Subgroups — #13409012

Order 1792.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11731243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
18	#90268	—	2	4	no	—
19	#90268	—	2	4	no	—
20	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6458	—	2	2	no	—
22	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6437	—	2	1	no	—
26	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#89800	—	2	4	no	—
35	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
39	#89711	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89583	—	2	8	no	—
42	#89582	—	2	8	no	—
43	#89484	—	2	4	no	—
44	#89449	—	2	1	no	—
45	#89443	—	2	1	no	—
46	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	#25765	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#1161	—	2	4	no	—
50	C₂×#1161	—	2	4	no	—
51	C₂×#1161	—	2	4	no	—
52	C₂×#1161	—	2	4	no	—
53	C₂×#1161	—	4	2	no	—
54	C₂×#1161	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#1144	—	2	2	no	—
76	C₂×#1144	—	2	4	no	—
77	C₂×#1143	—	2	2	no	—
78	C₂×#1143	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
90	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
92	C₂×#1132	—	2	4	no	—
93	C₂×#1132	—	2	4	no	—
94	C₂×#1132	—	4	2	no	—
95	#6460	—	2	4	no	—
96	#6460	—	4	2	no	—
97	#6458	—	2	16	no	—
98	#6458	—	2	4	no	—
99	#6458	—	2	4	no	—
100	#6458	—	2	4	no	—
101	#6458	—	4	2	no	—
102	#6438	—	2	2	no	—
103	#6438	—	2	2	no	—
104	#6437	—	2	8	no	—
105	#6437	—	2	2	no	—
106	#6437	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
108	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
110	C₇×#103	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₇×#97	—	2	2	no	—
112	C₇×#95	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
115	#6384	—	2	2	no	—
116	#6383	—	2	2	no	—
117	#6383	—	2	4	no	—
118	#6383	—	2	4	no	—
119	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
120	C₂×#550	—	7	1	no	—
121	C₂×#496	—	7	1	no	—
122	C₂×#464	—	7	1	no	—
123	C₂×#452	—	7	2	no	—
124	C₂×#449	—	7	2	no	—
125	#2540	—	7	1	no	—
126	#2000	—	7	2	no	—
127	#1999	—	7	2	no	—
128	#1982	—	7	1	no	—
129	#1955	—	7	1	no	—
130	#1763	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#1161	—	4	8	no	—
147	#1161	—	4	8	no	—
148	#1161	—	4	8	no	—
149	#1161	—	4	8	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
170	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
171	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
172	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
173	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
174	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
175	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
199	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#1144	—	4	4	no	—
202	#1143	—	4	4	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
215	D₅₆	—	4	8	no	—
216	#1132	—	4	8	no	—
217	C₂²×#41	—	7	2	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
222	#550	—	14	4	no	—
223	#550	—	14	4	no	—
224	C₂×#127	—	7	1	no	—
225	C₂×#127	—	14	1	no	—
226	C₂×#124	—	7	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
228	C₂×#121	—	7	2	no	—
229	C₂×#121	—	7	2	no	—
230	C₂×#121	—	14	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
234	#496	—	14	4	no	—
235	#464	—	14	4	no	—
236	#452	—	14	8	no	—
237	#449	—	14	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
239	C₂×#103	—	7	1	no	—
240	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
