Finite Group Databasebeta

← #13409030

Subgroups — #13409030

Order 1792.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90522C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#90522—24no—
22#90522—24no—
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6507C2211yescharacteristic
26C22×#1144C2211yescharacteristic
27C22×#1144C2211yescharacteristic
28C2×#6501—21no—
29C2×#6501C2211yescharacteristic
30C2×#6499—21no—
31C2×#6499C2211yescharacteristic
32C22×#1142C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D7—21no—
34C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
35C2×#6487—21no—
36C2×#6487C2211yescharacteristic
37C2×#6487C2211yescharacteristic
38C22×Dic28C2211yescharacteristic
39C2×#6460C2211yescharacteristic
40C7×#452—24no—
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#90011—24no—
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49#89958—24no—
50#89954—24no—
51#89939—24no—
52C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#6390C2211yescharacteristic
55C2×#6390C2211yescharacteristic
56C2×#6389C2211yescharacteristic
57C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89764—21no—
59#89748—21no—
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
61C2×#6384C2211yescharacteristic
62#89729—21no—
63#89721—21no—
64#89580—24no—
65#89346C2211yescharacteristic
66#89324C2211yescharacteristic
67#25767—71nomaximal, Sylow
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—41no—
73C2×C7×#41—41no—
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7—21no—
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C2×Q8×D7—22no—
83C2×Q8×D7—22no—
84C2×Q8×D7—22no—
85C2×Q8×D7—22no—
86C2×Q8×D7—41no—
87C2×Q8×D7—41no—
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14—21no—
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C2×C7×Q16—22no—
94C2×C7×Q16—22no—
95C2×C7×Q16—22no—
96C2×C7×SD16—22no—
97C2×C7×SD16—22no—
98C2×C7×SD16—41no—
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C7×C22⋊Q8—22no—
102C7×C22⋊Q8—41no—
103C2×C7×C4⋊C4—21no—
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
112#6509—22no—
113#6509—41no—
114Q8×Dic7—22no—
115Q8×Dic7D414yes—
116#6507—22no—
117#6507—22no—
118C2×#1144—22no—
119C2×#1144—22no—
120C2×#1144—22no—
121C2×#1144—22no—
122C2×#1144—22no—
123C2×#1144—41no—
124#6501—28no—
125#6501—22no—
126#6501—22no—
127#6499—28no—
128#6499—22no—
129#6499D414yes—
130C2×#1142—22no—
131C2×#1142—22no—
132C2×#1142—41no—
133C4×C22⋊D7—28no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C4×C22⋊D7—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140C2×C4⋊Dic7—21no—
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
143#6487—28no—
144#6487—22no—
145#6487—22no—
146#6487—22no—
147#6487—41no—
148C2×Dic7⋊C4—21no—
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×Dic28—22no—
160C2×Dic28—22no—
161C2×Dic28—41no—
162#6460—22no—
163#6460—41no—
164C7×#103D414yescomplemented
165C7×#102—22no—
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6409—22no—
168#6409D414yescomplemented
169#6406—22no—
170C7⋊#95—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—22no—
172(C2×D7)⋊C8—22no—
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174#6390—22no—
175#6390—22no—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178#6384—22no—
179C2×#548—71no—
180C2×#497—71no—
181C2×#462—71no—
182C2×#452—71no—
183C2×#452D711yescharacteristic, complemented
184C2×#451—71no—
185C2×#451—71no—
186#2542—71no—
187#2001—71no—
188#2001—71no—
189#2000—71no—
190#2000—71no—
191#1983—71no—
192#1955—71no—
193#1763—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7C2×D411yescharacteristic
196C23×D7C2×D411yescharacteristic
197C7×#41—44no—
198C7×#41—44no—
199C7×#41—44no—
