Finite Group Databasebeta

← #13409020

Subgroups — #13409020

Order 1792.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740113C211yesmaximal, characteristic
8C2×#89580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D7—24no—
22Q8×C22⋊D7—24no—
23C2×#6509—21no—
24C2×#6509C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×#6507—21no—
27C2×#6507C2211yescharacteristic
28C22×#1144C2211yescharacteristic
29C22×#1144C2211yescharacteristic
30C2×#6501C2211yescharacteristic
31C2×#6499C2211yescharacteristic
32C22×#1142C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D7—21no—
34C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
35C2×#6487—21no—
36C2×#6487C2211yescharacteristic
37C2×#6487C2211yescharacteristic
38C22×Dic28C2211yescharacteristic
39C2×#6460C2211yescharacteristic
40C7×#448—24no—
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#90000—24no—
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47#89995—21no—
48#89993—21no—
49C2×#6406C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51#89942—24no—
52#89939—24no—
53#89938—24no—
54C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×#6390C2211yescharacteristic
57C2×#6390C2211yescharacteristic
58C2×#6389C2211yescharacteristic
59C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
61C2×#6384C2211yescharacteristic
62#89729—21no—
63#89721—21no—
64#89580—24no—
65#89346C2211yescharacteristic
66#89324C2211yescharacteristic
67#25766—71nomaximal, Sylow
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—22no—
70C22×C7×Q8—21no—
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—22no—
73C22×C7×Q8—41no—
74C22×C7×Q8—41no—
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
83C2×Q8×D7—22no—
84C2×Q8×D7—22no—
85C2×Q8×D7—22no—
86C2×Q8×D7—22no—
87C2×Q8×D7—41no—
88C2×Q8×D7—41no—
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×Dic14—21no—
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C22×Dic14C2311yescharacteristic
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—22no—
96C2×C7×SD16—22no—
97C2×C7×SD16—22no—
98C2×C7×SD16—22no—
99C2×C7×SD16—41no—
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C7×#121—22no—
103C7×#121—41no—
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
112#6509—28no—
113#6509—22no—
114#6509—22no—
115Q8×Dic7—22no—
116Q8×Dic7D414yescomplemented
117#6507—28no—
118#6507—22no—
119#6507D414yescomplemented
120C2×#1144—22no—
121C2×#1144—22no—
122C2×#1144—22no—
123C2×#1144—22no—
124C2×#1144—22no—
125C2×#1144—41no—
126#6501—22no—
127#6501—41no—
128#6499—22no—
129#6499—22no—
130C2×#1142—22no—
131C2×#1142—22no—
132C2×#1142—41no—
133C4×C22⋊D7—28no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C4×C22⋊D7—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140C2×C4⋊Dic7—21no—
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
143#6487—28no—
144#6487—22no—
145#6487—22no—
146#6487—22no—
147#6487—41no—
148C2×Dic7⋊C4—21no—
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×Dic28—22no—
160C2×Dic28—22no—
161C2×Dic28—41no—
162#6460—22no—
163#6460—41no—
164C7×#103—22no—
165C7×#103D414yescomplemented
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6409—22no—
168#6409D414yescomplemented
169#6406—22no—
170C7⋊#95—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—22no—
172(C2×D7)⋊C8—22no—
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174#6390—22no—
175#6390—22no—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178#6384—22no—
179C2×D4×Q8—71no—
180C2×#497—71no—
181C2×#464—71no—
182C2×#451—71no—
183C2×#451—71no—
184C2×#448—71no—
185C2×#448D711yescharacteristic, complemented
186#2540—71no—
187#2001—71no—
188#2001—71no—
189#2000—71no—
190#2000—71no—
191#1981—71no—
192#1955—71no—
193#1763—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7C2×D411yescharacteristic
