Finite Group Databasebeta

← #13409044

Subgroups — #13409044

Order 1792.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6503—21no—
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6502—21no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6499C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic7—21no—
27C22×#1142C2211yescharacteristic
28C22×#1142C2211yescharacteristic
29C22×#1141C2211yescharacteristic
30C2×#6493C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
32C22×#1132C2211yescharacteristic
33C22×#1132C2211yescharacteristic
34#90289—24no—
35#90289—24no—
36C2×#6460C2211yescharacteristic
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38C2×#6450C2211yescharacteristic
39C2×#6448—21no—
40C2×#6441—21no—
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#89995—21no—
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89930—24no—
48#89926—24no—
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53C2×#6389C2211yescharacteristic
54C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
55#89812—24no—
56C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
57C2×#6384C2211yescharacteristic
58C2×#6384C2211yescharacteristic
59C2×#6383C2211yescharacteristic
60#89732—21no—
61#89729—21no—
62#89553—24no—
63#89534—24no—
64#89510—24no—
65C7×#340C2211yescharacteristic
66#89324C2211yescharacteristic
67#25768—71nomaximal, Sylow
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C23×Dic7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—22no—
85C2×#1159—41no—
86C2×#1159—41no—
87C22×D28—21no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14—21no—
91C22×Dic14—22no—
92C22×Dic14—22no—
93C22×Dic14—22no—
94C22×Dic14—22no—
95C22×Dic14—41no—
96C22×Dic14—41no—
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C22×Dic14C2311yescharacteristic
99C2×C7×D8—22no—
100C2×C7×D8—22no—
101C2×C7×D8—41no—
102C22×C7×C8C2311yescharacteristic
103C22×C7×C8C2311yescharacteristic
104C7×#121—22no—
105C7×#121—22no—
106C7×#121—22no—
107C7×#121—41no—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
116#6503—22no—
117#6503—22no—
118#6503—44no—
119#6502—28no—
120#6501—22no—
121#6501—41no—
122#6499—22no—
123#6499D414yescomplemented
124D4×Dic7—28no—
125C2×#1142—22no—
126C2×#1142—22no—
127C2×#1142—22no—
128C2×#1142—22no—
129C2×#1142—22no—
130C2×#1142—41no—
131C2×#1141—22no—
132C2×#1141—22no—
133C2×#1141—41no—
134#6493—22no—
135#6493—41no—
136C4×C22⋊D7—22no—
137C4×C22⋊D7—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic7—21no—
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×#1132—22no—
152C2×#1132—22no—
153C2×#1132—22no—
154C2×#1132—22no—
155C2×#1132—22no—
156C2×#1132—41no—
157#6460—22no—
158#6460—22no—
159#6458—22no—
160#6458—41no—
161#6450—22no—
162#6450D414yescomplemented
163#6448—28no—
164#6441—28no—
165C7×#102—22no—
166C7×#102—22no—
167C7×C22⋊C8—22no—
168#6406—22no—
169C7⋊#95—21no—
170C22⋊(C7⋊C8)—22no—
171(C2×D7)⋊C8—22no—
172(C2×D7)⋊C8—22no—
173#6390—22no—
174#6390D414yescomplemented
175#6389—22no—
176Dic7⋊C8—22no—
177#6384—22no—
178#6384D414yescomplemented
179#6383—22no—
180C2×#548—71no—
181C2×#496—71no—
182C2×#460—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449—71no—
185C2×#448—71no—
186C2×#448—71no—
187#2541—71no—
188#2000—71no—
189#2000—71no—
190#1999—71no—
191#1999D711yescharacteristic, complemented
192#1983—71no—
193#1955—71no—
194#1763—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7C2×D411yescharacteristic
198C23×D7—21no—
199C23×D7C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×D4—24no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—42no—
214C2×C7×D4—42no—
215C2×C7×D4—42no—
216C2×C7×D4—81no—
217C2×C7×D4C2×D412yes—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—24no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—41no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—81no—
