Finite Group Databasebeta

← #13409055

Subgroups — #13409055

Order 1792.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C22×#1132C2211yescharacteristic
30C22×#1132C2211yescharacteristic
31#90321—24no—
32#90321—24no—
33C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6458—21no—
35C2×#6458C2211yescharacteristic
36C2×#6457—21no—
37C2×#6456C2211yescharacteristic
38C2×#6445—21no—
39C2×D7×C22⋊C4—21no—
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89962—24no—
46#89959—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89818—24no—
54#89764—21no—
55#89748—21no—
56C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59C2×#6383C2211yescharacteristic
60#89729—21no—
61#89721—21no—
62#89590—24no—
63#89582—24no—
64#89503—24no—
65C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#25769—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—22no—
76C2×#1161—22no—
77C2×#1161—41no—
78C2×#1161—41no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—22no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7—21no—
92C22×C4×D7C2311yescharacteristic
93C22×Dic14C2311yescharacteristic
94C2×C7×Q16—22no—
95C2×C7×Q16—22no—
96C2×C7×Q16—41no—
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×C22⋊Q8—22no—
101C7×C22⋊Q8—22no—
102C7×C22⋊Q8—41no—
103C2×C7×C4⋊C4—21no—
104C2×C7×C4⋊C4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
111#6510—22no—
112#6510D414yes—
113#6509—22no—
114#6509—41no—
115#6507—22no—
116#6507—22no—
117C2×#1144—22no—
118C2×#1144—22no—
119C2×#1144—41no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—22no—
125C2×#1143—41no—
126C4×C22⋊D7—22no—
127C4×C22⋊D7—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7—21no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137#6487—22no—
138#6487—41no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic7—21no—
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#1132—22no—
149C2×#1132—22no—
150C2×#1132—22no—
151C2×#1132—22no—
152C2×#1132—22no—
153C2×#1132—41no—
154#6460—22no—
155#6460—41no—
156#6458—28no—
157#6458—22no—
158#6458—22no—
159#6457—28no—
160#6456—22no—
161#6456D414yes—
162#6445—28no—
163D7×C22⋊C4—28no—
164C7×#103—22no—
165C7×#103—22no—
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6409—22no—
168C7⋊#95—21no—
169C22⋊(C7⋊C8)—22no—
170#6395—22no—
171#6395D414yescomplemented
172(C2×D7)⋊C8—22no—
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174#6389—22no—
175Dic7⋊C8—22no—
176#6384—22no—
177#6383—22no—
178#6383D414yescomplemented
179C2×#546—71no—
180C2×#497—71no—
181C2×#461—71no—
182C2×#452—71no—
183C2×#452—71no—
184C2×#450—71no—
185C2×#450—71no—
186#2542—71no—
187#2001—71no—
188#2001D711yescharacteristic, complemented
189#2000—71no—
190#2000—71no—
191#1983—71no—
192#1955—71no—
193#1762—71no—
194C24×C7C2×D411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—24no—
198C23×D7—42no—
199C23×D7—42no—
200C23×D7—42no—
201C23×D7—42no—
202C23×D7—81no—
203C23×D7—81no—
204C23×D7C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8C2×D412yes—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—41no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237#1161—44no—
238#1161—44no—
239#1161—44no—
240#1161—44no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—24no—
249C2×D28—24no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—24no—
252C2×D28—44no—
253C2×D28—44no—
254C2×D28—44no—
255C2×D28—42no—
256C2×D28—42no—
257C2×D28—42no—
258C2×D28—42no—
259C2×D28—44no—
260C2×D28—81no—
261C2×D28—81no—
262C2×D28C2×D412yes—
263C2×D28C2×D412yes—
264C2×D28C2×D412yes—
265C2×D28C2×D412yes—
266C2×C4×D7—24no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7—21no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—24no—
274C2×C4×D7—42no—
275C2×C4×D7—42no—
276C2×C4×D7—81no—
277C2×C4×D7—81no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—21no—
284C7×Q16—44no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8C2×D412yes—
