Finite Group Databasebeta

← #13408055

Subgroups — #13408055

Order 1792.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
23#90287—24no—
24#90287—24no—
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6451C2211yescharacteristic
27C2×#6451C2211yescharacteristic
28C2×#6448—21no—
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×#6441—21no—
31C2×C7×#106C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6391C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89757C2211yescharacteristic
46#89748C2211yescharacteristic
47#89745C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89714—21no—
53#89627—24no—
54#89532—24no—
55#89419—21no—
56#89418—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25671—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7D411yescharacteristic
72C23×Dic7D411yescharacteristic
73C2×#1159—28no—
74C2×#1159—44no—
75C2×#1159—44no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14—21no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#121—22no—
83C7×#121—22no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6503—22no—
92#6503D414yes—
93#6502—28no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—22no—
96#6493—22no—
97#6493—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—22no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117#6456—22no—
118#6456—22no—
119#6451—22no—
120#6451—22no—
121#6451—22no—
122#6451D414yes—
123#6448—28no—
124(C22⋊D7)⋊C4—28no—
125#6441—44no—
126C7×#106—22no—
127C7×#102—22no—
128C7×#102—22no—
129C7×C22⋊C8—22no—
130C7×#95—21no—
131#6406—22no—
132#6406—22no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C22⋊(C7⋊C8)—22no—
137#6395—22no—
138#6395—22no—
139#6391—22no—
140C8×Dic7—22no—
141C8×Dic7—22no—
142#6383—22no—
143#6383—22no—
144#6382—22no—
145#6382—22no—
146C2×#532—71no—
147C2×#498—71no—
148C2×#486—71no—
149#2857—71no—
150#2034—71no—
151#2034—71no—
152#2034—71no—
153#2034D711yescharacteristic, complemented
154#1990—71no—
155#1957—71no—
156#1864—71no—
157#1864—71no—
158#1864—71no—
159#1864—71no—
160C4×C22⋊C8—71no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7C2×D411yescharacteristic
163C23×D7—21no—
164C2×C7×D4—24no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—42no—
171C2×C7×D4—42no—
172C2×C7×D4C2×D412yes—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D7—24no—
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—24no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7SD1614yes—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209#1159—432no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C2×D412yes—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×Dic14—24no—
220C2×Dic14—42no—
221C2×Dic14—42no—
222C2×Dic14—42no—
223C2×Dic14—42no—
224C2×Dic14—42no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8#4112yescomplemented
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—24no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic7—24no—
240C22⋊Dic7—42no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—24no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—42no—
249C4⋊Dic7C2×D412yes—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—22no—
258C4×Dic7—22no—
259C4×Dic7C2×D412yes—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
267C22×#41—141no—
268#532—144no—
269#532—144no—
270C2×C4⋊Q8—71no—
271C2×C4⋊Q8—71no—
272C2×#127—71no—
273C2×#124—141no—
274C2×C22⋊Q8—141no—
275C2×#121—71no—
276C2×#121—141no—
277C2×#121C2×D711yescharacteristic
278C2×C4×D4—71no—
279C2×C4×D4—71no—
280C2×C4×D4—141no—
281C22×C42—71no—
282#498—144no—
283#486—144no—
284C2×#106—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×#106—71no—
287C2×#106C2×D711yescharacteristic
288C2×#102—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×#102C2×D711yescharacteristic
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
298C2×C4×C8—71no—
299C2×C4×C8—71no—
300#391—141no—
301#389—71no—
302#389—71no—
303#389—141no—
304#384—71no—
305#380—71no—
306#380—141no—
307#380C2×D711yescharacteristic
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340C2×D711yescharacteristic
312#336—71no—
313#336—71no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7C2×SD1612yes—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C22×D7—22no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—48no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
362C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
363C22⋊D7—48no—
364C22⋊D7—48no—
365C22⋊D7—48no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—28no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—48no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—44no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7#12012yes—
384C2×Dic7#12012yes—
385C2×Dic7C2×SD1612yes—
386C2×Dic7C2×SD1612yes—
387C2×Dic7#13512yes—
388C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394C4×D7—48no—
395Dic14—48no—
396Dic14—84no—
397C7×C8—22no—
398C7×C8—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C2×#41—148no—
402C2×#41—284no—
403C2×#41—284no—
404C22×Q8—141no—
405C22×Q8—141no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4—71no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C23×C4C22×D711yescharacteristic
