Finite Group Databasebeta

← #13409022

Subgroups — #13409022

Order 1792.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740224C211yesmaximal, characteristic
8C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D7—24no—
22Q8×C22⋊D7—24no—
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6509—21no—
25C2×#6509C2211yescharacteristic
26C2×#6509C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
28C2×#6507—21no—
29C2×#6507C2211yescharacteristic
30C22×#1144C2211yescharacteristic
31C22×#1143C2211yescharacteristic
32C22×#1143C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D7—21no—
35C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
36C2×#6487—21no—
37C2×#6487C2211yescharacteristic
38C22×#1132C2211yescharacteristic
39C2×#6458C2211yescharacteristic
40C7×#451—24no—
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#89999—24no—
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47C2×#6409C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49#89962—24no—
50#89958—24no—
51#89957—24no—
52C2×#6395C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×#6390C2211yescharacteristic
56C2×#6389C2211yescharacteristic
57C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89764—21no—
59#89760—21no—
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
61C2×#6384C2211yescharacteristic
62#89732—21no—
63#89729—21no—
64#89578—24no—
65#89346C2211yescharacteristic
66#89324C2211yescharacteristic
67#25766—71nomaximal, Sylow
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—22no—
70C22×C7×Q8—21no—
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—22no—
73C22×C7×Q8—41no—
74C22×C7×Q8—41no—
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7—21no—
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C2×Q8×D7—22no—
83C2×Q8×D7—22no—
84C2×Q8×D7—22no—
85C2×Q8×D7—22no—
86C2×Q8×D7—41no—
87C2×Q8×D7—41no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14—21no—
93C22×Dic14C2311yescharacteristic
94C2×C7×Q16—22no—
95C2×C7×Q16—22no—
96C2×C7×Q16—22no—
97C2×C7×Q16—22no—
98C2×C7×Q16—22no—
99C2×C7×Q16—41no—
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C7×C22⋊Q8—22no—
103C7×C22⋊Q8—41no—
104C2×C7×C4⋊C4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
109#6510—22no—
110#6510—22no—
111#6509—28no—
112#6509—22no—
113#6509—22no—
114#6509—22no—
115#6509—41no—
116Q8×Dic7—22no—
117Q8×Dic7D414yescomplemented
118#6507—28no—
119#6507—22no—
120#6507D414yescomplemented
121C2×#1144—22no—
122C2×#1144—22no—
123C2×#1144—41no—
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—22no—
126C2×#1143—22no—
127C2×#1143—22no—
128C2×#1143—22no—
129C2×#1143—41no—
130#6493—22no—
131#6493—41no—
132C4×C22⋊D7—28no—
133C4×C22⋊D7—22no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145#6487—28no—
146#6487—22no—
147#6487—22no—
148C2×Dic7⋊C4—21no—
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#1132—22no—
160C2×#1132—22no—
161C2×#1132—41no—
162#6458—22no—
163#6458—41no—
164C7×#103—22no—
165C7×#103D414yescomplemented
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6409—22no—
168#6409—22no—
169#6409D414yescomplemented
170C7⋊#95—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—22no—
172#6395—22no—
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174(C2×D7)⋊C8—22no—
175#6390—22no—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178#6384—22no—
179C2×D4×Q8—71no—
180C2×#497—71no—
181C2×#464—71no—
182C2×#451—71no—
183C2×#451D711yescharacteristic, complemented
184C2×#448—71no—
185C2×#448—71no—
186#2540—71no—
187#2001—71no—
188#2001—71no—
189#2000—71no—
190#2000—71no—
191#1981—71no—
192#1955—71no—
193#1763—71no—
194C24×C7C2×D411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7C2×D411yescharacteristic
