Finite Group Databasebeta

← #13409047

Subgroups — #13409047

Order 1792.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21#90522—24no—
22#90522—24no—
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×#6503—21no—
26C2×#6503C2211yescharacteristic
27C2×#6501—21no—
28C2×#6501C2211yescharacteristic
29C2×#6501C2211yescharacteristic
30C2×#6499—21no—
31C2×#6499C2211yescharacteristic
32C22×#1142C2211yescharacteristic
33C22×#1141C2211yescharacteristic
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D7—21no—
36C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
37C2×#6487—21no—
38C2×#6487C2211yescharacteristic
39C22×#1132C2211yescharacteristic
40C2×#6458C2211yescharacteristic
41C7×#449—24no—
42C2×C7×#103C2211yescharacteristic
43C2×C7×#102C2211yescharacteristic
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#90010—24no—
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47#89995—21no—
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49C2×#6406C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51#89942—24no—
52#89935—24no—
53#89926—24no—
54C2×#6395C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×#6390C2211yescharacteristic
58C2×#6389C2211yescharacteristic
59C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
61C2×#6384C2211yescharacteristic
62#89732—21no—
63#89729—21no—
64#89578—24no—
65#89346C2211yescharacteristic
66#89324C2211yescharacteristic
67#25768—71nomaximal, Sylow
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—41no—
73C2×C7×#41—41no—
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
87C2×Q8×D7—22no—
88C2×Q8×D7—22no—
89C2×Q8×D7—22no—
90C2×Q8×D7—22no—
91C2×Q8×D7—41no—
92C2×Q8×D7—41no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×C4×D7—21no—
96C22×C4×D7C2311yescharacteristic
97C22×Dic14—21no—
98C22×Dic14C2311yescharacteristic
99C2×C7×SD16—22no—
100C2×C7×SD16—22no—
101C2×C7×SD16—22no—
102C2×C7×D8—22no—
103C2×C7×D8—22no—
104C2×C7×D8—41no—
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C22×C7×C8C2311yescharacteristic
107C7×#121—22no—
108C7×#121—41no—
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
117Q8×Dic7—22no—
118Q8×Dic7D414yescomplemented
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122#6503—22no—
123#6503—22no—
124#6503—44no—
125#6501—28no—
126#6501—22no—
127#6501—22no—
128#6501—22no—
129#6501—41no—
130#6499—28no—
131#6499—22no—
132#6499D414yescomplemented
133C2×#1142—22no—
134C2×#1142—22no—
135C2×#1142—41no—
136C2×#1141—22no—
137C2×#1141—22no—
138C2×#1141—41no—
139#6493—22no—
140#6493—41no—
141C4×C22⋊D7—28no—
142C4×C22⋊D7—22no—
143C4×C22⋊D7—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic7—21no—
148C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
150#6487—28no—
151#6487—22no—
152#6487—22no—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7—21no—
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#1132—22no—
161C2×#1132—22no—
162C2×#1132—41no—
163#6458—22no—
164#6458—41no—
165C7×#103D414yescomplemented
166C7×#102—22no—
167C7×C22⋊C8—22no—
168#6409D414yescomplemented
169#6406—22no—
170#6406—22no—
171C7⋊#95—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)—22no—
173#6395—22no—
174(C2×D7)⋊C8—22no—
175(C2×D7)⋊C8—22no—
176#6390—22no—
177#6389—22no—
178Dic7⋊C8—22no—
179#6384—22no—
180C2×#548—71no—
181C2×#496—71no—
182C2×#460—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449D711yescharacteristic, complemented
185C2×#448—71no—
186C2×#448—71no—
187#2541—71no—
188#2000—71no—
189#2000—71no—
190#1999—71no—
191#1999—71no—
192#1983—71no—
193#1955—71no—
194#1763—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7C2×D411yescharacteristic
198C23×D7—21no—
199C23×D7C2×D411yescharacteristic
200C7×#41—44no—
201C7×#41—44no—
202C7×#41—44no—
203C7×#41—44no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8C2×D412yes—
208C2×C7×Q8C2×D412yes—
209C2×C7×Q8C2×D412yes—