291C7×C4⋊C4—24no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—42no—
295C7×C4⋊C4C2×D412yes—
296C7×C4⋊C4C2×D412yes—
297C7×C22⋊C4—24no—
298C7×C22⋊C4—42no—
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—42no—
301#1144—44no—
302#1143—44no—
303#1143—44no—
304(C2×D7)⋊C4—24no—
305(C2×D7)⋊C4—24no—
306(C2×D7)⋊C4—24no—
307(C2×D7)⋊C4—24no—
308(C2×D7)⋊C4—22no—
309(C2×D7)⋊C4—42no—
310(C2×D7)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—42no—
313C4⋊Dic7C2×D412yes—
314Dic7⋊C4—22no—
315Dic7⋊C4—42no—
316Dic7⋊C4—42no—
317Dic7⋊C4—42no—
318Dic7⋊C4—42no—
319C4×Dic7—42no—
320C4×Dic7C2×D412yes—
321C4×Dic7C2×D412yes—
322C2×C7⋊C8—21no—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8C2×D412yes—
328#1132—44no—
329#1132—44no—
330C22×#41—71no—
331C23×D4—71no—
332C22×Q16—71no—
333C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
334C22×SD16—71no—
335C22×SD16—71no—
336C22×SD16—71no—
337C22×SD16—71no—
338#546—144no—
339#546—144no—
340C2×C4⋊Q8—71no—
341C2×#124—71no—
342C2×#123—141no—
343C2×C22⋊Q8—71no—
344C2×C22⋊Q8—71no—
345C2×C22⋊Q8—71no—
346C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
347C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
348C2×#121—71no—
349C2×#121—141no—
350C2×#120—141no—
351C2×C4×D4—71no—
352C2×C4×D4—71no—
353C22×C22⋊C4—141no—
354#497—144no—
355#461—144no—
356#452—144no—
357#452—144no—
358#450—144no—
359#450—144no—
360C2×C4⋊C8—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103—71no—
363C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
364C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
365C2×#102—71no—
366C2×#102—71no—
367C2×#102—71no—
368C2×#102—71no—
369C2×C22⋊C8—71no—
370C2×C22⋊C8—71no—
371C2×C22⋊C8—71no—
372C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
373C2×#97—71no—
374#399—141no—
375#399—141no—
376#390—141no—
377#384—141no—
378C4×C4⋊C4—71no—
379#340—71no—
380#340C2×D711yescharacteristic, complemented
381C23×C7—21no—
382C23×C7—21no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—21no—
387C23×C7#13712yes—
388C23×C7C22×D411yescharacteristic
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—21no—
396C22×D7—21no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7—21no—
399C22×D7—21no—
400C22×D7—48no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—48no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—84no—
413C22×D7—84no—
414C22×D7—84no—
415C22×D7—84no—
416C22×D7—84no—
417C7×Q8—22no—
418C7×Q8—22no—
419C7×Q8—41no—
420C7×Q8—41no—
421C7×Q8—41no—
422C7×Q8—41no—
423C7×Q8—41no—
424C7×Q8—41no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D7—44no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7#12012yes—
465C2×Dic7#12012yes—
466D28—22no—
467D28—22no—
468D28—22no—
469D28—22no—
470D28—22no—
471D28—48no—
472D28—48no—
473D28—41no—
474D28—41no—
475D28—84no—
476D28#12714yes—
477C4×D7—48no—
478C4×D7—41no—
479C4×D7—41no—
480C4×D7—41no—
481C4×D7—41no—
482C4×D7—84no—
483Dic14—41no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487C7×C8—22no—
488C7×C8—41no—
489C7⋊C8—22no—
490C7⋊C8—41no—
491C25—141no—
492C2×#41—142no—
493C2×#41—142no—
494C2×#41—142no—
495C2×#41—142no—
496C2×#41—281no—
497C2×#41—281no—
498C22×Q8—71no—
499C22×Q8C22×D711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D711yescharacteristic
501C22×D4—71no—
502C22×D4—71no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—142no—
505C22×D4—142no—
506C22×D4—142no—
507C22×D4—142no—
508C22×D4—141no—
509C22×D4—141no—
510C22×D4—141no—
511C22×D4—281no—
512C22×D4—281no—
513C23×C4—71no—
514C23×C4—141no—
515C23×C4—141no—
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—41no—
520C2×Q16—142no—
521C2×Q16—142no—
522C2×Q16—281no—
523C2×SD16—142no—
524C2×SD16—142no—
525C2×SD16—142no—
526C2×SD16—142no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—142no—
529C2×SD16—142no—
530C2×SD16—142no—
531C2×SD16—142no—
