Finite Group Databasebeta

← #13408263

Subgroups — #13408263

Order 1792.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742930C211yesmaximal, characteristic
2#11736686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#518C2211yescharacteristic
17#90496C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19#90253—21no—
20#90253—21no—
21#90250—21no—
22#90250—21no—
23#90244—21no—
24#90244—21no—
25#90239—21no—
26#90239—21no—
27#90216C2211yescharacteristic
28#90213C2211yescharacteristic
29#90212C2211yescharacteristic
30#90208C2211yescharacteristic
31C2×#6453C2211yescharacteristic
32#90181—22no—
33#90181—22no—
34C7×#428C2211yescharacteristic
35C7×#428C2211yescharacteristic
36C2×C7×#100C2211yescharacteristic
37C7×#390C2211yescharacteristic
38#89993C2211yescharacteristic
39C2×#6407C2211yescharacteristic
40C2×#6399C2211yescharacteristic
41#89905C2211yescharacteristic
42C2×#6397C2211yescharacteristic
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44#89893C2211yescharacteristic
45#89890C2211yescharacteristic
46M16×Dic7C2211yescharacteristic
47#89767C2211yescharacteristic
48#89767C2211yescharacteristic
49#89760C2211yescharacteristic
50#89738C2211yescharacteristic
51#89736C2211yescharacteristic
52#89733—22no—
53#89731—22no—
54#89711C2211yescharacteristic
55#89704C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89663—21no—
58#89650—21no—
59#89649—21no—
60#89648—21no—
61#89643—21no—
62#89630—21no—
63#89629—21no—
64#89628—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#25690—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7D412yes—
74C22×C22⋊D7D412yes—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C2×C7×M16C2311yescharacteristic
81C4×C7×D4—21no—
82C4×C7×D4—21no—
83C4×C7×D4—21no—
84C4×C7×D4—21no—
85C7×#117C2311yescharacteristic
86C7×#117C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6516—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93#6503—21no—
94#6503—21no—
95#6503—21no—
96#6503—21no—
97#6503—21no—
98#6501—21no—
99#6501—21no—
100#6499—21no—
101#6493—22no—
102#6493—22no—
103#6492—22no—
104#6492—22no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109#6489C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C2×#1136C2311yescharacteristic
116C2×#1136C2311yescharacteristic
117#6458—21no—
118#6458—21no—
119#6456—21no—
120#6456—21no—
121#6456D411yescharacteristic
122#6456D411yescharacteristic
123#6453—21no—
124#6453—21no—
125#6453—21no—
126#6453—21no—
127#6453D411yescharacteristic
128#6453D411yescharacteristic
129#6451D411yescharacteristic
130#6451D411yescharacteristic
131#6450D411yescharacteristic
132#6450D411yescharacteristic
133#6448—22no—
134#6448—22no—
135#6447—22no—
136#6447—22no—
137#6447—22no—
138#6447—22no—
139#6446—22no—
140#6446—22no—
141#6445—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144D7×C22⋊C4—22no—
145#6441—21no—
146#6441—21no—
147#6438—21no—
148#6437—21no—
149C4×D28—21no—
150C4×D28—21no—
151#6435—21no—
152C42×D7—21no—
153C4×Dic14—21no—
154C4×Dic14—21no—
155C7×#107—21no—
156C7×#107—21no—
157C7×#106—21no—
158C7×#106—21no—
159C7×#100—22no—
160#6407—22no—
161C7⋊#95—21no—
162C7⋊#95—21no—
163#6399—22no—
164#6397—22no—
165#6397—22no—
166#6395—21no—
167#6392—21no—
168#6391—21no—
169#6390—21no—
170#6389—21no—
171Dic7⋊C8—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173C8×Dic7—21no—
174#6384—21no—
175#6383—21no—
176#6382—21no—
177#6382—21no—
178#6382—21no—
179#6381—21no—
180#6381—21no—
181#6381—21no—
182#6379—22no—
183#3508—71no—
184#3166—71no—
185#3080—71no—
186#2641—71no—
187#2037—71no—
188#2037—71no—
189#2037—71no—
190#2037—71no—
191#1995—71no—
192#1965—71no—
193#1856—71no—
194#1856—71no—
195#1856—71no—
196#1856D711yescharacteristic, complemented
197#1759—71no—
198C24×C7C2×D412yes—
199C23×D7C2×D412yes—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—82no—
219C2×C22⋊D7—82no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—21no—
228#1157—84no—
229#1157—84no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—22no—
237C2×D28—22no—
238C2×D28C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—22no—
243C2×C4×D7—22no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16#4112yescomplemented