210C2×C7×D4—24no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—42no—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4—42no—
225C2×C7×D4—42no—
226C2×C7×D4—81no—
227C2×C7×D4C2×D412yes—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—24no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—42no—
238C22×C4×C7—42no—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D7—24no—
242C2×C22⋊D7—22no—
243C2×C22⋊D7—22no—
244C2×C22⋊D7—41no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C2×C22⋊D7—42no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—42no—
252C2×C22⋊D7—42no—
253C2×C22⋊D7—42no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—81no—
256C2×C22⋊D7—81no—
257C2×C22⋊D7—81no—
258C2×C22⋊D7—81no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265Q8×D7—44no—
266Q8×D7—44no—
267Q8×D7—44no—
268Q8×D7—44no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—42no—
276C2×D28—42no—
277C2×D28—81no—
278C2×C4×D7—24no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—21no—
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—42no—
286C2×C4×D7—42no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—24no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—42no—
294C2×Dic14—42no—
295C2×Dic14C2×D412yes—
296C7×SD16—44no—
297C7×D8—44no—
298C2×C7×C8—21no—
299C2×C7×C8—21no—
300C2×C7×C8—21no—
301C2×C7×C8—21no—
302C2×C7×C8—21no—
303C2×C7×C8C2×D412yes—
304C7×C4⋊C4—21no—
305C7×C4⋊C4C2×D412yes—
306C7×C22⋊C4—42no—
307C22⋊Dic7—24no—
308C22⋊Dic7—24no—
309C22⋊Dic7—24no—
310C22⋊Dic7—22no—
311C22⋊Dic7—24no—
312C22⋊Dic7—42no—
313#1143—44no—
314#1142—44no—
315#1141—44no—
316(C2×D7)⋊C4—22no—
317(C2×D7)⋊C4—42no—
318(C2×D7)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7—24no—
322C4⋊Dic7C2×D412yes—
323C4⋊Dic7C2×D412yes—
324Dic7⋊C4—24no—
325Dic7⋊C4—22no—
326C4×Dic7—24no—
327C4×Dic7—42no—
328C4×Dic7C2×D412yes—
329C4×Dic7C2×D412yes—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8C2×D412yes—
336#1132—44no—
337C22×#41C2×D711yescharacteristic
338C23×Q8—71no—
339C22×SD16—71no—
340C22×SD16—71no—
341C22×SD16—71no—
342C22×SD16C2×D711yescharacteristic
343C22×D8—71no—
344C22×D8C2×D711yescharacteristic
345#548—144no—
346#548—144no—
347C2×#127—71no—
348C2×#127—141no—
349C2×#124—71no—
350C2×#124—141no—
351C2×C22⋊Q8—71no—
352C2×C22⋊Q8—141no—
353C2×#121—71no—
354C2×#121—71no—
355C2×#121—71no—
356C2×#121—71no—
357C2×#121—141no—
358C2×#121C2×D711yescharacteristic
359C2×C4×Q8—71no—
360C2×C4×D4—71no—
361C2×C4×D4—141no—
362#496—144no—
363#460—144no—
364#449—24no—
365#449—144no—
366#448—144no—
367#448—144no—
368C2×C4⋊C8—71no—
369C2×#103—71no—
370C2×#103—71no—
371C2×#103—71no—
372C2×#103C2×D711yescharacteristic
373C2×#102—71no—
374C2×#102—71no—
375C2×#102—71no—
376C2×#102C2×D711yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—71no—
378C2×C22⋊C8—71no—
379C2×C22⋊C8—71no—
380C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
381C2×#97—71no—
382#392—141no—
383#392—141no—
384#390—141no—
385C4×C4⋊C4—71no—
386#340—71no—
387#340—71no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—21no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C7×Q8—22no—
425C7×Q8—22no—
426C7×Q8—22no—
427C7×Q8#12714yescomplemented
428C7×D4—22no—
429C7×D4—22no—
430C7×D4—48no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—84no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—48no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D7—44no—
459C22⋊D7—48no—
460C22⋊D7—84no—
461C22⋊D7—84no—
462C22⋊D7—84no—
463C22⋊D7—84no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7#12012yes—
481C2×Dic7#12012yes—
482D28—41no—
483D28—41no—
484D28—41no—
485D28—41no—
486D28—84no—
487C4×D7—48no—
488C4×D7—41no—
489C4×D7—41no—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—41no—
492Dic14—22no—
493Dic14—22no—
494Dic14—48no—
495Dic14—41no—
496Dic14—41no—
497C7×C8—22no—
498C7×C8—41no—
499C7⋊C8—22no—
