Finite Group Databasebeta

← #13409049

Subgroups — #13409049

Order 1792.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×#6501—21no—
26C2×#6500—21no—
27C2×#6499C2211yescharacteristic
28C22×#1142C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
30C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic28C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#1132C2211yescharacteristic
33#90303—24no—
34#90303—24no—
35C2×#6460C2211yescharacteristic
36C2×#6460C2211yescharacteristic
37C2×#6456C2211yescharacteristic
38C2×#6446—21no—
39C2×D7×C22⋊C4—21no—
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic
42C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#89941—24no—
46#89939—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89819—24no—
54#89764—21no—
55#89748—21no—
56C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6383C2211yescharacteristic
60#89729—21no—
61#89721—21no—
62#89590—24no—
63#89548—24no—
64#89505—24no—
65C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#25769—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—22no—
86C2×#1157—41no—
87C2×#1157—41no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C22×Dic14C2311yescharacteristic
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—22no—
96C2×C7×SD16—41no—
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×C22⋊Q8—41no—
101C7×#121—22no—
102C7×#121—22no—
103C2×C7×C4⋊C4—21no—
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
112#6509—22no—
113#6509—41no—
114#6507—22no—
115#6507—22no—
116C2×#1144—22no—
117C2×#1144—22no—
118C2×#1144—41no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122#6501—28no—
123#6500—28no—
124#6499—22no—
125#6499D414yes—
126C2×#1142—22no—
127C2×#1142—22no—
128C2×#1142—41no—
129C4×C22⋊D7—22no—
130C4×C22⋊D7—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic7—21no—
137C2×C4⋊Dic7—21no—
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139#6487—22no—
140#6487—41no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic7—21no—
147C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
148C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×Dic28—22no—
151C2×Dic28—22no—
152C2×Dic28—41no—
153C2×#1132—22no—
154C2×#1132—22no—
155C2×#1132—22no—
156#6460—22no—
157#6460—22no—
158#6460—22no—
159#6460—41no—
160#6456—22no—
161#6456D414yes—
162#6446—28no—
163D7×C22⋊C4—28no—
164C7×#103—22no—
165C7×#102—22no—
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6406—22no—
168C7⋊#95—21no—
169C22⋊(C7⋊C8)—22no—
170#6395D414yescomplemented
171(C2×D7)⋊C8—22no—
172(C2×D7)⋊C8—22no—
173#6390—22no—
174#6389—22no—
175Dic7⋊C8—22no—
176#6384—22no—
177#6384—22no—
178#6383D414yescomplemented
179C2×#546—71no—
180C2×#497—71no—
181C2×#461—71no—
182C2×#452—71no—
183C2×#452—71no—
184C2×#450—71no—
185C2×#450—71no—
186#2542—71no—
187#2001—71no—
188#2001—71no—
189#2000—71no—
190#2000D711yescharacteristic, complemented
191#1983—71no—
192#1955—71no—
193#1762—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7C2×D411yescharacteristic
196C23×D7—21no—
197C23×D7—24no—
198C23×D7—42no—
199C23×D7—42no—
200C23×D7—42no—
201C23×D7—42no—
202C23×D7—81no—
203C23×D7—81no—
204C23×D7C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×D4—24no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—81no—
218C2×C7×D4—81no—
219C2×C7×D4C2×D412yes—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—24no—
232C2×C22⋊D7—24no—
233C2×C22⋊D7—22no—
234C2×C22⋊D7—22no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246D4×D7—44no—
247D4×D7—44no—
248D4×D7—44no—
249D4×D7—44no—
250#1157—44no—
251#1157—44no—
252#1157—44no—
253#1157—44no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28C2×D412yes—
258C2×D28C2×D412yes—
259C2×D28C2×D412yes—
260C2×C4×D7—24no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—24no—
268C2×C4×D7—42no—
269C2×C4×D7—42no—
270C2×C4×D7—81no—
271C2×C4×D7—81no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14C2×D412yes—
