Finite Group Databasebeta

← #13408231

Subgroups — #13408231

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743387C211yesmaximal, characteristic
2#11736648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#535C2211yescharacteristic
17#90521C2211yescharacteristic
18#41×Dic7C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20#90489C2211yescharacteristic
21#90409—21no—
22#90409—21no—
23#90372—21no—
24#90372—21no—
25#90310—21no—
26#90310—21no—
27#90287—21no—
28#90287—21no—
29#90282—22no—
30#90282—22no—
31#90212C2211yescharacteristic
32#90208C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6448—22no—
35C7×#428C2211yescharacteristic
36C2×C7×#104C2211yescharacteristic
37C7×#417C2211yescharacteristic
38C2×C7×#100C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41#90004C2211yescharacteristic
42#89993C2211yescharacteristic
43C2×#6407C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6397C2211yescharacteristic
46#89893C2211yescharacteristic
47#89893C2211yescharacteristic
48#89890C2211yescharacteristic
49M16×Dic7C2211yescharacteristic
50#89767C2211yescharacteristic
51#89760C2211yescharacteristic
52#89736C2211yescharacteristic
53#89736C2211yescharacteristic
54#89729—22no—
55#89711C2211yescharacteristic
56C42×Dic7C2211yescharacteristic
57#89648—21no—
58#89646—21no—
59#89628—21no—
60#89627—21no—
61#89566—21no—
62#89563—21no—
63#89533—21no—
64#89531—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#25687—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7D412yes—
75C22×C22⋊D7D412yes—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×Dic14—21no—
80C2×C7×M16C2311yescharacteristic
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C7×#127—21no—
83C7×#124—21no—
84C7×#121—21no—
85C7×#121—21no—
86C7×#120—22no—
87C7×#117C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93#6510—21no—
94Q8×Dic7D411yescharacteristic
95Q8×Dic7D411yescharacteristic
96#6503—21no—
97#6503—21no—
98#6503—21no—
99#6503—21no—
100#6503—21no—
101#6502—22no—
102#6502—22no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6501—22no—
106#6501—22no—
107#6500—22no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7—21no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7D411yescharacteristic
115D4×Dic7D411yescharacteristic
116#6493—21no—
117#6493—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120#6489—21no—
121#6489C2311yescharacteristic
122#6489C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132#6456—21no—
133#6456—21no—
134#6453D411yescharacteristic
135#6453D411yescharacteristic
136#6451—21no—
137#6451—21no—
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451D411yescharacteristic
141#6451D411yescharacteristic
142#6449—22no—
143#6449—22no—
144#6448—22no—
145#6448—22no—
146#6448—48no—
147#6446—22no—
148#6446—22no—
149(C22⋊D7)⋊C4—22no—
150(C22⋊D7)⋊C4—22no—
151D7×C22⋊C4—22no—
152#6441—21no—
153#6441—21no—
154C4×D28—21no—
155C4×D28—21no—
156C4×Dic14—21no—
157C4×Dic14—21no—
158C7×#107—21no—
159C7×#106—21no—
160C7×#104—22no—
161C7×#103—21no—
162C7×#102—21no—
163C7×#100—22no—
164#6411—22no—
165#6409—21no—
166#6407—22no—
167#6406—21no—
168#6397—22no—
169#6397—22no—
170#6392—21no—
171#6392—21no—
172#6391—21no—
173#6391—21no—
174#6389—21no—
175Dic7⋊C8—21no—
176Dic7⋊C8—21no—
177C8×Dic7—21no—
178#6382—21no—
179#6382—21no—
180#6382—21no—
181#6381—21no—
182#6381—21no—
183#6381—21no—
184#3508—71no—
185#3165—71no—
186#3079—71no—
187#2858—71no—
188#2037—71no—
189#2037—71no—
190#2037—71no—
191#2037D711yescharacteristic, complemented
192#1994—71no—
193#1965—71no—
194#1856—71no—
195#1856—71no—
196#1856—71no—
197#1856—71no—
198C4×#104—71no—
199C24×C7C2×D412yes—
200C23×D7C2×D412yes—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C7×#41—21no—
204C7×#41—21no—
205C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—22no—
208C2×C7×D4—22no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—44no—
227C2×C22⋊D7—44no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236#1159—84no—
237#1159—84no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×C4×D7—22no—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—44no—
249C2×Dic14—41no—
250C2×Dic14—41no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16#4112yescomplemented
