Finite Group Databasebeta

← #13409041

Subgroups — #13409041

Order 1792.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21#90508—24no—
22#90508—24no—
23C2×#6510—21no—
24C2×#6510C2211yescharacteristic
25C2×#6509—21no—
26C2×#6509C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×#1143C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C2×#6503—21no—
31C2×#6503C2211yescharacteristic
32C2×#6501C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic
34C2×#6493—21no—
35C2×#6493C2211yescharacteristic
36C2×#6493C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D7—21no—
38C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
39C22×D56C2211yescharacteristic
40C2×#6458C2211yescharacteristic
41C7×#448—24no—
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic
43C2×C7×#103C2211yescharacteristic
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#89999—24no—
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47C2×#6409C2211yescharacteristic
48#89995—21no—
49C2×#6406C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51#89948—24no—
52#89944—24no—
53#89935—24no—
54C2×#6395C2211yescharacteristic
55C2×#6395C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#6389C2211yescharacteristic
59C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62#89732—21no—
63#89729—21no—
64#89583—24no—
65#89346C2211yescharacteristic
66#89324C2211yescharacteristic
67#25768—71nomaximal, Sylow
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—22no—
70C22×C7×Q8—21no—
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—22no—
73C22×C7×Q8—41no—
74C22×C7×Q8—41no—
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
87C2×#1161—22no—
88C2×#1161—22no—
89C2×#1161—22no—
90C2×#1161—22no—
91C2×#1161—41no—
92C2×#1161—41no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28—21no—
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7C2311yescharacteristic
99C2×C7×SD16—22no—
100C2×C7×SD16—22no—
101C2×C7×SD16—22no—
102C2×C7×SD16—22no—
103C2×C7×SD16—22no—
104C2×C7×SD16—41no—
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C22×C7×C8C2311yescharacteristic
107C7×#121—22no—
108C7×#121—41no—
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
113#6510—28no—
114#6510—22no—
115#6510D414yescomplemented
116#6509—28no—
117#6509—22no—
118#6509—22no—
119Q8×Dic7—22no—
120Q8×Dic7D414yescomplemented
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—22no—
126C2×#1143—41no—
127#6503—22no—
128#6503—22no—
129#6503—44no—
130#6501—22no—
131#6501—41no—
132C2×#1141—22no—
133C2×#1141—22no—
134C2×#1141—41no—
135#6493—28no—
136#6493—22no—
137#6493—22no—
138#6493—22no—
139#6493—41no—
140C4×C22⋊D7—28no—
141C4×C22⋊D7—22no—
142C4×C22⋊D7—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic7—21no—
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7—21no—
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×D56—22no—
161C2×D56—22no—
162C2×D56—41no—
163#6458—22no—
164#6458—41no—
165C7×#103—22no—
166C7×#103D414yescomplemented
167C7×C22⋊C8—22no—
168#6409—22no—
169#6409D414yescomplemented
170#6406—22no—
171C7⋊#95—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)—22no—
173#6395—22no—
174#6395—22no—
175(C2×D7)⋊C8—22no—
176(C2×D7)⋊C8—22no—
177#6389—22no—
178Dic7⋊C8—22no—
179#6383—22no—
180C2×#548—71no—
181C2×#496—71no—
182C2×#460—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449—71no—
185C2×#448—71no—
186C2×#448D711yescharacteristic, complemented
187#2541—71no—
188#2000—71no—
189#2000—71no—
190#1999—71no—
191#1999—71no—
192#1983—71no—
193#1955—71no—
194#1763—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7C2×D411yescharacteristic
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×Q8—24no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—42no—
210C2×C7×Q8—42no—
211C2×C7×Q8—44no—
212C2×C7×Q8—44no—
213C2×C7×Q8—44no—
214C2×C7×Q8—44no—
215C2×C7×Q8C2×D412yes—
216C2×C7×Q8C2×D412yes—
217C2×C7×Q8C2×D412yes—
218C2×C7×Q8C2×D412yes—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—42no—
226C2×C7×D4—42no—
