Finite Group Databasebeta

← #13409058

Subgroups — #13409058

Order 1792.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90520C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11740225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#90520—24no—
22#90520—24no—
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6509C2211yescharacteristic
25C2×#6509C2211yescharacteristic
26C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#1143C2211yescharacteristic
29C2×#6502—21no—
30C2×#6500—21no—
31C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×#1142C2211yescharacteristic
33C2×#6493C2211yescharacteristic
34C2×#6492—21no—
35C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
37C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#1132C2211yescharacteristic
39C2×#6460C2211yescharacteristic
40C7×#452—24no—
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#90011—24no—
45C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#89962—24no—
50#89941—24no—
51#89934—24no—
52C2×#6395C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
57C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#89764—21no—
59#89748—21no—
60C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62#89729—21no—
63#89721—21no—
64#89548—24no—
65#89346C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#25769—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—41no—
74C2×C7×#41—41no—
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
84C23×Dic7—21no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—41no—
90C2×D4×D7—41no—
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7C2311yescharacteristic
93C22×Dic14C2311yescharacteristic
94C2×C7×Q16—22no—
95C2×C7×Q16—22no—
96C2×C7×Q16—41no—
97C2×C7×SD16—22no—
98C2×C7×SD16—22no—
99C2×C7×SD16—22no—
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C7×C22⋊Q8—22no—
103C7×C22⋊Q8—41no—
104C2×C7×C4⋊C4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
110#6510—22no—
111#6510D414yes—
112#6509—22no—
113#6509—22no—
114#6509—22no—
115#6509—41no—
116#6507—22no—
117#6507—22no—
118C2×#1144—22no—
119C2×#1144—22no—
120C2×#1144—41no—
121C2×#1143—22no—
122C2×#1143—22no—
123C2×#1143—41no—
124#6502—28no—
125#6500—28no—
126D4×Dic7—22no—
127D4×Dic7D414yes—
128C2×#1142—22no—
129C2×#1142—22no—
130C2×#1142—22no—
131#6493—22no—
132#6493—22no—
133#6492—28no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C4×C22⋊D7—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic7—21no—
145C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
147#6487—22no—
148#6487—41no—
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#1132—22no—
160C2×#1132—22no—
161C2×#1132—41no—
162#6460—22no—
163#6460—41no—
164C7×#103—22no—
165C7×#102D414yescomplemented
166C7×C22⋊C8—22no—
167#6409—22no—
168#6409—22no—
169#6406D414yescomplemented
170C7⋊#95—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—22no—
172#6395—22no—
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174(C2×D7)⋊C8—22no—
175#6390—22no—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178#6383—22no—
179C2×#546—71no—
180C2×#497—71no—
181C2×#461—71no—
182C2×#452—71no—
183C2×#452D711yescharacteristic, complemented
184C2×#450—71no—
185C2×#450—71no—
186#2542—71no—
187#2001—71no—
188#2001—71no—
189#2000—71no—
190#2000—71no—
191#1983—71no—
192#1955—71no—
193#1762—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7C2×D411yescharacteristic
196C23×D7—21no—
197C23×D7—24no—
198C23×D7—42no—
199C23×D7—42no—
200C23×D7—42no—
201C23×D7—42no—
202C23×D7—81no—
203C23×D7—81no—
204C23×D7C2×D411yescharacteristic
205C7×#41—44no—
206C7×#41—44no—
207C7×#41—44no—
208C7×#41—44no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8C2×D412yes—
221C2×C7×D4—24no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—42no—
226C2×C7×D4—42no—
227C2×C7×D4C2×D412yes—
228C2×C7×D4C2×D412yes—
229C2×C7×D4C2×D412yes—
230C22×C4×C7—24no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—42no—
241C22×C4×C7—42no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—24no—
245C2×C22⋊D7—22no—