200C7×#41—44no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8C2×D412yes—
211C2×C7×Q8C2×D412yes—
212C2×C7×Q8C2×D412yes—
213C2×C7×D4—24no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—42no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4C2×D412yes—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—24no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—42no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—24no—
237C2×C22⋊D7—22no—
238C2×C22⋊D7—22no—
239C2×C22⋊D7—41no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249Q8×D7—44no—
250Q8×D7—44no—
251Q8×D7—44no—
252Q8×D7—44no—
253C2×C4×D7—24no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—42no—
261C2×C4×D7—42no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—24no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—42no—
275C2×Dic14—42no—
276C2×Dic14C2×D412yes—
277C7×Q16—44no—
278C7×SD16—44no—
279C2×C7×C8—21no—
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C2×C7×C8—21no—
283C2×C7×C8—21no—
284C2×C7×C8C2×D412yes—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—42no—
287C7×C4⋊C4C2×D412yes—
288C7×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic7—24no—
290C22⋊Dic7—24no—
291C22⋊Dic7—24no—
292C22⋊Dic7—22no—
293C22⋊Dic7—24no—
294C22⋊Dic7—42no—
295#1144—44no—
296#1144—44no—
297#1142—44no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—42no—
300(C2×D7)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—24no—
304C4⋊Dic7—42no—
305C4⋊Dic7C2×D412yes—
306C4⋊Dic7C2×D412yes—
307Dic7⋊C4—24no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—42no—
310Dic7⋊C4—42no—
311Dic7⋊C4—42no—
312Dic7⋊C4—42no—
313C4×Dic7—24no—
314C4×Dic7—42no—
315C4×Dic7C2×D412yes—
316C4×Dic7C2×D412yes—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8C2×D412yes—
323Dic28—44no—
324C22×#41C2×D711yescharacteristic
325C23×Q8—71no—
326C22×Q16—71no—
327C22×Q16—71no—
328C22×Q16—71no—
329C22×Q16C2×D711yescharacteristic
330C22×SD16—71no—
331C22×SD16C2×D711yescharacteristic
332#548—144no—
333#548—144no—
334C2×C4⋊Q8—71no—
335C2×#124—71no—
336C2×#124—141no—
337C2×C22⋊Q8—71no—
338C2×C22⋊Q8—71no—
339C2×C22⋊Q8—71no—
340C2×C22⋊Q8—71no—
341C2×C22⋊Q8—141no—
342C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
343C2×#121—71no—
344C2×#121—141no—
345C2×C4×Q8—71no—
346C2×C4×D4—71no—
347C2×C4×D4—141no—
348#497—144no—
349#462—144no—
350#452—24no—
351#452—144no—
352#451—144no—
353#451—144no—
354C2×C4⋊C8—71no—
355C2×#103—71no—
356C2×#103—71no—
357C2×#103—71no—
358C2×#103—71no—
359C2×#103—71no—
360C2×#103C2×D711yescharacteristic
361C2×#102—71no—
362C2×#102C2×D711yescharacteristic
363C2×C22⋊C8—71no—
364C2×C22⋊C8—71no—
365C2×C22⋊C8—71no—
366C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
367C2×#97—71no—
368#399—141no—
369#399—141no—
370#390—141no—
371#384—141no—
372C4×C4⋊C4—71no—
373#340—71no—
374#340—71no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—21no—
378C23×C7—21no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7C22×D411yescharacteristic
390C22×D7—21no—
391C22×D7—21no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—21no—
396C22×D7#13712yes—
397C7×Q8—22no—
398C7×Q8—22no—
399C7×Q8—22no—
400C7×Q8—41no—
401C7×Q8—41no—
402C7×Q8—41no—
403C7×Q8—41no—
404C7×Q8#12714yes—
405C7×D4—22no—
406C7×D4—22no—
407C7×D4—48no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—48no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D7—44no—
434C22⋊D7—48no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7#12012yes—
455C2×Dic7#12012yes—
456C4×D7—48no—
457C4×D7—41no—
458C4×D7—41no—
459C4×D7—41no—
460C4×D7—41no—
461Dic14—22no—
462Dic14—22no—
463Dic14—48no—
464Dic14—41no—
465Dic14—41no—
466Dic14—41no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14—41no—