243C2×C22⋊D7—81no—
244C2×C22⋊D7—81no—
245C2×C22⋊D7—81no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—24no—
248C22×Dic7—24no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—42no—
252C22×Dic7—42no—
253C22×Dic7—42no—
254C22×Dic7—42no—
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258#1159—44no—
259#1159—44no—
260#1159—44no—
261#1159—44no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—42no—
269C2×D28—42no—
270C2×D28—81no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—24no—
285C2×Dic14—21no—
286C2×Dic14—44no—
287C2×Dic14—44no—
288C2×Dic14—44no—
289C2×Dic14—42no—
290C2×Dic14—42no—
291C2×Dic14—44no—
292C2×Dic14C2×D412yes—
293C2×Dic14C2×D412yes—
294C2×Dic14C2×D412yes—
295C2×Dic14C2×D412yes—
296C7×D8—44no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8—21no—
299C2×C7×C8—21no—
300C2×C7×C8—21no—
301C2×C7×C8—21no—
302C2×C7×C8C2×D412yes—
303C7×C4⋊C4—21no—
304C7×C4⋊C4—21no—
305C7×C4⋊C4C2×D412yes—
306C7×C4⋊C4C2×D412yes—
307C7×C22⋊C4—24no—
308C7×C22⋊C4—42no—
309C22⋊Dic7—24no—
310C22⋊Dic7—24no—
311C22⋊Dic7—22no—
312C22⋊Dic7—42no—
313#1142—44no—
314#1142—44no—
315#1141—44no—
316(C2×D7)⋊C4—24no—
317(C2×D7)⋊C4—22no—
318(C2×D7)⋊C4—42no—
319(C2×D7)⋊C4—42no—
320C4⋊Dic7—24no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7C2×D412yes—
323Dic7⋊C4—22no—
324Dic7⋊C4—24no—
325C4×Dic7—24no—
326C4×Dic7—42no—
327C4×Dic7C2×D412yes—
328C4×Dic7C2×D412yes—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8C2×D412yes—
335#1132—44no—
336#1132—44no—
337C22×#41—71no—
338C23×Q8—71no—
339C22×SD16—71no—
340C22×SD16—71no—
341C22×SD16—71no—
342C22×SD16—71no—
343C22×D8—71no—
344C22×D8C2×D711yescharacteristic
345#548—144no—
346#548—144no—
347C2×#127—71no—
348C2×#127—141no—
349C2×#124—71no—
350C2×#124—141no—
351C2×C22⋊Q8—71no—
352C2×C22⋊Q8—141no—
353C2×#121—71no—
354C2×#121—71no—
355C2×#121—71no—
356C2×#121—141no—
357C2×#121C2×D711yescharacteristic
358C2×#121C2×D711yescharacteristic
359C2×C4×Q8—71no—
360C2×C4×D4—71no—
361C2×C4×D4—141no—
362#496—144no—
363#460—144no—
364#449—144no—
365#449—144no—
366#448—144no—
367#448—144no—
368C2×C4⋊C8—71no—
369C2×#103—71no—
370C2×#103—71no—
371C2×#103—71no—
372C2×#103—71no—
373C2×#102—71no—
374C2×#102—71no—
375C2×#102C2×D711yescharacteristic
376C2×#102C2×D711yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—71no—
378C2×C22⋊C8—71no—
379C2×C22⋊C8—71no—
380C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
381C2×#97—71no—
382#392—141no—
383#392—141no—
384#390—141no—
385C4×C4⋊C4—71no—
386#340—71no—
387#340C2×D711yescharacteristic
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—21no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C7×D4—22no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—48no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—84no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D7—44no—
454C22⋊D7—48no—
455C22⋊D7—84no—
456C22⋊D7—84no—
457C22⋊D7—84no—
458C22⋊D7—84no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—48no—
472C2×Dic7—48no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7#12012yes—
478C2×Dic7#12012yes—
479D28—41no—
480D28—41no—
481D28—41no—
482D28—41no—
483D28—84no—
484C4×D7—41no—
485C4×D7—41no—
486C4×D7—41no—
487C4×D7—41no—
488Dic14—22no—
489Dic14—22no—
490Dic14—22no—
491Dic14—22no—
492Dic14—22no—
493Dic14—48no—
494Dic14—41no—
495Dic14—41no—
496Dic14#12714yescomplemented
497C7×C8—22no—
498C7×C8—41no—
499C7⋊C8—22no—
500C7⋊C8—41no—
501C2×#41—142no—
502C2×#41—142no—
503C2×#41—142no—
504C2×#41—142no—
505C2×#41—281no—
506C2×#41—281no—
507C22×Q8—71no—
508C22×Q8—71no—
509C22×Q8—142no—
510C22×Q8—142no—
511C22×Q8—142no—
512C22×Q8—142no—
513C22×Q8—141no—
514C22×Q8—281no—
515C22×Q8—281no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—71no—