284C7×SD16—44no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8C2×D412yes—
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—42no—
294C7×C4⋊C4C2×D412yes—
295C7×C4⋊C4C2×D412yes—
296C7×C22⋊C4—24no—
297C7×C22⋊C4—42no—
298C22⋊Dic7—24no—
299C22⋊Dic7—24no—
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—42no—
302#1144—44no—
303#1143—44no—
304#1142—44no—
305(C2×D7)⋊C4—24no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—24no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309(C2×D7)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic7—24no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—42no—
313C4⋊Dic7C2×D412yes—
314Dic7⋊C4—22no—
315Dic7⋊C4—42no—
316Dic7⋊C4—42no—
317Dic7⋊C4—42no—
318Dic7⋊C4—42no—
319C4×Dic7—42no—
320C4×Dic7C2×D412yes—
321C4×Dic7C2×D412yes—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8C2×D412yes—
328Dic28—44no—
329#1132—44no—
330C22×#41—71no—
331C23×D4—71no—
332C22×Q16—71no—
333C22×Q16—71no—
334C22×SD16—71no—
335C22×SD16—71no—
336C22×SD16—71no—
337C22×SD16C2×D711yescharacteristic
338#546—144no—
339#546—144no—
340C2×C4⋊Q8—71no—
341C2×#124—71no—
342C2×#123—141no—
343C2×C22⋊Q8—71no—
344C2×C22⋊Q8—71no—
345C2×C22⋊Q8—71no—
346C2×C22⋊Q8—71no—
347C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
348C2×#121—141no—
349C2×#121C2×D711yescharacteristic
350C2×#120—141no—
351C2×C4×D4—71no—
352C2×C4×D4—71no—
353C22×C22⋊C4—141no—
354#497—144no—
355#461—144no—
356#452—144no—
357#452—144no—
358#450—144no—
359#450—144no—
360C2×C4⋊C8—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103—71no—
363C2×#103—71no—
364C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
365C2×#102—71no—
366C2×#102—71no—
367C2×#102—71no—
368C2×#102C2×D711yescharacteristic
369C2×C22⋊C8—71no—
370C2×C22⋊C8—71no—
371C2×C22⋊C8—71no—
372C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
373C2×#97—71no—
374#399—141no—
375#399—141no—
376#390—141no—
377#384—141no—
378C4×C4⋊C4—71no—
379#340—71no—
380#340C2×D711yescharacteristic, complemented
381C23×C7—22no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—21no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C22×D7—21no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—21no—
399C22×D7—21no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7—48no—
406C22×D7—48no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—84no—
412C22×D7—84no—
413C22×D7—84no—
414C22×D7—84no—
415C22×D7—84no—
416C22×D7#13712yes—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×Q8—41no—
420C7×Q8—41no—
421C7×D4—22no—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—84no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D7—44no—
449C22⋊D7—48no—
450C22⋊D7—48no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7#12012yes—
468C2×Dic7#12012yes—
469D28—22no—
470D28—22no—
471D28—22no—
472D28#12714yes—
473C4×D7—48no—
474C4×D7—41no—
475C4×D7—41no—
476C4×D7—41no—
477C4×D7—41no—
478C4×D7—84no—
479Dic14—22no—
480Dic14—22no—
481Dic14—41no—
482Dic14—41no—
483Dic14—41no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487C7×C8—22no—
488C7×C8—41no—
489C7⋊C8—22no—
490C7⋊C8—41no—
491C25—141no—
492C2×#41—142no—
493C2×#41—142no—
494C2×#41—142no—
495C2×#41—142no—
496C2×#41—281no—
497C2×#41—281no—
498C22×Q8—71no—
499C22×Q8—71no—
500C22×Q8C22×D711yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—71no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4—142no—
506C22×D4—142no—
507C22×D4—142no—
508C22×D4—141no—
509C22×D4—142no—
510C22×D4—281no—
511C22×D4—281no—
512C22×D4C22×D711yescharacteristic
513C23×C4—71no—
514C23×C4—141no—
515C23×C4—141no—
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517C2×Q16—142no—
518C2×Q16—142no—
519C2×Q16—142no—
520C2×Q16—142no—
521C2×Q16—281no—
522C2×Q16—281no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—142no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—142no—
529C2×SD16—142no—
530C2×SD16—142no—
531C2×SD16—142no—
