Finite Group Databasebeta

← #13409060

Subgroups — #13409060

Order 1792.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6503—21no—
24C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C2×#6493C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
30C22×D56C2211yescharacteristic
31C22×D56C2211yescharacteristic
32#90321—24no—
33#90321—24no—
34C2×#6458—21no—
35C2×#6458C2211yescharacteristic
36C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6457—21no—
38C2×#6456C2211yescharacteristic
39C2×#6445—21no—
40C2×D7×C22⋊C4—21no—
41C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
45#89995—21no—
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89948—24no—
48#89944—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
54C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#89808—24no—
56C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
60#89732—21no—
61#89729—21no—
62#89583—24no—
63#89558—24no—
64#89504—24no—
65C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#89324C2211yescharacteristic, complemented
67#25770—71nomaximal, Sylow
68C24×D7—21no—
69C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78C2×#1161—22no—
79C2×#1161—22no—
80C2×#1161—22no—
81C2×#1161—22no—
82C2×#1161—41no—
83C2×#1161—41no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28—21no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28—22no—
88C22×D28—22no—
89C22×D28—22no—
90C22×D28—22no—
91C22×D28—21no—
92C22×D28—41no—
93C22×D28—41no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7C2311yescharacteristic
100C2×C7×SD16—22no—
101C2×C7×SD16—22no—
102C2×C7×SD16—41no—
103C22×C7×C8C2311yescharacteristic
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C7×C22⋊Q8—22no—
106C7×C22⋊Q8—22no—
107C7×#121—22no—
108C7×#121—41no—
109C2×C7×C4⋊C4—21no—
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C7×C22⋊C4—21no—
113C2×C7×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
116#6510—22no—
117#6510D414yescomplemented
118C2×#1143—22no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—41no—
121#6503—22no—
122#6503—22no—
123#6503—44no—
124#6501—22no—
125#6501—41no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128C2×#1141—22no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141—22no—
131C2×#1141—41no—
132#6493—22no—
133#6493—41no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C4×C22⋊D7—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic7—21no—
146C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
147C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×D56—22no—
150C2×D56—22no—
151C2×D56—22no—
152C2×D56—22no—
153C2×D56—22no—
154C2×D56—41no—
155#6458—28no—
156#6458—22no—
157#6458—22no—
158#6458—22no—
159#6458—41no—
160#6457—28no—
161#6456—22no—
162#6456D414yescomplemented
163#6445—28no—
164D7×C22⋊C4—28no—
165C7×#103—22no—
166C7×#102—22no—
167C7×C22⋊C8—22no—
168#6409—22no—
169C7⋊#95—21no—
170C22⋊(C7⋊C8)—22no—
171#6395—22no—
172#6395D414yescomplemented
173(C2×D7)⋊C8—22no—
174(C2×D7)⋊C8—22no—
175#6389—22no—
176Dic7⋊C8—22no—
177#6383—22no—
178#6383—22no—
179#6383D414yescomplemented
180C2×#546—71no—
181C2×#496—71no—
182C2×#459—71no—
183C2×#449—71no—
184C2×#449—71no—
185C2×#447—71no—
186C2×#447—71no—
187#2541—71no—
188#2000—71no—
189#2000D711yescharacteristic, complemented
190#1999—71no—
191#1999—71no—
192#1983—71no—
193#1955—71no—
194#1762—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7C2×D411yescharacteristic
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—24no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—42no—
202C23×D7—42no—
203C23×D7—42no—
204C23×D7—42no—
205C23×D7—81no—
206C23×D7—81no—
207C23×D7C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—21no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8C2×D412yes—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4—81no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—22no—
235C2×C22⋊D7—22no—
236C2×C22⋊D7—41no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—81no—
246C2×C22⋊D7—81no—
247C2×C22⋊D7—81no—
248C2×C22⋊D7—81no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253#1161—44no—
254#1161—44no—
255#1161—44no—
256#1161—44no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—24no—
265C2×D28—24no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—24no—