227C2×C7×D4—81no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—24no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—42no—
239C22×C4×C7—42no—
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D7—24no—
243C2×C22⋊D7—22no—
244C2×C22⋊D7—22no—
245C2×C22⋊D7—41no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C2×C22⋊D7—42no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—42no—
252C2×C22⋊D7—42no—
253C2×C22⋊D7—42no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—42no—
256C2×C22⋊D7—81no—
257C2×C22⋊D7—81no—
258C2×C22⋊D7—81no—
259C2×C22⋊D7—81no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265#1161—44no—
266#1161—44no—
267#1161—44no—
268#1161—44no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—24no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—42no—
282C2×D28—42no—
283C2×D28—42no—
284C2×D28—42no—
285C2×D28—81no—
286C2×D28C2×D412yes—
287C2×C4×D7—24no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—21no—
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—42no—
295C2×C4×D7—42no—
296C7×SD16—44no—
297C7×SD16—44no—
298C2×C7×C8—21no—
299C2×C7×C8—21no—
300C2×C7×C8—21no—
301C2×C7×C8—21no—
302C2×C7×C8—21no—
303C2×C7×C8C2×D412yes—
304C7×C4⋊C4—21no—
305C7×C4⋊C4C2×D412yes—
306C7×C22⋊C4—42no—
307C22⋊Dic7—22no—
308C22⋊Dic7—42no—
309#1143—44no—
310#1143—44no—
311#1141—44no—
312(C2×D7)⋊C4—24no—
313(C2×D7)⋊C4—24no—
314(C2×D7)⋊C4—24no—
315(C2×D7)⋊C4—24no—
316(C2×D7)⋊C4—22no—
317(C2×D7)⋊C4—42no—
318(C2×D7)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7—24no—
322C4⋊Dic7C2×D412yes—
323C4⋊Dic7C2×D412yes—
324Dic7⋊C4—24no—
325Dic7⋊C4—22no—
326C4×Dic7—24no—
327C4×Dic7—42no—
328C4×Dic7C2×D412yes—
329C4×Dic7C2×D412yes—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8C2×D412yes—
336D56—44no—
337C22×#41—71no—
338C23×Q8C2×D711yescharacteristic
339C22×SD16—71no—
340C22×SD16—71no—
341C22×SD16C2×D711yescharacteristic
342C22×SD16C2×D711yescharacteristic
343C22×D8—71no—
344C22×D8—71no—
345#548—144no—
346#548—144no—
347C2×#127—71no—
348C2×#127—141no—
349C2×#124—71no—
350C2×#124—141no—
351C2×C22⋊Q8—71no—
352C2×C22⋊Q8—141no—
353C2×#121—71no—
354C2×#121—71no—
355C2×#121—71no—
356C2×#121—71no—
357C2×#121—141no—
358C2×#121C2×D711yescharacteristic
359C2×C4×Q8—71no—
360C2×C4×D4—71no—
361C2×C4×D4—141no—
362#496—144no—
363#460—144no—
364#449—144no—
365#449—144no—
366#448—24no—
367#448—144no—
368C2×C4⋊C8—71no—
369C2×#103—71no—
370C2×#103—71no—
371C2×#103C2×D711yescharacteristic
372C2×#103C2×D711yescharacteristic
373C2×#102—71no—
374C2×#102—71no—
375C2×#102—71no—
376C2×#102—71no—
377C2×C22⋊C8—71no—
378C2×C22⋊C8—71no—
379C2×C22⋊C8—71no—
380C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
381C2×#97—71no—
382#392—141no—
383#392—141no—
384#390—141no—
385C4×C4⋊C4—71no—
386#340—71no—
387#340—71no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C23×C7C22×D411yescharacteristic
403C22×D7—21no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—21no—
407C22×D7—21no—
408C22×D7—21no—
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C7×Q8—22no—
425C7×Q8—22no—
426C7×Q8—22no—
427C7×Q8—22no—
428C7×Q8—22no—
429C7×Q8—48no—
430C7×Q8—41no—
431C7×Q8—41no—
432C7×Q8#12714yescomplemented
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—84no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—48no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D7—44no—
462C22⋊D7—48no—
463C22⋊D7—84no—
464C22⋊D7—84no—
465C22⋊D7—84no—
466C22⋊D7—84no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—21no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7#12012yes—
481C2×Dic7#12012yes—
482D28—22no—
483D28—22no—
484D28—48no—
485D28—41no—
486D28—41no—
487D28—41no—
488D28—41no—
489D28—41no—
490D28—41no—
491D28—84no—
492C4×D7—48no—
493C4×D7—41no—
494C4×D7—41no—
495C4×D7—41no—
496C4×D7—41no—
497C7×C8—22no—
498C7×C8—41no—
499C7⋊C8—22no—
500C7⋊C8—41no—
501C2×#41—142no—
502C2×#41—142no—
503C2×#41—142no—
504C2×#41—142no—
505C2×#41—281no—
506C2×#41—281no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8C22×D711yescharacteristic
