Finite Group Databasebeta

← #13409036

Subgroups — #13409036

Order 1792.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90508C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#90508—24no—
22#90508—24no—
23C2×#6510—21no—
24C2×#6510C2211yescharacteristic
25C2×#6509—21no—
26C2×#6509C2211yescharacteristic
27C2×#6509C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6507C2211yescharacteristic
30C22×#1144C2211yescharacteristic
31C22×#1144C2211yescharacteristic
32C22×#1143C2211yescharacteristic
33C2×#6493—21no—
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D7—21no—
36C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
37C2×#6487C2211yescharacteristic
38C22×#1132C2211yescharacteristic
39C2×#6460C2211yescharacteristic
40C7×#451—24no—
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#90000—24no—
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47C2×#6409C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49#89962—24no—
50#89959—24no—
51#89954—24no—
52C2×#6395C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×#6390C2211yescharacteristic
56C2×#6389C2211yescharacteristic
57C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89764—21no—
59#89748—21no—
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62#89729—21no—
63#89721—21no—
64#89582—24no—
65#89346C2211yescharacteristic
66#89324C2211yescharacteristic
67#25767—71nomaximal, Sylow
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—22no—
70C22×C7×Q8—21no—
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—22no—
73C22×C7×Q8—41no—
74C22×C7×Q8—41no—
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7—21no—
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C2×#1161—22no—
83C2×#1161—22no—
84C2×#1161—22no—
85C2×#1161—22no—
86C2×#1161—41no—
87C2×#1161—41no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C2×C7×Q16—22no—
94C2×C7×Q16—22no—
95C2×C7×Q16—22no—
96C2×C7×Q16—22no—
97C2×C7×Q16—22no—
98C2×C7×Q16—41no—
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C7×C22⋊Q8—22no—
102C7×C22⋊Q8—41no—
103C2×C7×C4⋊C4—21no—
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
108#6510—28no—
109#6510—22no—
110#6510D414yes—
111#6509—28no—
112#6509—22no—
113#6509—22no—
114#6509—22no—
115#6509—41no—
116Q8×Dic7—22no—
117Q8×Dic7D414yes—
118#6507—22no—
119#6507—22no—
120C2×#1144—22no—
121C2×#1144—22no—
122C2×#1144—22no—
123C2×#1144—22no—
124C2×#1144—22no—
125C2×#1144—41no—
126C2×#1143—22no—
127C2×#1143—22no—
128C2×#1143—41no—
129#6493—28no—
130#6493—22no—
131#6493—22no—
132C4×C22⋊D7—28no—
133C4×C22⋊D7—22no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7—21no—
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
146#6487—22no—
147#6487—41no—
148C2×Dic7⋊C4—21no—
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#1132—22no—
160C2×#1132—22no—
161C2×#1132—41no—
162#6460—22no—
163#6460—41no—
164C7×#103—22no—
165C7×#103D414yescomplemented
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6409—22no—
168#6409—22no—
169#6409D414yescomplemented
170C7⋊#95—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—22no—
172#6395—22no—
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174(C2×D7)⋊C8—22no—
175#6390—22no—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178#6383—22no—
179C2×#548—71no—
180C2×#497—71no—
181C2×#462—71no—
182C2×#452—71no—
183C2×#452—71no—
184C2×#451—71no—
185C2×#451D711yescharacteristic, complemented
186#2542—71no—
187#2001—71no—
188#2001—71no—
189#2000—71no—
190#2000—71no—
191#1983—71no—
192#1955—71no—
193#1763—71no—
194C24×C7C2×D411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7C2×D411yescharacteristic
197C2×C7×Q8—24no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—42no—
213C2×C7×Q8—42no—
214C2×C7×Q8—44no—
215C2×C7×Q8—44no—