274C2×D28—44no—
275C2×D28—44no—
276C2×D28—44no—
277C2×D28—42no—
278C2×D28—42no—
279C2×D28—42no—
280C2×D28—42no—
281C2×D28—44no—
282C2×D28—42no—
283C2×D28—42no—
284C2×D28—81no—
285C2×D28—81no—
286C2×D28—81no—
287C2×D28C2×D412yes—
288C2×D28C2×D412yes—
289C2×D28C2×D412yes—
290C2×D28C2×D412yes—
291C2×C4×D7—24no—
292C2×C4×D7—21no—
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—24no—
299C2×C4×D7—42no—
300C2×C4×D7—42no—
301C2×C4×D7—81no—
302C2×C4×D7—81no—
303C7×SD16—44no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8C2×D412yes—
310C7×C4⋊C4—24no—
311C7×C4⋊C4—21no—
312C7×C4⋊C4—21no—
313C7×C4⋊C4C2×D412yes—
314C7×C4⋊C4C2×D412yes—
315C7×C22⋊C4—24no—
316C7×C22⋊C4—42no—
317C22⋊Dic7—22no—
318C22⋊Dic7—42no—
319#1143—44no—
320#1141—44no—
321#1141—44no—
322(C2×D7)⋊C4—24no—
323(C2×D7)⋊C4—24no—
324(C2×D7)⋊C4—24no—
325(C2×D7)⋊C4—24no—
326(C2×D7)⋊C4—22no—
327(C2×D7)⋊C4—42no—
328(C2×D7)⋊C4—42no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7C2×D412yes—
331Dic7⋊C4—22no—
332C4×Dic7—42no—
333C4×Dic7C2×D412yes—
334C4×Dic7C2×D412yes—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8C2×D412yes—
341D56—44no—
342D56—44no—
343C22×#41—71no—
344C23×D4—71no—
345C22×SD16—71no—
346C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
347C22×D8—71no—
348C22×D8—71no—
349C22×D8—71no—
350C22×D8—71no—
351#546—144no—
352#546—144no—
353C2×#127—71no—
354C2×#127—141no—
355C2×#124—71no—
356C2×#123—141no—
357C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
358C2×#121—71no—
359C2×#121—71no—
360C2×#121—71no—
361C2×#121—71no—
362C2×#121—141no—
363C2×#121C2×D711yescharacteristic
364C2×#120—141no—
365C2×C4×D4—71no—
366C2×C4×D4—71no—
367C22×C22⋊C4—141no—
368#496—144no—
369#459—144no—
370#449—144no—
371#449—144no—
372#447—144no—
373#447—144no—
374C2×C4⋊C8—71no—
375C2×#103—71no—
376C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
377C2×#102—71no—
378C2×#102—71no—
379C2×#102—71no—
380C2×#102—71no—
381C2×#102—71no—
382C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
383C2×C22⋊C8—71no—
384C2×C22⋊C8—71no—
385C2×C22⋊C8—71no—
386C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
387C2×#97—71no—
388#392—141no—
389#392—141no—
390#390—141no—
391C4×C4⋊C4—71no—
392#340—71no—
393#340C2×D711yescharacteristic, complemented
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—21no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—21no—
420C22×D7—48no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—48no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—84no—
440C22×D7—84no—
441C22×D7—84no—
442C22×D7—84no—
443C22×D7—84no—
444C7×Q8—22no—
445C7×Q8—22no—
446C7×Q8—41no—
447C7×Q8—41no—
448C7×D4—41no—
449C7×D4—41no—
450C7×D4—41no—
451C7×D4—41no—
452C7×D4—84no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D7—44no—
476C22⋊D7—84no—
477C22⋊D7—84no—
478C22⋊D7—84no—
479C22⋊D7—84no—
480C2×Dic7—21no—
481C2×Dic7—21no—
482C2×Dic7—21no—
483C2×Dic7—21no—
484C2×Dic7—21no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—21no—
487C2×Dic7—21no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7#12012yes—
491C2×Dic7#12012yes—
492D28—22no—
493D28—22no—
494D28—22no—
495D28—22no—
496D28—22no—
497D28—48no—
498D28—48no—
499D28—41no—
500D28—41no—
501D28—41no—
502D28—41no—
503D28—41no—
504D28—41no—
505D28—84no—
506D28—84no—
507D28#12714yescomplemented
508C4×D7—48no—
509C4×D7—41no—
510C4×D7—41no—
511C4×D7—41no—
512C4×D7—41no—
513C4×D7—84no—
514C7×C8—22no—
515C7×C8—41no—
516C7⋊C8—22no—
517C7⋊C8—41no—
518C25—141no—
519C2×#41—142no—
520C2×#41—142no—
521C2×#41—142no—
522C2×#41—142no—
523C2×#41—281no—
524C2×#41—281no—
525C22×Q8C22×D711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—71no—
528C22×D4—71no—
529C22×D4—71no—
530C22×D4—71no—
531C22×D4—142no—
532C22×D4—142no—
533C22×D4—142no—
534C22×D4—142no—
535C22×D4—141no—
536C22×D4—141no—
537C22×D4—141no—
538C22×D4—141no—
539C22×D4—141no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4—281no—
544C22×D4—281no—
545C22×D4C22×D711yescharacteristic
546C23×C4—71no—
547C23×C4—141no—
548C23×C4—141no—
549C23×C4C22×D711yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—142no—
554C2×SD16—142no—
555C2×SD16—281no—
556C2×D8—142no—
557C2×D8—142no—
558C2×D8—142no—
559C2×D8—142no—
560C2×D8—142no—
561C2×D8—142no—
562C2×D8—142no—