519C22×D4—71no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4—141no—
523C22×D4—141no—
524C22×D4—141no—
525C22×D4—141no—
526C22×D4C22×D711yescharacteristic
527C22×D4C22×D711yescharacteristic
528C23×C4—71no—
529C23×C4—141no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C2×SD16—142no—
533C2×SD16—142no—
534C2×SD16—142no—
535C2×SD16—142no—
536C2×SD16—142no—
537C2×SD16—142no—
538C2×SD16—142no—
539C2×SD16—142no—
540C2×SD16—142no—
541C2×SD16—142no—
542C2×SD16—281no—
543C2×SD16—281no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—142no—
548C2×D8—142no—
549C2×D8—281no—
550C22×C8—71no—
551C22×C8—71no—
552C22×C8C22×D711yescharacteristic
553C22×C8C22×D711yescharacteristic
554#127—142no—
555#127—142no—
556#127—284no—
557#124—74no—
558#124—142no—
559#124—148no—
560C22⋊Q8—148no—
561C22⋊Q8—142no—
562C22⋊Q8—142no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—41no—
567#121—148no—
568#121—142no—
569#121—142no—
570#121—142no—
571#121—281no—
572#121—281no—
573#121—281no—
574C4×Q8—74no—
575C4×Q8—142no—
576C4×D4—142no—
577C4×D4—142no—
578C4×D4—148no—
579C2×C4⋊C4—71no—
580C2×C4⋊C4—71no—
581C2×C4⋊C4—141no—
582C2×C4⋊C4—141no—
583C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—71no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C42—71no—
596C2×C42—141no—
597C2×C42—141no—
598C4⋊C8—142no—
599#103—74no—
600#103—74no—
601#103—142no—
602#103—142no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—142no—
606#102—142no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—142no—
609C22⋊C8—142no—
610C22⋊C8—142no—
611#97—142no—
612#95—141no—
613C22×C7—22no—
614C22×C7—22no—
615C22×C7—22no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7C2×#12011yescharacteristic
635C22×C7D4211yescharacteristic
636C22×C7D4211yescharacteristic
637C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C22×C7#57511yescharacteristic
639C22×C7#57711yescharacteristic
640C22×C7#57711yescharacteristic
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—41no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—41no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—42no—
657C4×C7—42no—
658C4×C7C2×#12711yescharacteristic
659C4×C7#53511yescharacteristic
660C4×C7D4211yescharacteristic
661C4×C7D4211yescharacteristic
662Dic7—24no—
663Dic7—22no—
664Dic7—22no—
665Dic7—42no—
666Dic7—41no—
667Dic7—42no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—71no—
671C24—141no—
672C24D4×D711yescharacteristic
673#41—284no—
674#41—284no—
675#41—284no—
676#41—284no—
677C2×Q8—72no—
678C2×Q8—72no—
679C2×Q8—72no—
680C2×Q8—72no—
681C2×Q8—144no—
682C2×Q8—141no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—141no—
685C2×Q8—141no—
686C2×Q8—141no—
687C2×Q8—141no—
688C2×Q8—141no—
689C2×Q8—141no—
690C2×Q8—282no—
691C2×Q8—282no—
692C2×Q8—284no—
693C2×Q8—284no—
694C2×Q8—284no—
695C2×Q8—284no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—142no—
714C2×D4—144no—
715C2×D4—142no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—282no—
723C2×D4—282no—
724C2×D4—282no—
725C2×D4—282no—
726C2×D4—281no—
727C2×D4—282no—
728C2×D4—282no—
729C2×D4—282no—
730C2×D4—282no—
731C2×D4—282no—
732C2×D4—282no—
733C2×D4—282no—
734C2×D4—282no—
735C2×D4—561no—
736C2×D4—561no—
737C2×D4—561no—
738C2×D4—561no—
739C2×D4—561no—
740C2×D4D4×D712yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—71no—
750C22×C4—71no—
751C22×C4—71no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—144no—
754C22×C4—144no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—282no—
764C22×C4—282no—
765C22×C4—282no—
766C22×C4—282no—
767C22×C4D4×D711yescharacteristic
768C22×C4C23×D711yescharacteristic
769SD16—284no—
770SD16—284no—
771SD16—284no—
772SD16—284no—
773D8—44no—
774D8—284no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—72no—
