Subgroups — #13409023

Order 1792.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11731243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
18	Q₈×D₂₈	—	2	4	no	—
19	Q₈×D₂₈	—	2	4	no	—
20	C₂×#6460	—	2	2	no	—
21	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6432	—	2	1	no	—
28	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#89800	—	2	4	no	—
35	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89711	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89580	—	2	8	no	—
42	#89578	—	2	8	no	—
43	#89487	—	2	4	no	—
44	#89449	—	2	1	no	—
45	#89443	—	2	1	no	—
46	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	#25766	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1144	—	2	2	no	—
73	C₂×#1144	—	2	4	no	—
74	C₂×#1143	—	2	2	no	—
75	C₂×#1143	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
92	C₂×#1132	—	2	4	no	—
93	C₂×#1132	—	2	4	no	—
94	C₂×#1132	—	4	2	no	—
95	#6460	—	2	16	no	—
96	#6460	—	2	4	no	—
97	#6460	—	2	4	no	—
98	#6460	—	2	4	no	—
99	#6460	—	4	2	no	—
100	#6458	—	2	4	no	—
101	#6458	—	4	2	no	—
102	#6438	—	2	2	no	—
103	#6438	—	2	2	no	—
104	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
105	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
106	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
107	#6432	—	2	8	no	—
108	#6432	—	2	2	no	—
109	#6432	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₇×#103	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₇×#97	—	2	2	no	—
112	C₇×#95	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
115	#6384	—	2	2	no	—
116	#6384	—	2	4	no	—
117	#6384	—	2	4	no	—
118	#6383	—	2	2	no	—
119	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
121	C₂×#497	—	7	1	no	—
122	C₂×#464	—	7	1	no	—
123	C₂×#451	—	7	2	no	—
124	C₂×#448	—	7	2	no	—
125	#2540	—	7	1	no	—
126	#2001	—	7	2	no	—
127	#2000	—	7	2	no	—
128	#1981	—	7	1	no	—
129	#1955	—	7	1	no	—
130	#1763	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
147	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
148	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
149	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
157	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
191	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#1144	—	4	4	no	—
194	#1143	—	4	4	no	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
198	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
199	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
210	Dic₂₈	—	4	8	no	—
211	#1132	—	4	8	no	—
212	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
217	D₄×Q₈	—	14	4	no	—
218	D₄×Q₈	—	14	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
221	C₂×#124	—	7	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
225	C₂×#121	—	7	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
229	#497	—	14	4	no	—
230	#464	—	14	4	no	—
231	#451	—	14	8	no	—
232	#448	—	14	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
234	C₂×#103	—	7	2	no	—
235	C₂×#103	—	7	2	no	—
236	C₂×#103	—	7	1	no	—
237	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
238	C₂×#102	—	7	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
241	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
242	#399	—	14	1	no	—
243	#392	—	14	1	no	—
244	#390	—	14	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
246	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	—
260	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₇×Q₈	#127	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
288	D₂₈	—	2	8	no	—
289	D₂₈	—	4	1	no	—
290	D₂₈	—	4	1	no	—
291	D₂₈	—	4	2	no	—
292	D₂₈	—	8	8	no	—
293	C₄×D₇	—	4	16	no	—
294	C₄×D₇	—	4	2	no	—
295	C₄×D₇	—	4	2	no	—
296	C₄×D₇	—	4	2	no	—
297	C₄×D₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₄	—	2	4	no	—
299	Dic₁₄	—	2	4	no	—
300	Dic₁₄	—	4	16	no	—
301	Dic₁₄	—	4	2	no	—
302	Dic₁₄	—	4	2	no	—
303	Dic₁₄	—	4	1	no	—
304	Dic₁₄	—	4	1	no	—
305	Dic₁₄	—	4	2	no	—
306	C₇×C₈	—	2	4	no	—
307	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
308	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
340	#124	—	14	2	no	—
341	#124	—	14	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
347	#121	—	14	4	no	—
348	#121	—	28	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
351	C₄×D₄	—	14	8	no	—
352	C₄×D₄	—	14	2	no	—
353	C₄×D₄	—	14	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