470C7×C8—22no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—22no—
473C7⋊C8—41no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C22×Q8—71no—
481C22×Q8—71no—
482C22×Q8—141no—
483C22×Q8—142no—
484C22×Q8—142no—
485C22×Q8—142no—
486C22×Q8—142no—
487C22×Q8—281no—
488C22×Q8—281no—
489C22×Q8C22×D711yescharacteristic
490C22×Q8C22×D711yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—71no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4C22×D711yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—71no—
497C23×C4—141no—
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—142no—
503C2×Q16—142no—
504C2×Q16—142no—
505C2×Q16—142no—
506C2×Q16—142no—
507C2×Q16—142no—
508C2×Q16—142no—
509C2×Q16—281no—
510C2×Q16—281no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—142no—
515C2×SD16—142no—
516C2×SD16—281no—
517C22×C8—71no—
518C22×C8—71no—
519C22×C8C22×D711yescharacteristic
520C22×C8C22×D711yescharacteristic
521C4⋊Q8—142no—
522C4⋊Q8—142no—
523#124—74no—
524#124—142no—
525#124—148no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—142no—
529C22⋊Q8—142no—
530C22⋊Q8—148no—
531C22⋊Q8—142no—
532C22⋊Q8—142no—
533C22⋊Q8—142no—
534C22⋊Q8—281no—
535C22⋊Q8—281no—
536C22⋊Q8—281no—
537#121—142no—
538#121—148no—
539#121—142no—
540C4×Q8—74no—
541C4×Q8—142no—
542C4×D4—142no—
543C4×D4—142no—
544C4×D4—148no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—141no—
550C2×C4⋊C4—141no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—71no—
559C2×C22⋊C4—71no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C22⋊C4—141no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—141no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—141no—
566C2×C22⋊C4—141no—
567C2×C42—71no—
568C2×C42—141no—
569C2×C42—141no—
570C4⋊C8—142no—
571#103—74no—
572#103—142no—
573#103—142no—
574#103—142no—
575#103—142no—
576#103C22⋊D714yescomplemented
577#102—22no—
578#102—142no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—142no—
581C22⋊C8—142no—
582C22⋊C8—142no—
583#97—142no—
584#95—141no—
585C22×C7—42no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—42no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—42no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—41no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—81no—
596C22×C7—81no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7—81no—
599C22×C7C2×#12011yescharacteristic
600C22×C7D4211yescharacteristic
601C22×C7D4211yescharacteristic
602C22×C7C2×#13711yescharacteristic
603C22×C7#57511yescharacteristic
604C22×C7#57811yescharacteristic
605C22×C7#57811yescharacteristic
606C2×D7—22no—
607C2×D7—22no—
608C2×D7—22no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—41no—
611C2×D7—41no—
612C2×D7—41no—
613C4×C7—24no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—81no—
617C4×C7C2×#12711yescharacteristic
618C4×C7#53511yescharacteristic
619C4×C7D4211yescharacteristic
620C4×C7D4211yescharacteristic
621Dic7—22no—
622Dic7—22no—
623Dic7—42no—
624Dic7—41no—
625Dic7—42no—
626Dic7—42no—
627Dic7—81no—
628C24—21no—
629C24—71no—
630C24D4×D711yescharacteristic
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—72no—
645C2×Q8—144no—
646C2×Q8—141no—
647C2×Q8—141no—
648C2×Q8—141no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8—141no—
657C2×Q8—282no—
658C2×Q8—282no—
659C2×Q8—284no—
660C2×Q8—284no—
661C2×Q8—284no—
662C2×Q8—284no—
663C2×Q8D4×D712yes—
664C2×Q8D4×D712yes—
665C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—142no—
676C2×D4—144no—
677C2×D4—281no—
678C2×D4—282no—
679C2×D4—282no—
680C2×D4D4×D712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—71no—
694C22×C4—71no—
695C22×C4—71no—
696C22×C4—144no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—282no—