216C2×C7×Q8—44no—
217C2×C7×Q8—44no—
218C2×C7×Q8C2×D412yes—
219C2×C7×Q8C2×D412yes—
220C2×C7×Q8C2×D412yes—
221C2×C7×Q8C2×D412yes—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—24no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—24no—
238C2×C22⋊D7—22no—
239C2×C22⋊D7—22no—
240C2×C22⋊D7—41no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249#1161—44no—
250#1161—44no—
251#1161—44no—
252#1161—44no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—24no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—42no—
260C2×D28—42no—
261C2×D28C2×D412yes—
262C2×C4×D7—24no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—42no—
270C2×C4×D7—42no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C7×Q16—44no—
278C7×Q16—44no—
279C2×C7×C8—21no—
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C2×C7×C8—21no—
283C2×C7×C8—21no—
284C2×C7×C8C2×D412yes—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—42no—
287C7×C4⋊C4C2×D412yes—
288C7×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic7—22no—
290C22⋊Dic7—42no—
291#1144—44no—
292#1144—44no—
293#1143—44no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296(C2×D7)⋊C4—24no—
297(C2×D7)⋊C4—24no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—42no—
300(C2×D7)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—24no—
304C4⋊Dic7—42no—
305C4⋊Dic7C2×D412yes—
306C4⋊Dic7C2×D412yes—
307Dic7⋊C4—24no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—42no—
310Dic7⋊C4—42no—
311Dic7⋊C4—42no—
312Dic7⋊C4—42no—
313C4×Dic7—24no—
314C4×Dic7—42no—
315C4×Dic7C2×D412yes—
316C4×Dic7C2×D412yes—
317C2×C7⋊C8—21no—
318C2×C7⋊C8—21no—
319C2×C7⋊C8—21no—
320C2×C7⋊C8—21no—
321C2×C7⋊C8—21no—
322C2×C7⋊C8C2×D412yes—
323#1132—44no—
324C22×#41—71no—
325C23×Q8C2×D711yescharacteristic
326C22×Q16—71no—
327C22×Q16—71no—
328C22×Q16C2×D711yescharacteristic
329C22×Q16C2×D711yescharacteristic
330C22×SD16—71no—
331C22×SD16—71no—
332#548—144no—
333#548—144no—
334C2×C4⋊Q8—71no—
335C2×#124—71no—
336C2×#124—141no—
337C2×C22⋊Q8—71no—
338C2×C22⋊Q8—71no—
339C2×C22⋊Q8—71no—
340C2×C22⋊Q8—71no—
341C2×C22⋊Q8—141no—
342C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
343C2×#121—71no—
344C2×#121—141no—
345C2×C4×Q8—71no—
346C2×C4×D4—71no—
347C2×C4×D4—141no—
348#497—144no—
349#462—144no—
350#452—144no—
351#452—144no—
352#451—24no—
353#451—144no—
354C2×C4⋊C8—71no—
355C2×#103—71no—
356C2×#103—71no—
357C2×#103—71no—
358C2×#103—71no—
359C2×#103C2×D711yescharacteristic
360C2×#103C2×D711yescharacteristic
361C2×#102—71no—
362C2×#102—71no—
363C2×C22⋊C8—71no—
364C2×C22⋊C8—71no—
365C2×C22⋊C8—71no—
366C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
367C2×#97—71no—
368#399—141no—
369#399—141no—
370#390—141no—
371#384—141no—
372C4×C4⋊C4—71no—
373#340—71no—
374#340—71no—
375C23×C7—21no—
376C23×C7—21no—
377C23×C7—21no—
378C23×C7—21no—
379C23×C7—21no—
380C23×C7—21no—
381C23×C7#13712yes—
382C23×C7C22×D411yescharacteristic
383C22×D7—21no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—21no—
386C22×D7—21no—
387C22×D7—21no—
388C22×D7—21no—
389C22×D7—21no—
390C22×D7—21no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C7×Q8—22no—
398C7×Q8—22no—
399C7×Q8—22no—
400C7×Q8—22no—
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—48no—
403C7×Q8—41no—
404C7×Q8—41no—
405C7×Q8—41no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8#12714yes—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—48no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D7—44no—
437C22⋊D7—48no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7#12012yes—
455C2×Dic7#12012yes—
456D28—22no—
457D28—22no—
458D28—48no—
459D28—41no—
460D28—41no—
461C4×D7—48no—
462C4×D7—41no—
463C4×D7—41no—
464C4×D7—41no—
465C4×D7—41no—
466Dic14—41no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14—41no—
