Finite Group Databasebeta

← #13408007

Subgroups — #13408007

Order 1792.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742961C211yesmaximal, characteristic
2#11736685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#520C2211yescharacteristic
17#90524C2211yescharacteristic
18#90523C2211yescharacteristic
19#90273—21no—
20#90269—21no—
21#90252—21no—
22#90243—22no—
23#90239—21no—
24#90231—22no—
25#90224—21no—
26#90223—21no—
27#90214C2211yescharacteristic
28#90213C2211yescharacteristic
29#90202—21no—
30#90201C2211yescharacteristic
31#90198—21no—
32C2×#6451—22no—
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6451C2211yescharacteristic
35C7×#428C2211yescharacteristic
36C2×C7×#104C2211yescharacteristic
37C7×#417C2211yescharacteristic
38C7×#384C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40#90004C2211yescharacteristic
41C2×#6399C2211yescharacteristic
42C2×#6399C2211yescharacteristic
43#89905C2211yescharacteristic
44#89905C2211yescharacteristic
45#89890C2211yescharacteristic
46M16×Dic7C2211yescharacteristic
47#89767C2211yescharacteristic
48#89748—22no—
49#89748C2211yescharacteristic
50#89748C2211yescharacteristic
51#89738C2211yescharacteristic
52#89738C2211yescharacteristic
53#89707C2211yescharacteristic
54C42×Dic7C2211yescharacteristic
55C2×#6379C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89662—21no—
58#89647—21no—
59#89642—21no—
60#89626—21no—
61#89567—21no—
62#89564—21no—
63#89537—21no—
64#89532—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#25666—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157C2311yescharacteristic
75C2×#1157C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14D412yes—
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C4×C7×Q8—21no—
81C4×C7×D4—21no—
82C4×C7×D4—22no—
83C7×#117—21no—
84C7×#117C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90#6510D411yescharacteristic
91#6509—21no—
92#6507D411yescharacteristic
93#6503D411yescharacteristic
94#6502—21no—
95#6502—22no—
96#6502—21no—
97#6501—21no—
98#6499D411yescharacteristic
99#6493—22no—
100#6493—21no—
101#6492—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108#6487—22no—
109#6487—21no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×#1136C2311yescharacteristic
119C2×#1136C2311yescharacteristic
120#6460—21no—
121#6460—21no—
122#6459—22no—
123#6459—22no—
124#6458—21no—
125#6458—21no—
126#6457—22no—
127#6456D411yescharacteristic
128#6456D411yescharacteristic
129#6455—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131#6452—22no—
132#6451—21no—
133#6451—21no—
134#6451—21no—
135#6451—21no—
136#6451—21no—
137#6451—21no—
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451—48no—
141#6450D411yescharacteristic
142#6450D411yescharacteristic
143#6448—22no—
144#6448—22no—
145#6447—22no—
146(C22⋊D7)⋊C4—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—22no—
149#6442—22no—
150#6439—22no—
151#6438—22no—
152C4×D28—21no—
153#6435—22no—
154#6435—21no—
155C42×D7—21no—
156C4×Dic14—22no—
157C4×Dic14—21no—
158C7×#107—21no—
159C7×#106—21no—
160C7×#104—22no—
161C7×#103—21no—
162C7×#102—21no—
163#6411—22no—
164#6409—21no—
165#6406—21no—
166#6399—22no—
167#6399—22no—
168#6395—21no—
169#6395—21no—
170#6390—21no—
171#6390—21no—
172#6389—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174Dic7⋊C8—21no—
175C8×Dic7—21no—
176#6384—21no—
177#6384—21no—
178#6383—21no—
179#6383—21no—
180#6382—21no—
181#6381—21no—
182#6379—22no—
183#6379—22no—
184#3511—71no—
185#3141—71no—
186#3079—71no—
187#2868—71no—
188#2039—71no—
189#2039—71no—
190#2039—71no—
191#2039—71no—
192#1997—71no—
193#1962—71no—
194#1859—71no—
195#1859—71no—
196#1859—71no—
197#1859D711yescharacteristic, complemented
198C4×#104—71no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D412yes—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—21no—
229#1157—21no—
230#1157—84no—
231C2×D28—22no—
232C2×D28C2×D411yescharacteristic
233C2×D28C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×Dic14—22no—
240C2×Dic14—22no—
241C2×Dic14—44no—
242C2×Dic14—44no—
243C2×Dic14—41no—
244C2×Dic14—41no—
245C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—22no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—44no—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C42×C7—22no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7#4112yescomplemented
