Finite Group Databasebeta

← #13408289

Subgroups — #13408289

Order 1792.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743386C211yesmaximal, characteristic
2#11736648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#535C2211yescharacteristic
17#90523C2211yescharacteristic
18#90518C2211yescharacteristic
19#90496C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21#90409—21no—
22#90404—21no—
23#90372—21no—
24#90362—21no—
25#90309—21no—
26#90307—21no—
27#90305—21no—
28#90302—21no—
29#90284—22no—
30#90277—22no—
31#90214C2211yescharacteristic
32#90208C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C7×#428C2211yescharacteristic
35C2×C7×#104C2211yescharacteristic
36C7×#417C2211yescharacteristic
37C2×C7×#100C2211yescharacteristic
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40#90004C2211yescharacteristic
41#89993C2211yescharacteristic
42C2×#6407C2211yescharacteristic
43C2×#6399C2211yescharacteristic
44#89905C2211yescharacteristic
45#89893C2211yescharacteristic
46M16×Dic7C2211yescharacteristic
47M16×Dic7C2211yescharacteristic
48#89767C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50#89738C2211yescharacteristic
51#89736C2211yescharacteristic
52#89719—22no—
53#89714—22no—
54#89708C2211yescharacteristic
55C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89648—21no—
58#89646—21no—
59#89628—21no—
60#89627—21no—
61#89567—21no—
62#89564—21no—
63#89537—21no—
64#89532—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#25693—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic7D412yes—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C22×Dic14—21no—
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C7×#127—21no—
81C7×#124—21no—
82C7×#121—21no—
83C7×#121—21no—
84C7×#120—22no—
85C7×#117C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6516—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7D412yes—
92#6510D411yescharacteristic
93Q8×Dic7—21no—
94#6507D411yescharacteristic
95#6503—21no—
96#6503D411yescharacteristic
97#6502—22no—
98#6502—22no—
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6501—22no—
102#6501—21no—
103#6501—21no—
104#6499—22no—
105#6499—21no—
106#6499D411yescharacteristic
107#6498—22no—
108#6498—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118#6489—21no—
119#6489C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×#1136C2311yescharacteristic
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129#6455—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131#6453D411yescharacteristic
132#6453D411yescharacteristic
133#6451—21no—
134#6451—21no—
135#6451—21no—
136#6451—21no—
137#6451D411yescharacteristic
138#6451D411yescharacteristic
139#6449—22no—
140#6448—22no—
141#6446—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—22no—
143(C22⋊D7)⋊C4—22no—
144#6442—22no—
145#6442—22no—
146#6441—22no—
147#6441—21no—
148#6441—21no—
149#6440—22no—
150C4×D28—21no—
151C4×Dic14—21no—
152C4×Dic14—21no—
153C4×Dic14—21no—
154C7×#107—21no—
155C7×#106—21no—
156C7×#104—22no—
157C7×#103—21no—
158C7×#102—21no—
159C7×#100—22no—
160#6411—22no—
161#6409—21no—
162#6407—22no—
163#6406—21no—
164C7⋊#95—21no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167#6399—22no—
168#6395—21no—
169#6392—21no—
170#6391—21no—
171#6390—21no—
172#6389—21no—
173#6389—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C8×Dic7—21no—
176#6384—21no—
177#6383—21no—
178#6382—21no—
179#6382—21no—
180#6381—21no—
181#6381—21no—
182#6379—22no—
183#3506—71no—
184#3165—71no—
185#3141—71no—
186#2563—71no—
187#2037—71no—
188#2037—71no—
189#2037—71no—
190#2037D711yescharacteristic, complemented
191#1986—71no—
192#1980—71no—
193#1860—71no—
194#1860—71no—
195#1860—71no—
196#1860—71no—
197C4×#100—71no—
198C24×C7C2×D412yes—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—22no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—21no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—44no—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D412yes—
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232#1159—84no—
233#1157—21no—
234#1157—21no—
235#1157—21no—
236#1157—21no—
237C2×D28C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—41no—
243C2×Dic14—41no—
244C2×Dic14—82no—
245C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