241	C₂×#102	—	7	2	no	—
242	C₂×#102	—	7	2	no	—
243	C₂×#102	—	7	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
247	#399	—	14	1	no	—
248	#392	—	14	1	no	—
249	#390	—	14	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
251	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
272	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₇×Q₈	#127	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
297	D₂₈	—	2	4	no	—
298	D₂₈	—	2	4	no	—
299	D₂₈	—	4	4	no	—
300	D₂₈	—	4	8	no	—
301	D₂₈	—	4	16	no	—
302	D₂₈	—	4	2	no	—
303	D₂₈	—	4	1	no	—
304	D₂₈	—	4	2	no	—
305	D₂₈	—	4	1	no	—
306	D₂₈	—	4	2	no	—
307	D₂₈	—	8	4	no	—
308	D₂₈	—	8	8	no	—
309	D₂₈	—	8	8	no	—
310	C₄×D₇	—	4	16	no	—
311	C₄×D₇	—	4	2	no	—
312	C₄×D₇	—	4	2	no	—
313	C₄×D₇	—	4	2	no	—
314	C₄×D₇	—	4	2	no	—
315	Dic₁₄	—	4	1	no	—
316	Dic₁₄	—	4	1	no	—
317	Dic₁₄	—	4	2	no	—
318	C₇×C₈	—	2	4	no	—
319	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×#41	—	14	4	no	—
322	C₂×#41	—	14	4	no	—
323	C₂×#41	—	14	4	no	—
324	C₂×#41	—	14	4	no	—
325	C₂×#41	—	28	2	no	—
326	C₂×#41	—	28	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
346	C₂×D₈	—	14	4	no	—
347	C₂×D₈	—	14	4	no	—
348	C₂×D₈	—	28	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
352	#127	—	7	4	no	—
353	#127	—	14	8	no	—
354	#127	—	14	2	no	—
355	#124	—	14	2	no	—
356	#124	—	14	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
359	#121	—	14	4	no	—
360	#121	—	14	16	no	—
361	#121	—	14	4	no	—
362	#121	—	14	4	no	—
363	#121	—	28	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
366	C₄×D₄	—	14	8	no	—
367	C₄×D₄	—	14	2	no	—
368	C₄×D₄	—	14	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
384	#103	—	14	2	no	—
385	#103	D₂₈	1	8	yes	complemented
386	#102	—	14	4	no	—
387	#102	—	14	4	no	—
388	#102	—	14	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
391	#97	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇	—	8	2	no	—
409	C₂×D₇	—	8	2	no	—
410	C₂×D₇	—	8	2	no	—
411	C₂×D₇	—	8	2	no	—
412	C₂×D₇	—	8	1	no	—
413	C₂×D₇	—	8	1	no	—
414	C₂×D₇	—	8	1	no	—
415	C₂×D₇	—	8	2	no	—
416	C₂×D₇	—	8	2	no	—
417	C₄×C₇	—	2	4	no	—
418	C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₇	—	4	4	no	—
422	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
425	Dic₇	—	4	2	no	—
426	Dic₇	—	8	1	no	—
427	C₂⁴	—	7	2	no	—
428	C₂⁴	—	14	2	no	—
429	C₂⁴	—	14	1	no	—
430	#41	—	28	8	no	—
431	#41	—	28	8	no	—
432	#41	—	28	8	no	—
433	#41	—	28	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	7	4	no	—
443	C₂×D₄	—	14	8	no	—
444	C₂×D₄	—	14	8	no	—
445	C₂×D₄	—	14	4	no	—
446	C₂×D₄	—	14	2	no	—
447	C₂×D₄	—	14	4	no	—
448	C₂×D₄	—	14	2	no	—
449	C₂×D₄	—	14	2	no	—
450	C₂×D₄	—	14	2	no	—
451	C₂×D₄	—	14	1	no	—
452	C₂×D₄	—	14	2	no	—
453	C₂×D₄	—	14	1	no	—
454	C₂×D₄	—	14	2	no	—
455	C₂×D₄	—	14	2	no	—
456	C₂×D₄	—	14	2	no	—
457	C₂×D₄	—	28	2	no	—
458	C₂×D₄	—	28	4	no	—
459	C₂×D₄	—	28	4	no	—
460	C₂×D₄	—	28	4	no	—
461	C₂×D₄	—	28	4	no	—
462	C₂×D₄	—	28	4	no	—
463	C₂×D₄	—	56	1	no	—
464	C₂×D₄	—	56	1	no	—
465	C₂×D₄	—	56	2	no	—
466	C₂×D₄	—	56	2	no	—
467	C₂×D₄	—	56	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
485	Q₁₆	—	28	4	no	—
486	SD₁₆	—	28	8	no	—
487	SD₁₆	—	28	4	no	—
488	D₈	—	28	8	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	14	2	no	—
492	C₂×C₈	—	14	2	no	—
493	C₂×C₈	—	14	1	no	—
494	C₂×C₈	—	14	1	no	—
495	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	8	1	no	—
511	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