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—82no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—82no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—82no—
279(C2×D7)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—41no—
285C4⋊Dic7—41no—
286C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—41no—
295Dic7⋊C4—41no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
305#1136—21no—
306#1136—21no—
307#1136—21no—
308#1136#4112yescomplemented
309C2×C7⋊C8—21no—
310C2×C7⋊C8—21no—
311#559—141no—
312#559—141no—
313#550—141no—
314#550—141no—
315#546—142no—
316#546—142no—
317#540—141no—
318#540—141no—
319#535—71no—
320#535—71no—
321#533—71no—
322#532—141no—
323#532—141no—
324C2×#127—71no—
325C2×#125—71no—
326#518—71no—
327#518C2×D711yescharacteristic
328C4×#41—71no—
329#501—141no—
330#501—141no—
331#499—141no—
332#499—141no—
333#479—141no—
334#479—141no—
335#478—141no—
336#478—141no—
337#428—71no—
338#428—71no—
339#428—71no—
340#428—71no—
341#428C2×D711yescharacteristic
342#428C2×D711yescharacteristic
343#423—71no—
344C2×#104—71no—
345C2×#104—71no—
346#417—71no—
347#417—71no—
348C2×#100—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100C2×D711yescharacteristic
352C4×M16—71no—
353#394—142no—
354#394—142no—
355#390—71no—
356#390—71no—
357#390—71no—
358#390C2×D711yescharacteristic
359#376—71no—
360#339—71no—
361#339—71no—
362#339—71no—
363#339—71no—
364#339C2×D711yescharacteristic
365#339C2×D711yescharacteristic
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7C22×D411yescharacteristic
372C22×D7—22no—
373C22×D7—21no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—82no—
392C2×C4×C7—82no—
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
398C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
399C22⋊D7—44no—
400C22⋊D7—44no—
401C22⋊D7—41no—
402C22⋊D7—41no—
403C22⋊D7—82no—
404C22⋊D7—82no—
405C22⋊D7—82no—
406C22⋊D7—82no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7#12011yescharacteristic
418C2×Dic7#12011yescharacteristic
419C2×Dic7#12011yescharacteristic
420C2×Dic7#12011yescharacteristic
421D28—21no—
422D28—21no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—82no—
428D28—82no—
429C4×D7—42no—
430C4×D7—42no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—82no—
434C4×D7—82no—
435Dic14—21no—
436Dic14—21no—
437Dic14—42no—
438Dic14—42no—
439C7×C8—22no—
440C7×C8—41no—
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—71no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C22×D4—72no—
447C22×D4—72no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4C22×D711yescharacteristic
450C2×M16—71no—
451C2×M16—71no—
452C2×M16C22×D711yescharacteristic
453C2×M16C22×D711yescharacteristic
454C4⋊Q8—71no—
455C4⋊Q8—71no—
456#127—141no—
457#127—141no—
458#127—141no—
459#127—141no—
460#127—141no—
461#127—141no—
462#125—71no—
463#125—71no—
464#125—141no—
465#125—141no—
466#125—141no—
467#125—141no—
468#124—141no—
469#124—142no—
470#124—142no—
471#124—141no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474#123—142no—
475#123—142no—
476C22⋊Q8—141no—
477C22⋊Q8—141no—
478#121—142no—
479#121—142no—
480#121—142no—
481#121—142no—
482#121—141no—
483#121—141no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—141no—
487#121—141no—
488#120—142no—
489#120—142no—
490C4×Q8—71no—
491C4×Q8—71no—
492C4×Q8—141no—
493C4×Q8—141no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—71no—
499C4×D4—71no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—142no—
505C4×D4—142no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508#117—71no—
509#117—141no—
510#117C22×D711yescharacteristic
511#117C22×D711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—141no—
525C2×C42C22×D711yescharacteristic
526#107—21no—
527#107—21no—
528#107—141no—
529#107—141no—
530#107—141no—
531#107—141no—
532#106—21no—
533#106—21no—
534#106—141no—
535#106—141no—
536#106—141no—
537#106—141no—
538C4⋊C8—141no—
539C4⋊C8—141no—
540#104—142no—
541#104—142no—
542#103—141no—
543#103—141no—
544#102—141no—
545#102—141no—
546#100—22no—
547#100—142no—
548#100—142no—
549#100—142no—
550#97—141no—
551C4×C8—141no—