532C2×SD16—142no—
533C2×SD16—142no—
534C2×SD16—281no—
535C22×C8—71no—
536C22×C8—71no—
537C22×C8C22×D711yescharacteristic
538C22×C8C22×D711yescharacteristic
539C4⋊Q8—142no—
540C4⋊Q8—142no—
541#124—74no—
542#124—142no—
543#123—148no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—142no—
547C22⋊Q8—142no—
548C22⋊Q8—142no—
549C22⋊Q8—142no—
550C22⋊Q8—142no—
551C22⋊Q8—281no—
552C22⋊Q8—281no—
553C22⋊Q8—281no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—148no—
557#120—148no—
558C4×D4—74no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—142no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—71no—
576C2×C22⋊C4—71no—
577C2×C22⋊C4—148no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C42—71no—
586C2×C42—141no—
587C4⋊C8—142no—
588#103—22no—
589#103—142no—
590#103—142no—
591#103—142no—
592#102—22no—
593#102—74no—
594#102—74no—
595#102—142no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—142no—
598C22⋊C8—142no—
599C22⋊C8—142no—
600#97—142no—
601#95—141no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—81no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7C2×#12011yescharacteristic
617C22×C7D4211yescharacteristic
618C22×C7D4211yescharacteristic
619C22×C7C2×#13711yescharacteristic
620C22×C7#57511yescharacteristic
621C22×C7#57711yescharacteristic
622C22×C7#57711yescharacteristic
623C2×D7—24no—
624C2×D7—22no—
625C2×D7—22no—
626C2×D7—22no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—42no—
629C2×D7—42no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—42no—
632C2×D7—42no—
633C2×D7—41no—
634C2×D7—41no—
635C2×D7—42no—
636C2×D7—42no—
637C2×D7—816no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—42no—
640C4×C7—42no—
641C4×C7—81no—
642C4×C7C2×#12711yescharacteristic
643C4×C7#53511yescharacteristic
644C4×C7D4211yescharacteristic
645C4×C7D4211yescharacteristic
646Dic7—22no—
647Dic7—22no—
648Dic7—42no—
649Dic7—41no—
650Dic7—42no—
651Dic7—81no—
652C24—21no—
653C24—71no—
654C24—144no—
655C24—141no—
656C24—282no—
657C24—282no—
658C24—282no—
659C24—282no—
660C24—561no—
661C24—561no—
662C24D4×D711yescharacteristic
663#41—284no—
664#41—284no—
665#41—284no—
666#41—284no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—72no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8—141no—
676C2×Q8—141no—
677C2×Q8—141no—
678C2×Q8—141no—
679C2×Q8—141no—
680C2×Q8—141no—
681C2×Q8—141no—
682C2×Q8—141no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—141no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—72no—
692C2×D4—72no—
693C2×D4—72no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—142no—
697C2×D4—142no—
698C2×D4—144no—
699C2×D4—144no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—281no—
704C2×D4—282no—
705C2×D4—282no—
706C2×D4—284no—
707C2×D4—284no—
708C2×D4—284no—
709C2×D4—284no—
710C2×D4—282no—
711C2×D4—282no—
712C2×D4D4×D712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—71no—
723C22×C4—71no—
724C22×C4—71no—
725C22×C4—144no—
726C22×C4—144no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—282no—
737C22×C4—282no—
738C22×C4—561no—
739C22×C4—561no—
740C22×C4D4×D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—284no—
743Q16—284no—
744SD16—44no—
745SD16—284no—
746SD16—284no—
747SD16—284no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—72no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—141no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—141no—
759C2×C8D4×D712yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—72no—
764C4⋊C4—142no—
765C4⋊C4—144no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—282no—
768C4⋊C4—282no—
769C4⋊C4—282no—
770C4⋊C4—282no—
771C4⋊C4—282no—
772C4⋊C4D4×D712yes—
773C4⋊C4D4×D712yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—142no—
777C22⋊C4—144no—
778C22⋊C4—144no—
779C22⋊C4—142no—
780C22⋊C4—144no—
781C22⋊C4—144no—
782C22⋊C4—282no—
783C22⋊C4—282no—
784C22⋊C4—282no—
785C42—72no—
786C42—72no—
