Finite Group Databasebeta

← #13409009

Subgroups — #13409009

Order 1792.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#90525—24no—
22#90525—24no—
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6509C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C22×#1143C2211yescharacteristic
28C2×#6503—21no—
29C2×#6503C2211yescharacteristic
30C2×#6501—21no—
31C2×#6501C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C2×#6493—21no—
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C2×#6493C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D7—21no—
37C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
38C22×D56C2211yescharacteristic
39C2×#6458C2211yescharacteristic
40C7×#452—24no—
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#90010—24no—
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49#89959—24no—
50#89957—24no—
51#89948—24no—
52C2×#6395C2211yescharacteristic
53C2×#6395C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×#6389C2211yescharacteristic
57C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89764—21no—
59#89760—21no—
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62#89732—21no—
63#89729—21no—
64#89583—24no—
65#89346C2211yescharacteristic
66#89324C2211yescharacteristic
67#25765—71nomaximal, Sylow
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—41no—
73C2×C7×#41—41no—
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7—21no—
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
86C2×#1161—22no—
87C2×#1161—22no—
88C2×#1161—22no—
89C2×#1161—22no—
90C2×#1161—41no—
91C2×#1161—41no—
92C22×D28—21no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×C4×D7—21no—
97C22×C4×D7C2311yescharacteristic
98C2×C7×Q16—22no—
99C2×C7×Q16—22no—
100C2×C7×Q16—22no—
101C2×C7×SD16—22no—
102C2×C7×SD16—22no—
103C2×C7×SD16—41no—
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C7×C22⋊Q8—22no—
107C7×C22⋊Q8—41no—
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
113#6510—22no—
114#6510—22no—
115#6509—22no—
116#6509—41no—
117Q8×Dic7—22no—
118Q8×Dic7D414yescomplemented
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—41no—
125#6503—28no—
126#6503—22no—
127#6503D414yescomplemented
128#6501—28no—
129#6501—22no—
130#6501—22no—
131C2×#1141—22no—
132C2×#1141—22no—
133C2×#1141—41no—
134#6493—28no—
135#6493—22no—
136#6493—22no—
137#6493—22no—
138#6493—41no—
139C4×C22⋊D7—28no—
140C4×C22⋊D7—22no—
141C4×C22⋊D7—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic7—21no—
150C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×D56—22no—
160C2×D56—22no—
161C2×D56—41no—
162#6458—22no—
163#6458—41no—
164C7×#103D414yescomplemented
165C7×#102—22no—
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6409—22no—
168#6409D414yescomplemented
169#6406—22no—
170C7⋊#95—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—22no—
172#6395—22no—
173#6395—22no—
174(C2×D7)⋊C8—22no—
175(C2×D7)⋊C8—22no—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178#6383—22no—
179C2×#550—71no—
180C2×#496—71no—
181C2×#464—71no—
182C2×#452—71no—
183C2×#452D711yescharacteristic, complemented
184C2×#449—71no—
185C2×#449—71no—
186#2540—71no—
187#2000—71no—
188#2000—71no—
189#1999—71no—
190#1999—71no—
191#1982—71no—
192#1955—71no—
193#1763—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7C2×D411yescharacteristic
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7C2×D411yescharacteristic
199C7×#41—44no—
200C7×#41—44no—
201C7×#41—44no—
202C7×#41—44no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8C2×D412yes—
213C2×C7×Q8C2×D412yes—
214C2×C7×Q8C2×D412yes—
215C2×C7×D4—24no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4—42no—
223C2×C7×D4C2×D412yes—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—24no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7—42no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7—24no—
239C2×C22⋊D7—24no—
240C2×C22⋊D7—22no—
241C2×C22⋊D7—24no—