246C7×M16—21no—
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16#4112yescomplemented
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—82no—
260C42×C7—21no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—82no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic7—22no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—42no—
292Dic7⋊C4—41no—
293Dic7⋊C4—41no—
294C4×Dic7—22no—
295C4×Dic7—22no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
303#1136—21no—
304#1136—21no—
305#1136—21no—
306#1136#4112yescomplemented
307C2×C7⋊C8—21no—
308C2×C7⋊C8—21no—
309#559—141no—
310#559—141no—
311#556—141no—
312#555—141no—
313#553—141no—
314#553—141no—
315#550—141no—
316#547—141no—
317#538—142no—
318#535—71no—
319#535C2×D711yescharacteristic
320#533—71no—
321#532—71no—
322C2×C4⋊Q8—71no—
323#525—142no—
324#520—71no—
325#520—71no—
326C2×C4×D4—71no—
327#501—141no—
328#501—141no—
329#500—141no—
330#498—141no—
331#489—141no—
332#489—141no—
333#487—141no—
334#486—141no—
335#428—71no—
336#428—71no—
337#428—71no—
338#428C2×D711yescharacteristic
339C2×#104—71no—
340C2×#104—71no—
341C2×#104—71no—
342C2×#104C2×D711yescharacteristic
343#417—71no—
344#417—71no—
345#417—71no—
346#417C2×D711yescharacteristic
347C2×#100—71no—
348C2×#100C2×D711yescharacteristic
349C4×M16—71no—
350C4×M16—71no—
351#393—142no—
352#390—71no—
353#390C2×D711yescharacteristic
354#382—71no—
355#382—71no—
356#380—142no—
357C4×C4⋊C4—71no—
358#343—71no—
359#343—71no—
360#339—71no—
361#339—71no—
362#339—71no—
363#339C2×D711yescharacteristic
364C23×C7—22no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—42no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C22×D7—21no—
372C7×Q8—21no—
373C7×Q8—21no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—82no—
383C7×D4—82no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
399C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
400C22⋊D7—41no—
401C22⋊D7—41no—
402C22⋊D7—42no—
403C22⋊D7—81no—
404C22⋊D7—82no—
405C22⋊D7—82no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—44no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—82no—
420C2×Dic7—82no—
421C2×Dic7#12011yescharacteristic
422C2×Dic7#12011yescharacteristic
423C2×Dic7#12011yescharacteristic
424C2×Dic7#12011yescharacteristic
425D28—21no—
426D28—21no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—82no—
430Dic14—21no—
431Dic14—21no—
432Dic14—42no—
433Dic14—81no—
434Dic14—82no—
435Dic14—82no—
436C7×C8—22no—
437C7×C8—41no—
438C7⋊C8—22no—
439C7⋊C8—41no—
440C2×#41—71no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41C22×D711yescharacteristic
443C22×Q8—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—72no—
446C2×M16—71no—
447C2×M16—71no—
448C2×M16C22×D711yescharacteristic
449C2×M16C22×D711yescharacteristic
450C4⋊Q8—71no—
451C4⋊Q8—71no—
452C4⋊Q8—71no—
453C4⋊Q8—141no—
454C4⋊Q8—141no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457#127—21no—
458#127—71no—
459#127—141no—
460#126—142no—
461#126—142no—
462#125—71no—
463#125—71no—
464#124—21no—
465#124—71no—
466#124—71no—
467#124—142no—
468#124—141no—
469#124—142no—
470#123—142no—
471#123—142no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474C22⋊Q8—141no—
475C22⋊Q8—141no—
476C22⋊Q8—142no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121—141no—
482#121—141no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#120—22no—
487#120—142no—
488C4×Q8—141no—
489C4×Q8—141no—
490C4×Q8—141no—
491C4×Q8—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—142no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—141no—
504#117—71no—
505#117—142no—
506#117—141no—
507#117—141no—
508#117C22×D711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—72no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42C22×D711yescharacteristic
522#107—21no—
523#107—141no—
524#107—141no—
525#107—141no—
526#106—21no—
527#106—141no—
528#106—141no—
529#106—141no—
530#104—22no—
531#104—142no—
532#104—142no—
533#104—142no—
534#103—21no—
535#103—141no—
536#103—141no—
537#103—141no—
538#102—21no—
539#102—141no—
540#102—141no—
541#102—141no—
542#100—22no—
543#100—142no—
544#97—141no—
545#97—141no—
546C4×C8—141no—
547C4×C8—141no—
548#95—141no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—44no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—42no—
