Finite Group Databasebeta

← #13408058

Subgroups — #13408058

Order 1792.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726353C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7—21no—
21#90239—24no—
22#90239—24no—
23C2×#6459—21no—
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6451C2211yescharacteristic
26C2×#6451C2211yescharacteristic
27C2×#6448—21no—
28C2×#6447—21no—
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C42×D7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#106C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46#89748C2211yescharacteristic
47#89744—21no—
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53#89627—24no—
54#89532—24no—
55#89439—21no—
56#89418—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25671—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×#1157—28no—
70C2×#1157—44no—
71C2×#1157—44no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7D411yescharacteristic
76C22×C4×D7D411yescharacteristic
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14—21no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×D4—22no—
83C4×C7×D4—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6503—22no—
92#6503D414yes—
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95C4×C22⋊D7—28no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113#6459—44no—
114#6458—22no—
115#6458—22no—
116#6451—22no—
117#6451—22no—
118#6451—22no—
119#6451D414yes—
120#6448—28no—
121#6447—28no—
122C4×D28—22no—
123C4×D28—22no—
124C42×D7—22no—
125C42×D7—22no—
126C7×#106—22no—
127C7×#102—22no—
128C7×#102—22no—
129C7×#95—21no—
130#6406—22no—
131#6406—22no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135#6395—22no—
136#6395—22no—
137(C2×D7)⋊C8—22no—
138(C2×D7)⋊C8—22no—
139#6391—22no—
140C8×Dic7—22no—
141C8×Dic7—22no—
142#6383—22no—
143#6383—22no—
144#6382—22no—
145#6382—22no—
146C2×#532—71no—
147C2×#498—71no—
148C2×#486—71no—
149#2857—71no—
150#2034—71no—
151#2034—71no—
152#2034—71no—
153#2034—71no—
154#1990—71no—
155#1957—71no—
156#1864—71no—
157#1864—71no—
158#1864—71no—
159#1864D711yescharacteristic, complemented
160C4×C22⋊C8—71no—
161C24×C7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7C2×D411yescharacteristic
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4C2×D412yes—
170C22×C4×C7—24no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—42no—
175C22×C4×C7—42no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7—24no—
180C2×C22⋊D7—24no—
181C2×C22⋊D7—24no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194#1157—432no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—24no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28C2×D412yes—
204C2×C4×D7—22no—
205C2×C4×D7—22no—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—22no—
214C2×C4×D7—22no—
215C2×C4×D7—22no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7SD1614yes—
219C2×Dic14—24no—
220C2×Dic14—42no—
221C2×Dic14—42no—
222C2×Dic14—42no—
223C2×Dic14—42no—
224C2×Dic14—42no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8#4112yescomplemented
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—42no—
237C7×C4⋊C4C2×D412yes—
238C7×C22⋊C4—24no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—21no—
241C22⋊Dic7—24no—
242(C2×D7)⋊C4—24no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257C4×Dic7—22no—
258C4×Dic7—22no—
259C4×Dic7C2×D412yes—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
267C22×#41—141no—
268#532—144no—
269#532—144no—
270C2×C4⋊Q8—71no—
271C2×C4⋊Q8—71no—
272C2×#127—71no—
273C2×#124—141no—
274C2×C22⋊Q8—141no—
275C2×#121—71no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—141no—
278C2×C4×D4—71no—
279C2×C4×D4—141no—
280C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
281C22×C42—71no—
282#498—144no—
283#486—144no—
284C2×#106—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×#106—71no—
287C2×#106C2×D711yescharacteristic
288C2×#102—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×#102C2×D711yescharacteristic
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C22⋊C8—71no—
298C2×C4×C8—71no—
299C2×C4×C8—71no—
300#391—141no—
301#389—71no—
302#389—141no—
303#389C2×D711yescharacteristic
304#384—71no—
305#380—71no—
306#380—71no—
307#380—141no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340C2×D711yescharacteristic
312#336—71no—
313#336C2×D711yescharacteristic
314C23×C7—22no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7C2×SD1612yes—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4—41no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—48no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7C2×SD1612yes—
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
361C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
362C22⋊D7—48no—
363C22⋊D7—48no—
364C22⋊D7—48no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7#12012yes—
378C2×Dic7#12012yes—
379C2×Dic7C2×SD1612yes—
380C2×Dic7#13512yes—
381C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—48no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388C4×D7—28no—
389C4×D7—48no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—44no—
395Dic14—48no—
396Dic14—84no—
397C7×C8—22no—
398C7×C8—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C2×#41—148no—
402C2×#41—284no—
403C2×#41—284no—
404C22×Q8—141no—
405C22×Q8—141no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—71no—
