Finite Group Databasebeta

← #13409011

Subgroups — #13409011

Order 1792.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21#90525—24no—
22#90525—24no—
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1144C2211yescharacteristic
25C2×#6503—21no—
26C2×#6503C2211yescharacteristic
27C2×#6501—21no—
28C2×#6501C2211yescharacteristic
29C2×#6501C2211yescharacteristic
30C2×#6499C2211yescharacteristic
31C22×#1142C2211yescharacteristic
32C22×#1141C2211yescharacteristic
33C2×#6493—21no—
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D7—21no—
36C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
37C2×#6487C2211yescharacteristic
38C22×#1132C2211yescharacteristic
39C2×#6460C2211yescharacteristic
40C7×#449—24no—
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#90011—24no—
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46#89995—21no—
47#89993—21no—
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49C2×#6406C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51#89944—24no—
52#89938—24no—
53#89926—24no—
54C2×#6395C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×#6390C2211yescharacteristic
58C2×#6389C2211yescharacteristic
59C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62#89729—21no—
63#89721—21no—
64#89582—24no—
65#89346C2211yescharacteristic
66#89324C2211yescharacteristic
67#25765—71nomaximal, Sylow
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—41no—
73C2×C7×#41—41no—
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
87C2×#1161—22no—
88C2×#1161—22no—
89C2×#1161—22no—
90C2×#1161—22no—
91C2×#1161—41no—
92C2×#1161—41no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×C4×D7—21no—
96C22×C4×D7C2311yescharacteristic
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C2×C7×SD16—22no—
99C2×C7×SD16—22no—
100C2×C7×SD16—22no—
101C2×C7×D8—22no—
102C2×C7×D8—22no—
103C2×C7×D8—41no—
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C7×#121—22no—
107C7×#121—41no—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
116Q8×Dic7—22no—
117Q8×Dic7D414yescomplemented
118C2×#1144—22no—
119C2×#1144—22no—
120C2×#1144—22no—
121#6503—28no—
122#6503—22no—
123#6503D414yescomplemented
124#6501—28no—
125#6501—22no—
126#6501—22no—
127#6501—22no—
128#6501—41no—
129#6499—22no—
130#6499—22no—
131C2×#1142—22no—
132C2×#1142—22no—
133C2×#1142—41no—
134C2×#1141—22no—
135C2×#1141—22no—
136C2×#1141—41no—
137#6493—28no—
138#6493—22no—
139#6493—22no—
140C4×C22⋊D7—28no—
141C4×C22⋊D7—22no—
142C4×C22⋊D7—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic7—21no—
147C2×C4⋊Dic7—21no—
148C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
150#6487—22no—
151#6487—41no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#1132—22no—
160C2×#1132—22no—
161C2×#1132—41no—
162#6460—22no—
163#6460—41no—
164C7×#103D414yescomplemented
165C7×#102—22no—
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6409D414yescomplemented
168#6406—22no—
169#6406—22no—
170C7⋊#95—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—22no—
172#6395—22no—
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174(C2×D7)⋊C8—22no—
175#6390—22no—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178#6383—22no—
179C2×#550—71no—
180C2×#496—71no—
181C2×#464—71no—
182C2×#452—71no—
183C2×#452—71no—
184C2×#449—71no—
185C2×#449D711yescharacteristic, complemented
186#2540—71no—
187#2000—71no—
188#2000—71no—
189#1999—71no—
190#1999—71no—
191#1982—71no—
192#1955—71no—
193#1763—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7C2×D411yescharacteristic
197C23×D7—21no—
198C23×D7C2×D411yescharacteristic
199C7×#41—44no—
200C7×#41—44no—
201C7×#41—44no—
202C7×#41—44no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8C2×D412yes—
207C2×C7×Q8C2×D412yes—
208C2×C7×Q8C2×D412yes—
209C2×C7×D4—24no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4—42no—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4—42no—
225C2×C7×D4—81no—