470C7×C8—22no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—22no—
473C7⋊C8—41no—
474C2×#41—142no—
475C2×#41—142no—
476C2×#41—142no—
477C2×#41—142no—
478C2×#41—281no—
479C2×#41—281no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8—71no—
488C22×Q8C22×D711yescharacteristic
489C22×Q8C22×D711yescharacteristic
490C22×Q8C22×D711yescharacteristic
491C22×D4—71no—
492C22×D4—71no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4—141no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—71no—
497C23×C4—141no—
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—41no—
505C2×Q16—142no—
506C2×Q16—142no—
507C2×Q16—142no—
508C2×Q16—142no—
509C2×Q16—142no—
510C2×Q16—281no—
511C2×SD16—142no—
512C2×SD16—142no—
513C2×SD16—142no—
514C2×SD16—142no—
515C2×SD16—281no—
516C2×SD16—281no—
517C22×C8—71no—
518C22×C8—71no—
519C22×C8C22×D711yescharacteristic
520C22×C8C22×D711yescharacteristic
521C4⋊Q8—142no—
522C4⋊Q8—142no—
523#124—74no—
524#124—142no—
525#124—148no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—142no—
529C22⋊Q8—148no—
530C22⋊Q8—142no—
531C22⋊Q8—142no—
532C22⋊Q8—142no—
533C22⋊Q8—142no—
534C22⋊Q8—281no—
535C22⋊Q8—281no—
536C22⋊Q8—281no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#121—148no—
540C4×Q8—74no—
541C4×Q8—142no—
542C4×D4—142no—
543C4×D4—142no—
544C4×D4—148no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—141no—
550C2×C4⋊C4—141no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—71no—
559C2×C22⋊C4—71no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C22⋊C4—141no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—141no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—141no—
566C2×C22⋊C4—141no—
567C2×C42—71no—
568C2×C42—141no—
569C2×C42—141no—
570C4⋊C8—142no—
571#103—22no—
572#103—74no—
573#103—142no—
574#103—142no—
575#103—142no—
576#103C22⋊D714yescomplemented
577#102—142no—
578#102—142no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—142no—
581C22⋊C8—142no—
582C22⋊C8—142no—
583#97—142no—
584#95—141no—
585C22×C7—22no—
586C22×C7—22no—
587C22×C7—22no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7C2×#12011yescharacteristic
593C22×C7D4211yescharacteristic
594C22×C7D4211yescharacteristic
595C22×C7C2×#13711yescharacteristic
596C22×C7#57511yescharacteristic
597C22×C7#57811yescharacteristic
598C22×C7#57811yescharacteristic
599C2×D7—42no—
600C2×D7—41no—
601C2×D7—41no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—41no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—81no—
612C2×D7—81no—
613C4×C7—24no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—81no—
618C4×C7C2×#12711yescharacteristic
619C4×C7#53511yescharacteristic
620C4×C7D4211yescharacteristic
621C4×C7D4211yescharacteristic
622Dic7—22no—
623Dic7—22no—
624Dic7—41no—
625Dic7—42no—
626Dic7—42no—
627Dic7—81no—
628C24—71no—
629C24—141no—
630C24D4×D711yescharacteristic
631#41—284no—
632#41—284no—
633#41—284no—
634#41—284no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—141no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8D4×D712yes—
663C2×Q8D4×D712yes—
664C2×Q8D4×D712yes—
665C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
666C2×D4—72no—
667C2×D4—144no—
668C2×D4—142no—
669C2×D4—144no—
670C2×D4—142no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—282no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—281no—
679C2×D4—282no—
680C2×D4—282no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—71no—
695C22×C4—71no—
696C22×C4—71no—
697C22×C4—144no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—282no—
708C22×C4—282no—
709C22×C4D4×D711yescharacteristic
710C22×C4C23×D711yescharacteristic
711Q16—44no—
712Q16—44no—
713Q16—284no—
714Q16—284no—
715SD16—284no—
