yescomplemented
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic7—22no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—44no—
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—44no—
291Dic7⋊C4—44no—
292Dic7⋊C4—41no—
293Dic7⋊C4—41no—
294C4×Dic7—22no—
295C4×Dic7—22no—
296C4×Dic7—24no—
297C4×Dic7—24no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic7#4112yescomplemented
307#1136—21no—
308#1136—21no—
309#1136—21no—
310#1136—21no—
311C2×C7⋊C8—21no—
312C2×C7⋊C8—21no—
313#556—141no—
314#555—141no—
315#554—141no—
316#553—142no—
317#548—142no—
318#547—141no—
319#542—141no—
320#542—141no—
321#537—71no—
322#537C2×D711yescharacteristic
323#533—141no—
324#532—71no—
325#532—141no—
326C2×C4⋊Q8—71no—
327C2×C4⋊Q8—71no—
328C2×C4⋊Q8—142no—
329#520—71no—
330#520—71no—
331C4×#41—71no—
332#489—141no—
333#489—141no—
334#487—141no—
335#486—141no—
336#477—141no—
337#476—141no—
338#475—141no—
339#474—141no—
340#428—71no—
341#428—71no—
342#423—71no—
343C2×#104—71no—
344C2×#104—71no—
345C2×#104—71no—
346C2×#104—71no—
347C2×#104C2×D711yescharacteristic
348C2×#104C2×D711yescharacteristic
349#417—71no—
350#417—71no—
351#417—71no—
352#417—71no—
353#417C2×D711yescharacteristic
354#417C2×D711yescharacteristic
355C4×M16—71no—
356#384—71no—
357#384—71no—
358#384—71no—
359#384—142no—
360#384C2×D711yescharacteristic
361C43—71no—
362#343—71no—
363#343—71no—
364#343—71no—
365#343C2×D711yescharacteristic
366#339—71no—
367#339—71no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C22×D7—21no—
372C7×Q8—21no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×Q8—21no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—21no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—82no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
403C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
404C22⋊D7—41no—
405C22⋊D7—41no—
406C22⋊D7—42no—
407C22⋊D7—42no—
408C22⋊D7—82no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—82no—
424C2×Dic7#12011yescharacteristic
425C2×Dic7#12011yescharacteristic
426C2×Dic7#12011yescharacteristic
427C2×Dic7#12011yescharacteristic
428D28—21no—
429D28—21no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—82no—
433Dic14—21no—
434Dic14—21no—
435Dic14—44no—
436Dic14—82no—
437Dic14—82no—
438Dic14—82no—
439C7×C8—41no—
440C7×C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—71no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41C22×D711yescharacteristic
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8—72no—
448C22×Q8—141no—
449C2×M16—71no—
450C2×M16—71no—
451C2×M16C22×D711yescharacteristic
452C2×M16C22×D711yescharacteristic
453C4⋊Q8—71no—
454C4⋊Q8—141no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8—141no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8—141no—
462C4⋊Q8—288no—
463#127—71no—
464#126—142no—
465#126—142no—
466#125—142no—
467#124—71no—
468#124—71no—
469#124—142no—
470#124—142no—
471#124—142no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—142no—
477C22⋊Q8—142no—
478C22⋊Q8—142no—
479C22⋊Q8—141no—
480C22⋊Q8—141no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—22no—
484#121—141no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#121—142no—
488#121—142no—
489#121—141no—
490C4×Q8—71no—
491C4×Q8—71no—
492C4×Q8—141no—
493C4×Q8—142no—
494C4×Q8—141no—
495C4×D4—71no—
496C4×D4—71no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—142no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—142no—
506#117—71no—
507#117—141no—
508#117—142no—
509#117—141no—
510#117—141no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—72no—
513C2×C4⋊C4—71no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—141no—
526C2×C42—141no—
527C2×C42—141no—
528C2×C42C22×D711yescharacteristic
529#107—141no—
530#107—141no—
531#106—141no—
532#106—141no—
533C4⋊C8—141no—
534C4⋊C8—141no—
535#104—22no—
536#104—22no—
537#104—142no—
538#104—142no—
539#104—142no—
540#104—142no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—141no—
544#103—141no—
545#103—141no—
546#103—141no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—141no—
550#102—141no—
551#102—141no—
552#102—141no—
553#97—141no—