226C2×C7×D4C2×D412yes—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—24no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—42no—
237C22×C4×C7—42no—
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7—24no—
241C2×C22⋊D7—24no—
242C2×C22⋊D7—22no—
243C2×C22⋊D7—24no—
244C2×C22⋊D7—24no—
245C2×C22⋊D7—41no—
246C2×C22⋊D7—41no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C2×C22⋊D7—42no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—81no—
252C2×C22⋊D7—81no—
253C2×C22⋊D7—81no—
254C2×C22⋊D7—81no—
255C2×C22⋊D7—81no—
256C2×C22⋊D7—81no—
257C2×C22⋊D7—81no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
264#1161—44no—
265#1161—44no—
266#1161—44no—
267#1161—44no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—24no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—42no—
275C2×D28—42no—
276C2×D28C2×D412yes—
277C2×C4×D7—24no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—21no—
284C2×C4×D7—42no—
285C2×C4×D7—42no—
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C7×SD16—44no—
293C7×D8—44no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8—21no—
299C2×C7×C8C2×D412yes—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4C2×D412yes—
302C7×C22⋊C4—42no—
303C22⋊Dic7—24no—
304C22⋊Dic7—22no—
305C22⋊Dic7—42no—
306C22⋊Dic7—42no—
307C22⋊Dic7—42no—
308C22⋊Dic7—42no—
309#1144—44no—
310#1142—44no—
311#1141—44no—
312(C2×D7)⋊C4—24no—
313(C2×D7)⋊C4—22no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—24no—
318C4⋊Dic7—42no—
319C4⋊Dic7C2×D412yes—
320C4⋊Dic7C2×D412yes—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—42no—
323C4×Dic7—24no—
324C4×Dic7—81no—
325C4×Dic7C2×D412yes—
326C4×Dic7C2×D412yes—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8C2×D412yes—
333#1132—44no—
334C22×#41—71no—
335C22×#41C2×D711yescharacteristic
336C22×Q16—71no—
337C22×SD16—71no—
338C22×SD16—71no—
339C22×SD16C2×D711yescharacteristic
340C22×D8—71no—
341C22×D8C2×D711yescharacteristic
342#550—144no—
343#550—144no—
344C2×#127—71no—
345C2×#127—141no—
346C2×#124—71no—
347C2×C22⋊Q8—71no—
348C2×C22⋊Q8—71no—
349C2×#121—71no—
350C2×#121—71no—
351C2×#121—71no—
352C2×#121—141no—
353C2×#121—141no—
354C2×#121C2×D711yescharacteristic
355C2×C4×Q8—71no—
356C2×C4×D4—71no—
357C2×C4×D4—141no—
358#496—144no—
359#464—144no—
360#452—144no—
361#452—144no—
362#449—24no—
363#449—144no—
364C2×C4⋊C8—71no—
365C2×#103—71no—
366C2×#103—71no—
367C2×#103C2×D711yescharacteristic
368C2×#102—71no—
369C2×#102—71no—
370C2×#102—71no—
371C2×#102—71no—
372C2×#102C2×D711yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—71no—
374C2×C22⋊C8—71no—
375C2×C22⋊C8—71no—
376C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
377C2×#97—71no—
378#399—141no—
379#392—141no—
380#390—141no—
381#390—141no—
382C4×C4⋊C4—71no—
383#340—71no—
384#340—71no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C22×D7—21no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—21no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C7×Q8—22no—
422C7×Q8—22no—
423C7×Q8—22no—
424C7×Q8#12714yes—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—48no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—84no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—48no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D7—44no—
456C22⋊D7—48no—
457C22⋊D7—84no—
458C22⋊D7—84no—
459C22⋊D7—84no—
460C22⋊D7—84no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7#12012yes—
478C2×Dic7#12012yes—
479D28—22no—
480D28—22no—
481D28—48no—
482D28—41no—
483D28—41no—
484C4×D7—48no—
485C4×D7—41no—
486C4×D7—41no—
487C4×D7—41no—
488C4×D7—41no—
489Dic14—41no—
490Dic14—41no—
491Dic14—41no—
492Dic14—41no—
493C7×C8—22no—
494C7×C8—41no—
495C7⋊C8—22no—
496C7⋊C8—41no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—142no—
504C2×#41—142no—
505C2×#41—142no—
506C2×#41—142no—
507C2×#41—281no—
508C2×#41—281no—
509C22×Q8—71no—
510C22×Q8C22×D711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—71no—
514C22×D4—71no—
515C22×D4—141no—
516C22×D4—141no—
