Finite Group Databasebeta

← #13408298

Subgroups — #13408298

Order 1792.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743386C211yesmaximal, characteristic
2#11736648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#535C2211yescharacteristic
17#90523C2211yescharacteristic
18#90518C2211yescharacteristic
19#90496C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21#90409—21no—
22#90404—21no—
23#90372—21no—
24#90362—21no—
25#90309—21no—
26#90307—21no—
27#90305—21no—
28#90302—21no—
29#90284—22no—
30#90277—22no—
31#90214C2211yescharacteristic
32#90208C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6441—22no—
35C7×#428C2211yescharacteristic
36C2×C7×#104C2211yescharacteristic
37C7×#417C2211yescharacteristic
38C2×C7×#100C2211yescharacteristic
39C7×#390C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41#90004C2211yescharacteristic
42#89993C2211yescharacteristic
43C2×#6407C2211yescharacteristic
44C2×#6399C2211yescharacteristic
45#89905C2211yescharacteristic
46#89893C2211yescharacteristic
47M16×Dic7C2211yescharacteristic
48M16×Dic7C2211yescharacteristic
49#89767C2211yescharacteristic
50#89748C2211yescharacteristic
51#89738C2211yescharacteristic
52#89736C2211yescharacteristic
53#89721—22no—
54#89707C2211yescharacteristic
55C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89648—21no—
58#89646—21no—
59#89628—21no—
60#89627—21no—
61#89567—21no—
62#89564—21no—
63#89537—21no—
64#89532—21no—
65C7×#339C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#25694—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic7D412yes—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1157C2311yescharacteristic
77C22×Dic14—21no—
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C7×#127—21no—
81C7×#124—21no—
82C7×#121—21no—
83C7×#121—21no—
84C7×#120—22no—
85C7×#117C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6516—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7D412yes—
92#6510D411yescharacteristic
93Q8×Dic7—21no—
94#6507D411yescharacteristic
95#6503—21no—
96#6503D411yescharacteristic
97#6502—22no—
98#6502—22no—
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6501—22no—
102#6501—21no—
103#6501—21no—
104#6499—22no—
105#6499—21no—
106#6499D411yescharacteristic
107#6498—22no—
108#6498—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118#6489—21no—
119#6489C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7—22no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131#6455—21no—
132D7×C4⋊C4—21no—
133#6453D411yescharacteristic
134#6453D411yescharacteristic
135#6451—21no—
136#6451—21no—
137#6451—21no—
138#6451—21no—
139#6451D411yescharacteristic
140#6451D411yescharacteristic
141#6449—22no—
142#6448—22no—
143#6446—22no—
144(C22⋊D7)⋊C4—22no—
145(C22⋊D7)⋊C4—22no—
146#6442—22no—
147#6442—22no—
148#6441—22no—
149#6441—21no—
150#6441—21no—
151#6441—48no—
152#6440—22no—
153C4×D28—21no—
154C4×Dic14—21no—
155C4×Dic14—21no—
156C4×Dic14—21no—
157C7×#107—21no—
158C7×#106—21no—
159C7×#104—22no—
160C7×#103—21no—
161C7×#102—21no—
162C7×#100—22no—
163#6411—22no—
164#6409—21no—
165#6407—22no—
166#6406—21no—
167C7⋊#95—21no—
168#6399—22no—
169#6395—21no—
170#6392—21no—
171#6391—21no—
172#6390—21no—
173#6389—21no—
174#6389—21no—
175C8×Dic7—21no—
176C8×Dic7—21no—
177#6384—21no—
178#6383—21no—
179#6382—21no—
180#6382—21no—
181#6381—21no—
182#6381—21no—
183#6379—22no—
184#3506—71no—
185#3165—71no—
186#3141—71no—
187#2542—71no—
188#2037—71no—
189#2037—71no—
190#2037—71no—
191#2037D711yescharacteristic, complemented
192#1986—71no—
193#1980—71no—
194#1859—71no—
195#1859—71no—
196#1859—71no—
197#1859—71no—
198C4×#100—71no—
199C24×C7C2×D412yes—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C7×#41—21no—
204C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—22no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—44no—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D412yes—
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233#1159—84no—
234#1157—21no—
235#1157—21no—
236#1157—21no—
237#1157—21no—
238C2×D28C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—44no—
244C2×Dic14—41no—
245C2×Dic14—41no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C7×M16—21no—
248C7×M16—21no—
249C7×M16—21no—
250C7×M16#4112yescomplemented