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic7—22no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—44no—
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—22no—
291Dic7⋊C4—22no—
292Dic7⋊C4—44no—
293Dic7⋊C4—44no—
294Dic7⋊C4—41no—
295Dic7⋊C4—41no—
296C4×Dic7—22no—
297C4×Dic7—24no—
298C4×Dic7—24no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic7#4112yescomplemented
307#1136—21no—
308#1136—21no—
309#1136—21no—
310#1136—21no—
311C2×C7⋊C8—21no—
312C2×C7⋊C8—21no—
313#556—141no—
314#555—141no—
315#554—141no—
316#553—142no—
317#548—142no—
318#547—141no—
319#542—141no—
320#542—141no—
321#537—71no—
322#537—71no—
323#533—141no—
324#532—71no—
325#532—141no—
326C2×C4⋊Q8—71no—
327C2×C4⋊Q8—71no—
328C2×C4⋊Q8—142no—
329#520—71no—
330#520C2×D711yescharacteristic
331C4×#41—71no—
332#489—141no—
333#489—141no—
334#487—141no—
335#486—141no—
336#477—141no—
337#476—141no—
338#475—141no—
339#474—141no—
340#428—71no—
341#428C2×D711yescharacteristic
342#423—71no—
343C2×#104—71no—
344C2×#104—71no—
345C2×#104—71no—
346C2×#104—71no—
347C2×#104—71no—
348C2×#104C2×D711yescharacteristic
349#417—71no—
350#417—71no—
351#417—71no—
352#417—71no—
353#417—71no—
354#417C2×D711yescharacteristic
355C4×M16—71no—
356#384—71no—
357#384—71no—
358#384—71no—
359#384—142no—
360#384C2×D711yescharacteristic
361C43—71no—
362#343—71no—
363#343—71no—
364#343—71no—
365#343C2×D711yescharacteristic
366#339—71no—
367#339C2×D711yescharacteristic
368C23×C7—21no—
369C23×C7C22×D411yescharacteristic
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C7×Q8—21no—
373C7×Q8—21no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—82no—
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
396C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—41no—
399C22⋊D7—41no—
400C22⋊D7—41no—
401C22⋊D7—42no—
402C22⋊D7—42no—
403C22⋊D7—82no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7#12011yescharacteristic
416C2×Dic7#12011yescharacteristic
417C2×Dic7#12011yescharacteristic
418C2×Dic7#12011yescharacteristic
419D28—21no—
420D28—21no—
421D28—21no—
422D28—21no—
423D28—82no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—42no—
429C4×D7—42no—
430C4×D7—82no—
431Dic14—21no—
432Dic14—21no—
433Dic14—21no—
434Dic14—21no—
435Dic14—44no—
436Dic14—82no—
437Dic14—82no—
438Dic14—82no—
439C7×C8—41no—
440C7×C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—71no—
444C2×#41—71no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8—72no—
448C22×Q8—141no—
449C2×M16—71no—
450C2×M16—71no—
451C2×M16C22×D711yescharacteristic
452C2×M16C22×D711yescharacteristic
453C4⋊Q8—71no—
454C4⋊Q8—141no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8—141no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8—141no—
462C4⋊Q8—288no—
463#127—71no—
464#126—142no—
465#126—142no—
466#125—142no—
467#124—71no—
468#124—71no—
469#124—142no—
470#124—142no—
471#124—142no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474C22⋊Q8—141no—
475C22⋊Q8—141no—
476C22⋊Q8—142no—
477C22⋊Q8—142no—
478C22⋊Q8—141no—
479C22⋊Q8—142no—
480C22⋊Q8—141no—
481#121—142no—
482#121—141no—
483#121—141no—
484#121—141no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#121—142no—
488#121—141no—
489#121—142no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—71no—
492C4×Q8—71no—
493C4×Q8—141no—
494C4×Q8—142no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—71no—
498C4×D4—71no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—142no—
505C4×D4—142no—
506#117—21no—
507#117—141no—
508#117—142no—
509#117—141no—
510#117C22×D711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—72no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—71no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—141no—
526C2×C42—141no—
527C2×C42—141no—
528C2×C42C22×D711yescharacteristic
529#107—21no—
530#107—141no—
531#106—21no—
532#106—141no—
533C4⋊C8—141no—
534C4⋊C8—141no—
535#104—22no—
536#104—142no—
537#104—142no—
538#104—142no—
539#104—142no—
540#104—142no—
541#103—21no—
542#103—141no—
543#103—141no—
544#103—141no—
545#103—141no—
546#103—141no—
547#102—21no—
548#102—141no—
549#102—141no—
550#102—141no—
551#102—141no—
552#102—141no—
553#97—141no—