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—22no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—44no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—44no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—22no—
279(C2×D7)⋊C4—44no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—41no—
296Dic7⋊C4—41no—
297C4×Dic7—24no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—42no—
305C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
309#1136—21no—
310#1136—21no—
311#1136—21no—
312#1136#4112yescomplemented
313C2×C7⋊C8—21no—
314C2×C7⋊C8—21no—
315#559—141no—
316#559—141no—
317#550—141no—
318#550—141no—
319#546—142no—
320#546—142no—
321#540—141no—
322#540—141no—
323#535—71no—
324#535C2×D711yescharacteristic
325#533—71no—
326#532—141no—
327#532—141no—
328C2×C4⋊Q8—71no—
329C2×#127—71no—
330C2×#124—142no—
331#518—71no—
332#518—71no—
333C4×#41—71no—
334#501—141no—
335#501—141no—
336#500—141no—
337#498—141no—
338#477—141no—
339#476—141no—
340#475—141no—
341#474—141no—
342#428—71no—
343#428—71no—
344#428—71no—
345#428—71no—
346#428—71no—
347#428C2×D711yescharacteristic
348#423—71no—
349C2×#104—71no—
350C2×#104C2×D711yescharacteristic
351#417—71no—
352#417C2×D711yescharacteristic
353C2×#100—71no—
354C2×#100—71no—
355C2×#100—71no—
356C2×#100C2×D711yescharacteristic
357C4×M16—71no—
358#390—71no—
359#390—71no—
360#390—71no—
361#390—142no—
362#390C2×D711yescharacteristic
363C43—71no—
364#339—71no—
365#339—71no—
366#339—71no—
367#339—71no—
368#339—71no—
369#339C2×D711yescharacteristic
370C23×C7—22no—
371C23×C7—21no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7C22×D411yescharacteristic
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C7×Q8—21no—
383C7×Q8—21no—
384C7×D4—21no—
385C7×D4—21no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—82no—
393C7×D4—82no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
409C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
410C22⋊D7—44no—
411C22⋊D7—44no—
412C22⋊D7—82no—
413C22⋊D7—82no—
414C22⋊D7—82no—
415C22⋊D7—82no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—82no—
430C2×Dic7—82no—
431C2×Dic7#12011yescharacteristic
432C2×Dic7#12011yescharacteristic
433C2×Dic7#12011yescharacteristic
434C2×Dic7#12011yescharacteristic
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28—41no—
438D28—41no—
439C4×D7—82no—
440C4×D7—82no—
441Dic14—42no—
442Dic14—42no—
443Dic14—82no—
444Dic14—82no—
445C7×C8—22no—
446C7×C8—41no—
447C7⋊C8—22no—
448C7⋊C8—41no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41C22×D711yescharacteristic
452C22×Q8—141no—
453C22×D4—72no—
454C22×D4—72no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C2×M16—71no—
458C2×M16—71no—
459C2×M16C22×D711yescharacteristic
460C2×M16C22×D711yescharacteristic
461C4⋊Q8—71no—
462C4⋊Q8—71no—
463C4⋊Q8—141no—
464C4⋊Q8—141no—
465C4⋊Q8—141no—
466C4⋊Q8—141no—
467#127—21no—
468#127—141no—
469#127—141no—
470#127—141no—
471#127—141no—
472#127—141no—
473#125—71no—
474#125—71no—
475#124—21no—
476#124—142no—
477#124—142no—
478#124—141no—
479#124—288no—
480#123—142no—
481#123—142no—
482#123—142no—
483#123—142no—
484C22⋊Q8—141no—
485C22⋊Q8—141no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—141no—
489#121—141no—
490#121—142no—
491#121—142no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495#121—142no—
496#120—22no—
497#120—142no—
498C4×Q8—71no—
499C4×Q8—71no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×D4—71no—
503C4×D4—71no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—142no—
507C4×D4—142no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516#117—71no—
517#117—71no—
518#117—141no—
519#117C22×D711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—141no—
522C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—141no—
532C2×C42—141no—
533C2×C42—141no—
534C2×C42C22×D711yescharacteristic
535#107—21no—
536#107—141no—
537#107—141no—
538#107—141no—
539#107—141no—
540#107—141no—
541#106—21no—
542#106—141no—
543#106—141no—
544#106—141no—
545#106—141no—
546#106—141no—
547C4⋊C8—141no—
548C4⋊C8—141no—
549#104—22no—
550#104—142no—
551#103—21no—
552#103—141no—
553#102—21no—
554#102—141no—
555#100—22no—
556#100—142no—
557#100—142no—
558#100—142no—
559#97—141no—
