Finite Group Databasebeta

← #13409052

Subgroups — #13409052

Order 1792.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90497C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6516—21no—
22C22×C22⋊Dic7—21no—
23C2×#6509C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
26#90497—24no—
27#90497—24no—
28C2×#6502—21no—
29C2×#6501C2211yescharacteristic
30C2×#6499C2211yescharacteristic
31C2×#6498—21no—
32C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×#1142C2211yescharacteristic
34C22×#1142C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
36C2×#6487C2211yescharacteristic
37C2×#6487C2211yescharacteristic
38C22×Dic28C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#450—24no—
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
45#89990—24no—
46C2×#6406C2211yescharacteristic
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49#89945—24no—
50#89939—24no—
51#89934—24no—
52C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
57C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#89764—21no—
59#89748—21no—
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
62#89729—21no—
63#89721—21no—
64#89555—24no—
65#89346C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#25769—71nomaximal, Sylow
68C25×C7—21no—
69C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—21no—
75C22×C7×D4—41no—
76C22×C7×D4—41no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
83C23×Dic7—21no—
84C23×Dic7—21no—
85C2×#1159—22no—
86C2×#1159—22no—
87C2×#1159—22no—
88C2×#1159—22no—
89C2×#1159—41no—
90C2×#1159—41no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C22×Dic14C2311yescharacteristic
94C2×C7×SD16—22no—
95C2×C7×SD16—22no—
96C2×C7×SD16—22no—
97C2×C7×SD16—22no—
98C2×C7×SD16—22no—
99C2×C7×SD16—41no—
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C7×C22⋊Q8—22no—
103C7×C22⋊Q8—41no—
104C2×C7×C4⋊C4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107#6516—28no—
108C2×C22⋊Dic7—28no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
116#6509—22no—
117#6509—41no—
118#6507—22no—
119#6507—22no—
120C2×#1144—22no—
121C2×#1144—22no—
122C2×#1144—41no—
123#6502—28no—
124#6501—22no—
125#6501—22no—
126#6499—22no—
127#6499D414yes—
128#6498—28no—
129D4×Dic7—22no—
130D4×Dic7D414yes—
131C2×#1142—22no—
132C2×#1142—22no—
133C2×#1142—22no—
134C2×#1142—22no—
135C2×#1142—22no—
136C2×#1142—41no—
137C4×C22⋊D7—22no—
138C4×C22⋊D7—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145#6487—22no—
146#6487—22no—
147#6487—22no—
148#6487—41no—
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×Dic28—22no—
160C2×Dic28—22no—
161C2×Dic28—41no—
162#6460—22no—
163#6460—41no—
164C7×#102—22no—
165C7×#102D414yescomplemented
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6409—22no—
168#6406—22no—
169#6406D414yescomplemented
170C7⋊#95—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—22no—
172(C2×D7)⋊C8—22no—
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174#6390—22no—
175#6390—22no—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178#6384—22no—
179C2×#546—71no—
180C2×#497—71no—
181C2×#461—71no—
182C2×#452—71no—
183C2×#452—71no—
184C2×#450—71no—
185C2×#450D711yescharacteristic, complemented
186#2542—71no—
187#2001—71no—
188#2001—71no—
189#2000—71no—
190#2000—71no—
191#1983—71no—
192#1955—71no—
193#1762—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—24no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—42no—
198C24×C7—42no—
199C24×C7—42no—
200C24×C7—42no—
201C24×C7—81no—
202C24×C7—81no—
203C24×C7C2×D411yescharacteristic
204C23×D7C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×D4—24no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4—44no—
223C2×C7×D4—44no—
224C2×C7×D4—44no—
225C2×C7×D4—44no—
226C2×C7×D4C2×D412yes—
227C2×C7×D4C2×D412yes—
228C2×C7×D4C2×D412yes—
229C2×C7×D4C2×D412yes—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7—24no—
241C2×C22⋊D7—22no—