708C22×C4—282no—
709C22×C4D4×D711yescharacteristic
710C22×C4C23×D711yescharacteristic
711Q16—44no—
712Q16—284no—
713Q16—284no—
714Q16—284no—
715SD16—44no—
716SD16—284no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—72no—
723C2×C8—141no—
724C2×C8—141no—
725C2×C8—141no—
726C2×C8—141no—
727C2×C8—141no—
728C2×C8C2×C22⋊D712yes—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—72no—
732C4⋊C4—72no—
733C4⋊C4—142no—
734C4⋊C4—144no—
735C4⋊C4—144no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—282no—
739C4⋊C4—282no—
740C4⋊C4—282no—
741C4⋊C4—282no—
742C4⋊C4—282no—
743C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—142no—
746C22⋊C4—142no—
747C22⋊C4—144no—
748C22⋊C4—144no—
749C22⋊C4—144no—
750C22⋊C4—144no—
751C22⋊C4—282no—
752C22⋊C4—282no—
753C22⋊C4—282no—
754C42—72no—
755C42—72no—
756C42—144no—
757C42—282no—
758C2×C7—81no—
759C2×C7—82no—
760C2×C7#243311yescharacteristic
761C2×C7#300711yescharacteristic
762C2×C7#301111yescharacteristic
763C2×C7#326911yescharacteristic
764C2×C7#326911yescharacteristic
765C2×C7#327011yescharacteristic
766C2×C7#327011yescharacteristic
767D7—42no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—72no—
783C23—141no—
784C23—141no—
785C23—141no—
786C23—141no—
787C23—141no—
788C23—141no—
789C23C2×D4×D711yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—142no—
798Q8—142no—
799Q8—288no—
800Q8—281no—
801Q8—281no—
802Q8—281no—
803Q8—281no—
804Q8—281no—
805Q8—281no—
806Q8#650314yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—284no—
813D4—288no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—72no—
832C2×C4—72no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—288no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
860C2×C4#654811yescharacteristic
861C2×C4#654811yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—142no—
866C8—281no—
867C7#2576711yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—142no—
883C22—142no—
884C22—142no—
885C22—281no—
886C22—281no—
887C22—281no—
888C22—281no—
889C22D7×#12011yescharacteristic
890C22#9028111yescharacteristic
891C22#9045911yescharacteristic
892C22#9046211yescharacteristic
893C22D7×#13711yescharacteristic
894C22#9047011yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
896C4—24no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—142no—
901C4—142no—
902C4—282no—
903C4—282no—
904C4—281no—
905C4—282no—
906C4—561no—
907C4#9028111yescharacteristic
908C4#9028311yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
910C4C2×#650311yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—282no—
914C2#1173767311yescharacteristic
915C2#1173767511yescharacteristic
916C2#1173768711yescharacteristic
917C2#1173771211yescharacteristic
918C2#1174003311yescharacteristic
919C2#1174137011yescharacteristic
920C2#1174143411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90522C2
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#25767
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#452C2semidirect
3. C2×#90011C2semidirect
4. C2×#89958C2semidirect
5. C2×#89954C2semidirect
6. C2×#89939C2semidirect
7. #11740225C2semidirect
8. C2×#89580C2semidirect
9. #11729808C2semidirect
10. #11729454C2semidirect
11. #11727974C2semidirect
12. #11727959C2semidirect
13. #11727916C2semidirect
14. #11727718C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
164. C7×#103D4semidirect
168. #6409D4semidirect
183. C2×#452D7semidirect
576. #103C22⋊D7semidirect
867. C7#25767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905222
C2×C7×#4522
C2×#900112
C2×#899582
C2×#899542
C2×#899392
#117402252
C2×#895802
#117298082
#117294542
#117279742
#117279592
#117279162
#117277182
#117276712
#257677