197C2×C7×Q8—24no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—42no—
213C2×C7×Q8—42no—
214C2×C7×Q8—44no—
215C2×C7×Q8—44no—
216C2×C7×Q8—44no—
217C2×C7×Q8—44no—
218C2×C7×Q8C2×D412yes—
219C2×C7×Q8C2×D412yes—
220C2×C7×Q8C2×D412yes—
221C2×C7×Q8C2×D412yes—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—24no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—22no—
238C2×C22⋊D7—22no—
239C2×C22⋊D7—22no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—81no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249Q8×D7—44no—
250Q8×D7—44no—
251Q8×D7—44no—
252Q8×D7—44no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—42no—
260C2×D28—42no—
261C2×D28—81no—
262C2×C4×D7—24no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—42no—
270C2×C4×D7—42no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—24no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—42no—
278C2×Dic14—42no—
279C2×Dic14C2×D412yes—
280C7×Q16—44no—
281C7×Q16—44no—
282C2×C7×C8—21no—
283C2×C7×C8—21no—
284C2×C7×C8—21no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8C2×D412yes—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—42no—
290C7×C4⋊C4C2×D412yes—
291C7×C22⋊C4—42no—
292C22⋊Dic7—24no—
293C22⋊Dic7—22no—
294#1144—44no—
295#1143—44no—
296#1143—44no—
297(C2×D7)⋊C4—24no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—42no—
300(C2×D7)⋊C4—42no—
301(C2×D7)⋊C4—42no—
302(C2×D7)⋊C4—42no—
303(C2×D7)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—24no—
307C4⋊Dic7C2×D412yes—
308C4⋊Dic7C2×D412yes—
309Dic7⋊C4—24no—
310Dic7⋊C4—24no—
311Dic7⋊C4—24no—
312Dic7⋊C4—24no—
313Dic7⋊C4—22no—
314Dic7⋊C4—42no—
315C4×Dic7—24no—
316C4×Dic7—81no—
317C4×Dic7C2×D412yes—
318C4×Dic7C2×D412yes—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8C2×D412yes—
325#1132—44no—
326C23×Q8—71no—
327C23×Q8C2×D711yescharacteristic
328C22×Q16—71no—
329C22×Q16C2×D711yescharacteristic
330C22×Q16C2×D711yescharacteristic
331C22×SD16—71no—
332C22×SD16—71no—
333C22×SD16—71no—
334D4×Q8—144no—
335D4×Q8—144no—
336C2×C4⋊Q8—71no—
337C2×C4⋊Q8—141no—
338C2×#124—71no—
339C2×C22⋊Q8—71no—
340C2×C22⋊Q8—71no—
341C2×C22⋊Q8—71no—
342C2×C22⋊Q8—141no—
343C2×C22⋊Q8—141no—
344C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
345C2×#121—71no—
346C2×#121—71no—
347C2×C4×Q8—71no—
348C2×C4×D4—71no—
349C2×C4×D4—141no—
350#497—144no—
351#464—144no—
352#451—24no—
353#451—144no—
354#448—144no—
355#448—144no—
356C2×C4⋊C8—71no—
357C2×#103—71no—
358C2×#103—71no—
359C2×#103—71no—
360C2×#103—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103C2×D711yescharacteristic
363C2×#103C2×D711yescharacteristic
364C2×#102—71no—
365C2×C22⋊C8—71no—
366C2×C22⋊C8—71no—
367C2×C22⋊C8—71no—
368C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
369C2×#97—71no—
370#399—141no—
371#392—141no—
372#390—141no—
373#390—141no—
374C4×C4⋊C4—71no—
375#340—71no—
376#340—71no—
377C23×C7—21no—
378C23×C7—21no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7#13712yes—
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C22×D7—21no—
386C22×D7—21no—
387C22×D7—21no—
388C22×D7—21no—
389C22×D7—21no—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7#13712yes—
399C7×Q8—22no—
400C7×Q8—22no—
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—22no—
403C7×Q8—22no—
404C7×Q8—48no—
405C7×Q8—41no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8—41no—
410C7×Q8—41no—
411C7×Q8#12714yes—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—48no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D7—28no—
439C22⋊D7—84no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7#12012yes—
457C2×Dic7#12012yes—
458D28—41no—
459D28—41no—
460D28—41no—
461D28—41no—
462D28—84no—
463C4×D7—48no—
464C4×D7—41no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—41no—
467C4×D7—41no—