416C23×C4—141no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C4⋊Q8—74no—
422C4⋊Q8—142no—
423C4⋊Q8—142no—
424C4⋊Q8—142no—
425#127—74no—
426#127—142no—
427#124—148no—
428C22⋊Q8—284no—
429#121—148no—
430#121—142no—
431#121—142no—
432#121—142no—
433#121—142no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—148no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C42—71no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—142no—
461C2×C42—142no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463#106—22no—
464#106—142no—
465#106—142no—
466#106—142no—
467#102—22no—
468#102—22no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473#102—142no—
474#102—142no—
475C22⋊C8—142no—
476C22⋊C8—142no—
477C4×C8—142no—
478C4×C8—142no—
479#95—21no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7C2×#12011yescharacteristic
491C22×C7#53211yescharacteristic
492C22×C7#53611yescharacteristic
493C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
494C22×C7C2×#13511yescharacteristic
495C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C4×C7—22no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7#54711yescharacteristic
517C4×C7#54711yescharacteristic
518C4×C7#54811yescharacteristic
519C4×C7#54811yescharacteristic
520Dic7—41no—
521Dic7—42no—
522Dic7—81no—
523Dic7—81no—
524Dic7#44914yes—
525Dic7#45014yes—
526C24—21no—
527C24—71no—
528C24—141no—
529#41—2832no—
530C2×Q8—144no—
531C2×Q8—282no—
532C2×Q8—282no—
533C2×Q8—282no—
534C2×Q8—282no—
535C2×Q8—282no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—72no—
542C2×D4—144no—
543C2×D4—144no—
544C2×D4—144no—
545C2×D4—144no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4D4×D712yes—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—74no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—142no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—142no—
575C22×C4—144no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4D4×D711yescharacteristic
589C22×C4C23×D711yescharacteristic
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8#115712yescomplemented
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—282no—
619C4⋊C4D4×D712yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—72no—
629C42—72no—
630C42—142no—
631C42—142no—
632C2×C7—82no—
633C2×C7#243211yescharacteristic
634C2×C7C2×#45011yescharacteristic
635C2×C7C2×#44911yescharacteristic
636C2×C7#316711yescharacteristic
637C2×C7#318411yescharacteristic
638C2×C7#322711yescharacteristic
639C2×C7#322811yescharacteristic
640D7—42no—
641D7—82no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—72no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—142no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23C2×D4×D711yescharacteristic
664Q8—288no—
665Q8—564no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—142no—
671D4—142no—
672D4—288no—
673D4—288no—
674D4—288no—
675D4—288no—
676D4—281no—
677D4—281no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—72no—
694C2×C4—72no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—72no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—148no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—288no—
705C2×C4—284no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4D7×SD1612yes—
719C2×C4C2×#115711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4#655111yescharacteristic
723C2×C4D7×#4111yescharacteristic
724C2×C4#655411yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—142no—
728C8—281no—
729C7#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—142no—
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—281no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22—281no—
744C22—282no—
745C22—282no—
746C22—282no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22#9023911yescharacteristic
752C22D7×#12011yescharacteristic
753C22#9031911yescharacteristic
754C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
755C22D7×#13511yescharacteristic
756C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—74no—
762C4—74no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—281no—
766C4—282no—
767C4—561no—
768C4—561no—
769C4#9019811yescharacteristic
770C4#9024311yescharacteristic
771C4#9032411yescharacteristic
772C4#9034611yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—282no—
775C2—562no—
776C2#1173185611yescharacteristic
777C2#1173710711yescharacteristic
778C2#1173732211yescharacteristic
779C2D7×#44911yescharacteristic
780C2D7×#45011yescharacteristic
781C2#1173850911yescharacteristic
782C2#1173861711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90239C2
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#25671
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89627C2semidirect
3. C2×#89532C2semidirect
4. #11733733C2semidirect
5. C7×#1864C2semidirect
6. #11729361C2semidirect
7. #11728335C2semidirect
8. #11727961C2semidirect
9. #11727930C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727380C2semidirect
12. #11726577C2semidirect
13. #11726557C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726353C2semidirect
159. #1864D7semidirect
230. C2×C7×C8#41semidirect
266. C2×C7⋊C8#41semidirect
601. C2×C8#1157semidirect
729. C7#25671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902392
C2×#896272
C2×#895322
#117337332
C7×#18642
#117293612
#117283352
#117279612
#117279302
#117279112
#117273802
#117265772
#117265572
#117264252
#117263532
#256717