532C2×SD16—142no—
533C2×SD16—281no—
534C2×SD16—281no—
535C22×C8—71no—
536C22×C8—71no—
537C22×C8C22×D711yescharacteristic
538C22×C8C22×D711yescharacteristic
539C4⋊Q8—142no—
540C4⋊Q8—142no—
541#124—74no—
542#124—142no—
543#123—148no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—142no—
549C22⋊Q8—142no—
550C22⋊Q8—142no—
551C22⋊Q8—281no—
552C22⋊Q8—281no—
553C22⋊Q8—281no—
554#121—142no—
555#121—148no—
556#121—142no—
557#120—148no—
558C4×D4—74no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—142no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—71no—
576C2×C22⋊C4—71no—
577C2×C22⋊C4—148no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C42—71no—
586C2×C42—141no—
587C4⋊C8—142no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—142no—
591#103—142no—
592#102—74no—
593#102—74no—
594#102—142no—
595#102—142no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—142no—
598C22⋊C8—142no—
599C22⋊C8—142no—
600#97—142no—
601#95—141no—
602C22×C7—22no—
603C22×C7—22no—
604C22×C7—22no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7C2×#12011yescharacteristic
610C22×C7D4211yescharacteristic
611C22×C7D4211yescharacteristic
612C22×C7C2×#13711yescharacteristic
613C22×C7#57511yescharacteristic
614C22×C7#57711yescharacteristic
615C22×C7#57711yescharacteristic
616C2×D7—24no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—41no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—42no—
629C2×D7—41no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7—816no—
634C2×D7—81no—
635C2×D7—81no—
636C2×D7—81no—
637C2×D7—81no—
638C4×C7—42no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—42no—
641C4×C7—42no—
642C4×C7—81no—
643C4×C7C2×#12711yescharacteristic
644C4×C7#53511yescharacteristic
645C4×C7D4211yescharacteristic
646C4×C7D4211yescharacteristic
647Dic7—22no—
648Dic7—22no—
649Dic7—41no—
650Dic7—42no—
651Dic7—81no—
652C24—71no—
653C24—144no—
654C24—141no—
655C24—141no—
656C24—282no—
657C24—282no—
658C24—282no—
659C24—282no—
660C24—561no—
661C24—561no—
662C24D4×D711yescharacteristic
663#41—284no—
664#41—284no—
665#41—284no—
666#41—284no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—141no—
679C2×Q8—141no—
680C2×Q8—141no—
681C2×Q8—141no—
682C2×Q8—141no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8D4×D712yes—
685C2×D4—72no—
686C2×D4—72no—
687C2×D4—72no—
688C2×D4—72no—
689C2×D4—144no—
690C2×D4—144no—
691C2×D4—144no—
692C2×D4—142no—
693C2×D4—142no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—282no—
703C2×D4—282no—
704C2×D4—284no—
705C2×D4—284no—
706C2×D4—284no—
707C2×D4—284no—
708C2×D4—282no—
709C2×D4—282no—
710C2×D4—281no—
711C2×D4—561no—
712C2×D4—561no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—71no—
724C22×C4—71no—
725C22×C4—71no—
726C22×C4—144no—
727C22×C4—144no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—282no—
737C22×C4—282no—
738C22×C4—561no—
739C22×C4—561no—
740C22×C4D4×D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—44no—
743Q16—284no—
744SD16—284no—
745SD16—284no—
746SD16—284no—
747SD16—284no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—72no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—141no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—141no—
759C2×C8D4×D712yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—72no—
765C4⋊C4—142no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—282no—
768C4⋊C4—282no—
769C4⋊C4—282no—
770C4⋊C4—282no—
771C4⋊C4—282no—
772C4⋊C4D4×D712yes—
773C4⋊C4D4×D712yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—142no—
777C22⋊C4—144no—
778C22⋊C4—144no—
779C22⋊C4—144no—
780C22⋊C4—144no—
781C22⋊C4—142no—
782C22⋊C4—282no—
783C22⋊C4—282no—
784C22⋊C4—282no—
785C42—72no—
786C42—72no—
787C42—282no—
788C2×C7—42no—
789C2×C7#243311yescharacteristic
790C2×C7#300711yescharacteristic
791C2×C7#300911yescharacteristic
792C2×C7#326611yescharacteristic
793C2×C7#326611yescharacteristic