517C22×D4—141no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—141no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4C22×D711yescharacteristic
522C22×D4C22×D711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—71no—
525C23×C4—141no—
526C23×C4C22×D711yescharacteristic
527C2×Q16—142no—
528C2×Q16—142no—
529C2×Q16—142no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—142no—
534C2×SD16—142no—
535C2×SD16—142no—
536C2×SD16—142no—
537C2×SD16—281no—
538C2×SD16—281no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—142no—
543C2×D8—142no—
544C2×D8—281no—
545C22×C8—71no—
546C22×C8—71no—
547C22×C8C22×D711yescharacteristic
548C22×C8C22×D711yescharacteristic
549#127—74no—
550#127—142no—
551#127—148no—
552#124—142no—
553#124—142no—
554C22⋊Q8—142no—
555C22⋊Q8—142no—
556C22⋊Q8—281no—
557C22⋊Q8—281no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—142no—
561#121—142no—
562#121—142no—
563#121—148no—
564#121—148no—
565#121—142no—
566#121—142no—
567#121—281no—
568C4×Q8—74no—
569C4×Q8—142no—
570C4×D4—142no—
571C4×D4—142no—
572C4×D4—148no—
573C2×C4⋊C4—71no—
574C2×C4⋊C4—71no—
575C2×C4⋊C4—71no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C4⋊C4—141no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—71no—
582C2×C22⋊C4—71no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4—141no—
586C2×C22⋊C4—141no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C42—71no—
591C2×C42—141no—
592C2×C42—141no—
593C4⋊C8—142no—
594#103—74no—
595#103—142no—
596#103C22⋊D714yescomplemented
597#102—22no—
598#102—142no—
599#102—142no—
600#102—142no—
601#102—142no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—142no—
604C22⋊C8—142no—
605C22⋊C8—142no—
606#97—142no—
607#95—141no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—81no—
619C22×C7—81no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7—81no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7C2×#12011yescharacteristic
630C22×C7D4211yescharacteristic
631C22×C7D4211yescharacteristic
632C22×C7#57511yescharacteristic
633C22×C7#57511yescharacteristic
634C22×C7#57611yescharacteristic
635C22×C7#57711yescharacteristic
636C2×D7—42no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—41no—
639C2×D7—42no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—42no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—41no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—81no—
647C2×D7—81no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C4×C7—24no—
651C4×C7—41no—
652C4×C7—42no—
653C4×C7C2×#12711yescharacteristic
654C4×C7#53511yescharacteristic
655C4×C7D4211yescharacteristic
656C4×C7D4211yescharacteristic
657Dic7—22no—
658Dic7—22no—
659Dic7—41no—
660Dic7—42no—
661Dic7—42no—
662Dic7—81no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—71no—
666C24—141no—
667C24D4×D711yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—284no—
673#41—284no—
674#41—284no—
675#41—284no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—141no—
680C2×Q8—141no—
681C2×Q8—141no—
682C2×Q8—141no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—141no—
685C2×Q8D4×D712yes—
686C2×Q8D4×D712yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—72no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—144no—
707C2×D4—144no—
708C2×D4—142no—
709C2×D4—144no—
710C2×D4—144no—
711C2×D4—144no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—141no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—282no—
718C2×D4—282no—
719C2×D4—281no—
720C2×D4—281no—
721C2×D4—282no—
722C2×D4—282no—
723C2×D4—282no—
724C2×D4—282no—
725C2×D4—561no—
726C2×D4—561no—
727C2×D4—561no—
728C2×D4—561no—
729C2×D4—561no—
730C2×D4—561no—
731C2×D4—561no—
732C2×D4D4×D712yes—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—71no—
745C22×C4—71no—
746C22×C4—71no—
747C22×C4—144no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—282no—
758C22×C4—282no—
759C22×C4D4×D711yescharacteristic
760C22×C4C23×D711yescharacteristic
761Q16—284no—
762SD16—44no—
763SD16—284no—