246C2×C22⋊D7—24no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—41no—
249C2×C22⋊D7—42no—
250C2×C22⋊D7—42no—
251C2×C22⋊D7—81no—
252C2×C22⋊D7—81no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—24no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—81no—
258C22×Dic7—81no—
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262D4×D7—44no—
263D4×D7—44no—
264D4×D7—44no—
265D4×D7—44no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28C2×D412yes—
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—21no—
284C7×Q16—44no—
285C7×SD16—44no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C2×C7×C8—21no—
289C2×C7×C8—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8C2×D412yes—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—42no—
294C7×C4⋊C4C2×D412yes—
295C7×C22⋊C4—42no—
296C22⋊Dic7—22no—
297C22⋊Dic7—24no—
298C22⋊Dic7—42no—
299#1144—44no—
300#1143—44no—
301#1142—44no—
302(C2×D7)⋊C4—24no—
303(C2×D7)⋊C4—24no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—24no—
306(C2×D7)⋊C4—24no—
307(C2×D7)⋊C4—42no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—42no—
312C4⋊Dic7C2×D412yes—
313C4⋊Dic7C2×D412yes—
314Dic7⋊C4—24no—
315Dic7⋊C4—22no—
316Dic7⋊C4—42no—
317Dic7⋊C4—42no—
318Dic7⋊C4—42no—
319Dic7⋊C4—42no—
320C4×Dic7—42no—
321C4×Dic7C2×D412yes—
322C4×Dic7C2×D412yes—
323C2×C7⋊C8—21no—
324C2×C7⋊C8—21no—
325C2×C7⋊C8—21no—
326C2×C7⋊C8—21no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8C2×D412yes—
329#1132—44no—
330C22×#41C2×D711yescharacteristic
331C23×D4—71no—
332C22×Q16—71no—
333C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
334C22×SD16—71no—
335C22×SD16—71no—
336C22×SD16—71no—
337C22×SD16C2×D711yescharacteristic
338#546—144no—
339#546—144no—
340C2×C4⋊Q8—71no—
341C2×#124—71no—
342C2×#123—141no—
343C2×C22⋊Q8—71no—
344C2×C22⋊Q8—71no—
345C2×C22⋊Q8—71no—
346C2×C22⋊Q8—71no—
347C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
348C2×#121—71no—
349C2×#121—141no—
350C2×#120—141no—
351C2×C4×D4—71no—
352C2×C4×D4—71no—
353C22×C22⋊C4—141no—
354#497—144no—
355#461—144no—
356#452—24no—
357#452—144no—
358#450—144no—
359#450—144no—
360C2×C4⋊C8—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103—71no—
363C2×#103—71no—
364C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
365C2×#102—71no—
366C2×#102—71no—
367C2×#102—71no—
368C2×#102C2×D711yescharacteristic
369C2×C22⋊C8—71no—
370C2×C22⋊C8—71no—
371C2×C22⋊C8—71no—
372C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
373C2×#97—71no—
374#399—141no—
375#399—141no—
376#390—141no—
377#384—141no—
378C4×C4⋊C4—71no—
379#340—71no—
380#340—71no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—21no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C22×D7—21no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7—21no—
399C22×D7—21no—
400C22×D7—21no—
401C22×D7—21no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—48no—
404C22×D7—48no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—84no—
412C22×D7—84no—
413C22×D7—84no—
414C22×D7—84no—
415C22×D7—84no—
416C22×D7#13712yes—
417C7×Q8—22no—
418C7×Q8—22no—
419C7×Q8—41no—
420C7×Q8—41no—
421C7×Q8—41no—
422C7×Q8—41no—
423C7×Q8—41no—
424C7×Q8—41no—
425C7×D4—22no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—48no—
429C7×D4#12714yes—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—48no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D7—44no—
454C22⋊D7—48no—
455C22⋊D7—84no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—84no—
473C2×Dic7#12012yes—
474C2×Dic7#12012yes—
475D28—22no—
476D28—22no—
477D28—41no—
478D28—41no—
479C4×D7—41no—
480C4×D7—41no—
481C4×D7—41no—
482C4×D7—41no—
483Dic14—41no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487C7×C8—22no—
488C7×C8—41no—
489C7⋊C8—22no—
490C7⋊C8—41no—
491C25—141no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8—71no—
499C22×Q8C22×D711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D711yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—71no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4—142no—
506C22×D4—141no—
507C22×D4—142no—