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—44no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—44no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic7—22no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—44no—
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—24no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—44no—
295Dic7⋊C4—41no—
296Dic7⋊C4—41no—
297C4×Dic7—22no—
298C4×Dic7—22no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
306#1136—21no—
307#1136—21no—
308#1136—21no—
309#1136#4112yescomplemented
310C2×C7⋊C8—21no—
311C2×C7⋊C8—21no—
312#559—141no—
313#559—141no—
314#556—141no—
315#555—141no—
316#553—141no—
317#553—141no—
318#550—141no—
319#547—141no—
320#538—142no—
321#535—71no—
322#535C2×D711yescharacteristic
323#533—71no—
324#532—71no—
325C2×C4⋊Q8—71no—
326#525—142no—
327C2×C22⋊Q8—142no—
328#520—71no—
329#520—71no—
330C2×C4×D4—71no—
331#501—141no—
332#501—141no—
333#500—141no—
334#498—141no—
335#489—141no—
336#489—141no—
337#487—141no—
338#486—141no—
339#428—71no—
340#428—71no—
341#428—71no—
342#428C2×D711yescharacteristic
343C2×#104—71no—
344C2×#104—71no—
345C2×#104—71no—
346C2×#104C2×D711yescharacteristic
347#417—71no—
348#417—71no—
349#417—71no—
350#417C2×D711yescharacteristic
351C2×#100—71no—
352C2×#100C2×D711yescharacteristic
353C4×M16—71no—
354C4×M16—71no—
355#399—142no—
356#390—71no—
357#390C2×D711yescharacteristic
358#384—71no—
359#384—71no—
360C4×C4⋊C4—71no—
361#343—71no—
362#343—71no—
363#339—71no—
364#339—71no—
365#339—71no—
366#339C2×D711yescharacteristic
367C23×C7—22no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C22×D7—21no—
375C7×Q8—21no—
376C7×Q8—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—82no—
386C7×D4—82no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
403C22⋊D7—41no—
404C22⋊D7—41no—
405C22⋊D7—42no—
406C22⋊D7—81no—
407C22⋊D7—82no—
408C22⋊D7—82no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—44no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—82no—
423C2×Dic7—82no—
424C2×Dic7#12011yescharacteristic
425C2×Dic7#12011yescharacteristic
426C2×Dic7#12011yescharacteristic
427C2×Dic7#12011yescharacteristic
428D28—21no—
429D28—21no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—82no—
433Dic14—21no—
434Dic14—21no—
435Dic14—42no—
436Dic14—81no—
437Dic14—82no—
438Dic14—82no—
439C7×C8—22no—
440C7×C8—41no—
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—71no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41C22×D711yescharacteristic
446C22×Q8—141no—
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—72no—
449C2×M16—71no—
450C2×M16—71no—
451C2×M16C22×D711yescharacteristic
452C2×M16C22×D711yescharacteristic
453C4⋊Q8—71no—
454C4⋊Q8—71no—
455C4⋊Q8—71no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8—141no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460#127—21no—
461#127—71no—
462#127—141no—
463#126—142no—
464#126—142no—
465#125—71no—
466#125—71no—
467#124—21no—
468#124—71no—
469#124—71no—
470#124—142no—
471#124—141no—
472#124—142no—
473#123—142no—
474#123—142no—
475#123—142no—
476#123—142no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8—141no—
479C22⋊Q8—142no—
480C22⋊Q8—288no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—141no—
484#121—141no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#121—142no—
488#121—142no—
489#121—142no—
490#120—22no—
491#120—142no—
492C4×Q8—141no—
493C4×Q8—141no—
494C4×Q8—141no—
495C4×Q8—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4—142no—
505C4×D4—142no—
506C4×D4—142no—
507C4×D4—141no—
508#117—71no—
509#117—142no—
510#117—141no—
511#117—141no—
512#117C22×D711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—71no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—141no—
521C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—72no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42C22×D711yescharacteristic
528#107—21no—
529#107—141no—
530#107—141no—
531#107—141no—
532#106—21no—
533#106—141no—
534#106—141no—
535#106—141no—
536#104—22no—
537#104—142no—
538#104—142no—
539#104—142no—
540#103—21no—
541#103—141no—
542#103—141no—
543#103—141no—
544#102—21no—
545#102—141no—
546#102—141no—
547#102—141no—
548#100—22no—
549#100—142no—