787C42—282no—
788C2×C7—82no—
789C2×C7—81no—
790C2×C7#243311yescharacteristic
791C2×C7#300711yescharacteristic
792C2×C7#300911yescharacteristic
793C2×C7#326611yescharacteristic
794C2×C7#326611yescharacteristic
795C2×C7#326711yescharacteristic
796C2×C7#326711yescharacteristic
797D7—42no—
798D7—44no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—72no—
814C23—141no—
815C23—141no—
816C23—141no—
817C23—141no—
818C23—142no—
819C23—141no—
820C23—142no—
821C23—141no—
822C23—142no—
823C23—288no—
824C23—288no—
825C23—281no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—564no—
830C23—564no—
831C23—564no—
832C23—564no—
833C23—564no—
834C23C2×D4×D711yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—142no—
840Q8—142no—
841Q8—281no—
842Q8—281no—
843Q8—281no—
844Q8—281no—
845Q8—281no—
846Q8—281no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—74no—
852D4—84no—
853D4—142no—
854D4—142no—
855D4—142no—
856D4—284no—
857D4—288no—
858D4—288no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—72no—
876C2×C4—72no—
877C2×C4—141no—
878C2×C4—141no—
879C2×C4—141no—
880C2×C4—141no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—141no—
886C2×C4—288no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—564no—
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4#655311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—142no—
908C8—281no—
909C7#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—142no—
925C22—144no—
926C22—142no—
927C22—142no—
928C22—281no—
929C22—282no—
930C22—282no—
931C22—281no—
932C22—282no—
933C22—282no—
934C22—281no—
935C22—282no—
936C22—282no—
937C22—281no—
938C22—5616no—
939C22D7×#12011yescharacteristic
940C22#9028111yescharacteristic
941C22#9030011yescharacteristic
942C22#9045311yescharacteristic
943C22#9045911yescharacteristic
944C22#9046611yescharacteristic
945C22D7×#13711yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—142no—
951C4—142no—
952C4—282no—
953C4—281no—
954C4—282no—
955C4—561no—
956C4#9028111yescharacteristic
957C4#9029811yescharacteristic
958C4#9030011yescharacteristic
959C4D7×#12711yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—282no—
963C2—284no—
964C2#1173411811yescharacteristic
965C2#1173750611yescharacteristic
966C2#1173756711yescharacteristic
967C2#1173759311yescharacteristic
968C2#1173767311yescharacteristic
969C2#1173812011yescharacteristic
970C2#1173828011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90303C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25769
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89941C2semidirect
3. C2×#89939C2semidirect
4. #11740225C2semidirect
5. C2×#89819C2semidirect
6. C2×#89590C2semidirect
7. C2×#89548C2semidirect
8. C2×#89505C2semidirect
9. C7×#2000C2semidirect
10. #11729439C2semidirect
11. #11728027C2semidirect
12. #11727916C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726642C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
19. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#6507C22semidirect
23. C22×#1144C22semidirect
30. C2×#6487C22semidirect
31. C22×Dic28C22semidirect
40. C2×C7×#103C22semidirect
42. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
44. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
50. C2×#6390C22semidirect
51. C2×#6389C22semidirect
52. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
57. C2×#6384C22semidirect
58. C2×#6384C22semidirect
65. C7×#340C22semidirect
66. #89324C22semidirect
170. #6395D4semidirect
178. #6383D4semidirect
190. #2000D7semidirect
347. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
364. C2×#103C2×D7semidirect
372. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
380. #340C2×D7semidirect
909. C7#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903032
C2×#899412
C2×#899392
#117402252
C2×#898192
C2×#895902
C2×#895482
C2×#895052
C7×#20002
#117294392
#117280272
#117279162
#117276712
#117266422
#117265362
#257697