554C4×C8—141no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7C2×#12011yescharacteristic
564C22×C7#54811yescharacteristic
565C22×C7#54811yescharacteristic
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C4×C7—24no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—42no—
573C4×C7—81no—
574C4×C7#53211yescharacteristic
575C4×C7#53611yescharacteristic
576C4×C7#54711yescharacteristic
577C4×C7#54711yescharacteristic
578Dic7—24no—
579Dic7—21no—
580Dic7—21no—
581Dic7—41no—
582Dic7—42no—
583Dic7—41no—
584Dic7—41no—
585Dic7—81no—
586Dic7#45312yes—
587Dic7#45612yes—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—141no—
597#41—141no—
598#41—141no—
599#41—141no—
600#41—564no—
601C2×Q8—71no—
602C2×Q8—142no—
603C2×Q8—142no—
604C2×Q8—281no—
605C2×Q8—281no—
606C2×Q8—284no—
607C2×Q8—284no—
608C2×Q8D4×D711yescharacteristic
609C2×Q8D4×D711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—71no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4D4×D711yescharacteristic
619C2×D4D4×D711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—72no—
627C22×C4—142no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4D4×D712yes—
635C22×C4C23×D711yescharacteristic
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—141no—
641M16—141no—
642M16—141no—
643M16—141no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—71no—
655C4⋊C4—71no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—284no—
670C4⋊C4—281no—
671C4⋊C4—281no—
672C4⋊C4—284no—
673C4⋊C4—284no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—141no—
687C42—21no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—72no—
693C42—141no—
694C42—141no—
695C42—144no—
696C42—144no—
697C42—142no—
698C42—142no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C42#115912yescomplemented
702C2×C7—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—81no—
705C2×C7—81no—
706C2×C7#243211yescharacteristic
707C2×C7C2×#45311yescharacteristic
708C2×C7C2×#45611yescharacteristic
709D7—81no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—141no—
713C23C2×D4×D711yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—141no—
719Q8—141no—
720Q8—284no—
721Q8—562no—
722Q8—562no—
723Q8—562no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—141no—
734D4—141no—
735D4—282no—
736D4—282no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—562no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—71no—
754C2×C4—71no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—562no—
774C2×C4—562no—
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×#115911yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4#655411yescharacteristic
780C2×C4#655411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—281no—
784C8—281no—
785C7#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22D7×#12011yescharacteristic
798C22#9028911yescharacteristic
799C22#9036811yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—72no—
805C4—72no—
806C4—81no—
807C4—144no—
808C4—141no—
809C4—141no—
810C4—281no—
811C4—281no—
812C4—282no—
813C4—281no—
814C4—561no—
815C4#9028711yescharacteristic
816C4#9030211yescharacteristic
817C4#9033911yescharacteristic
818C4#9034611yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—561no—
824C2#1173434911yescharacteristic
825C2D7×#45311yescharacteristic
826C2D7×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2039C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743436C2
hypercenter#2039D7
hypocenterC7#25666
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736323C2semidirect
3. #11736315C2semidirect
4. #11731801C2semidirect
5. C7×#2039C2semidirect
6. #11729630C2semidirect
7. #11728117C2semidirect
8. #11728115C2semidirect
9. #11728110C2semidirect
10. Dic7×#104C2semidirect
11. #11728065C2semidirect
12. #11728051C2semidirect
13. #11727346C2semidirect
14. #11726756C2semidirect
15. #11726728C2semidirect
191. #2039D7semidirect
262. C42×C7#41semidirect
306. C4×Dic7#41semidirect
701. C42#1159semidirect
785. C7#25666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434362
#117363232
#117363152
#117318012
C7×#20392
#117296302
#117281172
#117281152
#117281102
Dic7×#1042
#117280652
#117280512
#117273462
#117267562
#117267282
#256667