500C7⋊C8—41no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C22×Q8—71no—
508C22×Q8—141no—
509C22×Q8—142no—
510C22×Q8—142no—
511C22×Q8—142no—
512C22×Q8—142no—
513C22×Q8—281no—
514C22×Q8—281no—
515C22×Q8C22×D711yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—71no—
519C22×D4—71no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4—141no—
523C22×D4—141no—
524C22×D4—141no—
525C22×D4—141no—
526C22×D4C22×D711yescharacteristic
527C22×D4C22×D711yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—71no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—142no—
536C2×SD16—142no—
537C2×SD16—142no—
538C2×SD16—142no—
539C2×SD16—142no—
540C2×SD16—142no—
541C2×SD16—142no—
542C2×SD16—281no—
543C2×SD16—281no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—142no—
548C2×D8—142no—
549C2×D8—281no—
550C22×C8—71no—
551C22×C8—71no—
552C22×C8C22×D711yescharacteristic
553C22×C8C22×D711yescharacteristic
554#127—142no—
555#127—142no—
556#127—284no—
557#124—74no—
558#124—142no—
559#124—148no—
560C22⋊Q8—142no—
561C22⋊Q8—142no—
562C22⋊Q8—148no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—142no—
566#121—148no—
567#121—142no—
568#121—142no—
569#121—142no—
570#121—142no—
571#121—281no—
572#121—281no—
573#121—281no—
574C4×Q8—74no—
575C4×Q8—142no—
576C4×D4—142no—
577C4×D4—142no—
578C4×D4—148no—
579C2×C4⋊C4—71no—
580C2×C4⋊C4—71no—
581C2×C4⋊C4—71no—
582C2×C4⋊C4—141no—
583C2×C4⋊C4—141no—
584C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—71no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C42—71no—
596C2×C42—141no—
597C2×C42—141no—
598C4⋊C8—142no—
599#103—74no—
600#103—142no—
601#103—142no—
602#103C22⋊D714yescomplemented
603#102—22no—
604#102—142no—
605#102—142no—
606#102—142no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—142no—
609C22⋊C8—142no—
610C22⋊C8—142no—
611#97—142no—
612#95—141no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7C2×#12011yescharacteristic
635C22×C7D4211yescharacteristic
636C22×C7D4211yescharacteristic
637C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C22×C7#57511yescharacteristic
639C22×C7#57711yescharacteristic
640C22×C7#57711yescharacteristic
641C2×D7—22no—
642C2×D7—22no—
643C2×D7—22no—
644C2×D7—41no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—41no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C4×C7—24no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—42no—
658C4×C7C2×#12711yescharacteristic
659C4×C7#53511yescharacteristic
660C4×C7D4211yescharacteristic
661C4×C7D4211yescharacteristic
662Dic7—22no—
663Dic7—22no—
664Dic7—42no—
665Dic7—41no—
666Dic7—42no—
667Dic7—42no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—71no—
671C24—141no—
672C24D4×D711yescharacteristic
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—72no—
681C2×Q8—144no—
682C2×Q8—141no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—141no—
685C2×Q8—141no—
686C2×Q8—141no—
687C2×Q8—282no—
688C2×Q8—282no—
689C2×Q8—284no—
690C2×Q8—284no—
691C2×Q8—284no—
692C2×Q8—284no—
693C2×Q8D4×D712yes—
694C2×Q8D4×D712yes—
695C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—142no—
714C2×D4—142no—
715C2×D4—144no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—282no—
723C2×D4—282no—
724C2×D4—282no—
725C2×D4—282no—
726C2×D4—281no—
727C2×D4—282no—
728C2×D4—282no—
729C2×D4—282no—
730C2×D4—282no—
731C2×D4—282no—
732C2×D4—282no—
733C2×D4—282no—
734C2×D4—282no—
735C2×D4—561no—
736C2×D4—561no—
737C2×D4—561no—
738C2×D4—561no—
739C2×D4—561no—
740C2×D4D4×D712yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—71no—
753C22×C4—71no—
754C22×C4—71no—
755C22×C4—144no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—282no—
766C22×C4—282no—
767C22×C4D4×D711yescharacteristic
768C22×C4C23×D711yescharacteristic
769SD16—44no—
770SD16—284no—
771SD16—284no—
772SD16—284no—
773D8—44no—
774D8—284no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—72no—