512	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇	#3005	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇	#3268	1	2	yes	—
517	C₂×C₇	#3271	1	2	yes	—
518	D₇	—	8	2	no	—
519	D₇	—	8	4	no	—
520	D₇	—	16	1	no	—
521	C₂³	—	14	4	no	—
522	C₂³	—	14	2	no	—
523	C₂³	—	14	2	no	—
524	C₂³	—	14	2	no	—
525	C₂³	—	14	2	no	—
526	C₂³	—	14	2	no	—
527	C₂³	—	14	2	no	—
528	C₂³	—	14	2	no	—
529	C₂³	—	28	2	no	—
530	C₂³	—	28	2	no	—
531	C₂³	—	28	2	no	—
532	C₂³	—	28	2	no	—
533	C₂³	—	28	2	no	—
534	C₂³	—	28	2	no	—
535	C₂³	—	28	1	no	—
536	C₂³	—	28	1	no	—
537	C₂³	—	28	2	no	—
538	C₂³	—	28	1	no	—
539	C₂³	—	28	2	no	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	2	no	—
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	28	1	no	—
544	Q₈	—	28	1	no	—
545	Q₈	—	28	2	no	—
546	Q₈	#6437	1	4	yes	—
547	D₄	—	14	4	no	—
548	D₄	—	14	4	no	—
549	D₄	—	28	4	no	—
550	D₄	—	28	8	no	—
551	D₄	—	28	16	no	—
552	D₄	—	28	2	no	—
553	D₄	—	28	1	no	—
554	D₄	—	28	2	no	—
555	D₄	—	28	1	no	—
556	D₄	—	28	2	no	—
557	D₄	—	56	4	no	—
558	D₄	—	56	8	no	—
559	D₄	—	56	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂×C₄	—	14	2	no	—
574	C₂×C₄	—	28	16	no	—
575	C₂×C₄	—	28	2	no	—
576	C₂×C₄	—	28	2	no	—
577	C₂×C₄	—	28	2	no	—
578	C₂×C₄	—	28	2	no	—
579	C₂×C₄	—	28	1	no	—
580	C₂×C₄	—	28	2	no	—
581	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	28	1	no	—
589	C₈	—	28	1	no	—
590	C₇	#25765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂²	—	28	2	no	—
592	C₂²	—	28	4	no	—
593	C₂²	—	28	2	no	—
594	C₂²	—	28	4	no	—
595	C₂²	—	28	4	no	—
596	C₂²	—	28	2	no	—
597	C₂²	—	28	2	no	—
598	C₂²	—	28	2	no	—
599	C₂²	—	28	2	no	—
600	C₂²	—	28	2	no	—
601	C₂²	—	56	2	no	—
602	C₂²	—	56	2	no	—
603	C₂²	—	56	2	no	—
604	C₂²	—	56	2	no	—
605	C₂²	—	56	1	no	—
606	C₂²	—	56	1	no	—
607	C₂²	—	56	1	no	—
608	C₂²	—	56	2	no	—
609	C₂²	—	56	2	no	—
610	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
612	C₂²	#90465	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#90468	1	2	yes	—
614	C₂²	#90469	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	28	2	no	—
621	C₄	—	56	1	no	—
622	C₄	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#90216	1	1	yes	characteristic
624	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
625	C₂	—	56	2	no	—
626	C₂	—	56	4	no	—
627	C₂	—	112	1	no	—
628	C₂	#11731032	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#11736331	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#11736404	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#11737241	1	2	yes	—
632	C₂	#11737285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1763	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1763	D₇
hypocenter	C₇	#25765
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90268	C₂	semidirect
2. C₂×#89800	C₂	semidirect
3. C₂×#89582	C₂	semidirect
4. C₂×#89583	C₂	semidirect
5. C₂×#89484	C₂	semidirect
6. #11731243	C₂	semidirect
7. C₇×#1763	C₂	semidirect
8. #11727591	C₂	semidirect
9. #11727241	C₂	semidirect
10. #11726641	C₂	semidirect
11. #11726640	C₂	semidirect
68. C₄×C₇×Q₈	D₄	semidirect
106. #6437	D₄	semidirect
110. C₇×#103	D₄	semidirect
130. #1763	D₇	semidirect
365. C₄×Q₈	D₂₈	semidirect
385. #103	D₂₈	semidirect
590. C₇	#25765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90268	2
C₂×#89800	2
C₂×#89582	2
C₂×#89583	2
C₂×#89484	2
#11731243	2
C₇×#1763	2
#11727591	2
#11727241	2
#11726641	2
#11726640	2
#25765	7