Subgroups — #13408071

Order 1792.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727997	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11727992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11727336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#90419	—	2	4	no	—
14	#90419	—	2	4	no	—
15	C₂×#6460	—	2	1	no	—
16	C₂×#6460	—	2	1	no	—
17	C₂×#6455	—	2	1	no	—
18	C₂×#6453	—	2	1	no	—
19	C₂×#6450	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6391	C₂²	1	4	yes	—
29	#89853	—	2	4	no	—
30	#89759	—	2	1	no	—
31	#89759	C₂²	1	2	yes	—
32	#89757	—	2	1	no	—
33	#89757	C₂²	1	2	yes	—
34	#89746	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89452	—	2	4	no	—
37	#89345	C₂²	1	2	yes	—
38	#89324	C₂²	1	4	yes	—
39	#25672	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#6509	—	2	4	no	—
56	#6509	—	2	4	no	—
57	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
58	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#6460	—	2	8	no	—
74	#6460	—	4	4	no	—
75	#6455	—	2	8	no	—
76	#6453	—	2	8	no	—
77	#6450	—	2	8	no	—
78	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
80	#6432	—	2	2	no	—
81	#6432	—	2	2	no	—
82	#6432	—	2	2	no	—
83	#6432	D₄	1	4	yes	—
84	C₇×#103	—	2	8	no	—
85	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
86	#6409	—	2	8	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#6391	—	2	8	no	—
91	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#533	—	7	1	no	—
93	C₂×#498	—	7	1	no	—
94	C₂×#487	—	7	1	no	—
95	#2857	—	7	1	no	—
96	#2035	—	7	4	no	—
97	#1990	—	7	1	no	—
98	#1956	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1865	—	7	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
101	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	#533	—	14	4	no	—
162	#533	—	14	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#125	—	14	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
172	C₂×#117	—	14	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
174	#498	—	14	4	no	—
175	#487	—	14	4	no	—
176	C₂×#106	—	7	4	no	—
177	C₂×#103	—	7	4	no	—
178	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#391	—	14	1	no	—
183	#389	—	7	2	no	—
184	#389	—	14	1	no	—
185	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#380	—	7	2	no	—
187	#380	—	14	1	no	—
188	#340	—	7	4	no	—
189	#336	—	7	2	no	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₄×D₇	—	2	8	no	—
232	C₄×D₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₄	—	4	8	no	—
236	Dic₁₄	—	8	4	no	—
237	C₇×C₈	—	2	4	no	—
238	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	4	yes	—
253	#125	—	14	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
261	#117	—	14	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	#106	—	14	8	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#103	—	14	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈	—	14	2	no	—
289	#95	—	14	2	no	—
290	#95	—	14	2	no	—
291	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	4	1	no	—
302	C₂×D₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇	—	8	2	no	—
307	C₄×C₇	#448	1	4	yes	—
308	C₄×C₇	#452	1	4	yes	—
309	C₄×C₇	#547	1	2	yes	—
310	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
311	Dic₇	—	2	2	no	—
312	Dic₇	—	4	1	no	—
313	Dic₇	—	4	4	no	—
314	Dic₇	—	4	1	no	—
315	Dic₇	—	8	2	no	—
316	C₂⁴	—	7	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	14	2	no	—
350	C₂×C₈	—	14	2	no	—
351	C₂×C₈	—	14	2	no	—
352	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
369	C₄²	—	14	8	no	—
370	C₄²	—	14	2	no	—
371	C₄²	—	14	2	no	—
372	C₄²	—	14	1	no	—
373	C₄²	—	14	1	no	—
374	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
375	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₇	#2432	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#3167	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#3185	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#3229	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#3231	1	1	yes	characteristic
383	D₇	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	7	2	no	—
385	C₂³	—	14	1	no	—
386	C₂³	—	14	1	no	—
387	C₂³	—	14	1	no	—
388	C₂³	—	14	1	no	—
389	C₂³	—	14	1	no	—
390	C₂³	—	14	1	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	28	8	no	—
395	Q₈	—	56	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	1	no	—
404	C₂×C₄	—	14	1	no	—
405	C₂×C₄	—	14	8	no	—
406	C₂×C₄	—	14	1	no	—
407	C₂×C₄	—	14	1	no	—
408	C₂×C₄	—	14	1	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	1	no	—
411	C₂×C₄	—	14	1	no	—
412	C₂×C₄	—	14	1	no	—
413	C₂×C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₄	—	28	2	no	—
415	C₂×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	—	28	2	no	—
421	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	28	2	no	—
433	C₇	#25672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	14	2	no	—
435	C₂²	—	14	2	no	—
436	C₂²	—	14	2	no	—
437	C₂²	—	28	1	no	—
438	C₂²	—	28	1	no	—
439	C₂²	—	28	1	no	—
440	C₂²	—	28	1	no	—
441	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#90366	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#90407	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	14	2	no	—
451	C₄	—	28	1	no	—
452	C₄	—	28	1	no	—
453	C₄	—	28	4	no	—
454	C₄	—	56	2	no	—
455	C₄	#89578	1	4	yes	—
456	C₄	#89582	1	4	yes	—
457	C₄	#90246	1	2	yes	—
458	C₄	#90289	1	2	yes	—
459	C₂	—	28	2	no	—
460	C₂	#11733890	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#89578	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#89582	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11739052	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11739054	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#11739197	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11739239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1956	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	#1956	D₇
hypocenter	C₇	#25672
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89853	C₂	semidirect
3. C₂×#89452	C₂	semidirect
5. C₇×#1956	C₂	semidirect
7. #11727992	C₂	semidirect
9. #11727336	C₂	semidirect
98. #1956	D₇	semidirect
433. C₇	#25672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
C₂×#89853	2
C₂×#89452	2
#11731821	2
C₇×#1956	2
#11727997	2
#11727992	2
C₄×(C₂×D₇)⋊C₈	2
#11727336	2
#25672	7