781C2×C8—141no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8C2×C22⋊D712yes—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—72no—
789C4⋊C4—72no—
790C4⋊C4—142no—
791C4⋊C4—144no—
792C4⋊C4—144no—
793C4⋊C4—141no—
794C4⋊C4—141no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—144no—
800C22⋊C4—144no—
801C22⋊C4—144no—
802C22⋊C4—144no—
803C22⋊C4—282no—
804C22⋊C4—282no—
805C22⋊C4—282no—
806C42—72no—
807C42—72no—
808C42—144no—
809C42—282no—
810C2×C7—81no—
811C2×C7—82no—
812C2×C7—161no—
813C2×C7#243311yescharacteristic
814C2×C7#300611yescharacteristic
815C2×C7#301011yescharacteristic
816C2×C7#326511yescharacteristic
817C2×C7#326511yescharacteristic
818C2×C7#327111yescharacteristic
819C2×C7#327111yescharacteristic
820D7—42no—
821D7—161no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—72no—
844C23—141no—
845C23—141no—
846C23—141no—
847C23—141no—
848C23—141no—
849C23—141no—
850C23—281no—
851C23—281no—
852C23—281no—
853C23—281no—
854C23—281no—
855C23—281no—
856C23—281no—
857C23C2×D4×D711yescharacteristic
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—142no—
862Q8—142no—
863Q8—288no—
864Q8—281no—
865Q8—281no—
866Q8#650314yescomplemented
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—48no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—284no—
878D4—288no—
879D4—281no—
880D4—281no—
881D4—281no—
882D4—281no—
883D4—564no—
884D4—564no—
885D4—564no—
886D4—564no—
887D4—564no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—72no—
903C2×C4—72no—
904C2×C4—141no—
905C2×C4—141no—
906C2×C4—141no—
907C2×C4—141no—
908C2×C4—141no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—141no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—142no—
913C2×C4—141no—
914C2×C4—288no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
928C2×C4#654811yescharacteristic
929C2×C4#654811yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—142no—
934C8—281no—
935C7#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—142no—
958C22—142no—
959C22—142no—
960C22—281no—
961C22—281no—
962C22—281no—
963C22—281no—
964C22—561no—
965C22—561no—
966C22—561no—
967C22—561no—
968C22—561no—
969C22—561no—
970C22—561no—
971C22D7×#12011yescharacteristic
972C22#9028111yescharacteristic
973C22#9045911yescharacteristic
974C22#9046111yescharacteristic
975C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
976C22#9046611yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—142no—
982C4—142no—
983C4—281no—
984C4—282no—
985C4—282no—
986C4—282no—
987C4#9028111yescharacteristic
988C4#9028311yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
990C4C2×#650311yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—282no—
995C2—1121no—
996C2#1173752911yescharacteristic
997C2#1173753111yescharacteristic
998C2#1173756611yescharacteristic
999C2#1173757411yescharacteristic
1000C2#1174003311yescharacteristic
1001C2#1174136811yescharacteristic
1002C2#1174139811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25768
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90522C2semidirect
2. C2×C7×#449C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#89942C2semidirect
5. C2×#89935C2semidirect
6. C2×#89926C2semidirect
7. #11740114C2semidirect
8. C2×#89578C2semidirect
9. #11729797C2semidirect
10. #11729439C2semidirect
11. #11727974C2semidirect
12. #11727958C2semidirect
13. #11727916C2semidirect
14. #11727716C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
118. Q8×Dic7D4semidirect
132. #6499D4semidirect
165. C7×#103D4semidirect
168. #6409D4semidirect
184. C2×#449D7semidirect
427. C7×Q8#127semidirect
602. #103C22⋊D7semidirect
866. Q8#6503semidirect
935. C7#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905222
C2×C7×#4492
C2×#900102
C2×#899422
C2×#899352
C2×#899262
#117401142
C2×#895782
#117297972
#117294392
#117279742
#117279582
#117279162
#117277162
#117276712
#257687