563C2×D8—142no—
564C2×D8—142no—
565C2×D8—142no—
566C2×D8—281no—
567C2×D8—281no—
568C22×C8—71no—
569C22×C8—71no—
570C22×C8C22×D711yescharacteristic
571C22×C8C22×D711yescharacteristic
572#127—142no—
573#127—142no—
574#127—284no—
575#124—74no—
576#124—142no—
577#123—148no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—142no—
583#121—148no—
584#121—142no—
585#121—142no—
586#121—142no—
587#121—142no—
588#121—281no—
589#121—281no—
590#121—281no—
591#120—148no—
592C4×D4—74no—
593C4×D4—142no—
594C4×D4—142no—
595C4×D4—142no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—71no—
598C2×C4⋊C4—71no—
599C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—71no—
604C2×C22⋊C4—71no—
605C2×C22⋊C4—148no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—141no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C22⋊C4—141no—
611C2×C22⋊C4—141no—
612C2×C22⋊C4—141no—
613C2×C42—71no—
614C2×C42—141no—
615C4⋊C8—142no—
616#103—22no—
617#103—142no—
618#102—22no—
619#102—74no—
620#102—74no—
621#102—142no—
622#102—142no—
623#102—142no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—142no—
626C22⋊C8—142no—
627C22⋊C8—142no—
628#97—142no—
629#95—141no—
630C22×C7—22no—
631C22×C7—22no—
632C22×C7—22no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7—81no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7C2×#12011yescharacteristic
645C22×C7D4211yescharacteristic
646C22×C7D4211yescharacteristic
647C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
648C22×C7#57511yescharacteristic
649C22×C7#57611yescharacteristic
650C22×C7#57611yescharacteristic
651C2×D7—24no—
652C2×D7—42no—
653C2×D7—42no—
654C2×D7—42no—
655C2×D7—42no—
656C2×D7—42no—
657C2×D7—42no—
658C2×D7—41no—
659C2×D7—42no—
660C2×D7—41no—
661C2×D7—42no—
662C2×D7—41no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—41no—
665C2×D7—41no—
666C2×D7—41no—
667C2×D7—41no—
668C2×D7—816no—
669C2×D7—81no—
670C2×D7—81no—
671C2×D7—81no—
672C2×D7—81no—
673C2×D7—81no—
674C2×D7—81no—
675C2×D7—81no—
676C2×D7—81no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C4×C7—42no—
681C4×C7—41no—
682C4×C7—42no—
683C4×C7—42no—
684C4×C7C2×#12711yescharacteristic
685C4×C7#53511yescharacteristic
686C4×C7D4211yescharacteristic
687C4×C7D4211yescharacteristic
688Dic7—22no—
689Dic7—22no—
690Dic7—41no—
691Dic7—42no—
692C24—21no—
693C24—71no—
694C24—144no—
695C24—141no—
696C24—141no—
697C24—141no—
698C24—282no—
699C24—282no—
700C24—282no—
701C24—282no—
702C24—561no—
703C24—561no—
704C24D4×D711yescharacteristic
705#41—284no—
706#41—284no—
707#41—284no—
708#41—284no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8D4×D712yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—72no—
724C2×D4—72no—
725C2×D4—72no—
726C2×D4—72no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—144no—
729C2×D4—144no—
730C2×D4—144no—
731C2×D4—142no—
732C2×D4—142no—
733C2×D4—141no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—284no—
751C2×D4—284no—
752C2×D4—284no—
753C2×D4—284no—
754C2×D4—282no—
755C2×D4—282no—
756C2×D4—282no—
757C2×D4—282no—
758C2×D4—282no—
759C2×D4—281no—
760C2×D4—282no—
761C2×D4—282no—
762C2×D4—282no—
763C2×D4—282no—
764C2×D4—282no—
765C2×D4—282no—
766C2×D4—561no—
767C2×D4—561no—
768C2×D4—561no—
769C2×D4—561no—
770C2×D4—561no—
771C2×D4—561no—
772C2×D4—561no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—71no—
783C22×C4—71no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—144no—
786C22×C4—144no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—282no—
795C22×C4—282no—
796C22×C4—561no—
797C22×C4—561no—
798C22×C4D4×D711yescharacteristic
799C22×C4C23×D711yescharacteristic
800SD16—44no—
801SD16—284no—
802D8—284no—
803D8—284no—
804D8—284no—
805D8—284no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—72no—
812C2×C8—141no—
813C2×C8—141no—
814C2×C8—141no—
815C2×C8—141no—
816C2×C8—141no—
817C2×C8D4×D712yes—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—72no—
822C4⋊C4—142no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4D4×D712yes—
825C4⋊C4D4×D712yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—142no—
829C22⋊C4—144no—
830C22⋊C4—144no—
831C22⋊C4—144no—
832C22⋊C4—144no—
833C22⋊C4—142no—
834C22⋊C4—282no—
835C22⋊C4—282no—
836C22⋊C4—282no—
837C42—72no—
838C42—72no—
839C42—282no—
840C2×C7—42no—