560C22×C7—82no—
561C22×C7C2×#12011yescharacteristic
562C22×C7#53211yescharacteristic
563C22×C7#53611yescharacteristic
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7—81no—
572C4×C7#54711yescharacteristic
573C4×C7#54711yescharacteristic
574C4×C7#54811yescharacteristic
575C4×C7#54811yescharacteristic
576Dic7—21no—
577Dic7—21no—
578Dic7—21no—
579Dic7—41no—
580Dic7—41no—
581Dic7—42no—
582Dic7—41no—
583Dic7—81no—
584Dic7—81no—
585Dic7#45512yes—
586C24D4×D712yes—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—141no—
592#41—141no—
593#41—141no—
594#41—141no—
595#41—564no—
596C2×Q8—71no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—281no—
600C2×Q8—281no—
601C2×Q8—562no—
602C2×Q8D4×D711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—71no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4D4×D711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—72no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—142no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—284no—
633C22×C4C23×D711yescharacteristic
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—72no—
638M16—141no—
639M16—141no—
640M16—141no—
641M16#115912yescomplemented
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—71no—
649C4⋊C4—71no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—142no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—281no—
665C4⋊C4—281no—
666C4⋊C4—282no—
667C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—562no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—142no—
693C42—142no—
694C42—141no—
695C42—141no—
696C42—141no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—81no—
700C2×C7—82no—
701C2×C7#243211yescharacteristic
702C2×C7C2×#45511yescharacteristic
703C2×C7#302111yescharacteristic
704D7—81no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—141no—
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713Q8—21no—
714Q8—21no—
715Q8—141no—
716Q8—141no—
717Q8—282no—
718Q8—561no—
719Q8—562no—
720Q8—562no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—141no—
732D4—141no—
733D4—282no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—561no—
737D4—562no—
738D4—562no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—71no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—71no—
752C2×C4—71no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—284no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—562no—
769C2×C4—562no—
770C2×C4—562no—
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×#115911yescharacteristic
774C2×C4D7×#4111yescharacteristic
775C2×C4#655411yescharacteristic
776C2×C4#655411yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—142no—
780C8—281no—
781C7#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22D7×#12011yescharacteristic
796C22#9028711yescharacteristic
797C22#9033911yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—72no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—141no—
805C4—141no—
806C4—141no—
807C4—281no—
808C4—281no—
809C4—282no—
810C4—281no—
811C4—561no—
812C4—561no—
813C4#9028911yescharacteristic
814C4#9030211yescharacteristic
815C4#9034611yescharacteristic
816C4#9036811yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—561no—
822C2#1173434911yescharacteristic
823C2#1173772411yescharacteristic
824C2D7×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2037C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743386C2
hypercenter#2037D7
hypocenterC7#25693
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736648C2semidirect
3. #11736323C2semidirect
4. #11733806C2semidirect
5. C7×#2037C2semidirect
6. #11729606C2semidirect
7. #11728435C2semidirect
8. #11728118C2semidirect
9. #11728112C2semidirect
10. #11728052C2semidirect
11. #11727820C2semidirect
12. Dic7×#100C2semidirect
13. #11727419C2semidirect
14. #11726526C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
190. #2037D7semidirect
249. C7×M16#41semidirect
306. #1136#41semidirect
641. M16#1159semidirect
781. C7#25693semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433862
#117366482
#117363232
#117338062
C7×#20372
#117296062
#117284352
#117281182
#117281122
#117280522
#117278202
Dic7×#1002
#117274192
#117265262
#117264842
#256937