552#95—141no—
553#95—141no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—42no—
559C22×C7—82no—
560C22×C7—82no—
561C22×C7C2×#12011yescharacteristic
562C22×C7#54711yescharacteristic
563C22×C7#54711yescharacteristic
564C2×D7—41no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—82no—
571C2×D7—82no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7—81no—
577C4×C7—81no—
578C4×C7#53211yescharacteristic
579C4×C7#53611yescharacteristic
580C4×C7#54811yescharacteristic
581C4×C7#54811yescharacteristic
582Dic7—21no—
583Dic7—21no—
584Dic7—21no—
585Dic7—21no—
586Dic7—41no—
587Dic7—41no—
588Dic7—41no—
589Dic7—81no—
590Dic7—81no—
591C24—72no—
592C24D4×D712yes—
593#41—141no—
594#41—141no—
595#41—141no—
596#41—141no—
597#41—564no—
598#41—564no—
599C2×Q8—71no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—71no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—562no—
625C2×D4—562no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—142no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—72no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646M16—141no—
647M16#115712yescomplemented
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—71no—
655C4⋊C4—71no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—281no—
667C4⋊C4—281no—
668C4⋊C4—281no—
669C4⋊C4—281no—
670C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—562no—
689C22⋊C4—562no—
690C22⋊C4—562no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—71no—
696C42—71no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C42—141no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—21no—
706C2×C7—82no—
707C2×C7#243211yescharacteristic
708C2×C7#301911yescharacteristic
709C2×C7#301911yescharacteristic
710D7—81no—
711D7—82no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—142no—
718C23—141no—
719C23—142no—
720C23—142no—
721C23—282no—
722C23—282no—
723C23C2×D4×D711yescharacteristic
724Q8—141no—
725Q8—141no—
726Q8—282no—
727Q8—282no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—141no—
733D4—141no—
734D4—284no—
735D4—284no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—562no—
743D4—562no—
744D4—562no—
745D4—562no—
746D4—562no—
747D4—562no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—71no—
760C2×C4—71no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—562no—
778C2×C4—562no—
779C2×C4C2×#115711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4#655111yescharacteristic
783C2×C4D7×#4111yescharacteristic
784C2×C4#655411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—142no—
788C8—281no—
789C7#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—281no—
798C22—282no—
799C22—281no—
800C22—282no—
801C22—281no—
802C22—282no—
803C22—562no—
804C22—562no—
805C22#9019811yescharacteristic
806C22D7×#12011yescharacteristic
807C22#9034611yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—141no—
815C4—141no—
816C4—141no—
817C4—141no—
818C4—281no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4—561no—
822C4—561no—
823C4#9023911yescharacteristic
824C4#9024311yescharacteristic
825C4#9031911yescharacteristic
826C4#9032411yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—562no—
831C2—561no—
832C2#1173185611yescharacteristic
833C2#1173772311yescharacteristic
834C2#1173773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1856C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742930C2
hypercenter#1856D7
hypocenterC7#25690
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736686C2semidirect
3. #11736649C2semidirect
4. #11733819C2semidirect
5. C7×#1856C2semidirect
6. #11729401C2semidirect
7. #11728429C2semidirect
8. #11728428C2semidirect
9. #11727820C2semidirect
10. #11727818C2semidirect
11. #11727419C2semidirect
12. #11726512C2semidirect
13. #11726487C2semidirect
14. #11726486C2semidirect
15. #11726483C2semidirect
196. #1856D7semidirect
250. C7×M16#41semidirect
308. #1136#41semidirect
647. M16#1157semidirect
789. C7#25690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429302
#117366862
#117366492
#117338192
C7×#18562
#117294012
#117284292
#117284282
#117278202
#117278182
#117274192
#117265122
#117264872
#117264862
#117264832
#256907