372	#103	—	14	4	no	—
373	#103	—	14	4	no	—
374	#103	—	14	2	no	—
375	#103	D₂₈	1	8	yes	complemented
376	#102	—	14	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
379	#97	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇	—	8	1	no	—
394	C₂×D₇	—	8	1	no	—
395	C₂×D₇	—	8	2	no	—
396	C₂×D₇	—	8	1	no	—
397	C₂×D₇	—	8	2	no	—
398	C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇	—	4	4	no	—
402	C₄×C₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
406	Dic₇	—	4	4	no	—
407	Dic₇	—	4	2	no	—
408	Dic₇	—	8	1	no	—
409	C₂⁴	—	7	2	no	—
410	C₂⁴	—	14	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
431	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	—	14	4	no	—
433	C₂×D₄	—	14	2	no	—
434	C₂×D₄	—	14	1	no	—
435	C₂×D₄	—	14	2	no	—
436	C₂×D₄	—	14	1	no	—
437	C₂×D₄	—	14	2	no	—
438	C₂×D₄	—	28	4	no	—
439	C₂×D₄	—	28	4	no	—
440	C₂×D₄	—	56	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	28	8	no	—
460	Q₁₆	—	28	4	no	—
461	SD₁₆	—	28	8	no	—
462	SD₁₆	—	28	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	14	2	no	—
466	C₂×C₈	—	14	2	no	—
467	C₂×C₈	—	14	1	no	—
468	C₂×C₈	—	14	1	no	—
469	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	8	1	no	—
488	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
489	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇	#3004	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇	#3013	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇	#3266	1	2	yes	—
494	C₂×C₇	#3270	1	2	yes	—
495	D₇	—	4	4	no	—
496	D₇	—	16	1	no	—
497	C₂³	—	7	4	no	—
498	C₂³	—	14	2	no	—
499	C₂³	—	14	2	no	—
500	C₂³	—	14	2	no	—
501	C₂³	—	14	2	no	—
502	C₂³	—	14	2	no	—
503	C₂³	—	14	2	no	—
504	C₂³	—	28	1	no	—
505	C₂³	—	28	1	no	—
506	C₂³	—	28	2	no	—
507	C₂³	—	28	1	no	—
508	C₂³	—	28	2	no	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	14	4	no	—
513	Q₈	—	14	4	no	—
514	Q₈	—	28	16	no	—
515	Q₈	—	28	2	no	—
516	Q₈	—	28	2	no	—
517	Q₈	—	28	1	no	—
518	Q₈	—	28	1	no	—
519	Q₈	—	28	2	no	—
520	Q₈	#6437	1	4	yes	—
521	D₄	—	14	8	no	—
522	D₄	—	28	1	no	—
523	D₄	—	28	1	no	—
524	D₄	—	28	2	no	—
525	D₄	—	56	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	14	2	no	—
540	C₂×C₄	—	14	2	no	—
541	C₂×C₄	—	28	16	no	—
542	C₂×C₄	—	28	2	no	—
543	C₂×C₄	—	28	2	no	—
544	C₂×C₄	—	28	2	no	—
545	C₂×C₄	—	28	2	no	—
546	C₂×C₄	—	28	2	no	—
547	C₂×C₄	—	28	2	no	—
548	C₂×C₄	—	28	1	no	—
549	C₂×C₄	—	28	2	no	—
550	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	28	1	no	—
558	C₈	—	28	1	no	—
559	C₇	#25766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²	—	14	4	no	—
561	C₂²	—	14	4	no	—
562	C₂²	—	14	4	no	—
563	C₂²	—	28	2	no	—
564	C₂²	—	28	2	no	—
565	C₂²	—	28	2	no	—
566	C₂²	—	28	2	no	—
567	C₂²	—	56	1	no	—
568	C₂²	—	56	1	no	—
569	C₂²	—	56	1	no	—
570	C₂²	—	56	2	no	—
571	C₂²	—	56	2	no	—
572	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
574	C₂²	#90466	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
576	C₂²	#90470	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	28	2	no	—
583	C₄	—	28	4	no	—
584	C₄	—	56	1	no	—
585	C₄	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#90216	1	1	yes	characteristic
587	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
588	C₂	—	28	4	no	—
589	C₂	—	112	1	no	—
590	C₂	#11731032	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#11736332	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#11736403	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#11737240	1	2	yes	—
594	C₂	#11737284	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1763	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	#11731243	C₂
hypercenter	#1763	D₇
hypocenter	C₇	#25766
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₂₈	C₂	semidirect
2. C₂×#89800	C₂	semidirect
3. C₂×#89580	C₂	semidirect
4. C₂×#89578	C₂	semidirect
5. C₂×#89487	C₂	semidirect
7. C₇×#1763	C₂	semidirect
8. #11727591	C₂	semidirect
9. #11727240	C₂	semidirect
10. #11726642	C₂	semidirect
11. #11726641	C₂	semidirect
65. C₄×C₇×Q₈	D₄	semidirect
109. #6432	D₄	semidirect
110. C₇×#103	D₄	semidirect
130. #1763	D₇	semidirect
350. C₄×Q₈	D₂₈	semidirect
375. #103	D₂₈	semidirect
559. C₇	#25766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₂₈	2
C₂×#89800	2
C₂×#89580	2
C₂×#89578	2
C₂×#89487	2
#11731243	2
C₇×#1763	2
#11727591	2
#11727240	2
#11726642	2
#11726641	2
#25766	7