764SD16—284no—
765D8—44no—
766D8—284no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—72no—
773C2×C8—141no—
774C2×C8—141no—
775C2×C8—141no—
776C2×C8—141no—
777C2×C8—141no—
778C2×C8C2×C22⋊D712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—72no—
781C4⋊C4—72no—
782C4⋊C4—142no—
783C4⋊C4—144no—
784C4⋊C4—141no—
785C4⋊C4—141no—
786C4⋊C4—282no—
787C4⋊C4—282no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—142no—
791C22⋊C4—144no—
792C22⋊C4—142no—
793C22⋊C4—144no—
794C22⋊C4—282no—
795C22⋊C4—282no—
796C22⋊C4—282no—
797C22⋊C4—282no—
798C22⋊C4—282no—
799C42—72no—
800C42—72no—
801C42—144no—
802C42—561no—
803C2×C7—81no—
804C2×C7—82no—
805C2×C7—161no—
806C2×C7#243311yescharacteristic
807C2×C7#300511yescharacteristic
808C2×C7#301211yescharacteristic
809C2×C7#326811yescharacteristic
810C2×C7#326811yescharacteristic
811C2×C7#327111yescharacteristic
812C2×C7#327111yescharacteristic
813D7—81no—
814D7—82no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—141no—
837C23—141no—
838C23—141no—
839C23—141no—
840C23—141no—
841C23—142no—
842C23—141no—
843C23—141no—
844C23—281no—
845C23—281no—
846C23—281no—
847C23—281no—
848C23—281no—
849C23—281no—
850C23C2×D4×D711yescharacteristic
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—281no—
855Q8—281no—
856Q8—281no—
857Q8—281no—
858Q8#650314yes—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—48no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—142no—
870D4—142no—
871D4—288no—
872D4—284no—
873D4—288no—
874D4—281no—
875D4—281no—
876D4—564no—
877D4—564no—
878D4—564no—
879D4—564no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—48no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—72no—
895C2×C4—72no—
896C2×C4—141no—
897C2×C4—141no—
898C2×C4—141no—
899C2×C4—141no—
900C2×C4—141no—
901C2×C4—142no—
902C2×C4—141no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—141no—
905C2×C4—288no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
920C2×C4#654811yescharacteristic
921C2×C4#654811yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
923C8—22no—
924C8—41no—
925C8—142no—
926C8—281no—
927C7#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—282no—
950C22—281no—
951C22—281no—
952C22—282no—
953C22—281no—
954C22—281no—
955C22—282no—
956C22—281no—
957C22—281no—
958C22—281no—
959C22—561no—
960C22—561no—
961C22—561no—
962C22—561no—
963C22D7×#12011yescharacteristic
964C22#9028111yescharacteristic
965C22#9045911yescharacteristic
966C22#9046111yescharacteristic
967C22#9046411yescharacteristic
968C22#9046511yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—142no—
974C4—142no—
975C4—281no—
976C4—282no—
977C4—282no—
978C4—561no—
979C4#9028111yescharacteristic
980C4#9028311yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
982C4C2×#650311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—561no—
987C2—562no—
988C2#1173752811yescharacteristic
989C2#1173753211yescharacteristic
990C2#1173754311yescharacteristic
991C2#1173756811yescharacteristic
992C2#1174003311yescharacteristic
993C2#1174136811yescharacteristic
994C2#1174140011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25765
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90525C2semidirect
2. C2×C7×#449C2semidirect
3. C2×#90011C2semidirect
4. C2×#89944C2semidirect
5. C2×#89938C2semidirect
6. C2×#89926C2semidirect
7. #11740113C2semidirect
8. C2×#89582C2semidirect
9. #11729797C2semidirect
10. #11729438C2semidirect
11. #11727974C2semidirect
12. #11727959C2semidirect
13. #11727915C2semidirect
14. #11727716C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
117. Q8×Dic7D4semidirect
123. #6503D4semidirect
164. C7×#103D4semidirect
167. #6409D4semidirect
185. C2×#449D7semidirect
596. #103C22⋊D7semidirect
927. C7#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905252
C2×C7×#4492
C2×#900112
C2×#899442
C2×#899382
C2×#899262
#117401132
C2×#895822
#117297972
#117294382
#117279742
#117279592
#117279152
#117277162
#117276712
#257657