554C4×C8—141no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7C2×#12011yescharacteristic
561C22×C7#54811yescharacteristic
562C22×C7#54811yescharacteristic
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C4×C7—24no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—42no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—81no—
575C4×C7#53211yescharacteristic
576C4×C7#53611yescharacteristic
577C4×C7#54711yescharacteristic
578C4×C7#54711yescharacteristic
579Dic7—24no—
580Dic7—21no—
581Dic7—21no—
582Dic7—41no—
583Dic7—41no—
584Dic7—42no—
585Dic7—81no—
586Dic7#45312yes—
587Dic7#45612yes—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—141no—
593#41—141no—
594#41—141no—
595#41—141no—
596#41—141no—
597#41—141no—
598#41—141no—
599#41—141no—
600#41—564no—
601C2×Q8—71no—
602C2×Q8—71no—
603C2×Q8—142no—
604C2×Q8—142no—
605C2×Q8—281no—
606C2×Q8—281no—
607C2×Q8—284no—
608C2×Q8—284no—
609C2×Q8D4×D711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—71no—
612C2×D4—71no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4D4×D711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—72no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4D4×D712yes—
635C22×C4C23×D711yescharacteristic
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—141no—
641M16—141no—
642M16—141no—
643M16—141no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—142no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—284no—
668C4⋊C4—281no—
669C4⋊C4—281no—
670C4⋊C4—284no—
671C4⋊C4—284no—
672C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—142no—
687C42—22no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—71no—
693C42—71no—
694C42—72no—
695C42—141no—
696C42—141no—
697C42—144no—
698C42—144no—
699C42—142no—
700C42—141no—
701C42#115712yescomplemented
702C2×C7—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—81no—
705C2×C7#243211yescharacteristic
706C2×C7C2×#45311yescharacteristic
707C2×C7C2×#45611yescharacteristic
708D7—81no—
709D7—81no—
710C23—21no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23C2×D4×D711yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—141no—
717Q8—141no—
718Q8—141no—
719Q8—141no—
720Q8—284no—
721Q8—562no—
722Q8—562no—
723Q8—562no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—141no—
729D4—141no—
730D4—141no—
731D4—141no—
732D4—282no—
733D4—282no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—562no—
739D4—562no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—71no—
753C2×C4—71no—
754C2×C4—71no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—562no—
775C2×C4C2×#115711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4#655111yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C2×C4#655411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—281no—
784C8—281no—
785C7#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22#9024311yescharacteristic
798C22D7×#12011yescharacteristic
799C22#9032411yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—72no—
806C4—72no—
807C4—81no—
808C4—144no—
809C4—141no—
810C4—141no—
811C4—282no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—561no—
815C4#9019811yescharacteristic
816C4#9023911yescharacteristic
817C4#9031911yescharacteristic
818C4#9034611yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—561no—
823C2—561no—
824C2#1173185611yescharacteristic
825C2D7×#45311yescharacteristic
826C2D7×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1859C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742961C2
hypercenter#1859D7
hypocenterC7#25666
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736685C2semidirect
3. #11736323C2semidirect
4. #11731801C2semidirect
5. C7×#1859C2semidirect
6. #11729418C2semidirect
7. #11728434C2semidirect
8. #11728115C2semidirect
9. #11728110C2semidirect
10. #11728065C2semidirect
11. #11727347C2semidirect
12. #11726730C2semidirect
13. #11726728C2semidirect
14. #11726525C2semidirect
15. #11726482C2semidirect
197. #1859D7semidirect
266. C42×C7#41semidirect
306. C4×Dic7#41semidirect
701. C42#1157semidirect
785. C7#25666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429612
#117366852
#117363232
#117318012
C7×#18592
#117294182
#117284342
#117281152
#117281102
#117280652
#117273472
#117267302
#117267282
#117265252
#117264822
#256667