242C2×C22⋊D7—24no—
243C2×C22⋊D7—22no—
244C2×C22⋊D7—41no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—81no—
248C2×C22⋊D7—81no—
249C22×Dic7—24no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—24no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—42no—
256C22×Dic7—42no—
257C22×Dic7—81no—
258C22×Dic7—81no—
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262#1159—44no—
263#1159—44no—
264#1159—44no—
265#1159—44no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7—21no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14C2×D412yes—
284C7×SD16—44no—
285C7×SD16—44no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8C2×D412yes—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—42no—
294C7×C4⋊C4C2×D412yes—
295C7×C22⋊C4—42no—
296C22⋊Dic7—24no—
297C22⋊Dic7—24no—
298C22⋊Dic7—22no—
299C22⋊Dic7—24no—
300C22⋊Dic7—24no—
301C22⋊Dic7—24no—
302C22⋊Dic7—42no—
303#1144—44no—
304#1142—44no—
305#1142—44no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—42no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—42no—
312C4⋊Dic7C2×D412yes—
313C4⋊Dic7C2×D412yes—
314Dic7⋊C4—24no—
315Dic7⋊C4—22no—
316Dic7⋊C4—42no—
317Dic7⋊C4—42no—
318Dic7⋊C4—42no—
319Dic7⋊C4—42no—
320C4×Dic7—42no—
321C4×Dic7C2×D412yes—
322C4×Dic7C2×D412yes—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8C2×D412yes—
329Dic28—44no—
330C22×#41—71no—
331C23×D4C2×D711yescharacteristic
332C22×Q16—71no—
333C22×Q16—71no—
334C22×SD16—71no—
335C22×SD16—71no—
336C22×SD16C2×D711yescharacteristic
337C22×SD16C2×D711yescharacteristic
338#546—144no—
339#546—144no—
340C2×C4⋊Q8—71no—
341C2×#124—71no—
342C2×#123—141no—
343C2×C22⋊Q8—71no—
344C2×C22⋊Q8—71no—
345C2×C22⋊Q8—71no—
346C2×C22⋊Q8—71no—
347C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
348C2×#121—71no—
349C2×#121—141no—
350C2×#120—141no—
351C2×C4×D4—71no—
352C2×C4×D4—71no—
353C22×C22⋊C4—141no—
354#497—144no—
355#461—144no—
356#452—144no—
357#452—144no—
358#450—24no—
359#450—144no—
360C2×C4⋊C8—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103—71no—
363C2×#103—71no—
364C2×#103—71no—
365C2×#102—71no—
366C2×#102—71no—
367C2×#102C2×D711yescharacteristic
368C2×#102C2×D711yescharacteristic
369C2×C22⋊C8—71no—
370C2×C22⋊C8—71no—
371C2×C22⋊C8—71no—
372C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
373C2×#97—71no—
374#399—141no—
375#399—141no—
376#390—141no—
377#384—141no—
378C4×C4⋊C4—71no—
379#340—71no—
380#340—71no—
381C23×C7—21no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—48no—
392C23×C7—48no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—84no—
404C23×C7—84no—
405C23×C7—84no—
406C23×C7—84no—
407C23×C7—84no—
408C23×C7#13712yes—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—21no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×Q8—41no—
420C7×Q8—41no—
421C7×D4—22no—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—22no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—48no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4#12714yes—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D7—44no—
450C22⋊D7—48no—
451C22⋊D7—84no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—48no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—84no—
473C2×Dic7#12012yes—
474C2×Dic7#12012yes—
475C4×D7—41no—
476C4×D7—41no—
477C4×D7—41no—
478C4×D7—41no—
479Dic14—22no—
480Dic14—22no—
481Dic14—41no—
482Dic14—41no—
483Dic14—41no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487C7×C8—22no—
488C7×C8—41no—
489C7⋊C8—22no—
490C7⋊C8—41no—
491C25—21no—
492C2×#41—142no—
493C2×#41—142no—
494C2×#41—142no—
495C2×#41—142no—
496C2×#41—281no—
497C2×#41—281no—
498C22×Q8—71no—
499C22×Q8—71no—
500C22×Q8C22×D711yescharacteristic
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—71no—
509C22×D4—141no—
510C22×D4—141no—
511C22×D4C22×D711yescharacteristic
512C22×D4C22×D711yescharacteristic
513C23×C4—71no—
514C23×C4—141no—