781C2×C8—141no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8D4×D712yes—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—72no—
790C4⋊C4—142no—
791C4⋊C4—144no—
792C4⋊C4—144no—
793C4⋊C4—141no—
794C4⋊C4D4×D712yes—
795C4⋊C4D4×D712yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—144no—
800C22⋊C4—142no—
801C22⋊C4—144no—
802C22⋊C4—144no—
803C22⋊C4—282no—
804C22⋊C4—282no—
805C22⋊C4—282no—
806C42—72no—
807C42—72no—
808C42—144no—
809C42—282no—
810C2×C7—42no—
811C2×C7—82no—
812C2×C7—161no—
813C2×C7#243311yescharacteristic
814C2×C7#300611yescharacteristic
815C2×C7#301011yescharacteristic
816C2×C7#326511yescharacteristic
817C2×C7#326511yescharacteristic
818C2×C7#327111yescharacteristic
819C2×C7#327111yescharacteristic
820D7—81no—
821D7—161no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—141no—
843C23—141no—
844C23—141no—
845C23—141no—
846C23—141no—
847C23—141no—
848C23—141no—
849C23—281no—
850C23—281no—
851C23—281no—
852C23—281no—
853C23—281no—
854C23—281no—
855C23—281no—
856C23#647412yes—
857C23C2×D4×D711yescharacteristic
858Q8—74no—
859Q8—142no—
860Q8—142no—
861Q8—142no—
862Q8—142no—
863Q8—142no—
864Q8—288no—
865Q8—281no—
866Q8—281no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—48no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—284no—
878D4—288no—
879D4—281no—
880D4—281no—
881D4—281no—
882D4—281no—
883D4—564no—
884D4—564no—
885D4—564no—
886D4—564no—
887D4—564no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—72no—
902C2×C4—72no—
903C2×C4—141no—
904C2×C4—141no—
905C2×C4—141no—
906C2×C4—141no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—142no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—141no—
912C2×C4—141no—
913C2×C4—142no—
914C2×C4—141no—
915C2×C4—288no—
916C2×C4—288no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
929C2×C4#654811yescharacteristic
930C2×C4#655311yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—142no—
934C8—281no—
935C7#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—281no—
958C22—281no—
959C22—281no—
960C22—281no—
961C22—281no—
962C22—281no—
963C22—281no—
964C22—561no—
965C22—561no—
966C22—561no—
967C22—561no—
968C22—561no—
969C22—561no—
970C22—561no—
971C22D7×#12011yescharacteristic
972C22#9028111yescharacteristic
973C22#9030011yescharacteristic
974C22C2×#647411yescharacteristic
975C22#9046111yescharacteristic
976C22#9046411yescharacteristic
977C22#9046611yescharacteristic
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—144no—
982C4—142no—
983C4—142no—
984C4—282no—
985C4—281no—
986C4—282no—
987C4#9028111yescharacteristic
988C4#9029811yescharacteristic
989C4#9030011yescharacteristic
990C4D7×#12711yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—561no—
995C2—1121no—
996C2#1173411811yescharacteristic
997C2#1173744811yescharacteristic
998C2#1173747011yescharacteristic
999C2#1173753111yescharacteristic
1000C2#1173754311yescharacteristic
1001C2#1173817211yescharacteristic
1002C2#1173833011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25768
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90289C2semidirect
2. C2×#89930C2semidirect
3. C2×#89926C2semidirect
4. #11740114C2semidirect
5. C2×#89812C2semidirect
6. C2×#89534C2semidirect
7. C2×#89553C2semidirect
8. C2×#89510C2semidirect
9. C7×#1999C2semidirect
10. #11729438C2semidirect
11. #11727959C2semidirect
12. #11727916C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726641C2semidirect
15. #11726537C2semidirect
123. #6499D4semidirect
162. #6450D4semidirect
174. #6390D4semidirect
178. #6384D4semidirect
191. #1999D7semidirect
496. Dic14#127semidirect
935. C7#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902892
C2×#899302
C2×#899262
#117401142
C2×#898122
C2×#895342
C2×#895532
C2×#895102
C7×#19992
#117294382
#117279592
#117279162
#117276712
#117266412
#117265372
#257687