196C23×D7C2×D411yescharacteristic
197C2×C7×Q8—24no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—42no—
207C2×C7×Q8—42no—
208C2×C7×Q8—44no—
209C2×C7×Q8—44no—
210C2×C7×Q8—44no—
211C2×C7×Q8—44no—
212C2×C7×Q8C2×D412yes—
213C2×C7×Q8C2×D412yes—
214C2×C7×Q8C2×D412yes—
215C2×C7×Q8C2×D412yes—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—42no—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4—81no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—24no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—42no—
236C22×C4×C7—42no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7—22no—
240C2×C22⋊D7—22no—
241C2×C22⋊D7—22no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—81no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252Q8×D7—44no—
253Q8×D7—44no—
254Q8×D7—44no—
255Q8×D7—44no—
256C2×C4×D7—24no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—42no—
264C2×C4×D7—42no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—24no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—42no—
278C2×Dic14—42no—
279C2×Dic14C2×D412yes—
280C7×SD16—44no—
281C7×SD16—44no—
282C2×C7×C8—21no—
283C2×C7×C8—21no—
284C2×C7×C8—21no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8C2×D412yes—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4C2×D412yes—
290C7×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic7—24no—
292C22⋊Dic7—22no—
293C22⋊Dic7—42no—
294C22⋊Dic7—42no—
295C22⋊Dic7—42no—
296C22⋊Dic7—42no—
297#1144—44no—
298#1144—44no—
299#1142—44no—
300(C2×D7)⋊C4—24no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—24no—
306C4⋊Dic7—42no—
307C4⋊Dic7C2×D412yes—
308C4⋊Dic7C2×D412yes—
309Dic7⋊C4—24no—
310Dic7⋊C4—24no—
311Dic7⋊C4—24no—
312Dic7⋊C4—24no—
313Dic7⋊C4—22no—
314Dic7⋊C4—42no—
315C4×Dic7—24no—
316C4×Dic7—81no—
317C4×Dic7C2×D412yes—
318C4×Dic7C2×D412yes—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8C2×D412yes—
325Dic28—44no—
326C23×Q8—71no—
327C23×Q8C2×D711yescharacteristic
328C22×Q16—71no—
329C22×Q16—71no—
330C22×Q16—71no—
331C22×SD16—71no—
332C22×SD16C2×D711yescharacteristic
333C22×SD16C2×D711yescharacteristic
334D4×Q8—144no—
335D4×Q8—144no—
336C2×C4⋊Q8—71no—
337C2×C4⋊Q8—141no—
338C2×#124—71no—
339C2×C22⋊Q8—71no—
340C2×C22⋊Q8—71no—
341C2×C22⋊Q8—71no—
342C2×C22⋊Q8—71no—
343C2×C22⋊Q8—141no—
344C2×C22⋊Q8—141no—
345C2×#121—71no—
346C2×#121C2×D711yescharacteristic
347C2×C4×Q8—71no—
348C2×C4×D4—71no—
349C2×C4×D4—141no—
350#497—144no—
351#464—144no—
352#451—144no—
353#451—144no—
354#448—24no—
355#448—144no—
356C2×C4⋊C8—71no—
357C2×#103—71no—
358C2×#103—71no—
359C2×#103—71no—
360C2×#103—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103C2×D711yescharacteristic
363C2×#103C2×D711yescharacteristic
364C2×#102—71no—
365C2×C22⋊C8—71no—
366C2×C22⋊C8—71no—
367C2×C22⋊C8—71no—
368C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
369C2×#97—71no—
370#399—141no—
371#392—141no—
372#390—141no—
373#390—141no—
374C4×C4⋊C4—71no—
375#340—71no—
376#340—71no—
377C23×C7—21no—
378C23×C7—21no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7#13712yes—
391C23×C7C22×D411yescharacteristic
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—21no—
396C22×D7—21no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7#13712yes—
399C7×Q8—22no—
400C7×Q8—22no—
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—22no—
403C7×Q8—22no—
404C7×Q8—48no—
405C7×Q8—41no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8#12714yes—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—84no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—48no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D7—28no—
437C22⋊D7—84no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7#12012yes—
458C2×Dic7#12012yes—
459C4×D7—48no—
460C4×D7—41no—
461C4×D7—41no—