242C2×C22⋊D7—24no—
243C2×C22⋊D7—41no—
244C2×C22⋊D7—41no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C2×C22⋊D7—81no—
250C2×C22⋊D7—81no—
251C2×C22⋊D7—81no—
252C2×C22⋊D7—81no—
253C2×C22⋊D7—81no—
254C2×C22⋊D7—81no—
255C2×C22⋊D7—81no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261#1161—44no—
262#1161—44no—
263#1161—44no—
264#1161—44no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—24no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—42no—
278C2×D28—42no—
279C2×D28—42no—
280C2×D28—42no—
281C2×D28—81no—
282C2×D28C2×D412yes—
283C2×C4×D7—24no—
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—21no—
286C2×C4×D7—21no—
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—42no—
291C2×C4×D7—42no—
292C7×Q16—44no—
293C7×SD16—44no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8—21no—
299C2×C7×C8C2×D412yes—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4—42no—
302C7×C4⋊C4C2×D412yes—
303C7×C22⋊C4—42no—
304C22⋊Dic7—24no—
305C22⋊Dic7—22no—
306#1143—44no—
307#1143—44no—
308#1141—44no—
309(C2×D7)⋊C4—24no—
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—42no—
312(C2×D7)⋊C4—42no—
313(C2×D7)⋊C4—42no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315(C2×D7)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—24no—
319C4⋊Dic7C2×D412yes—
320C4⋊Dic7C2×D412yes—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—42no—
323C4×Dic7—24no—
324C4×Dic7—81no—
325C4×Dic7C2×D412yes—
326C4×Dic7C2×D412yes—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8C2×D412yes—
333D56—44no—
334C22×#41—71no—
335C22×#41C2×D711yescharacteristic
336C22×Q16C2×D711yescharacteristic
337C22×SD16—71no—
338C22×SD16—71no—
339C22×SD16C2×D711yescharacteristic
340C22×D8—71no—
341C22×D8—71no—
342#550—144no—
343#550—144no—
344C2×#127—71no—
345C2×#127—141no—
346C2×#124—71no—
347C2×C22⋊Q8—71no—
348C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
349C2×#121—71no—
350C2×#121—71no—
351C2×#121—71no—
352C2×#121—71no—
353C2×#121—141no—
354C2×#121—141no—
355C2×C4×Q8—71no—
356C2×C4×D4—71no—
357C2×C4×D4—141no—
358#496—144no—
359#464—144no—
360#452—24no—
361#452—144no—
362#449—144no—
363#449—144no—
364C2×C4⋊C8—71no—
365C2×#103—71no—
366C2×#103—71no—
367C2×#103C2×D711yescharacteristic
368C2×#102—71no—
369C2×#102—71no—
370C2×#102—71no—
371C2×#102—71no—
372C2×#102C2×D711yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—71no—
374C2×C22⋊C8—71no—
375C2×C22⋊C8—71no—
376C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
377C2×#97—71no—
378#399—141no—
379#392—141no—
380#390—141no—
381#390—141no—
382C4×C4⋊C4—71no—
383#340—71no—
384#340—71no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7C22×D411yescharacteristic
400C22×D7—21no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—21no—
407C22×D7—21no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C7×Q8—22no—
422C7×Q8—22no—
423C7×Q8—22no—
424C7×Q8—41no—
425C7×Q8—41no—
426C7×Q8—41no—
427C7×Q8—41no—
428C7×Q8#12714yes—
429C7×D4—22no—
430C7×D4—22no—
431C7×D4—48no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—48no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22⋊D7—44no—
458C22⋊D7—48no—
459C22⋊D7—84no—
460C22⋊D7—84no—
461C22⋊D7—84no—
462C22⋊D7—84no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7#12012yes—
477C2×Dic7#12012yes—
478D28—22no—
479D28—22no—
480D28—48no—
481D28—41no—
482D28—41no—
483D28—41no—
484D28—41no—
485D28—41no—
486D28—41no—
487D28—84no—
488C4×D7—48no—
489C4×D7—41no—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—41no—
492C4×D7—41no—
493C7×C8—22no—
494C7×C8—41no—
495C7⋊C8—22no—
496C7⋊C8—41no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—142no—
504C2×#41—142no—
505C2×#41—142no—
506C2×#41—142no—
507C2×#41—281no—
508C2×#41—281no—
509C22×Q8C22×D711yescharacteristic
510C22×Q8C22×D711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—71no—
513C22×D4—71no—
514C22×D4—71no—
515C22×D4—141no—
516C22×D4—141no—