794C2×C7#326711yescharacteristic
795C2×C7#326711yescharacteristic
796D7—44no—
797D7—81no—
798D7—82no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—142no—
806C23—142no—
807C23—142no—
808C23—141no—
809C23—141no—
810C23—141no—
811C23—141no—
812C23—142no—
813C23—141no—
814C23—141no—
815C23—141no—
816C23—288no—
817C23—288no—
818C23—281no—
819C23—281no—
820C23—281no—
821C23—281no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—281no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—564no—
829C23—564no—
830C23—564no—
831C23—564no—
832C23—564no—
833C23#648112yes—
834C23C2×D4×D711yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—281no—
844Q8—281no—
845Q8—281no—
846Q8—281no—
847D4—74no—
848D4—142no—
849D4—142no—
850D4—142no—
851D4—142no—
852D4—142no—
853D4—288no—
854D4—288no—
855D4—284no—
856D4—281no—
857D4—281no—
858D4—564no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—72no—
879C2×C4—72no—
880C2×C4—141no—
881C2×C4—141no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—141no—
885C2×C4—141no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—141no—
888C2×C4—288no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—564no—
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4#655311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—142no—
908C8—281no—
909C7#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—144no—
918C22—282no—
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—282no—
923C22—282no—
924C22—281no—
925C22—282no—
926C22—281no—
927C22—281no—
928C22—282no—
929C22—281no—
930C22—282no—
931C22—281no—
932C22—281no—
933C22—281no—
934C22—5616no—
935C22—561no—
936C22—561no—
937C22—561no—
938C22—561no—
939C22D7×#12011yescharacteristic
940C22#9028111yescharacteristic
941C22#9030011yescharacteristic
942C22C2×#648111yescharacteristic
943C22#9046111yescharacteristic
944C22#9046811yescharacteristic
945C22#9046911yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—142no—
952C4—142no—
953C4—281no—
954C4—282no—
955C4—561no—
956C4#9028111yescharacteristic
957C4#9029811yescharacteristic
958C4#9030011yescharacteristic
959C4D7×#12711yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—284no—
962C2—561no—
963C2—562no—
964C2#1173411811yescharacteristic
965C2#1173762911yescharacteristic
966C2#1173764911yescharacteristic
967C2#1173767411yescharacteristic
968C2#1173771011yescharacteristic
969C2#1173821611yescharacteristic
970C2#1173836611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2001C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90321C2
hypercenter#2001D7
hypocenterC7#25769
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89959C2semidirect
3. C2×#89962C2semidirect
4. #11740225C2semidirect
5. C2×#89818C2semidirect
6. C2×#89590C2semidirect
7. C2×#89582C2semidirect
8. C2×#89503C2semidirect
9. C7×#2001C2semidirect
10. #11729454C2semidirect
11. #11728026C2semidirect
12. #11727984C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726641C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
18. C22×C7×Q16C22semidirect
22. C2×#6509C22semidirect
23. C2×#6507C22semidirect
24. C22×#1144C22semidirect
33. C2×#6460C22semidirect
40. C2×C7×#103C22semidirect
41. C2×C7×#103C22semidirect
43. C2×#6409C22semidirect
49. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
51. C2×#6389C22semidirect
52. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
57. C2×#6384C22semidirect
65. C7×#340C22semidirect
66. #89324C22semidirect
171. #6395D4semidirect
178. #6383D4semidirect
188. #2001D7semidirect
333. C22×Q16C2×D7semidirect
363. C2×#103C2×D7semidirect
364. C2×#103C2×D7semidirect
380. #340C2×D7semidirect
909. C7#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903212
C2×#899592
C2×#899622
#117402252
C2×#898182
C2×#895902
C2×#895822
C2×#895032
C7×#20012
#117294542
#117280262
#117279842
#117276712
#117266412
#117265362
#257697