462C4×D7—41no—
463C4×D7—41no—
464Dic14—22no—
465Dic14—22no—
466Dic14—48no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14—41no—
470Dic14—41no—
471Dic14—41no—
472Dic14—41no—
473C7×C8—22no—
474C7×C8—41no—
475C7⋊C8—22no—
476C7⋊C8—41no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8—71no—
485C22×Q8—71no—
486C22×Q8—141no—
487C22×Q8—142no—
488C22×Q8—142no—
489C22×Q8—142no—
490C22×Q8—142no—
491C22×Q8—281no—
492C22×Q8—281no—
493C22×Q8C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8C22×D711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—71no—
497C22×D4—141no—
498C22×D4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—71no—
501C23×C4—141no—
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503C2×Q16—142no—
504C2×Q16—142no—
505C2×Q16—142no—
506C2×Q16—142no—
507C2×Q16—142no—
508C2×Q16—142no—
509C2×Q16—142no—
510C2×Q16—281no—
511C2×Q16—281no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—142no—
519C2×SD16—142no—
520C2×SD16—281no—
521C22×C8—71no—
522C22×C8—71no—
523C22×C8C22×D711yescharacteristic
524C22×C8C22×D711yescharacteristic
525C4⋊Q8—74no—
526C4⋊Q8—142no—
527C4⋊Q8—148no—
528#124—142no—
529#124—142no—
530C22⋊Q8—142no—
531C22⋊Q8—142no—
532C22⋊Q8—142no—
533C22⋊Q8—148no—
534C22⋊Q8—148no—
535C22⋊Q8—142no—
536C22⋊Q8—142no—
537C22⋊Q8—142no—
538C22⋊Q8—281no—
539C22⋊Q8—281no—
540#121—22no—
541#121—41no—
542#121—142no—
543#121—281no—
544C4×Q8—74no—
545C4×Q8—142no—
546C4×D4—142no—
547C4×D4—142no—
548C4×D4—148no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—71no—
562C2×C22⋊C4—71no—
563C2×C22⋊C4—141no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—141no—
566C2×C22⋊C4—141no—
567C2×C22⋊C4—141no—
568C2×C22⋊C4—141no—
569C2×C22⋊C4—141no—
570C2×C42—71no—
571C2×C42—141no—
572C2×C42—141no—
573C4⋊C8—142no—
574#103—22no—
575#103—74no—
576#103—142no—
577#103—142no—
578#103—142no—
579#103—142no—
580#103C22⋊D714yescomplemented
581#102—142no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—142no—
584C22⋊C8—142no—
585C22⋊C8—142no—
586#97—142no—
587#95—141no—
588C22×C7—22no—
589C22×C7—22no—
590C22×C7—22no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—81no—
596C22×C7—81no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7—81no—
599C22×C7—81no—
600C22×C7—81no—
601C22×C7—81no—
602C22×C7C2×#12011yescharacteristic
603C22×C7D4211yescharacteristic
604C22×C7D4211yescharacteristic
605C22×C7C2×#13711yescharacteristic
606C22×C7C2×#13711yescharacteristic
607C22×C7#57711yescharacteristic
608C22×C7#57811yescharacteristic
609C2×D7—22no—
610C2×D7—22no—
611C2×D7—22no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—41no—
614C2×D7—41no—
615C2×D7—41no—
616C4×C7—24no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—42no—
619C4×C7—42no—
620C4×C7C2×#12711yescharacteristic
621C4×C7#53511yescharacteristic
622C4×C7D4211yescharacteristic
623C4×C7D4211yescharacteristic
624Dic7—22no—
625Dic7—22no—
626Dic7—42no—
627Dic7—41no—
628Dic7—42no—
629Dic7—42no—
630Dic7—81no—
631C24—21no—
632C24—71no—
633C24D4×D711yescharacteristic
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—72no—
650C2×Q8—144no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8—141no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—282no—
663C2×Q8—282no—
664C2×Q8—284no—
665C2×Q8—284no—
666C2×Q8—284no—
667C2×Q8—284no—
668C2×Q8D4×D712yes—
669C2×Q8D4×D712yes—
670C2×Q8D4×D712yes—
671C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—142no—
682C2×D4—142no—
683C2×D4—142no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—561no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—71no—
700C22×C4—71no—
701C22×C4—71no—
702C22×C4—144no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—282no—
714C22×C4—282no—
715C22×C4D4×D711yescharacteristic
716C22×C4C23×D711yescharacteristic