517C22×D4—141no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—141no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4C22×D711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—71no—
525C23×C4—141no—
526C23×C4C22×D711yescharacteristic
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—142no—
534C2×SD16—142no—
535C2×SD16—142no—
536C2×SD16—142no—
537C2×SD16—142no—
538C2×SD16—281no—
539C2×D8—142no—
540C2×D8—142no—
541C2×D8—142no—
542C2×D8—142no—
543C2×D8—281no—
544C2×D8—281no—
545C22×C8—71no—
546C22×C8—71no—
547C22×C8C22×D711yescharacteristic
548C22×C8C22×D711yescharacteristic
549#127—74no—
550#127—142no—
551#127—148no—
552#124—142no—
553#124—142no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—142no—
557C22⋊Q8—281no—
558#121—142no—
559#121—142no—
560#121—142no—
561#121—148no—
562#121—148no—
563#121—142no—
564#121—142no—
565#121—142no—
566#121—281no—
567#121—281no—
568C4×Q8—74no—
569C4×Q8—142no—
570C4×D4—142no—
571C4×D4—142no—
572C4×D4—148no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—71no—
575C2×C4⋊C4—71no—
576C2×C4⋊C4—71no—
577C2×C4⋊C4—141no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—71no—
582C2×C22⋊C4—71no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4—141no—
586C2×C22⋊C4—141no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C42—71no—
591C2×C42—141no—
592C2×C42—141no—
593C4⋊C8—142no—
594#103—74no—
595#103—142no—
596#103C22⋊D714yescomplemented
597#102—22no—
598#102—142no—
599#102—142no—
600#102—142no—
601#102—142no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—142no—
604C22⋊C8—142no—
605C22⋊C8—142no—
606#97—142no—
607#95—141no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—81no—
619C22×C7—81no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7C2×#12011yescharacteristic
623C22×C7D4211yescharacteristic
624C22×C7D4211yescharacteristic
625C22×C7#57511yescharacteristic
626C22×C7#57511yescharacteristic
627C22×C7#57611yescharacteristic
628C22×C7#57711yescharacteristic
629C2×D7—42no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—42no—
633C2×D7—41no—
634C2×D7—42no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—41no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—81no—
642C2×D7—81no—
643C2×D7—81no—
644C2×D7—81no—
645C2×D7—81no—
646C2×D7—81no—
647C2×D7—81no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C4×C7—24no—
651C4×C7—41no—
652C4×C7—42no—
653C4×C7—81no—
654C4×C7C2×#12711yescharacteristic
655C4×C7#53511yescharacteristic
656C4×C7D4211yescharacteristic
657C4×C7D4211yescharacteristic
658Dic7—22no—
659Dic7—22no—
660Dic7—41no—
661Dic7—42no—
662Dic7—42no—
663C24—21no—
664C24—71no—
665C24—141no—
666C24—141no—
667C24D4×D711yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—284no—
673#41—284no—
674#41—284no—
675#41—284no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8D4×D712yes—
686C2×Q8D4×D712yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—72no—
697C2×D4—144no—
698C2×D4—144no—
699C2×D4—142no—
700C2×D4—144no—
701C2×D4—144no—
702C2×D4—144no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—282no—
715C2×D4—282no—
716C2×D4—282no—
717C2×D4—282no—
718C2×D4—281no—
719C2×D4—281no—
720C2×D4—282no—
721C2×D4—282no—
722C2×D4—282no—
723C2×D4—282no—
724C2×D4—561no—
725C2×D4—561no—
726C2×D4—561no—
727C2×D4—561no—
728C2×D4—561no—
729C2×D4—561no—
730C2×D4—561no—
731C2×D4—561no—
732C2×D4D4×D712yes—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—71no—
746C22×C4—71no—
747C22×C4—71no—
748C22×C4—144no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—282no—
758C22×C4—282no—
759C22×C4D4×D711yescharacteristic
760C22×C4C23×D711yescharacteristic
761Q16—44no—
762SD16—44no—
763SD16—284no—
764SD16—284no—
765D8—284no—
766D8—284no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—72no—
773C2×C8—141no—
774C2×C8—141no—
775C2×C8—141no—
776C2×C8—141no—
777C2×C8—141no—
778C2×C8C2×C22⋊D712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—72no—