716SD16—284no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—72no—
723C2×C8—141no—
724C2×C8—141no—
725C2×C8—141no—
726C2×C8—141no—
727C2×C8—141no—
728C2×C8C2×C22⋊D712yes—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—72no—
732C4⋊C4—72no—
733C4⋊C4—142no—
734C4⋊C4—144no—
735C4⋊C4—144no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—282no—
739C4⋊C4—282no—
740C4⋊C4—282no—
741C4⋊C4—282no—
742C4⋊C4—282no—
743C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—142no—
746C22⋊C4—144no—
747C22⋊C4—144no—
748C22⋊C4—144no—
749C22⋊C4—144no—
750C22⋊C4—142no—
751C22⋊C4—282no—
752C22⋊C4—282no—
753C22⋊C4—282no—
754C42—72no—
755C42—72no—
756C42—144no—
757C42—282no—
758C2×C7—42no—
759C2×C7#243311yescharacteristic
760C2×C7#300711yescharacteristic
761C2×C7#301111yescharacteristic
762C2×C7#326911yescharacteristic
763C2×C7#326911yescharacteristic
764C2×C7#327011yescharacteristic
765C2×C7#327011yescharacteristic
766D7—81no—
767D7—82no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—141no—
775C23—141no—
776C23—141no—
777C23—141no—
778C23—141no—
779C23—142no—
780C23—141no—
781C23—141no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23#648112yes—
789C23C2×D4×D711yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—48no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—281no—
803Q8—281no—
804Q8—281no—
805Q8—281no—
806Q8#650314yes—
807D4—142no—
808D4—142no—
809D4—288no—
810D4—284no—
811D4—288no—
812D4—281no—
813D4—281no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—72no—
835C2×C4—72no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—142no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—288no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
860C2×C4#654811yescharacteristic
861C2×C4#654811yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—142no—
866C8—281no—
867C7#2576711yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—281no—
876C22—282no—
877C22—281no—
878C22—282no—
879C22—281no—
880C22—281no—
881C22—282no—
882C22—281no—
883C22—281no—
884C22—281no—
885C22—561no—
886C22—561no—
887C22—561no—
888C22—561no—
889C22D7×#12011yescharacteristic
890C22#9028111yescharacteristic
891C22C2×#648111yescharacteristic
892C22#9045711yescharacteristic
893C22#9046811yescharacteristic
894C22#9047011yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
896C4—24no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—142no—
902C4—142no—
903C4—282no—
904C4—282no—
905C4—281no—
906C4—561no—
907C4#9028111yescharacteristic
908C4#9028311yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
910C4C2×#650311yescharacteristic
911C2—42no—
912C2—561no—
913C2—562no—
914C2#1173762911yescharacteristic
915C2#1173763011yescharacteristic
916C2#1173765011yescharacteristic
917C2#1173765311yescharacteristic
918C2#1174003311yescharacteristic
919C2#1174133311yescharacteristic
920C2#1174143311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#451C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90508C2
hypercenterC2×#451D7
hypocenterC7#25767
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#451C2semidirect
3. C2×#90000C2semidirect
4. C2×#89959C2semidirect
5. C2×#89962C2semidirect
6. C2×#89954C2semidirect
7. #11740225C2semidirect
8. C2×#89582C2semidirect
9. #11729825C2semidirect
10. #11729453C2semidirect
11. #11728027C2semidirect
12. #11727984C2semidirect
13. #11727974C2semidirect
14. #11727716C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
165. C7×#103D4semidirect
169. #6409D4semidirect
185. C2×#451D7semidirect
576. #103C22⋊D7semidirect
867. C7#25767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905082
C2×C7×#4512
C2×#900002
C2×#899592
C2×#899622
C2×#899542
#117402252
C2×#895822
#117298252
#117294532
#117280272
#117279842
#117279742
#117277162
#117276712
#257677