717Q16—284no—
718Q16—284no—
719Q16—284no—
720SD16—44no—
721SD16—44no—
722SD16—284no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—72no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C2×C8—141no—
732C2×C8—141no—
733C2×C8—141no—
734C2×C8C2×C22⋊D712yes—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—72no—
737C4⋊C4—72no—
738C4⋊C4—142no—
739C4⋊C4—144no—
740C4⋊C4—144no—
741C4⋊C4—144no—
742C4⋊C4—144no—
743C4⋊C4—144no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—282no—
747C4⋊C4—282no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—142no—
751C22⋊C4—144no—
752C22⋊C4—142no—
753C22⋊C4—144no—
754C22⋊C4—282no—
755C22⋊C4—282no—
756C22⋊C4—282no—
757C22⋊C4—282no—
758C22⋊C4—282no—
759C42—72no—
760C42—72no—
761C42—144no—
762C42—561no—
763C2×C7—42no—
764C2×C7—161no—
765C2×C7#243311yescharacteristic
766C2×C7#300411yescharacteristic
767C2×C7#301311yescharacteristic
768C2×C7#326611yescharacteristic
769C2×C7#326611yescharacteristic
770C2×C7#327011yescharacteristic
771C2×C7#327011yescharacteristic
772D7—42no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—72no—
787C23—141no—
788C23—141no—
789C23—141no—
790C23—141no—
791C23—141no—
792C23—141no—
793C23#647812yes—
794C23C2×D4×D711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—48no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—142no—
804Q8—142no—
805Q8—288no—
806Q8—281no—
807Q8—281no—
808Q8—281no—
809Q8—281no—
810Q8—281no—
811Q8—281no—
812Q8#650314yes—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—84no—
818D4—148no—
819D4—564no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—72no—
838C2×C4—72no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—142no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—288no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
866C2×C4#654811yescharacteristic
867C2×C4#654811yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—142no—
872C8—281no—
873C7#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—142no—
889C22—142no—
890C22—142no—
891C22—281no—
892C22—281no—
893C22—281no—
894C22—281no—
895C22D7×#12011yescharacteristic
896C22#9028111yescharacteristic
897C22C2×#647811yescharacteristic
898C22#9045311yescharacteristic
899C22D7×#13711yescharacteristic
900C22#9047011yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—142no—
907C4—142no—
908C4—281no—
909C4—282no—
910C4—282no—
911C4—282no—
912C4—561no—
913C4#9028111yescharacteristic
914C4#9028311yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
916C4C2×#650311yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—161no—
919C2—282no—
920C2#1173748411yescharacteristic
921C2#1173748711yescharacteristic
922C2#1173750611yescharacteristic
923C2#1173750911yescharacteristic
924C2#1174003311yescharacteristic
925C2#1174131111yescharacteristic
926C2#1174143411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#448C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740113C2
hypercenterC2×#448D7
hypocenterC7#25766
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D7C2semidirect
2. C2×C7×#448C2semidirect
3. C2×#90000C2semidirect
4. C2×#89942C2semidirect
5. C2×#89939C2semidirect
6. C2×#89938C2semidirect
8. C2×#89580C2semidirect
9. #11729808C2semidirect
10. #11729439C2semidirect
11. #11728027C2semidirect
12. #11727983C2semidirect
13. #11727974C2semidirect
14. #11727718C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
116. Q8×Dic7D4semidirect
119. #6507D4semidirect
165. C7×#103D4semidirect
168. #6409D4semidirect
185. C2×#448D7semidirect
580. #103C22⋊D7semidirect
873. C7#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D72
C2×C7×#4482
C2×#900002
C2×#899422
C2×#899392
C2×#899382
#117401132
C2×#895802
#117298082
#117294392
#117280272
#117279832
#117279742
#117277182
#117276712
#257667