508C22×D4—142no—
509C22×D4—142no—
510C22×D4—281no—
511C22×D4—281no—
512C22×D4C22×D711yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—71no—
515C23×C4—141no—
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—41no—
520C2×Q16—142no—
521C2×Q16—142no—
522C2×Q16—281no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—142no—
527C2×SD16—142no—
528C2×SD16—142no—
529C2×SD16—142no—
530C2×SD16—142no—
531C2×SD16—142no—
532C2×SD16—142no—
533C2×SD16—281no—
534C2×SD16—281no—
535C22×C8—71no—
536C22×C8—71no—
537C22×C8C22×D711yescharacteristic
538C22×C8C22×D711yescharacteristic
539C4⋊Q8—142no—
540C4⋊Q8—142no—
541#124—74no—
542#124—142no—
543#123—148no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—142no—
547C22⋊Q8—142no—
548C22⋊Q8—142no—
549C22⋊Q8—142no—
550C22⋊Q8—142no—
551C22⋊Q8—281no—
552C22⋊Q8—281no—
553C22⋊Q8—281no—
554#121—142no—
555#121—142no—
556#121—148no—
557#120—148no—
558C4×D4—74no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—142no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—71no—
575C2×C22⋊C4—71no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—148no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C42—71no—
586C2×C42—141no—
587C4⋊C8—142no—
588#103—22no—
589#103—142no—
590#103—142no—
591#103—142no—
592#102—74no—
593#102—142no—
594#102—142no—
595#102C22⋊D714yescomplemented
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—142no—
598C22⋊C8—142no—
599C22⋊C8—142no—
600#97—142no—
601#95—141no—
602C22×C7—24no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—42no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7C2×#12011yescharacteristic
617C22×C7D4211yescharacteristic
618C22×C7D4211yescharacteristic
619C22×C7C2×#13711yescharacteristic
620C22×C7#57511yescharacteristic
621C22×C7#57711yescharacteristic
622C22×C7#57711yescharacteristic
623C2×D7—22no—
624C2×D7—22no—
625C2×D7—22no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—41no—
629C2×D7—41no—
630C2×D7—42no—
631C2×D7—42no—
632C2×D7—42no—
633C2×D7—816no—
634C2×D7—81no—
635C2×D7—81no—
636C2×D7—81no—
637C2×D7—81no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—42no—
640C4×C7—42no—
641C4×C7—81no—
642C4×C7C2×#12711yescharacteristic
643C4×C7#53511yescharacteristic
644C4×C7D4211yescharacteristic
645C4×C7D4211yescharacteristic
646Dic7—22no—
647Dic7—22no—
648Dic7—41no—
649Dic7—42no—
650Dic7—42no—
651Dic7—81no—
652C24—21no—
653C24—71no—
654C24—144no—
655C24—141no—
656C24—282no—
657C24—282no—
658C24—282no—
659C24—282no—
660C24—561no—
661C24—561no—
662C24D4×D711yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—141no—
679C2×Q8—141no—
680C2×Q8—141no—
681C2×Q8—141no—
682C2×Q8—141no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8D4×D712yes—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—72no—
692C2×D4—142no—
693C2×D4—142no—
694C2×D4—144no—
695C2×D4—144no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—281no—
702C2×D4—282no—
703C2×D4—282no—
704C2×D4—284no—
705C2×D4—284no—
706C2×D4—284no—
707C2×D4—284no—
708C2×D4—561no—
709C2×D4—561no—
710C2×D4D4×D712yes—
711C2×D4D4×D712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D712yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—71no—
726C22×C4—71no—
727C22×C4—71no—
728C22×C4—144no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—561no—
739C22×C4—561no—
740C22×C4D4×D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—44no—
743Q16—284no—
744SD16—44no—
745SD16—284no—
746SD16—284no—
747SD16—284no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—72no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—141no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—141no—
759C2×C8C2×C22⋊D712yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—72no—
763C4⋊C4—72no—
764C4⋊C4—142no—
765C4⋊C4—144no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—141no—
768C4⋊C4—282no—
769C4⋊C4—282no—
770C4⋊C4—282no—
771C4⋊C4—282no—
772C4⋊C4—282no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—142no—
776C22⋊C4—144no—
777C22⋊C4—144no—
778C22⋊C4—144no—
779C22⋊C4—144no—