515C23×C4—141no—
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517C2×Q16—142no—
518C2×Q16—142no—
519C2×Q16—142no—
520C2×Q16—142no—
521C2×Q16—281no—
522C2×Q16—281no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—142no—
530C2×SD16—142no—
531C2×SD16—142no—
532C2×SD16—142no—
533C2×SD16—142no—
534C2×SD16—281no—
535C22×C8—71no—
536C22×C8—71no—
537C22×C8C22×D711yescharacteristic
538C22×C8C22×D711yescharacteristic
539C4⋊Q8—142no—
540C4⋊Q8—142no—
541#124—74no—
542#124—142no—
543#123—148no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—142no—
547C22⋊Q8—142no—
548C22⋊Q8—142no—
549C22⋊Q8—142no—
550C22⋊Q8—142no—
551C22⋊Q8—281no—
552C22⋊Q8—281no—
553C22⋊Q8—281no—
554#121—142no—
555#121—148no—
556#121—142no—
557#120—148no—
558C4×D4—74no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—142no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—71no—
575C2×C22⋊C4—71no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C22⋊C4—148no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C42—71no—
586C2×C42—141no—
587C4⋊C8—142no—
588#103—142no—
589#103—142no—
590#103—142no—
591#103—142no—
592#102—22no—
593#102—74no—
594#102—142no—
595#102C22⋊D714yescomplemented
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—142no—
598C22⋊C8—142no—
599C22⋊C8—142no—
600#97—142no—
601#95—141no—
602C22×C7—24no—
603C22×C7—22no—
604C22×C7—22no—
605C22×C7—22no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—42no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—816no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7—81no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7C2×#12011yescharacteristic
625C22×C7D4211yescharacteristic
626C22×C7D4211yescharacteristic
627C22×C7C2×#13711yescharacteristic
628C22×C7#57511yescharacteristic
629C22×C7#57711yescharacteristic
630C22×C7#57711yescharacteristic
631C2×D7—41no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7—41no—
634C2×D7—41no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—41no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—42no—
640C4×C7—81no—
641C4×C7C2×#12711yescharacteristic
642C4×C7#53511yescharacteristic
643C4×C7D4211yescharacteristic
644C4×C7D4211yescharacteristic
645Dic7—22no—
646Dic7—22no—
647Dic7—42no—
648Dic7—41no—
649Dic7—42no—
650Dic7—42no—
651Dic7—81no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—21no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—71no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24D4×D711yescharacteristic
663#41—284no—
664#41—284no—
665#41—284no—
666#41—284no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—72no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8—141no—
676C2×Q8—141no—
677C2×Q8—141no—
678C2×Q8—141no—
679C2×Q8—141no—
680C2×Q8—141no—
681C2×Q8—141no—
682C2×Q8—141no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—141no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—142no—
701C2×D4—144no—
702C2×D4—142no—
703C2×D4—144no—
704C2×D4—281no—
705C2×D4—282no—
706C2×D4—282no—
707C2×D4—561no—
708C2×D4—561no—
709C2×D4D4×D712yes—
710C2×D4D4×D712yes—
711C2×D4D4×D712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—71no—
722C22×C4—71no—
723C22×C4—71no—
724C22×C4—144no—
725C22×C4—144no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—282no—
737C22×C4—282no—
738C22×C4—561no—
739C22×C4—561no—
740C22×C4D4×D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—284no—
743Q16—284no—
744SD16—44no—
745SD16—44no—
746SD16—284no—
747SD16—284no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—72no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—141no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—141no—
759C2×C8C2×C22⋊D712yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—72no—
763C4⋊C4—72no—
764C4⋊C4—142no—
765C4⋊C4—144no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—141no—
768C4⋊C4—282no—
769C4⋊C4—282no—
770C4⋊C4—282no—
771C4⋊C4—282no—