515C22×Q8C22×D711yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—71no—
518C22×D4—71no—
519C22×D4—71no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4—141no—
523C22×D4—141no—
524C22×D4—141no—
525C22×D4—141no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4C22×D711yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—71no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—142no—
539C2×SD16—142no—
540C2×SD16—142no—
541C2×SD16—142no—
542C2×SD16—142no—
543C2×SD16—281no—
544C2×D8—142no—
545C2×D8—142no—
546C2×D8—142no—
547C2×D8—142no—
548C2×D8—281no—
549C2×D8—281no—
550C22×C8—71no—
551C22×C8—71no—
552C22×C8C22×D711yescharacteristic
553C22×C8C22×D711yescharacteristic
554#127—142no—
555#127—142no—
556#127—284no—
557#124—74no—
558#124—142no—
559#124—148no—
560C22⋊Q8—142no—
561C22⋊Q8—148no—
562C22⋊Q8—142no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—142no—
566#121—142no—
567#121—148no—
568#121—142no—
569#121—142no—
570#121—142no—
571#121—281no—
572#121—281no—
573#121—281no—
574C4×Q8—74no—
575C4×Q8—142no—
576C4×D4—142no—
577C4×D4—142no—
578C4×D4—148no—
579C2×C4⋊C4—71no—
580C2×C4⋊C4—71no—
581C2×C4⋊C4—71no—
582C2×C4⋊C4—141no—
583C2×C4⋊C4—141no—
584C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—71no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C42—71no—
596C2×C42—141no—
597C2×C42—141no—
598C4⋊C8—142no—
599#103—22no—
600#103—74no—
601#103—142no—
602#103C22⋊D714yescomplemented
603#102—142no—
604#102—142no—
605#102—142no—
606#102—142no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—142no—
609C22⋊C8—142no—
610C22⋊C8—142no—
611#97—142no—
612#95—141no—
613C22×C7—22no—
614C22×C7—22no—
615C22×C7—22no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7—81no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7C2×#12011yescharacteristic
628C22×C7D4211yescharacteristic
629C22×C7D4211yescharacteristic
630C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
631C22×C7#57511yescharacteristic
632C22×C7#57711yescharacteristic
633C22×C7#57711yescharacteristic
634C2×D7—42no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—42no—
638C2×D7—41no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—42no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—81no—
645C2×D7—81no—
646C2×D7—81no—
647C2×D7—81no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C4×C7—24no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—42no—
658C4×C7—42no—
659C4×C7C2×#12711yescharacteristic
660C4×C7#53511yescharacteristic
661C4×C7D4211yescharacteristic
662C4×C7D4211yescharacteristic
663Dic7—22no—
664Dic7—22no—
665Dic7—41no—
666Dic7—42no—
667Dic7—42no—
668C24—21no—
669C24—71no—
670C24—141no—
671C24—141no—
672C24D4×D711yescharacteristic
673#41—284no—
674#41—284no—
675#41—284no—
676#41—284no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8D4×D712yes—
693C2×Q8D4×D712yes—
694C2×Q8D4×D712yes—
695C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—72no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—144no—
707C2×D4—142no—
708C2×D4—144no—
709C2×D4—142no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—141no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—282no—
722C2×D4—282no—
723C2×D4—282no—
724C2×D4—282no—
725C2×D4—282no—
726C2×D4—282no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—282no—
729C2×D4—282no—
730C2×D4—282no—
731C2×D4—282no—
732C2×D4—282no—
733C2×D4—282no—
734C2×D4—282no—
735C2×D4—282no—
736C2×D4—561no—
737C2×D4—561no—
738C2×D4—561no—
739C2×D4—561no—
740C2×D4—561no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—71no—
754C22×C4—71no—
755C22×C4—71no—
756C22×C4—144no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—282no—
766C22×C4—282no—
767C22×C4D4×D711yescharacteristic
768C22×C4C23×D711yescharacteristic
769SD16—44no—
770SD16—44no—
771SD16—284no—
772SD16—284no—
773D8—284no—
774D8—284no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—72no—
781C2×C8—141no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8C2×C22⋊D712yes—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—72no—