468Dic14—22no—
469Dic14—22no—
470Dic14—48no—
471Dic14—41no—
472Dic14—41no—
473C7×C8—22no—
474C7×C8—41no—
475C7⋊C8—22no—
476C7⋊C8—41no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8—71no—
485C22×Q8—141no—
486C22×Q8—142no—
487C22×Q8—142no—
488C22×Q8—142no—
489C22×Q8—142no—
490C22×Q8—281no—
491C22×Q8—281no—
492C22×Q8C22×D711yescharacteristic
493C22×Q8C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8C22×D711yescharacteristic
495C22×D4—71no—
496C22×D4—71no—
497C22×D4—141no—
498C22×D4—141no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—71no—
501C23×C4—141no—
502C23×C4C22×D711yescharacteristic
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—41no—
509C2×Q16—142no—
510C2×Q16—142no—
511C2×Q16—281no—
512C2×SD16—142no—
513C2×SD16—142no—
514C2×SD16—142no—
515C2×SD16—142no—
516C2×SD16—142no—
517C2×SD16—142no—
518C2×SD16—142no—
519C2×SD16—281no—
520C2×SD16—281no—
521C22×C8—71no—
522C22×C8—71no—
523C22×C8C22×D711yescharacteristic
524C22×C8C22×D711yescharacteristic
525C4⋊Q8—74no—
526C4⋊Q8—142no—
527C4⋊Q8—148no—
528#124—142no—
529#124—142no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—142no—
533C22⋊Q8—142no—
534C22⋊Q8—142no—
535C22⋊Q8—148no—
536C22⋊Q8—148no—
537C22⋊Q8—142no—
538C22⋊Q8—142no—
539C22⋊Q8—281no—
540#121—142no—
541#121—142no—
542#121—281no—
543#121—281no—
544C4×Q8—74no—
545C4×Q8—142no—
546C4×D4—142no—
547C4×D4—142no—
548C4×D4—148no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—71no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—71no—
562C2×C22⋊C4—71no—
563C2×C22⋊C4—141no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—141no—
566C2×C22⋊C4—141no—
567C2×C22⋊C4—141no—
568C2×C22⋊C4—141no—
569C2×C22⋊C4—141no—
570C2×C42—71no—
571C2×C42—141no—
572C2×C42—141no—
573C4⋊C8—142no—
574#103—22no—
575#103—74no—
576#103—142no—
577#103—142no—
578#103—142no—
579#103—142no—
580#103C22⋊D714yescomplemented
581#102—142no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—142no—
584C22⋊C8—142no—
585C22⋊C8—142no—
586#97—142no—
587#95—141no—
588C22×C7—22no—
589C22×C7—22no—
590C22×C7—22no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7C2×#12011yescharacteristic
596C22×C7D4211yescharacteristic
597C22×C7D4211yescharacteristic
598C22×C7C2×#13711yescharacteristic
599C22×C7C2×#13711yescharacteristic
600C22×C7#57711yescharacteristic
601C22×C7#57811yescharacteristic
602C2×D7—22no—
603C2×D7—22no—
604C2×D7—22no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—81no—
612C2×D7—81no—
613C2×D7—81no—
614C2×D7—81no—
615C2×D7—81no—
616C4×C7—24no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—42no—
619C4×C7—42no—
620C4×C7—81no—
621C4×C7C2×#12711yescharacteristic
622C4×C7#53511yescharacteristic
623C4×C7D4211yescharacteristic
624C4×C7D4211yescharacteristic
625Dic7—22no—
626Dic7—22no—
627Dic7—42no—
628Dic7—41no—
629Dic7—42no—
630Dic7—42no—
631C24—71no—
632C24—141no—
633C24D4×D711yescharacteristic
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—72no—
656C2×Q8—144no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—282no—
663C2×Q8—282no—
664C2×Q8—284no—
665C2×Q8—284no—
666C2×Q8—284no—
667C2×Q8—284no—
668C2×Q8D4×D712yes—
669C2×Q8D4×D712yes—
670C2×Q8D4×D712yes—
671C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
672C2×D4—142no—
673C2×D4—142no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—282no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—561no—
686C2×D4—561no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—71no—
701C22×C4—71no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—144no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—282no—
714C22×C4—282no—
715C22×C4D4×D711yescharacteristic
716C22×C4C23×D711yescharacteristic
717Q16—44no—
718Q16—44no—
719Q16—284no—
720SD16—284no—
721SD16—284no—