560C4×C8—141no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—21no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—41no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—82no—
570C22×C7—82no—
571C22×C7C2×#12011yescharacteristic
572C22×C7#54711yescharacteristic
573C22×C7#54711yescharacteristic
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—82no—
578C2×D7—82no—
579C4×C7—42no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—81no—
584C4×C7#53211yescharacteristic
585C4×C7#53611yescharacteristic
586C4×C7#54811yescharacteristic
587C4×C7#54811yescharacteristic
588Dic7—21no—
589Dic7—21no—
590Dic7—42no—
591Dic7—41no—
592Dic7—41no—
593Dic7—41no—
594Dic7—41no—
595Dic7—81no—
596Dic7#45312yes—
597Dic7#45512yes—
598C24—72no—
599C24D4×D712yes—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—564no—
605#41—564no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—281no—
609C2×Q8—281no—
610C2×Q8—284no—
611C2×Q8D4×D711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—142no—
642C22×C4—142no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4C23×D711yescharacteristic
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—72no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16#115912yescomplemented
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—71no—
666C4⋊C4—71no—
667C4⋊C4—71no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—281no—
679C4⋊C4—281no—
680C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—284no—
697C22⋊C4—284no—
698C22⋊C4—284no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—71no—
703C42—71no—
704C42—71no—
705C42—71no—
706C42—141no—
707C42—141no—
708C42—144no—
709C42—141no—
710C42—141no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—282no—
714C2×C7—21no—
715C2×C7—21no—
716C2×C7—81no—
717C2×C7—82no—
718C2×C7#243211yescharacteristic
719C2×C7C2×#45311yescharacteristic
720C2×C7C2×#45511yescharacteristic
721D7—82no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—142no—
729C23—142no—
730C23—142no—
731C23—282no—
732C23—282no—
733C23C2×D4×D711yescharacteristic
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—282no—
737Q8—282no—
738Q8—562no—
739Q8—562no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—284no—
751D4—284no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755D4—281no—
756D4—562no—
757D4—562no—
758D4—562no—
759D4—562no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—71no—
771C2×C4—71no—
772C2×C4—71no—
773C2×C4—71no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—282no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—562no—
788C2×C4—562no—
789C2×C4—562no—
790C2×C4—562no—
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×#115911yescharacteristic
794C2×C4D7×#4111yescharacteristic
795C2×C4#655411yescharacteristic
796C2×C4#655411yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—142no—
800C8—281no—
801C7#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—562no—
816C22—562no—
817C22D7×#12011yescharacteristic
818C22#9030211yescharacteristic
819C22#9034611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—72no—
825C4—72no—
826C4—81no—
827C4—141no—
828C4—141no—
829C4—282no—
830C4—281no—
831C4—281no—
832C4—281no—
833C4—281no—
834C4—561no—
835C4#9028711yescharacteristic
836C4#9028911yescharacteristic
837C4#9033911yescharacteristic
838C4#9036811yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—562no—
844C2#1173434911yescharacteristic
845C2D7×#45311yescharacteristic
846C2D7×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2037C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743387C2
hypercenter#2037D7
hypocenterC7#25687
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736648C2semidirect
3. #11736315C2semidirect
4. #11733869C2semidirect
5. C7×#2037C2semidirect
6. #11729606C2semidirect
7. #11728428C2semidirect
8. #11728113C2semidirect
9. Dic7×#104C2semidirect
10. #11728060C2semidirect
11. #11727822C2semidirect
12. #11727818C2semidirect
13. #11727396C2semidirect
14. #11726512C2semidirect
15. #11726485C2semidirect
191. #2037D7semidirect
254. C7×M16#41semidirect
312. #1136#41semidirect
657. M16#1159semidirect
801. C7#25687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433872
#117366482
#117363152
#117338692
C7×#20372
#117296062
#117284282
#117281132
Dic7×#1042
#117280602
#117278222
#117278182
#117273962
#117265122
#117264852
#256877