782C4⋊C4—72no—
783C4⋊C4—142no—
784C4⋊C4—144no—
785C4⋊C4—141no—
786C4⋊C4—141no—
787C4⋊C4—282no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—142no—
791C22⋊C4—144no—
792C22⋊C4—142no—
793C22⋊C4—144no—
794C22⋊C4—282no—
795C22⋊C4—282no—
796C22⋊C4—282no—
797C22⋊C4—282no—
798C22⋊C4—282no—
799C42—72no—
800C42—72no—
801C42—144no—
802C42—561no—
803C2×C7—81no—
804C2×C7—82no—
805C2×C7#243311yescharacteristic
806C2×C7#300511yescharacteristic
807C2×C7#301211yescharacteristic
808C2×C7#326811yescharacteristic
809C2×C7#326811yescharacteristic
810C2×C7#327111yescharacteristic
811C2×C7#327111yescharacteristic
812D7—81no—
813D7—82no—
814D7—161no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—141no—
830C23—141no—
831C23—141no—
832C23—141no—
833C23—141no—
834C23—142no—
835C23—141no—
836C23—141no—
837C23—281no—
838C23—281no—
839C23—281no—
840C23—281no—
841C23—281no—
842C23—281no—
843C23—281no—
844C23—281no—
845C23—281no—
846C23—281no—
847C23—281no—
848C23—281no—
849C23—281no—
850C23C2×D4×D711yescharacteristic
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8#650314yes—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—48no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—142no—
865D4—142no—
866D4—288no—
867D4—284no—
868D4—288no—
869D4—281no—
870D4—281no—
871D4—281no—
872D4—281no—
873D4—281no—
874D4—281no—
875D4—564no—
876D4—564no—
877D4—564no—
878D4—564no—
879D4—564no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—48no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—72no—
898C2×C4—72no—
899C2×C4—141no—
900C2×C4—141no—
901C2×C4—141no—
902C2×C4—141no—
903C2×C4—141no—
904C2×C4—142no—
905C2×C4—141no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—141no—
908C2×C4—288no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
920C2×C4#654811yescharacteristic
921C2×C4#654811yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
923C8—22no—
924C8—41no—
925C8—142no—
926C8—281no—
927C7#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—281no—
943C22—282no—
944C22—281no—
945C22—282no—
946C22—281no—
947C22—281no—
948C22—282no—
949C22—281no—
950C22—281no—
951C22—281no—
952C22—561no—
953C22—561no—
954C22—561no—
955C22—561no—
956C22—561no—
957C22—561no—
958C22—561no—
959C22—561no—
960C22—561no—
961C22—561no—
962C22—561no—
963C22D7×#12011yescharacteristic
964C22#9028111yescharacteristic
965C22#9045911yescharacteristic
966C22#9046011yescharacteristic
967C22#9046811yescharacteristic
968C22#9046911yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—142no—
975C4—142no—
976C4—282no—
977C4—282no—
978C4—281no—
979C4#9028111yescharacteristic
980C4#9028311yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
982C4C2×#650311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—561no—
986C2—562no—
987C2—1121no—
988C2#1173767211yescharacteristic
989C2#1173767611yescharacteristic
990C2#1173771111yescharacteristic
991C2#1173771811yescharacteristic
992C2#1174003311yescharacteristic
993C2#1174136711yescharacteristic
994C2#1174143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#25765
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90525C2semidirect
2. C2×C7×#452C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#89959C2semidirect
5. C2×#89957C2semidirect
6. C2×#89948C2semidirect
7. #11740224C2semidirect
8. C2×#89583C2semidirect
9. #11729808C2semidirect
10. #11729453C2semidirect
11. #11727974C2semidirect
12. #11727958C2semidirect
13. #11727915C2semidirect
14. #11727715C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
118. Q8×Dic7D4semidirect
127. #6503D4semidirect
164. C7×#103D4semidirect
168. #6409D4semidirect
183. C2×#452D7semidirect
596. #103C22⋊D7semidirect
927. C7#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905252
C2×C7×#4522
C2×#900102
C2×#899592
C2×#899572
C2×#899482
#117402242
C2×#895832
#117298082
#117294532
#117279742
#117279582
#117279152
#117277152
#117276712
#257657