780C22⋊C4—142no—
781C22⋊C4—144no—
782C22⋊C4—282no—
783C22⋊C4—282no—
784C22⋊C4—282no—
785C42—72no—
786C42—72no—
787C42—282no—
788C2×C7—44no—
789C2×C7—81no—
790C2×C7#243311yescharacteristic
791C2×C7#300711yescharacteristic
792C2×C7#300911yescharacteristic
793C2×C7#326611yescharacteristic
794C2×C7#326611yescharacteristic
795C2×C7#326711yescharacteristic
796C2×C7#326711yescharacteristic
797D7—42no—
798D7—82no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—72no—
814C23—141no—
815C23—141no—
816C23—141no—
817C23—141no—
818C23—141no—
819C23—141no—
820C23—142no—
821C23—288no—
822C23—288no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—281no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—564no—
830C23—564no—
831C23—564no—
832C23—564no—
833C23—564no—
834C23C2×D4×D711yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—281no—
844Q8—281no—
845Q8—281no—
846Q8—281no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—48no—
851D4—142no—
852D4—142no—
853D4—284no—
854D4—288no—
855D4—281no—
856D4—281no—
857D4—564no—
858D4#650314yes—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—72no—
877C2×C4—72no—
878C2×C4—141no—
879C2×C4—141no—
880C2×C4—141no—
881C2×C4—141no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—141no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—141no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—564no—
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4#654811yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—142no—
908C8—281no—
909C7#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—142no—
925C22—142no—
926C22—142no—
927C22—281no—
928C22—281no—
929C22—281no—
930C22—281no—
931C22—282no—
932C22—282no—
933C22—282no—
934C22—5616no—
935C22—561no—
936C22—561no—
937C22—561no—
938C22—561no—
939C22D7×#12011yescharacteristic
940C22#9028111yescharacteristic
941C22#9045911yescharacteristic
942C22#9046111yescharacteristic
943C22D7×#13711yescharacteristic
944C22#9046911yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—142no—
951C4—142no—
952C4—282no—
953C4—282no—
954C4—281no—
955C4—561no—
956C4#9028111yescharacteristic
957C4#9028311yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
959C4C2×#650311yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—282no—
963C2—562no—
964C2#1173767311yescharacteristic
965C2#1173767411yescharacteristic
966C2#1173768611yescharacteristic
967C2#1173770911yescharacteristic
968C2#1174003311yescharacteristic
969C2#1174136611yescharacteristic
970C2#1174143211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90520C2
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#25769
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#452C2semidirect
3. C2×#90011C2semidirect
4. C2×#89962C2semidirect
5. C2×#89941C2semidirect
6. C2×#89934C2semidirect
7. #11740225C2semidirect
8. C2×#89548C2semidirect
9. #11729825C2semidirect
10. #11729453C2semidirect
11. #11728027C2semidirect
12. #11727984C2semidirect
13. #11727906C2semidirect
14. #11727716C2semidirect
15. #11727671C2semidirect
18. C22×C7×Q16C22semidirect
20. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
26. C2×#6507C22semidirect
27. C22×#1144C22semidirect
37. C2×#6487C22semidirect
41. C2×C7×#103C22semidirect
43. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#6409C22semidirect
46. C2×#6409C22semidirect
48. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C2×#6390C22semidirect
56. C2×#6389C22semidirect
57. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
65. #89346C22semidirect
66. #89324C22semidirect
165. C7×#102D4semidirect
169. #6406D4semidirect
183. C2×#452D7semidirect
333. C22×Q16C2×D7semidirect
347. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
364. C2×#103C2×D7semidirect
372. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
595. #102C22⋊D7semidirect
909. C7#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905202
C2×C7×#4522
C2×#900112
C2×#899622
C2×#899412
C2×#899342
#117402252
C2×#895482
#117298252
#117294532
#117280272
#117279842
#117279062
#117277162
#117276712
#257697