789C4⋊C4—72no—
790C4⋊C4—142no—
791C4⋊C4—144no—
792C4⋊C4—144no—
793C4⋊C4—141no—
794C4⋊C4—141no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—144no—
799C22⋊C4—144no—
800C22⋊C4—144no—
801C22⋊C4—144no—
802C22⋊C4—142no—
803C22⋊C4—282no—
804C22⋊C4—282no—
805C22⋊C4—282no—
806C42—72no—
807C42—72no—
808C42—144no—
809C42—282no—
810C2×C7—42no—
811C2×C7—161no—
812C2×C7#243311yescharacteristic
813C2×C7#300611yescharacteristic
814C2×C7#301011yescharacteristic
815C2×C7#326511yescharacteristic
816C2×C7#326511yescharacteristic
817C2×C7#327111yescharacteristic
818C2×C7#327111yescharacteristic
819D7—81no—
820D7—82no—
821D7—161no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—141no—
836C23—141no—
837C23—141no—
838C23—141no—
839C23—141no—
840C23—142no—
841C23—141no—
842C23—141no—
843C23—281no—
844C23—281no—
845C23—281no—
846C23—281no—
847C23—281no—
848C23—281no—
849C23—281no—
850C23—281no—
851C23—281no—
852C23—281no—
853C23—281no—
854C23—281no—
855C23—281no—
856C23#647712yes—
857C23C2×D4×D711yescharacteristic
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—48no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8#650314yescomplemented
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—84no—
872D4—142no—
873D4—142no—
874D4—288no—
875D4—284no—
876D4—288no—
877D4—281no—
878D4—281no—
879D4—281no—
880D4—281no—
881D4—281no—
882D4—281no—
883D4—564no—
884D4—564no—
885D4—564no—
886D4—564no—
887D4—564no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—48no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—72no—
906C2×C4—72no—
907C2×C4—141no—
908C2×C4—141no—
909C2×C4—141no—
910C2×C4—141no—
911C2×C4—141no—
912C2×C4—142no—
913C2×C4—141no—
914C2×C4—142no—
915C2×C4—141no—
916C2×C4—288no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
928C2×C4#654811yescharacteristic
929C2×C4#654811yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—142no—
934C8—281no—
935C7#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—281no—
951C22—282no—
952C22—281no—
953C22—281no—
954C22—282no—
955C22—281no—
956C22—282no—
957C22—281no—
958C22—281no—
959C22—281no—
960C22—561no—
961C22—561no—
962C22—561no—
963C22—561no—
964C22—561no—
965C22—561no—
966C22—561no—
967C22—561no—
968C22—561no—
969C22—561no—
970C22—561no—
971C22D7×#12011yescharacteristic
972C22#9028111yescharacteristic
973C22C2×#647711yescharacteristic
974C22#9045311yescharacteristic
975C22#9046811yescharacteristic
976C22#9046911yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—142no—
983C4—142no—
984C4—281no—
985C4—282no—
986C4—282no—
987C4#9028111yescharacteristic
988C4#9028311yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
990C4C2×#650311yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—161no—
993C2—561no—
994C2—562no—
995C2—1121no—
996C2#1173748511yescharacteristic
997C2#1173748611yescharacteristic
998C2#1173750511yescharacteristic
999C2#1173751011yescharacteristic
1000C2#1174003311yescharacteristic
1001C2#1174130911yescharacteristic
1002C2#1174143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#448C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#448D7
hypocenterC7#25768
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90508C2semidirect
2. C2×C7×#448C2semidirect
3. C2×#89999C2semidirect
4. C2×#89944C2semidirect
5. C2×#89948C2semidirect
6. C2×#89935C2semidirect
7. #11740114C2semidirect
8. C2×#89583C2semidirect
9. #11729808C2semidirect
10. #11729438C2semidirect
11. #11728026C2semidirect
12. #11727984C2semidirect
13. #11727974C2semidirect
14. #11727715C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
115. #6510D4semidirect
120. Q8×Dic7D4semidirect
166. C7×#103D4semidirect
169. #6409D4semidirect
186. C2×#448D7semidirect
432. C7×Q8#127semidirect
602. #103C22⋊D7semidirect
866. Q8#6503semidirect
935. C7#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905082
C2×C7×#4482
C2×#899992
C2×#899442
C2×#899482
C2×#899352
#117401142
C2×#895832
#117298082
#117294382
#117280262
#117279842
#117279742
#117277152
#117276712
#257687