722SD16—284no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—72no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C2×C8—141no—
732C2×C8—141no—
733C2×C8—141no—
734C2×C8C2×C22⋊D712yes—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—72no—
738C4⋊C4—72no—
739C4⋊C4—142no—
740C4⋊C4—144no—
741C4⋊C4—144no—
742C4⋊C4—144no—
743C4⋊C4—144no—
744C4⋊C4—144no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—282no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—142no—
751C22⋊C4—144no—
752C22⋊C4—142no—
753C22⋊C4—144no—
754C22⋊C4—282no—
755C22⋊C4—282no—
756C22⋊C4—282no—
757C22⋊C4—282no—
758C22⋊C4—282no—
759C42—72no—
760C42—72no—
761C42—144no—
762C42—561no—
763C2×C7—42no—
764C2×C7#243311yescharacteristic
765C2×C7#300411yescharacteristic
766C2×C7#301311yescharacteristic
767C2×C7#326611yescharacteristic
768C2×C7#326611yescharacteristic
769C2×C7#327011yescharacteristic
770C2×C7#327011yescharacteristic
771D7—42no—
772D7—161no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—72no—
780C23—141no—
781C23—141no—
782C23—141no—
783C23—141no—
784C23—141no—
785C23—141no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—281no—
793C23#648112yes—
794C23C2×D4×D711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—48no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—142no—
808Q8—142no—
809Q8—288no—
810Q8—281no—
811Q8—281no—
812Q8#650314yes—
813D4—148no—
814D4—281no—
815D4—281no—
816D4—281no—
817D4—281no—
818D4—564no—
819D4—564no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—72no—
841C2×C4—72no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—141no—
852C2×C4—288no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
866C2×C4#654811yescharacteristic
867C2×C4#654811yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—142no—
872C8—281no—
873C7#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—142no—
882C22—142no—
883C22—142no—
884C22—281no—
885C22—281no—
886C22—281no—
887C22—281no—
888C22—561no—
889C22—561no—
890C22—561no—
891C22—561no—
892C22—561no—
893C22—561no—
894C22—561no—
895C22D7×#12011yescharacteristic
896C22#9028111yescharacteristic
897C22C2×#648111yescharacteristic
898C22#9045711yescharacteristic
899C22D7×#13711yescharacteristic
900C22#9046911yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—142no—
908C4—142no—
909C4—282no—
910C4—282no—
911C4—281no—
912C4—282no—
913C4#9028111yescharacteristic
914C4#9028311yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
916C4C2×#650311yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—282no—
919C2—1121no—
920C2#1173762811yescharacteristic
921C2#1173763111yescharacteristic
922C2#1173764911yescharacteristic
923C2#1173765411yescharacteristic
924C2#1174003311yescharacteristic
925C2#1174133311yescharacteristic
926C2#1174143211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#451C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740224C2
hypercenterC2×#451D7
hypocenterC7#25766
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D7C2semidirect
2. C2×C7×#451C2semidirect
3. C2×#89999C2semidirect
4. C2×#89958C2semidirect
5. C2×#89962C2semidirect
6. C2×#89957C2semidirect
8. C2×#89578C2semidirect
9. #11729825C2semidirect
10. #11729454C2semidirect
11. #11728026C2semidirect
12. #11727983C2semidirect
13. #11727974C2semidirect
14. #11727716C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
117. Q8×Dic7D4semidirect
120. #6507D4semidirect
165. C7×#103D4semidirect
169. #6409D4semidirect
183. C2×#451D7semidirect
580. #103C22⋊D7semidirect
873. C7#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D72
C2×C7×#4512
C2×#899992
C2×#899582
C2×#899622
C2×#899572
#117402242
C2×#895782
#117298252
#117294542
#117280262
#117279832
#117279742
#117277162
#117276712
#257667