772C4⋊C4—282no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—142no—
776C22⋊C4—142no—
777C22⋊C4—144no—
778C22⋊C4—144no—
779C22⋊C4—144no—
780C22⋊C4—144no—
781C22⋊C4—144no—
782C22⋊C4—282no—
783C22⋊C4—282no—
784C22⋊C4—282no—
785C42—72no—
786C42—72no—
787C42—282no—
788C2×C7—42no—
789C2×C7—44no—
790C2×C7—82no—
791C2×C7#243311yescharacteristic
792C2×C7#300711yescharacteristic
793C2×C7#300911yescharacteristic
794C2×C7#326611yescharacteristic
795C2×C7#326611yescharacteristic
796C2×C7#326711yescharacteristic
797C2×C7#326711yescharacteristic
798D7—81no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—48no—
810C23—48no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—141no—
827C23—141no—
828C23—141no—
829C23—141no—
830C23—141no—
831C23—141no—
832C23—141no—
833C23#647812yes—
834C23C2×D4×D711yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—142no—
840Q8—142no—
841Q8—281no—
842Q8—281no—
843Q8—281no—
844Q8—281no—
845Q8—281no—
846Q8—281no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—48no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—284no—
856D4—288no—
857D4—564no—
858D4#650314yes—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—72no—
873C2×C4—72no—
874C2×C4—141no—
875C2×C4—141no—
876C2×C4—141no—
877C2×C4—141no—
878C2×C4—141no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—141no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—288no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—564no—
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4#654811yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—142no—
908C8—281no—
909C7#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—24no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—281no—
933C22—281no—
934C22—281no—
935C22—281no—
936C22—281no—
937C22—281no—
938C22—281no—
939C22D7×#12011yescharacteristic
940C22#9028111yescharacteristic
941C22C2×#647811yescharacteristic
942C22#9045311yescharacteristic
943C22#9046411yescharacteristic
944C22#9046611yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—142no—
950C4—142no—
951C4—282no—
952C4—281no—
953C4—282no—
954C4—282no—
955C4—561no—
956C4#9028111yescharacteristic
957C4#9028311yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
959C4C2×#650311yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—561no—
964C2#1173759211yescharacteristic
965C2#1173759311yescharacteristic
966C2#1173760211yescharacteristic
967C2#1173761411yescharacteristic
968C2#1174003311yescharacteristic
969C2#1174131111yescharacteristic
970C2#1174139911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#450C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90497C2
hypercenterC2×#450D7
hypocenterC7#25769
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#450C2semidirect
3. C2×#89990C2semidirect
4. C2×#89945C2semidirect
5. C2×#89939C2semidirect
6. C2×#89934C2semidirect
7. #11740225C2semidirect
8. C2×#89555C2semidirect
9. #11729808C2semidirect
10. #11729454C2semidirect
11. #11727959C2semidirect
12. #11727916C2semidirect
13. #11727906C2semidirect
14. #11727718C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
23. C2×#6509C22semidirect
24. C2×#6507C22semidirect
25. C22×#1144C22semidirect
38. C22×Dic28C22semidirect
39. C2×#6460C22semidirect
44. C2×#6409C22semidirect
52. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
54. C2×#6390C22semidirect
55. C2×#6390C22semidirect
56. C2×#6389C22semidirect
57. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
61. C2×#6384C22semidirect
65. #89346C22semidirect
66. #89324C22semidirect
165. C7×#102D4semidirect
169. #6406D4semidirect
185. C2×#450D7semidirect
595. #102C22⋊D7semidirect
909. C7#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904972
C2×C7×#4502
C2×#899902
C2×#899452
C2×#899392
C2×#899342
#117402252
C2×#895552
#117298082
#117294542
#117279592
#117279162
#117279062
#117277182
#117276712
#257697