550#97—141no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553C4×C8—141no—
554#95—141no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—44no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—42no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—82no—
565C22×C7C2×#12011yescharacteristic
566C22×C7#53211yescharacteristic
567C22×C7#53611yescharacteristic
568C2×D7—41no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C4×C7—42no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7—81no—
576C4×C7#54711yescharacteristic
577C4×C7#54711yescharacteristic
578C4×C7#54811yescharacteristic
579C4×C7#54811yescharacteristic
580Dic7—21no—
581Dic7—21no—
582Dic7—21no—
583Dic7—42no—
584Dic7—41no—
585Dic7—41no—
586Dic7—42no—
587Dic7—41no—
588Dic7—81no—
589Dic7#45312yes—
590C24D4×D712yes—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—141no—
596#41—141no—
597#41—141no—
598#41—141no—
599#41—564no—
600C2×Q8—71no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—281no—
604C2×Q8—281no—
605C2×Q8—284no—
606C2×Q8D4×D711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—71no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4D4×D711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—72no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—284no—
637C22×C4C23×D711yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—72no—
642M16—141no—
643M16—141no—
644M16—141no—
645M16#115912yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—71no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—284no—
670C4⋊C4—281no—
671C4⋊C4—281no—
672C4⋊C4—284no—
673C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—284no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—71no—
695C42—71no—
696C42—71no—
697C42—71no—
698C42—142no—
699C42—142no—
700C42—141no—
701C42—141no—
702C42—141no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—81no—
706C2×C7—82no—
707C2×C7#243211yescharacteristic
708C2×C7C2×#45311yescharacteristic
709C2×C7#302211yescharacteristic
710D7—81no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—141no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—141no—
722Q8—141no—
723Q8—282no—
724Q8—561no—
725Q8—562no—
726Q8—562no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—141no—
738D4—141no—
739D4—282no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—561no—
743D4—562no—
744D4—562no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—284no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—562no—
775C2×C4—562no—
776C2×C4—562no—
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×#115911yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4#655411yescharacteristic
782C2×C4#655411yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—142no—
786C8—281no—
787C7#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22D7×#12011yescharacteristic
802C22#9028711yescharacteristic
803C22#9033911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—72no—
809C4—81no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—282no—
814C4—281no—
815C4—282no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—561no—
819C4#9028911yescharacteristic
820C4#9030211yescharacteristic
821C4#9034611yescharacteristic
822C4#9036811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—561no—
828C2#1173434911yescharacteristic
829C2D7×#45311yescharacteristic
830C2#1173773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2037C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743386C2
hypercenter#2037D7
hypocenterC7#25694
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736648C2semidirect
3. #11736323C2semidirect
4. #11733794C2semidirect
5. C7×#2037C2semidirect
6. #11729606C2semidirect
7. #11728434C2semidirect
8. #11728117C2semidirect
9. #11728112C2semidirect
10. #11728051C2semidirect
11. #11727820C2semidirect
12. Dic7×#100C2semidirect
13. #11727419C2semidirect
14. #11726525C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
191. #2037D7semidirect
250. C7×M16#41semidirect
309. #1136#41semidirect
645. M16#1159semidirect
787. C7#25694semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433862
#117366482
#117363232
#117337942
C7×#20372
#117296062
#117284342
#117281172
#117281122
#117280512
#117278202
Dic7×#1002
#117274192
#117265252
#117264842
#256947