841C2×C7—161no—
842C2×C7#243311yescharacteristic
843C2×C7#300611yescharacteristic
844C2×C7#300811yescharacteristic
845C2×C7#326411yescharacteristic
846C2×C7#326411yescharacteristic
847C2×C7#326811yescharacteristic
848C2×C7#326811yescharacteristic
849D7—44no—
850D7—81no—
851D7—82no—
852D7—161no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—142no—
867C23—142no—
868C23—142no—
869C23—141no—
870C23—141no—
871C23—141no—
872C23—141no—
873C23—142no—
874C23—141no—
875C23—141no—
876C23—141no—
877C23—288no—
878C23—288no—
879C23—281no—
880C23—281no—
881C23—281no—
882C23—281no—
883C23—281no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—564no—
897C23—564no—
898C23—564no—
899C23—564no—
900C23—564no—
901C23#647712yes—
902C23C2×D4×D711yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—74no—
912D4—84no—
913D4—142no—
914D4—142no—
915D4—142no—
916D4—142no—
917D4—142no—
918D4—288no—
919D4—288no—
920D4—284no—
921D4—281no—
922D4—281no—
923D4—281no—
924D4—281no—
925D4—281no—
926D4—281no—
927D4—564no—
928D4—564no—
929D4—564no—
930D4—564no—
931D4—564no—
932D4—564no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—72no—
950C2×C4—72no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—141no—
953C2×C4—141no—
954C2×C4—141no—
955C2×C4—141no—
956C2×C4—141no—
957C2×C4—142no—
958C2×C4—141no—
959C2×C4—288no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—564no—
967C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
971C2×C4#654811yescharacteristic
972C2×C4#655311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—142no—
976C8—281no—
977C7#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—144no—
993C22—282no—
994C22—282no—
995C22—282no—
996C22—282no—
997C22—282no—
998C22—282no—
999C22—281no—
1000C22—281no—
1001C22—281no—
1002C22—282no—
1003C22—281no—
1004C22—281no—
1005C22—282no—
1006C22—281no—
1007C22—281no—
1008C22—282no—
1009C22—5616no—
1010C22—561no—
1011C22—561no—
1012C22—561no—
1013C22—561no—
1014C22—561no—
1015C22—561no—
1016C22—561no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—561no—
1021C22D7×#12011yescharacteristic
1022C22#9028111yescharacteristic
1023C22#9030011yescharacteristic
1024C22C2×#647711yescharacteristic
1025C22#9046011yescharacteristic
1026C22#9046511yescharacteristic
1027C22#9046811yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—142no—
1033C4—142no—
1034C4—282no—
1035C4—281no—
1036C4#9028111yescharacteristic
1037C4#9029811yescharacteristic
1038C4#9030011yescharacteristic
1039C4D7×#12711yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—284no—
1043C2—561no—
1044C2—562no—
1045C2—1121no—
1046C2#1173411811yescharacteristic
1047C2#1173748511yescharacteristic
1048C2#1173753011yescharacteristic
1049C2#1173761111yescharacteristic
1050C2#1173771111yescharacteristic
1051C2#1173811911yescharacteristic
1052C2#1173828111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25770
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90321C2semidirect
2. C2×#89944C2semidirect
3. C2×#89948C2semidirect
4. #11740114C2semidirect
5. C2×#89808C2semidirect
6. C2×#89583C2semidirect
7. C2×#89558C2semidirect
8. C2×#89504C2semidirect
9. C7×#2000C2semidirect
10. #11729453C2semidirect
11. #11727984C2semidirect
12. #11727958C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726640C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
18. C22×C7×SD16C22semidirect
22. C22×#1143C22semidirect
24. C2×#6503C22semidirect
25. C2×#6501C22semidirect
36. C2×#6458C22semidirect
41. C2×C7×#103C22semidirect
42. C2×C7×#102C22semidirect
44. C2×#6409C22semidirect
51. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
53. C2×#6389C22semidirect
54. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
59. C2×#6383C22semidirect
65. C7×#340C22semidirect
66. #89324C22semidirect
117. #6510D4semidirect
162. #6456D4semidirect
172. #6395D4semidirect
179. #6383D4semidirect
189. #2000D7semidirect
346. C22×SD16C2×D7semidirect
376. C2×#103C2×D7semidirect
382. C2×#102C2×D7semidirect
393. #340C2×D7semidirect
507. D28#127semidirect
977. C7#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903212
C2×#899442
C2×#899482
#117401142
C2×#898082
C2×#895832
C2×#895582
C2×#895042
C7×#20002
#117294532
#117279842
#117279582
#117276712
#117266402
#117265362
#257707