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C4⋊Q8—74no—
422C4⋊Q8—142no—
423C4⋊Q8—142no—
424C4⋊Q8—142no—
425#127—74no—
426#127—142no—
427#124—148no—
428C22⋊Q8—284no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—142no—
432#121—142no—
433#121—148no—
434C4×D4—148no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C42—71no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—142no—
462C2×C42—142no—
463#106—22no—
464#106—142no—
465#106—142no—
466#106—142no—
467#102—22no—
468#102—22no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473#102—142no—
474#102—142no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—142no—
477C4×C8—142no—
478C4×C8—142no—
479#95—21no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7C2×#12011yescharacteristic
498C22×C7#53211yescharacteristic
499C22×C7#53611yescharacteristic
500C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
501C22×C7C2×#13511yescharacteristic
502C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7#54711yescharacteristic
516C4×C7#54711yescharacteristic
517C4×C7#54811yescharacteristic
518C4×C7#54811yescharacteristic
519Dic7—22no—
520Dic7—42no—
521Dic7—41no—
522Dic7—81no—
523Dic7—81no—
524Dic7#44914yes—
525Dic7#45014yes—
526C24—21no—
527C24—141no—
528C24D4×D711yescharacteristic
529#41—2832no—
530C2×Q8—144no—
531C2×Q8—282no—
532C2×Q8—282no—
533C2×Q8—282no—
534C2×Q8—282no—
535C2×Q8—282no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—72no—
545C2×D4—144no—
546C2×D4—144no—
547C2×D4—144no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4D4×D712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—74no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—144no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—144no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4D4×D711yescharacteristic
589C22×C4C23×D711yescharacteristic
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8#115912yescomplemented
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—282no—
619C4⋊C4D4×D712yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—282no—
626C42—72no—
627C42—72no—
628C42—142no—
629C42—142no—
630C42—141no—
631C42—141no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7—82no—
634C2×C7#243211yescharacteristic
635C2×C7C2×#45011yescharacteristic
636C2×C7C2×#44911yescharacteristic
637C2×C7#316711yescharacteristic
638C2×C7#318411yescharacteristic
639C2×C7#322711yescharacteristic
640C2×C7#322811yescharacteristic
641D7—82no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—142no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23D7×SD1612yes—
663C23C2×D4×D711yescharacteristic
664Q8—288no—
665Q8—564no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—48no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—142no—
672D4—142no—
673D4—288no—
674D4—288no—
675D4—288no—
676D4—281no—
677D4—281no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—72no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—72no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—72no—
701C2×C4—148no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—288no—
709C2×C4—284no—
710C2×C4—288no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
721C2×C4C2×#115911yescharacteristic
722C2×C4D7×#4111yescharacteristic
723C2×C4#655411yescharacteristic
724C2×C4#655411yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—142no—
728C8—281no—
729C7#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—282no—
745C22—282no—
746C22—282no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22D7×#12011yescharacteristic
752C22#9028711yescharacteristic
753C22#9033911yescharacteristic
754C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
755C22D7×#13511yescharacteristic
756C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—74no—
761C4—74no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—142no—
765C4—281no—
766C4—282no—
767C4—561no—
768C4—561no—
769C4#9028911yescharacteristic
770C4#9030211yescharacteristic
771C4#9034611yescharacteristic
772C4#9036811yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—562no—
776C2#1173434911yescharacteristic
777C2D7×#44911yescharacteristic
778C2D7×#45011yescharacteristic
779C2#1173807711yescharacteristic
780C2#1173829811yescharacteristic
781C2#1173875911yescharacteristic
782C2#1173880111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90287C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25671
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89627C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11731446C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11729434C2semidirect
7. #11728338C2semidirect
8. #11727924C2semidirect
9. #11727923C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727689C2semidirect
12. Dic7×C22⋊C8C2semidirect
13. #11727278C2semidirect
14. #11726649C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
153. #2034D7semidirect
230. C2×C7×C8#41semidirect
266. C2×C7⋊C8#41semidirect
601. C2×C8#1159semidirect
729. C7#25671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902872
C2×#896272
C2×#895322
#117314462
C7×#20342
#117294342
#117283382
#117279242
#117279232
#117279112
#117276892
Dic7×C22⋊C82
#117272782
#117266492
#117265572
#256717